天津2013高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之模塊專題17-直線與圓

1、直線與圓考查內(nèi)容：直線方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)文 史類獨(dú)立考查，理工類常與極坐標(biāo)或參數(shù)方程結(jié)合考查。1、已知兩條直線：，：，則是直線的（ B ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件2、若圓且與直線和都相切，圓心在直線，則圓的方程為（ B ）A、 B、C、 D、3、已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（ A ）A、 B、C、 D、4、已知直線過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、5、直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ A ）A、 B、C、 D、 6、

2、從點(diǎn)引圓：切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ A ）A、2 B、 C、 D、57、過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是（ D ）A、 B、 C、 D、 8、已知圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ B ）A、 B、 C、 D、9、若，則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ A ）A、 B、 C、1 D、 10、若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為（ D ）A、1 B、5 C、 D、11、直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、12、若圓上有且僅有兩點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、13、已知實(shí)數(shù)

3、滿足，則的最小值是（ A ）A、 B、 C、 D、14、圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ A ）A、 B、C、 D、解：設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)最小時(shí)，圓的面積最小，此時(shí)圓的方程為。15、直線與圓的位置關(guān)系是 。解析：相交。該直線過(guò)點(diǎn)，恰好該點(diǎn)在圓內(nèi)。16、圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，則 。答案：。17、設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則 。答案：0。18、圓與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 。答案：2。19、過(guò)點(diǎn)總可以作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。答案：20、在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是 。（寫出所有正確命題的編號(hào)）存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線。解析：正確。令滿足；錯(cuò)誤。若，過(guò)整點(diǎn)；正確。設(shè)是過(guò)原點(diǎn)的直線，若此直線過(guò)兩個(gè)整點(diǎn)，則有，兩式相減得，則點(diǎn)也在直線上，通過(guò)這種方法可以得到直線經(jīng)過(guò)