2011年上海市中考數(shù)學試題及答案完整版(word)

1、2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學卷滿分150分 考試時間100分鐘一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1下列分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 3下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4拋物線y(x2)23的頂點坐標是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 5下列命題中，真命題是（ ）(A)周長相等的銳角三角形都全等； (B) 周長

2、相等的直角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等； (D) 周長相等的等腰直角三角形都全等6矩形ABCD中，AB8，點P在邊AB上，且BP3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）(A) 點B、C均在圓P外； (B) 點B在圓P外、點C在圓P內(nèi)；(C) 點B在圓P內(nèi)、點C在圓P外； (D) 點B、C均在圓P內(nèi)二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7計算：_8因式分解：_9如果關于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m_10函數(shù)的定義域是_11如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點(1，2)，那么這個函數(shù)的解析式是_12一次函數(shù)y3x

3、2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而_（填“增大”或“減小”）13有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_14某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_15如圖1，AM是ABC的中線，設向量，那么向量_（結(jié)果用、表示）16 如圖2， 點B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90°，如果ECD36°，那么A_17如圖3，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN3，那么BC_18R

4、tABC中，已知C90°，B50°，點D在邊BC上，BD2CD（圖4）把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_圖1 圖2 圖3 圖4三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖5，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點M、N（1）求線段OD的長；（2）若，求弦MN的長圖522（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各2分，第（3）、

5、（4）小題滿分各3分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖6）、扇形圖（圖7）（1）圖7中所缺少的百分數(shù)是_；（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是_（填寫年齡段）；（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_名圖6 圖723（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形A

6、BCD中，AD/BC，ABDC，過點D作DEBC，垂足為E，并延長DE至F，使EFDE聯(lián)結(jié)BF、CD、AC（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）如果DE2BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù)的圖像上，且MOMA二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點A、M（1）求線段AM的長；（2）求這個二次函數(shù)的解析式；（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖像上，點D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標圖125（本題滿分14分，第（1

7、）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在RtABC中，ACB90°，BC30，AB50點P是AB邊上任意一點，直線PEAB，與邊AC或BC相交于E點M在線段AP上，點N在線段BP上，EMEN，（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設APx，BNy，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若AMEENB（AME的頂點A、M、E分別與ENB的頂點E、N、B對應），求AP的長圖1 圖2 備用圖2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)數(shù)學卷答案及評分參考(滿分150分，考試時間100分鐘)一、選擇題 (本大題共6題，

8、每題4分，滿分24分)題號123456答案BACDDC二、填空題 (本大題共12題，每題4分，滿分48分)題號789101112131415161718答案a5(x+3y)(x-3y)1x£3y= -增大20%a+b54680或120三、解答題 (本題共30分，每小題5分)19. (本題滿分10分) 解 (-3)0-+|1-|+ =1-3+-1+- = -2。20. (本題滿分10分) 解 (x,y)=(1, -1)或(3, 1)。21. (本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分) 解 (1) OD=5 (根據(jù)平行可證得COD是等腰三角形,OD=OC=5)， (2

9、) 過點O作OEMN，垂足為點E，并連結(jié)OM，根據(jù)tanC=與OC=5， ÞOE=，在RtOEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。22. (本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各2分，第(3)、(4)小題滿分各3分) 解 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。23. (本題滿分12分，每小題滿分各6分) 解 (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，ÐB=ÐDCB， DFC是等腰三角形， ÐDCB=ÐFCE， DC=CF，所以ÐB=ÐFCE，AB=CF，易證四邊形ABFC是

10、平行四邊形。 (2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必須通過相似三角形來證明，內(nèi)角為90°。24. (本題滿分12分，每小題滿分各4分) 解 (1) 根據(jù)兩點之間距離公式，設M(a, a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，則M(1, ), 即AM=。 (2) A(0, 3)， c=3，將點M代入y=x2+bx+3，解得：b= -，即：y=x2-x+3。 (3) C(2, 2) (根據(jù)以AC、BD為對角線的菱形)。注意：A、B、C、D是按順序的。 解 設B(0, m) (m<3)，C(n, n2-n+3)，D(n, n+3)， | AB |=3-m，|

11、 DC |=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2， | AD |=n， | AB |=| DC |Þ3-m=n-n2j，| AB |=| AD |Þ3-m=nk。 解j，k，得n1=0(舍去)，或者n2=2，將n=2代入C(n, n2-n+3)，得C(2, 2)。25. (本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分) 解 (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，ÞCP=24，又sinÐEMP=ÞCM=26。 (2) 在RtAEP與RtABC中， ÐEAP=ÐBAC， RtAEP RtABC， ，即， EP=x， 又sinÐEMP=ÞtgÐEMP=Þ=， MP=x=PN， BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0<x<32)。 (3) j 當E在線段AC上時，由(2)知，即，ÞEM=x=EN， 又AM=AP-MP=x-x=x， 由題設AME ENB， ，Þ=，解得x=22=AP。 k 當E在線段BC上時，由題設AME ENB， ÐAEM=ÐEBN。 由外角定理，ÐAEC=