廣東廣州增城市2014高三上學(xué)期調(diào)研測試試題解析-數(shù)學(xué)（文）

1、廣東省廣州增城市2014屆高中畢業(yè)班調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6,7，集合A=2，4，5，集合B=1，3，5，7，則=( )A. 5 B. 2,4 C. 2,4,5 D. 2,4, 62.下列函數(shù)中與函數(shù)f()=相同的是( )A. B. C. D. 3.函數(shù)的最小正周期是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：.考點(diǎn)：三角函數(shù)的最小正周期4.復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限6.

2、在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和是，則使最大的項(xiàng)是( )A. 第5項(xiàng) B. 第6項(xiàng) C. 第5項(xiàng)或第6項(xiàng) D. 第6項(xiàng)或第7項(xiàng)【答案】C【解析】試題分析：，所以第項(xiàng)是，從第項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，則使最大的項(xiàng)是第項(xiàng)或第項(xiàng).考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和7.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.曲線與曲線的( )A. 長軸長相等

3、B. 短軸長相等 C. 離心率相等 D. 焦距相等【答案】D【解析】試題分析：曲線長半軸是5，短半軸是3，焦距是8，離心率是；曲線的長半軸是，短半軸是，焦距是8，離心率是.所以兩條曲線的焦距相等.考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)9.已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. （0,2） B. （-2,2） C. -2,2 D. 公式得，.由解得，.考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的和角公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.其中1415題是選做題，只能做一道，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分.11.已知，且與共線，則y= .12.如圖1，是一問題的程序框圖，則輸

4、出的結(jié)果是 .13.要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別是15,18,27塊，至少需要這兩種鋼板共是 張.【答案】【解析】試題分析：設(shè)需要第一種鋼板塊，第二種鋼板塊，根據(jù)題意知，滿足不等式組考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃14.（幾何證明選講選做題）如圖2，在ABC中，DE/BC,DF/AC,AE=4，EC=2，BC=8，則BF= .【答案】【解析】試題分析：設(shè)，則，由得，又因?yàn)?，所以，則有，解得.考點(diǎn)：平行線分線段成比例15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓的極坐標(biāo)方程為，則圓的圓心的極坐標(biāo)是 .三、解答題：本大

5、題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 16.（12分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x值； (2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 【答案】(1) ，； (2)見解析.【解析】試題分析：(1)先根據(jù)二倍角公式和三角函數(shù)的和角公式化簡得到，再根據(jù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求解函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)對應(yīng)的的值；(2)根據(jù)三角函數(shù)圖像的平移變換的法則，先把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，然后把圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，最后把圖象向下平移個(gè)單位即可.試題解析：(1) . 1分 . 3分 .5分， ， . 6分1

6、7.(12分) 在一個(gè)盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品， 1枝三等品. (1) 從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？ (2) 從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？，一共12種，.10分其中“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”有，一共3種， .11分所以“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”的概率是 .12分考點(diǎn)：1.離散型隨機(jī)變量及其應(yīng)用；2.隨機(jī)事件的概率；3.條件概率及其應(yīng)用18.(14分)如圖3，邊長為2的正方形ABCD，E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，將AED，DCF分別沿DE,DF折起，使A,C兩點(diǎn)重

7、合于. (1)求證：EF;(2) 求. .6分19.(14分)已知數(shù)列滿足(1)求的通項(xiàng)公式；(2) 求和.【答案】(1) ；(2) .【解析】試題分析：(1)根據(jù)所給的將拆為，化簡得到關(guān)系，構(gòu)造數(shù)列，證明此數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，求得 ，即得 ；(2)根據(jù)所求的通項(xiàng)公式可以把通項(xiàng)看做是各項(xiàng)均為1的等差數(shù)列的通項(xiàng)與首項(xiàng)為，公比也是的等比數(shù)列的通項(xiàng)的差，根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求得.試題解析：(1)由可得，即 2分 ， 4分由得， ， . 5分?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， 6分， .7分. .8分20.(14分)已知點(diǎn)直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且.(1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；(2) 過定點(diǎn)（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，求的最小值.【答案】(1) ； (2). (2) 顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程是，則直線的方程為：， 8分聯(lián)立，消去y得 9分， .10分， .11分 .12分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，此時(shí)， 13分所以的最小值是1. . 14分考點(diǎn)：1.直線的