彈性模量、剪切模量、體積模量、強(qiáng)度、剛度,泊松比

1、彈性模量、剪切模量、 體積模量度、剛度，泊松比楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強(qiáng)度、剛度，泊松 比2010-11-3011:58 楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模 量、強(qiáng)度、剛度楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強(qiáng) 度、剛度"模量”可以理解為是一種標(biāo)準(zhǔn)量或指標(biāo)。材料的"模量”一般前面要加說(shuō)明 語(yǔ)，如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關(guān)的 一種指標(biāo)。楊氏模量(Young'sModulus):楊氏模量就是彈性模量，這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對(duì)于線彈性材料有公 式b正應(yīng)力=Ee正應(yīng)變成立，式中6為正應(yīng)力，e為正應(yīng)變，E為彈性模量，

2、 是與材料有關(guān)的常數(shù)，與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。楊 (ThomasYoung17731829在 材料力學(xué)方面，研究了剪形變，認(rèn)為剪應(yīng)力是一種彈性形變。1807年，提出彈性模量的定義，為此后人稱彈性模量為楊氏模量。鋼的楊氏模量大約為2X1011NJ- m-2,銅白勺是 1.1 X 1011NJ- m-2。彈性模量(ElasticModulus) E:彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(nèi)即在比例極限內(nèi)，作用于材料上的 縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。也常指材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲， 扭曲，剪切等)與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比。彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感 參數(shù)。在工程

3、上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表征。彈性模量E在比例極限內(nèi)，應(yīng)力與材料相應(yīng)的應(yīng)變之比。對(duì)于有些材料在 彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模 量、割線彈性模量等人為定義的辦法來(lái)代替它的彈性模量值。根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量modulusofelasticityfortension(楊氏模量、剪切彈性模量shearmodulusofelasticity(剛性模量、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。剪切模量 G(ShearModulus):剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。剪切模數(shù)G剪切彈T生模量G初變彈性模量G切變彈性模量G,

4、材料的基本物理特性參數(shù)之一，與楊氏壓縮、拉 伸彈性模量E、泊桑比丫并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù)，在材料力學(xué)、 彈性力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。其定義為:G=K 丫 ,其中G(Mpa)為切變彈性模量；r為剪切應(yīng)力(Mpa);Y為剪切應(yīng)變弧度。體積模量 K(BulkModulus):體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性，可表示為單位面積的力，表示 不可壓縮性。公式如下K=E/(3X(1-2 Xv),其中E為彈性模量，v為泊松比。 具體可參考大學(xué)里的任一本彈性力學(xué)書。性質(zhì)：物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0-p0+dP),則體積減小 為(V0-dV)。則K=(p0+dP)/(V0-dV)被稱

5、為該物體的體積模量 (modulusofvolumeelasticity) 。如在彈性范圍內(nèi)，則專稱為體積彈性模量。體 積模量是一個(gè)比較穩(wěn)定的材料常數(shù)。因?yàn)樵诟飨蚓鶋合虏牧系捏w積總是變小的， 故K值永為正值，單位MPa體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。體積模量和拉伸 模量、泊松比之間有關(guān)系：E=3K(1-2叱。壓縮模量(CompressionModulus):壓縮模量指壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比儲(chǔ)能本K量E':儲(chǔ)能本K量E'實(shí)質(zhì)為楊氏模量，表述材料存儲(chǔ)彈性變形能量的能力。儲(chǔ)能模 量表征的是材料變形后回彈的指標(biāo)。儲(chǔ)能本K量E'是指粘彈性材料在交變應(yīng)力作用下一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存能量的能力，

6、通常指彈性；耗能本K量E'':耗能本K量E''是模量中應(yīng)力與變形異步的組元；表征材料耗散變形能量的能 力，體現(xiàn)了材料的粘性本質(zhì)。耗能卞K量E”指的是在一個(gè)變化周期內(nèi)所消耗能量的能力。通常指粘性切線模量(TangentModulus):切線模量就是塑性階段，屈服極限和強(qiáng)度極限之間的曲線斜率。是應(yīng)力應(yīng) 變曲線上應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)。其大小與應(yīng)力水平有關(guān)，并非一定值。切線 模量一般用于增量有限元計(jì)算。切線模量和屈服應(yīng)力的單位都是 N/m2截面模量：截面模量是構(gòu)件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構(gòu)件截面抵抗某種變形能力 的指標(biāo)，如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀

7、及中和軸的位 置有關(guān)，而與材料本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)。在有些書上，截面模量又稱為截面系數(shù)或 截面抵抗矩等。強(qiáng)度強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力，即材料抵抗變形彈性塑性和斷列的能力應(yīng)力。一般只是針對(duì)材料而言的。它的大小與材料本身的性質(zhì)及受力形式有 關(guān)?？煞譃椋呵?qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。如某種材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的最 大拉力、剪力，與材料的形狀無(wú)關(guān)。例如拉伸強(qiáng)度和拉伸模量的比較：他們的單位都是MP© GPa拉伸強(qiáng)度是 指材料在拉伸過(guò)程中最大可以承受的應(yīng)力，而拉伸模量是指材料在拉伸時(shí)的彈 性。對(duì)于鋼材，例如45號(hào)鋼，拉伸模量在100MPa的

8、量級(jí)，一般有200-500MPa 而拉伸模量在100GPaM級(jí)，一般是180-210Gpa剛度剛度即硬度指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，是衡量材料產(chǎn)生彈性變形 難易程度的指標(biāo)，主要指引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。一般是針對(duì)構(gòu)件或結(jié) 構(gòu)而言的。它的大小不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān)，而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面和 形狀有關(guān)。剛度越高，物體表現(xiàn)的越"硬”。對(duì)不同的東西來(lái)說(shuō)，剛度的表示方法不同， 比如靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度、環(huán)剛度等。一般來(lái)說(shuō)，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產(chǎn)生單位長(zhǎng)度形變所需要施加的力。法向剛度、剪切剛度的單位同樣是 N/m或N/mm差別在于力的方向不同一般用彈性模量的大小E來(lái)

9、表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關(guān)， 與組織狀態(tài)關(guān)系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小，即它們的剛性幾乎 一樣，但它們的強(qiáng)度差別卻很大。"彈性模量”是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量，是一個(gè)總稱，包括"楊氏模量"、“剪切模量"、"體積模量”等。所以，“彈性模量"和"體積模量”是包含關(guān)系。一般地講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用（稱為“應(yīng)力"）后，彈性體會(huì)發(fā)生形 狀的改變（稱為“應(yīng)變"），"彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變。例如：線應(yīng)變-對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力F,這個(gè)拉力除以桿的截面積 S,稱為“線

10、應(yīng)力”， 桿的伸長(zhǎng)量dL除以原長(zhǎng)L,稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量 E: F/S=E（dL/L）剪切應(yīng)變-對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力f（通常是摩擦力），彈性體會(huì)由方形變成 菱形，這個(gè)形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪 切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量 G:f/S=G*a體積應(yīng)變-對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng)p,這個(gè)壓強(qiáng)稱為“體積應(yīng)力"，彈性體的體 積減少量（-dV）除以原來(lái)的體積V稱為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等 于體積模量:p=K（-dV/V）注：液體只有體積模量，其他彈性模量都為零，所以就用彈性模量代指體積 模量。

11、一般彈性體的應(yīng)變都是非常小的，即，體積的改變量和原來(lái)的體積相比， 是一個(gè)很小的數(shù)。在這種情況下，體積相對(duì)改變量和密度相對(duì)改變量?jī)H僅正負(fù) 相反，大小是相同的，例如：體積減少百分之0.01 ,密度就增加百分之0.01 o體積模量并不是負(fù)值（從前面定義式中可以看出），也并不是氣體才有體積 模量，一切固體、液體、氣體都有體積模量，倒是液體和氣體沒(méi)有楊氏模量和 剪切模量。泊松比法國(guó)數(shù)學(xué)家SimeomDenisPoisson為名。在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的 縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。比如，一桿受拉伸時(shí)，其軸向伸長(zhǎng)伴隨著橫向收縮（反之亦然），而橫向應(yīng)變e'與軸向應(yīng)變e之比稱為泊松比V。材料的泊松比一般通 過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定?？梢赃@樣記憶：空氣的泊松比為0,水的泊松比為0.5,中間的可以推出。主次泊松比的區(qū)別 MajorandMinorPoisson'sratio主泊松比PRXY指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起 的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變次泊松比NUXY它代表了與PRXYK正交方向的泊松比，指的是在單軸作 用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。PRXW NUXY1有一定關(guān)系的：PRXY/NUXY=EX/EY對(duì)于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，但是對(duì)于各向同性材料