復變函數(shù)與積分變換A0812試卷_第1頁
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1、命題人： 組題人： 審題人： 命題時間： 教務處制學院 專業(yè)、班 年級 學號 姓名 公平競爭、誠實守信、嚴肅考紀、拒絕作弊封線密重慶大學復變函數(shù)與積分變換課程試卷juan 2008 2009學年 第 1 學期開課學院： 數(shù)理學院 課程號：10020930 考試日期： 0901 考試時間： 120 分鐘題 號一二三四五六七八九十總 分得 分一、單項選擇題（每小題2分，共30分）1.復數(shù)的輻角主值是A. B. C. D. 2.下列等式恒成立的是A. B. C. D. 3.不等式所表示的區(qū)域為A.角形區(qū)域 B.有界、多連通閉區(qū)域 C.有界、單連通閉區(qū)域 D.無界區(qū)域 4.函數(shù)把平面上的單位圓周映射成

2、平面上的A.不過原點的直線 B. 雙曲線C. 橢圓 D.單位圓周 5.下列函數(shù)中，不解析的函數(shù)是A. B. C. D. 6.在下列說法中，錯誤的是A. 是以為周期的函數(shù) B. 是周期函數(shù)C. 為無界函數(shù) D. 在除去原點的復平面上解析 7.在下列復數(shù)中，使得成立的是A. B. C. D. 8.若為調(diào)和函數(shù)，則滿足的條件是A. 任意 B. C. 任意 D. 均任意 9.設為正向圓周，則A. B. C. D. 10.對于復數(shù)項級數(shù)，以下命題正確的是A.級數(shù)的收斂半徑 B.級數(shù)在收斂，在發(fā)散C.級數(shù)在發(fā)散，在收斂 D.僅在收斂 11.設 ，則A. B.不存在 C. D. 12.冪級數(shù)的收斂半徑為A.

3、 B. C. D. 13.點為函數(shù)的A.本性奇點 B. 可去奇點 C.四階極點 D.三階極點 14.設在平面上解析，為正整數(shù)，則A. B. C. D. 15.設，則的傅氏變換為A. B. C. D. 二、填空題（每小題2分，共10分）16.設，則的共軛復數(shù)為 . 17.的導數(shù) . 18.設閉曲線是區(qū)域的邊界，若函數(shù)在內(nèi)解析，在上連續(xù)，則對于內(nèi)任何一點，按柯西積分公式 . 19.設，且，則 . 20.函數(shù)的拉普拉斯逆變換 . 三、計算題（每小題6分，共18分）21.計算 22.函數(shù)在何處可導？何處解析？23.計算積分，其中為從原點到的直線段.四、計算題（每小題8分，共24分）24. 已知，求解析函數(shù)，使得25.設為正向圓周，計算積分26.求函數(shù)在以為中心的各個圓環(huán)域內(nèi)的羅朗級數(shù).五、綜合題（每小題6分，共18分）27.利用留數(shù)定理計算積

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