01趣味無窮的概率論

1、鳳凰初中數(shù)學配套教學軟件_知識拓展趣味無窮的概率論科學世界2009年第9期刊登了Newton采訪美國康奈爾大學概率論專家理查德達雷特的訪談，主要介紹概率論的一些基本知識和應(yīng)用，希望更多的學生選讀概率論，第一學位或第二學位達雷特博士說，以前我主要是進行純粹的概率論的研究，到康奈爾大學后，“偶然”認識了生態(tài)學家西蒙利文博士，從而激發(fā)了對生態(tài)系統(tǒng)的變化和基因的變化等問題的興趣Newton問到，世界上為什么會有偶然事件？比如擲骰子，按說不過是一種簡單的物理現(xiàn)象，我們?yōu)槭裁床荒茴A測呢？達雷特答，骰子運動是一種“混沌”運動擲骰子，骰子離手的速度和轉(zhuǎn)動速度等是由許許多多初始條件決定的骰子掉在桌面上滴溜溜滾動

2、雖然是一種非常復雜的運動，但是，假定知道了全部初始條件，那也是可以用計算機計算出來的，因而也可預測最后出現(xiàn)的點數(shù)如果造出一個擲骰子的機器人，總是能夠以完全相同的初始條件擲骰子，總能得到完全相同的點數(shù)在現(xiàn)實世界里，擲骰子這一類物理現(xiàn)象，都是決定論的事件也就是說，如果知道了速度和轉(zhuǎn)動等所有信息，骰子出現(xiàn)什么點數(shù)是可以預測的不過，絕大多數(shù)人都無法控制投骰子的動作，而且也無法獲得有關(guān)的信息因此對我們來說，在這些現(xiàn)象中出現(xiàn)的都是偶然事件在這種意義上，可以把概率視為“在我們無法獲得足夠知識去準確預測結(jié)果”時所出現(xiàn)的一種對現(xiàn)象的描述手段用概率論來處理擲骰子現(xiàn)象時，先要設(shè)定幾個前提首先，假定骰子有出現(xiàn)1、2、

3、3、4、5、6這6種點數(shù)的可能性，其次，假定6種點數(shù)出現(xiàn)的概率均等，都是1/6這樣，在這種數(shù)學模型中，骰子出現(xiàn)什么點數(shù)就完全是隨機的如果問為什么有這種完全隨機性，只能說數(shù)學上的概率模型就是如此定義的這樣的概率模型在有些場合符合現(xiàn)實世界的情況，在有些場合則不符合現(xiàn)實世界的情況概率論同我們?nèi)祟惿畹乃蓄I(lǐng)域都有關(guān)系，如果把同概率論有密切聯(lián)系的統(tǒng)計學的應(yīng)用也考慮進來，那么在推測各種各樣事物的走向時，其實都用到概率論可以說在人類生活中，是很難找到同概率論沒有關(guān)系的事物的我們可以把基于“布朗運動”概念所建立的概率模型用來再現(xiàn)股票市場，但是，現(xiàn)實的股票市場卻常常出現(xiàn)不符合模型的變化換句話說，概率模型不是現(xiàn)

4、實，而是對現(xiàn)實世界事物中事物的一種大致判斷在我看來，推出莫名其妙的金融商品，結(jié)果價格暴跌，導致目前這種經(jīng)濟倒退，有一個很重要的原因就是忽略了模型與現(xiàn)實的區(qū)別當初在推出這些金融商品時就沒有進行認真的風險評估如果當時對風險有足夠的認識，大概也就不會陷入今天的這場金融危機了看來，我們實在需要多掌握一些關(guān)于概率的知識達雷特正在從數(shù)學角度研究生物學，他認為關(guān)于生命現(xiàn)象存在著許多未解之謎，其中之一，就是為什么存在著如此多的物種也就是說，為什么有如此大程度的多樣性關(guān)于物種之間的競爭已經(jīng)建造有不少數(shù)學模型按照這些模型，競爭的結(jié)果應(yīng)該是只有一個物種獲勝留存下來，最多是兩個物種共存然而現(xiàn)實情況是，存在著難以置信的

5、大量不同物種隨便到一個小湖泊去看看，都可以看到有數(shù)十種植物和魚類彼此相互作用，形成一條食物鏈為什么會這樣呢？基于概率論來建立有關(guān)模型，就有可能說明這些不同的物種在怎樣的環(huán)境下能夠共存我研究過好些模型，重點放在物種的生存空間上例如我們研究植物如何出現(xiàn)的模型，如果是農(nóng)田，則條壟分明地只種植一種植物；如果是森林，則安排各種各樣不同種類的件的改變而變化設(shè)置模型要盡可能接近現(xiàn)實世界，再現(xiàn)真實的環(huán)境最近我研究的課題中有一個課題是要把網(wǎng)絡(luò)模型化最近大家都在談?wù)撘环N新型流感人與人的關(guān)系與植物不同，植物基本上保持在固定位置上不會移動，它主要是與附近的其他植物相互作用人是流動的，人與人之間的交往就是一種復雜的網(wǎng)絡(luò)

6、結(jié)構(gòu)表現(xiàn)傳染病傳播的最基本模型叫做“接觸轉(zhuǎn)播”模型把世界簡化為一張方格棋盤在這種假設(shè)下，傳染病是通過與近旁其他人的直接相互作用而擴散開來棋盤格點上的每一個人都必然處于兩種狀態(tài)之一，或者是“已被感染狀態(tài)”，或者是“能被感染狀態(tài)”處于“能被感染狀態(tài)”的人，他的近旁若有處于“已被感染狀態(tài)”的人，就按照設(shè)定的概率被感染，也變成“已被感染狀態(tài)”這個模型還有個假定，即處于“已被感染狀態(tài)”的人會按照設(shè)定的概率隨時得到康復，回到“能被感染狀態(tài)”按照這種接觸轉(zhuǎn)播模型，傳染病存在著一個“臨界值”一種傳染病，如果它通過感染轉(zhuǎn)播的能力低于這個臨界值，遲早都會自然消失幾年前的SARS流行，該病的傳播網(wǎng)絡(luò)是一種非常多元化的網(wǎng)絡(luò)SARS存在著一種“超級傳播者”，這樣的一名感染者會同時讓多人感染現(xiàn)在的這種新型流感又有什么傳播特點，則不清楚我相信，搞清楚這種疾病的傳播特點一定也是一個重要的數(shù)學問題研究概率論的數(shù)學家關(guān)心科學