汽車2自由度和7自由度動力學建模仿真

1、1 路面模型的建立在分析主動懸架控制過程時，路面輸入是一個不可忽略的重要因素，本文利用白噪聲信號為路面輸入激勵，其中，為下截止頻率，Hz；G0為路面不平度系數(shù)，m3/cycle；U0為前進車速，m/sec；w為均值為零的隨機輸入單位白噪聲。上式表明，路面位移可以表示為一隨機濾波白噪聲信號。這種表示方式來源于試驗所測得的路面不平度功率譜密度（PSD）曲線的形狀。我們可以將路面輸入以狀態(tài)方程的形式加到模型中：；D=0；考慮路面為普通路面，路面不平系數(shù)G0=5e-6m3/cycle；車速U0=20m/s；建模中，路面隨機白噪聲可以用隨機數(shù)產(chǎn)生（Random Number）或者有限帶寬白噪聲（Band

2、-Limited White Noise）來生成。本文運用帶寬白噪聲生成，運用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：圖1 路面模型2 汽車2自由度系統(tǒng)建模圖2 汽車2自由度系統(tǒng)模型根據(jù)圖2所示，汽車2自由度系統(tǒng)模型，首先建立運動微分方程：整理得：式中：為懸架阻尼，為懸架剛度，為輪胎剛度，為車身質(zhì)量，為車輪質(zhì)量，分別為車身位移、速度、加速度，分別為車輪位移、速度、加速度，為路面輸入。選取狀態(tài)變量和輸入向量為： 則可將系統(tǒng)運動方程及路面激勵寫成狀態(tài)空間矩陣形式，即：其中，A 為狀態(tài)矩陣，B為輸入矩陣，其值如下：將車身加速度、輪胎動變形、懸架動行程作為性能指標，即：將性能指標項寫為狀態(tài)變量

3、以及輸入信號的線性組合形式，即：其中： 運用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：圖3 汽車2自由度simulink模型3 汽車7自由度系統(tǒng)建模圖4 汽車7自由度系統(tǒng)模型根據(jù)圖2所示，汽車2自由度系統(tǒng)模型，首先建立運動微分方程：在俯仰角和側(cè)傾角較小時，車身四個端點處的垂向位移有如下關(guān)系： （1） （2） （3） （4）因此，車身質(zhì)心處的垂向運動方程為： （5）車身俯仰運動方程為： （6）車身側(cè)傾運動方程為： （7）四個非簧載質(zhì)量的垂向運動方程分別為： （8） （9） （10） （11）以上（5）（11）七個微分方程代表了七自由度整車動力學模型。取、和為狀態(tài)變量建立形如的微分矩陣方程，得： （12）（13）（14） （15） （16） （17） （18）取微分方程（12）（18）的各項系數(shù)，得到質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和輸入矩陣： 微分方程中，下標A、B、C、D分別表示左前、右前、左后、右后車輪，為車身質(zhì)心處的垂向位移，為車輪的垂向位移，為車輛的俯仰角，為車輛的側(cè)傾角，為路面輸入垂向位移。另外，為車輛簧載質(zhì)量，為車輛非簧載質(zhì)量，為車身質(zhì)心至前軸距離，為車身質(zhì)心至后軸距離，為前軸輪距，為后軸輪距，為懸架彈簧剛度，為輪胎剛度，為懸架阻尼系數(shù)，為俯仰轉(zhuǎn)動慣量