江蘇省溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章《一元二次方程》培優(yōu)專題章節(jié)練習(xí)1(無答案)

1、一元二次方程1. 一元二方程的有關(guān)概念 典例剖析例 1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()21 1A. 3x1 =2x12=0 x x222C. ax bx c=0D. x2x=x1針對練習(xí) 1 .方程(m 2) 3mx J = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.m二_2B.m二2C. m =-2D.m壬士22.關(guān)于x的兀二次方程2 2(a _1)x x a -1二0的一個根為0,貝U a的值為()A.1B.-1C.1或-1D.12例 2. (1)關(guān)于x的一元二次方程X2-5X- p2-2p *5=0的一個根為 1,則實(shí)數(shù)p的值是(A.4B.0或2C.1D.-1a2_b2(2)已知x=

2、1 是一元二次方程ax2，bx-40=0的一個解，且a =b，求的值2a 2b專練1已知x = 1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個根，則a=_.2._關(guān)于 x的一元二次方程x+ bx + c = 0 的兩個實(shí)數(shù)根分別為 1 和 2,則 b =_ ; c=_ .2x _3f513. 已知 x 是一元二次方程X2,3X-1=0 的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式一刁x2-3x -6x I x-2丿為_ .的值2. 一元二方程的有關(guān)解法 典例剖析例 1 方程X2- 25 =0的解是()A.Xi= X2= 5B.Xi= X2= 25C.Xi=5,X2- -5 D.Xi= 25 , X2- -25例 2 .解

3、方程：(1) x2 4x 32=0(2) 2 (2x 3)2-3 ( 2x 3) =0例 3 :用配方法解下列方程：2 2(1)X - 5x+6=0(2)8X- 2=4x21例 4.用配方法解方程(X1 ) 2(x_1 )+? =0.一2 2例 5.已知一元二次方程X - 2 = 2X5，你可以用幾種方法來解這個方程?專練二：1.三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x 48 = 0的兩實(shí)根，則這是一個 _ 三角形.3.根與系數(shù)的關(guān)系 典例剖析例 1 一元二次方程x2-2x -1 = 0的根的情況為（）A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根E.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根例 2

4、.已知2一、5是一元二次方程x2-4X C= 0 的一個根，則方程的另一個根是 _例 3.關(guān)于x的方程（1 2k）x22. k1x_1 =0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k 的取值范圍.專練三：1. 一元二次方程 x2+ x+ 2 = 0 的根的情況是A.有兩個不相等的正根B .有兩個不相等的負(fù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個相等的實(shí)數(shù)根2.若關(guān)于 x 的一元二次方程x2-2x m = 0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是A.m : 1B. m-1C.m 1D.m13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. m-1B. m0D. me04.若x為任意實(shí)數(shù)時，二次三項(xiàng)

5、式x2-6x C 的值都不小于 0,則常數(shù)C滿足的條件是（）A.C 0B.C9C.c0D.C95. 關(guān)于 x 的方程 2kx2-8x+6 x2=0 無實(shí)數(shù)根，求 k 的最小整數(shù)值.例 2.k的何值時？關(guān)于x的一元二次方程x2 4x+k 5=0(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(3)沒有實(shí)數(shù)根;例 3.(成都)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x -1 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是什么?7.設(shè) a、b、。是4ABC 勺三邊的長，且關(guān)于 x 的方程(c b)x2+2(b a)x+a b=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判定 ABC 勺形狀.利用根與系數(shù)的關(guān)系解決幾種典型

6、問題1不解一元二次方程，判斷根的情況。例 1.不解方程，判斷下列方程的根的情況:2(1) 2x+3x 4=02根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍。2(2)ax+bx=0 (a 0)3證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根。例 4.求證方程(m2+1)x2- 2mx+ (mf+4) =0 沒有實(shí)數(shù)根。4應(yīng)用根的判別式判斷三角形的形狀。例 5.=三角形兩邊的長是 3 和 4,第三邊的長是方程x2-12x 35 =0的根，則該三角形的周長為A. 14B. 12C. 12 或 14D.以上都不對例 6.=已知a、b、c分別是 ABC 的三邊，其中a=1 ,c= 4，且關(guān)于 x 的方程x24x b:相等的實(shí)數(shù)根，試判斷厶 ABC 的形狀。例 7 .已知：a、b、c為 ABC 的三邊，當(dāng) m0 時，關(guān)于x的方程c(x2+m) +b(x2- m) 2 個相等的實(shí)數(shù)根。求證 ABC 為 Rt 。0有兩個ax=0 有兩5判別式的綜合應(yīng)用2例 8 關(guān)于x的方程(a -6)x -8x 6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是(A. 6B. 7C. 8例 9.已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-2(2m -3)x 4m2-14m - 8 =0(1) 若m .0,求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若 12vm 40 的整數(shù)，且方程有兩個整數(shù)根，求m的值.例 10