廣東興寧沐彬中學(xué)2014上高三質(zhì)檢試題-數(shù)學(xué)（文）

1、廣東興寧沐彬中學(xué)2014上高三質(zhì)檢試題數(shù)學(xué)（文）考試時間：120分鐘 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請在答題卡上填涂相應(yīng)選項.1.若集合，則集合（ ）A. B. C. D. 2.“或是假命題”是“非為真命題”的（ ）A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D 4. 若函數(shù)f(x)則f(3)的值為()A2 B8 C. D. 5.命題“存在實數(shù)，使 > 1”的否定是（ ）A.對任意實數(shù), 都有>1 B.不存在實

2、數(shù)，使1C.對任意實數(shù), 都有1 D.存在實數(shù)，使16. 函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B(1,1)(1，) C(1，) D(，)7. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）8. 函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D.9. 已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個條件：對于任意的；對于任意的；函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD 10.定義新運算：當時，；當時, ，則函數(shù)， 的最大值等于（ ）A6 B1 C-1 D12二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，

3、只計算前一題得分請將答案填在答題卡相應(yīng)位置.11.不等式的解集是 . 12.若方程的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則的取值范圍。13.若函數(shù)是奇函數(shù)，那么實數(shù)_.14. （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離為 Wk15. （幾何證明選做題）是圓的直徑，切圓于，于，則的長為 三、 解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校中

4、隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2） 求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。17.(本小題滿分13分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和值域。（）若，求的值。18. （本小題滿分13分）已知為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式；（）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。19. (本小題滿分14分) 如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，分別為、的中點 （1）求證：PA/平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積20.(本小題滿分14分) 已知，圓C：，直線：.(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程. 21.（本

5、小題滿分14分）已知函數(shù)(為實數(shù))，.（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式;（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍;（3）設(shè)，且為偶函數(shù)，判斷能否大于零參考答案15：ABCDC 610：BBCDA11. （-1，3） 12. 13. 1 14. 15.16. 【解析】（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目之比為 得：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為。 4分. （2）（i）設(shè)抽取的6所學(xué)校中小學(xué)為，中學(xué)為，大學(xué)為； 抽取2所學(xué)校的結(jié)果為：， 共種；4分 （ii）抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的結(jié)果為：共種 抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率為 4分17. 解析（1）由已知，

6、所以f（x）的最小正周期為2，值域為。6分（2）由（1）知，f（）= 所以cos。 所以 ，13分18. 【解析】（）設(shè)數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得所以 6分（）由（）可得 因 成等比數(shù)列，所以 從而 ，即 解得 或（舍去），因此 。.7分19. 解（1）證法1：如圖，取的中點，連接1分分別為的中點，ABCDdEFGPABCDEFGPH 2分分別為的中點，四點共面 4分分別為的中點， 平面，平面，平面 6分 證法2：分別為的中點， 2分，3分，平面平面平面，平面6分（2）解：平面，平面， 7分為正方形， 8分，平面 10分（3）， 12分，14分20. 解：將圓C的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2. 2分(1) 若直線與圓C相切，則有. 4分解得6分(2) 解法一：過圓心C作CDAB7分則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得10分解得12分（解法二：聯(lián)立方程并消去，得.設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a.