微積分萬能公式

1、 和差化積 sin o+si n p=2sin(2)cos2) sin & sin0=2cosf)siii( COS&+CO$*=2COS(牛)8$(學(xué)) 積化和差 sin aCOSQ= 1 sin(a* A) +sin(a-)3) COSa siD 0= sill (a s -sill (a - Q 2 COSaCQS/7=+ cOS(a - fi) +COS( - p SinaSin/?=l C0S(a-COS(a4-/3) 萬能公式 2 J sin/z= - 平方關(guān)系1 + tai)2 a =sec; tr 等價無窮小 e 卜 x 】n(x+l卜 x (l+ax)b-Ha

2、bx log4(r+l)- ZJ1 -1-xlna 1 ? 1 j 1 j t anx-x-x x-sinx-7 tanx smw -工 3 6 2COSa= - 1 + tan 基本初借函數(shù)導(dǎo)數(shù) (laiix) r= see：工 (cotx)r=-csc (sccx)f-sccxtaiix (cscx)f= CSCXCOtK (arcsinx)=(】, (arccosx)r=-丨： Vl-x- (ctanx)：詁F (arccotx) r=-；= 1 + r 澈分的類似不寫了 高階導(dǎo)數(shù) 上n k(k-l)(k-n+l)x , nk (sin.x)(=sin(A + 吟 (cos.v),r =

3、 cos(A+ ()(”)=/ (lna)7a 0) (In 工嚴(yán)上曠沖 碾要極限 lim _o n! u 舸務(wù)=0(a 1 .k0) 陀 亦=1 (a0) limQ- Iy=l 耳 X Hm .vx =i 1 lim 派= JTfY 1 常用 XIaclaurin 公式 r r- v 卯十討耳2） Sirt.r = X J I (21)! 曲噲G-+（7”亂 5 嚴(yán)） (2 町! (】+“ - g F +. + 嗆血土 !)疋.) 2! rt. X X . ml % z T_T+- + H)才*)111(1 + M)= H 不定積分公式 J secxdx 二 ln|secx + tan x+

4、c 變上限定枳分求導(dǎo)公式 強(qiáng) 歷*g)g) 參數(shù)方程求曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積 X = /( = &(f), a. p) 弧長/=也 側(cè)面積 S = 2町:g(F)7W 石麗也 直角坐標(biāo)系求曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積 =/(x),(Jf ea,6) 弧長心 f Jl + LHE& 側(cè)面積 s=2 曲 /(x)yiq7w 極坐標(biāo)系求曲線弧長、族轉(zhuǎn)體側(cè)面積 r = r(&)rea,fl) 弧長心、廉麗帀麗 側(cè)面積 = 2 寸仏巧吊列族躋刁麗9cosx -1 2 lcosx + 1 | csc.wk = In tail-十 c = lii 2 1 點(diǎn)到平面距離公式 平面 R :Ax十 By+CzD=O 過點(diǎn)（帀丿皿） 法向 ft = （A；B?C）則點(diǎn) Mgj.zJ 到n的距離 ； fJ |g + 孤 + CZ + D =p-= 點(diǎn)到直線距離公式 直線 L 過點(diǎn)，展心,兒，6）, 方向向 ii=（A*r.z）則點(diǎn)切 B,2|）到L的距離 X d = - cq - S 兩直線距離公式 A 過 M心門 4）方向向