2020年河北省石家莊二十八中育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題1 .下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 0B. 1C. - 1D. -712 .計算：a2+2a2=（）A. a2B, - a2C. 2a2D. 03 .如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A . AB / CDC. ACXCDA. - 1B. 0C. 1D.不能確定7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB的頂點O在原點，點C的坐標(biāo)為（4, 0）,點B4 . PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，是衡量空氣污染程度的重要指標(biāo).將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X10n,則n的值是（）A. - 5B.- 6C.

2、 - 7D. - 85 .如圖，/ 1=30° , / B = 60° , ABXAC,則下列說法正確的是（）B. AD / BCD. / DAB+Z D= 180°的值為（6.已知（x1） 3= ax3+bx2+cx+d,則 a+b+c+d的縱坐標(biāo)是-1,則菱形OACB的邊長為（A. 3B.代C. 5D.匹8 .如果關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x-m=0有實數(shù)卞H,則 m的取值范圍是（）A . m> - 1B. m< - 1C. m> 1D. m< 19 .如圖，EF是ABC紙片的中位線，將 AEF沿EF所在的直線折疊，點 A落在BC邊

3、上的點D處，已知 AEF的面積為7,則圖中陰影部分的面積為（）A. 7B. 14C. 21D. 2810.如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形,C. 106°D. 136 AEF的面積是（）A. 5B. 6C. 7D. 8若/ BOD = 88° ,則/ BCD的度數(shù)是（11 .如圖，在正方形 ABCD中，AB = 4, E是CD的中點，點F在BC上，且FC =BC .則12 .如圖，在等腰 ABC中，AB = AC,把 ABC沿EF折疊，點C的對應(yīng)點為 O,連接AO,使 AO 平分/ BAC,若/ BAC = Z CFE = 50° ,則點 O 是(A. ABC

4、的內(nèi)心 B. ABC的外心 C. ABF的內(nèi)心113.已知x2-4x- 1 = 0,則代數(shù)式 的值是（）xD. ABF的外心A. 7B. 6C. 5D. - 5作法錯誤的是（）14.用直尺和圓規(guī)作 Rt ABC斜邊AB上的高線CD,以下四個作圖中,C.D.37一15.如圖，是反比例函數(shù)y=二和y=-二在x軸上方的圖象，x軸的平行線 AB分別與這兩個函數(shù)圖象相交于點 A, B,點P在x軸上.則點P從左到右的運(yùn)動過程中， APB的面積是（A. 10>45C. 516.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B. 4D.從小變大再變小(-3, 0) , B (3, 0),若在直線 y= - x+m 上

5、存在點P滿足/ APB = 60° ,則m的取值范圍是（A.居f初&mW娓而6C.百-2幾w mW :一：+2 "iB. _ /_6 _ 5/3< mAJh+5-f2D. - 2y& m&、1Pi+2壓3填空題(本大題有 3個小題，共10分.17、18小題3分；19小題有2個空，每空217 .分解因式：ax2-4a=. 2118 .不等式 一-3。的最大整數(shù)解是 .19 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)是(-芯，1).當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 。順時針旋轉(zhuǎn)300時，點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(, );當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 O逆時針選擇30°時

6、，點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(, ).三、解答題(本大題有 7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 .小麗同學(xué)準(zhǔn)備化簡：(3x2 - 6x - 8) - ( x2-2xD6),算式中“口”是“ +, X,一 ”中的某一種運(yùn)算符號(1)如果 “口” 是 “X” ,請你化簡：(3x2- 6x- 8) - ( x2- 2xX 6);(2)若 x2- 2x- 3=0,求(3x2 - 6x - 8) ( x2- 2x 6)的值；是-8,請你通過計算說明“口”(3)當(dāng) x=1 時，(3x2-6x-8) - (x2- 2xD6)的結(jié)果:所代表的運(yùn)算符號.21 .如圖，從左邊第一

7、個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任 意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.8 x y z 5(1)可求得 x=; y=; z=(2)第2019個格子中的數(shù)為;(3)前2020個格子中所填整數(shù)之和為 .(4)前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020?若能，求出n的值，若不能，請說明理由.22.為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班 48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績達(dá)到 9分以上(包括9分)為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分力差中位數(shù)合

8、格率優(yōu)秀率男生6.92.491.7%16.7%女生1.383.3%8.3%(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由;(3)體育老師說，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50% .如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)上的一個(不與 B、C重合)點，且 AELEF于E,的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?AB= 2. AD ±BC 于 D. E 為邊 BC/ EAF = / B , AF相交于點F.(

9、1)填空：AC =；/F =(2)當(dāng) BD = DE 時，證明： ABCA EAF .(3) AEAF面積的最小值是AE的范圍(4)當(dāng) EAF的內(nèi)心在 ABC的外部時，直接寫出24 .小東從A地出發(fā)以某一速度向 B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向 A地而行,如圖所示，圖中的線段 yi、y2分別表示小東、小明離 B地的距離yi、y2 (千米)與所用 時間x (小時)的關(guān)系.(1)寫出yi、y2與x的關(guān)系式： , (2)試用文字說明：交點 P所表示的實際意義.(3)試求出A、B兩地之間的距離.(4)求出小東、小明相距 4千米時出發(fā)的時間.千米)25 .如圖，在 AOB中，/ AOB = 90

10、° , AO = 6, BO = 6點,以點。為圓心，以2為半徑 作優(yōu)弧血，交AO于點D,交BO于點E.點M在優(yōu)弧而上從點D開始移動，到達(dá)點E時停止，連接AM.(1)當(dāng)AM =4/2時，判斷AM與優(yōu)弧質(zhì)的位置關(guān)系，并加以證明；(2)當(dāng)MO /AB時，求點M在優(yōu)弧而上移動的路線長及線段 AM的長；(3)連接BM ,設(shè)4ABM的面積為S,直接寫出S的取值范圍.E用圖26 .如圖，已知二次函數(shù) y=x2+ax+3的圖象經(jīng)過點 P (-2, 3)(1)求a的值和圖象的頂點坐標(biāo).(2)點Q (m, n)在該二次函數(shù)圖象上.當(dāng)m= 2時，求n的值；若點Q到y(tǒng)軸的距離小于2,請根據(jù)圖象直接寫出 n

11、的取值范圍.直接寫出點Q與直線y=x+5的距離小于 6時m的取值范圍.、選擇題（本大題有 16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的）1 .下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 0B. 1C. - 1D.【分析】根據(jù)正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，進(jìn)行比較.解：正實數(shù)都大于 0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大 的反而小，- 1 v 0V 1,故選：D.2 .計算：-a2+2a2=（）A. a2B, - a2C. 2a2D. 0【分析】根據(jù)合并同類項法則，合并同

12、類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此計算即可得出正確選項.解：一a2+2a2= （ 1+2） a2=a2,故選：A.3 .如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）B.D.出fl【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.解：如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是故選：C.4 . PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，是衡量空氣污染程度的重要指標(biāo).將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5x10n,則n的值是（）A. - 5B. - 6C. - 7D. - 8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表

13、示，一般形式為axi0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：0.0000025=2.5X 10 6,，n = - 6.故選：B.A. AB / CDC. ACXCD5.如圖，/ 1=30° , Z B = 60° , AB ±AC,則下列說法正確的是（B. AD / BCD. / DAB+Z D= 180°【分析】因為 AB LAC,所以/ BAC = 90° ,又因為/ 1 = 30° , / B=60° ,則可求得/ 1 = / BCA = 30

14、° ,故 AD / BC.解： ABXAC, / 1 = 30° , / B = 60° ,AD / BC.故選：B.6,已知（x1） 3= ax3+bx2+cx+d,貝U a+b+c+d 的值為（）A. - 1B. 0C. 1D.不能確定【分析】令x=1,即可求出原式的值.解：把 x= 1 代入（x 1） 3= ax3+bx2+cx+d,得 a+b+c+d= 0.故選：B.7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB的頂點O在原點，點C的坐標(biāo)為（4, 0）,點B的縱坐標(biāo)是-1,則菱形OACB的邊長為（）A. 3B.百C. 5D.而【分析】首先連接 AB交OC于點D,

15、由菱形OACB中，點C的坐標(biāo)是（4, 0）,點B 的縱坐標(biāo)是-1,即可求得菱形 OACB的邊長.解：連接AB交OC于點D,四邊形ABCD是菱形，ABXOC, OD = CD, AD = BD,點C的坐標(biāo)是（4, 0）,點B的縱坐標(biāo)是-1,.OC = 4, BD=AD = 1,-.OD=CD = 2,菱形OACB的邊長為五="寫.故選：D.8 .如果關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x-m=0有實數(shù)卞H,則 m的取值范圍是（）A . m>- 1B. m< - 1C. m> 1D. m<1【分析】要使一元二次方程x2+2x-m = 0有實數(shù)根，只需 > 0.解：

16、.一元二次方程 x2+2x- m=0有實數(shù)根，4+4m>0,即 m>- 1.9 .如圖，EF是4ABC紙片的中位線，將 AEF沿EF所在的直線折疊，點 A落在BC邊上的點D處，已知 AEF的面積為7,則圖中陰影部分的面積為（A. 7SB. 14C. 21D.28【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可以求得ABC的面積,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 DEF的面積，從而求解.解：EF是 ABC的中位線,. EF / BC, EF =AEFc/dA ACB .SAABC.ABC 的面積=28.由折疊的性質(zhì)得 DEF的面積為7,.二圖中陰影部分的面積為28-7-7=14.10.如圖，

17、四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，若/BOD = 88°BCD的度數(shù)是（【分析】首先根據(jù)/B. 92°C. 106°D. 136°BOD = 88° ,應(yīng)用圓周角定理，求出/BAD的度數(shù)多少；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得/ BAD+/BCD = 180° ,據(jù)此求出/ BCD的度數(shù)是多少即可.解：/ BOD =88° , ./ BAD = 88° +2 = 44° , . / BAD + Z BCD = 180° , ./ BCD= 180° - 44° = 136

18、6; ,即/ BCD的度數(shù)是136。.11.如圖，在正方形 ABCD中，AB = 4, E是CD的中點，點F在BC上，且FC =丁BC .則4)【分析】首先由四邊形B. 6C. 7D. 8ABCD 是正方形，得出/ D=/C=90° , AD = DC=CB,又由DE=CE, FC="bC,證出 ADEsECF,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例與相似三角形的對應(yīng)角相等，證明出AEF ADE解：四邊形 ABCD是正方形，AB=4,，/D=/C=90° , AD = DC = CB, . DE = CE = 2, FC= BC = 1, 4 -AE = 薩十DE2=

19、2*, .DE： CF=AD： EC = AE： EF = 2: 1,ADEc/dA ecf , .AE: EF=AD: EC, Z DAE = Z CEF , .AE: EF=AD: DE ,即 AD : AE=DE: EF , . / DAE + Z AED =90° , ./ CEF+ /AED =90° , ./ AEF = 90° , ./ D=Z AEF ,ADEc/dA AEF ,Saaef = 5,故選：A.12.如圖，在等腰 ABC中，AB = AC,把 ABC沿EF折疊，點C的對應(yīng)點為O,連接AO,使 AO 平分/ BAC,若/ BAC = Z

20、 CFE = 50° ,則點 O 是（）A. ABC的內(nèi)心 B. ABC的外心 C. ABF的內(nèi)心 D. ABF的外心 【分析】連接 OB、OC,根據(jù)AB=AC, AO平分/ BAC , / BAC = 50° ,可得 AO是BC的垂直平分線，/ BAO = Z CAO = 25° ,得 OB = OC ,根據(jù)折疊可證明/ OAC = / OCA=25° ,得OA = OC,進(jìn)而OA=OB = OC,可得點 O是三角形 ABC的外心.AO是BC的垂直平分線，.OB = OC,. /BAC =50° , AO 平分/ BAC , ./ BAO =

21、 Z CAO = 25° ,根據(jù)折疊可知： CF=OF, Z OFE = / CFE = 50 ./ OFC= 100° , ./ FCO=y (180° - 100° ) = 40° , . AB = AC, / BAC =50° , ./ ACB=t7 (180° - 50° ) = 65° , .Z OCA = Z ACB - Z FCO =65° 40° =25°OAC = Z OCA =25 ° , .OA = OC,.OA = OB=OC,.O是 ABC

22、的外心.故選：B.13,已知x2-4x- 1 = 0,則代數(shù)式 轉(zhuǎn)-工的值是()A. 7B. 6C. 5D. - 5【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，把已知等式變形后代入計算即可 求出值.由 x2 4x 1=0,得至U x2 4x=1,即 x (x 4) =1, (x 2) 2=5,則原式=5,故選：C.14.用直尺和圓規(guī)作 RtABC斜邊AB上的高線CD,以下四個作圖中，作法錯誤的是(【分析】根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線作圖即可求解.解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是Rt ABC斜邊AB上的高線，不符合題息；B、根據(jù)直徑所對的圓周角是直角的方法可知，CD是RtAAB

23、C斜邊AB上的高線，不符合題意；C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是Rt ABC斜邊AB上的高線，不符合題D、無法證明 CD是Rt ABC斜邊AB上的高線，符合題意.Q715.如圖，是反比例函數(shù)y=2和y= - 2-在x軸上方的圖象，x軸的平行線 AB分別與這兩個函數(shù)圖象相交于點 A, B,點P在x軸上.則點P從左到右的運(yùn)動過程中， APB的面積是()O5-A. 10B. 4C. 5D.從小變大再變小【分析】利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義即可得到答案.解：:x軸的平行線AB分別與這兩個函數(shù)圖象相交于點A, B,，AB，y 軸,點A、B在反比仞函數(shù) y=|和y= - /在x軸上方的圖象

24、上,SaPAB = SaAOB = S/ COB + SaAOC =(3+7) =5,故選：C.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A (-3, 0) , B (3, 0),若在直線 y= - x+m上C.向-2/wmwC+2找-T5 - 5J2< mwx/+5/D.-仃-2通<m< .：+2 工【分析】作等邊三角形 ABE ,然后作外接圓，求得直線 y= - x+m與外接圓相切時的 的值，即可求得 m的取值范圍.解：如圖，作等邊三角形 ABE,- A 3, 0) , B (3, 0),OA = OB= 3,E在y軸上，當(dāng)E在AB上方時，作等邊三角形 ABE的外接圓OQ,設(shè)

25、直線y= - x+m與。Q相切, 切點為P,當(dāng)P與Pi重合時m的值最大，當(dāng)P與Pi重合時，連接 QPi,則QPi,直線y= - x+m,.OA = 3,.OE = 3/3,設(shè)。Q 的半徑為 x,則 x2= 32+ (3/3-x) 2,解得x=2/3,EQ = AQ=PQ = 23，OQ=V3,由直線y= - x+ m可知OD = OC = m,DQ = m -CD = /r2m,ODC = Z PiDQ, / COD = Z QPiD,QPiDA COD ,.里驗固里匯理"OC CD禺皿缶，解得 m=6+2j,當(dāng)E在AB下方時，作等邊三角形 ABE的外接圓OQ,設(shè)直線y= - x+m

26、與。Q相切, 切點為P,當(dāng)P與P2重合時m的值最小，當(dāng)P與P2重合時，同理證得 m=- 73-276,，m的取值范圍是- 道-2j%wmwk收+2人；，、填空題(本大題有 3個小題，共10分.17、18小題3分；19小題有2個空，每空217 .分解因式： ax2- 4a= a (x+2) ( x - 2).【分析】先提取公因式 a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.解：ax2 4a,=a (x2 - 4),=a (x+2) ( x - 2).2118 .不等式 二-3。的最大整數(shù)解是x = 4 .【分析】求出不等式的解集，找出解集中的最大整數(shù)即可.解：由不等式吟工-3V 0解得：xv 5

27、, 則不等式的最大整數(shù)解是 x=4.故答案為：x=4.19 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A坐標(biāo)是Q). 當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 o順時針旋轉(zhuǎn) 300時，點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(2 . 0 );當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 O逆時針選擇30°時，點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(-1 ,/$_).【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接 OA,作ABx軸于點B,當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 O順時針 旋轉(zhuǎn)30°時，相當(dāng)于把 OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30° ,可得點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的 坐標(biāo)是(-2, 0);當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn)30°時，相當(dāng)于把 OA繞點O順時針 旋轉(zhuǎn)30。，到OA&#

28、39;,根據(jù)勾股定理即可得點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖所示:連接OA,作AB±x軸于點B,一點a坐標(biāo)是1). AB=1, OB = M， 1-oa=7ob2+-ab2=2, ./ AOB= 30° ,當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 。順時針旋轉(zhuǎn)30°時，相當(dāng)于把OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30° ,，點A在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(-2, 0)；當(dāng)把坐標(biāo)系繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn)30。時，相當(dāng)于把OA繞點。順時針旋轉(zhuǎn)30。，至ij OA', ./BOA' =60° , OA = OA' =2,. .OB，=1, A' B'

29、= V5,，A' (T,心).故答案為：-2, 0, - 1,心.三、解答題(本大題有 7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 .小麗同學(xué)準(zhǔn)備化簡：(3x2 - 6x - 8) - ( x2-2xD6),算式中“口”是“ +, X, 一 ”中的某一種運(yùn)算符號(1)如果 “口” 是 “X”，請你化簡：(3x2- 6x- 8) - (x2- 2xx 6)；(2)若 x2- 2x- 3=0,求(3x2 - 6x - 8) ( x2 2x 6)的值；(3)當(dāng)x=1時，(3x2-6x-8) - (x2- 2xD6)的結(jié)果是-8,請你通過計算說明 “口” 所代表的運(yùn)算符號

30、.【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計算，得到答案；(2)把x2-2x-3=0變形為x2-2x=3,把原式化簡，代入計算即可；(3)把x=1代入原式，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可.解：(1) (3x26x 8) (x22xX 6)=(3x2 - 6x- 8) - (x2-12x)=3x2 - 6x - 8 - x2+l2x=2x2+6x - 8 ；(2) (3x2-6x-8) - ( x2 - 2x - 6)=3x2 - 6x - 8 - x2+2x+6=2x2 - 4x - 2,x2 - 2x -3=0,x2- 2x= 3,2x2 4x2=2 (x2 2x) 2=6 2=4;(3)

31、 “口”所代表的運(yùn)算符號是，當(dāng) x = 1 時，原式=(368) (1 2口6),由題意得，-11- (1+2口6) = - 8,整理得：1+2口6=- 3, 2口6= - 4.即口處應(yīng)為21 .如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任 意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.8 x y z 54(1)可求得 x =5 ； y = 4 ; z=- 8 .(2)第2019個格子中的數(shù)為4 ;(3)前2020個格子中所填整數(shù)之和為665 .(4)前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020?若能，求出n的值，若不能，請說明理由.【分析】(1)由題可得，每四個數(shù)循環(huán)一次，

32、因此找到數(shù)的對應(yīng)即可；(2) 2019+3=673,故第2019個格子中的數(shù)為 4;(3)由循環(huán)規(guī)律可得：2020-3= 673- -1;(4)計算三個格子和為1,而2020能被1整除，因此，n個格子中所填整數(shù)之和可以為2020.解：(1)由題意可得，-8, x, y三個數(shù)循環(huán)出現(xiàn),，x=5; y=4； z= 8.故答案為5, 4, - 8;(3) 2019+3=673,第2019個格子中的數(shù)為4,故答案為4(4) 2020+3=673 -1, .673X (- 8+5+4) - 8=665,前2020個格子中所填整數(shù)之和為665.故答案為665;(4)能(1) - 8+5+4 = 1 , 2

33、020+ 1 =2020, .2020X 3=6060;(2) x- 8=2020x=2028, 2028x 3+1 = 6085；(3) x- 8+5 = 2020x= 2023, 2023x 3+2=6071；前6060, 6071或6085個格子中所填整數(shù)之和為2020.22 .為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績達(dá)到 9分以上(包括9分)為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分力差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率男生6.92.4791

34、.7%16.7%女生71.3783.3%8.3%(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；(3)體育老師說，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50% .如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?女生成績平均分為:【分析】（1）本題需先根據(jù)中位數(shù)的定義，再結(jié)合統(tǒng)計圖得出它們的平均分和中位數(shù)即可求出答案；（2）本題需先根據(jù)以上表格，再結(jié)合女生的平均分和方差兩方面說出支持女生的觀點；

35、（3）根據(jù)之前男、女生優(yōu)秀人數(shù)+新增男、女生優(yōu)秀人數(shù)=總?cè)藬?shù)X50% ,列方程求解可得.解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位數(shù)是第 12、第13個數(shù)的平均數(shù)，第12、13兩數(shù)均為7,故男生中位數(shù)是 7;SX4+6X2+7X247+7其中位數(shù)是：7 （分）；=7 （分），補(bǔ)充完成的成績統(tǒng)計分析表如下:平均分力差男生6.92.4女生71.3中位數(shù)合格率優(yōu)秀率791.7%16.7%783.3%8.3%（2）從平均數(shù)上看，女生平均分高于男生;從方差上看，女生的方差低于男生，波動性小;（3）設(shè)男生新增優(yōu)秀人數(shù)為 x人,貝U: 2+4+x+2x=48X 50% ,解得：x

36、=6,故 6X2= 12 （人）.答：男生新增優(yōu)秀人數(shù)為6人，女生新增優(yōu)秀人數(shù)為12人.23 .如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90° , / B = 60° , AB =2. ADBC 于 D. E 為邊 BC上的一個（不與 B、C重合）點，且 AEXEF于E, / EAF =/ B, AF相交于點F.(1)填空：AC = 2代;/ F= 30°當(dāng) BD = DE 時，證明： ABCA EAF .(3) EAF面積的最小值是2 當(dāng) EAF的內(nèi)心在 ABC的外部時，直接寫出 AE的范圍(4)求得AC的值，再在直角三角形 AEF中，利用互(2)先利用等腰三角形

37、的“三線合一 "性質(zhì)證明AB=AE,再利用ASA證明 ABC0 EAF ；(3)先在 AEF中，由三角函數(shù)求得 EF=J&AE,再利用三角形的面積公式得出 S eaf=*AE2,然后由當(dāng) AELBC時，AE最短，Saeaf最小，求得 AE的值，則4 EAF 面積的最小值可得；(4)當(dāng)4EAF內(nèi)心恰好落在 AC上時，設(shè) EAF的內(nèi)心為N,連接EN ,利用三角形的 內(nèi)心性質(zhì)證明 ABE是等邊三角形，從而可知 AE = AB = 2,由(1)可知 AC=&巧， 從而可得當(dāng) EAF的內(nèi)心在 ABC的外部時，AE的范圍.AC解：(1)/ BAC = 90° , / B

38、 = 60° , AB = 2, tanB=黃，Ad.AC= AB? tanB = 2tan60 ° = 2、底AE± EF , ./ AEF = 90° , . / EAF =/ B= 60° ,.Z F = 90° - Z EAF =90° - 60° = 30故答案為：2M, 30。；(2)證明：當(dāng)BD = DE時，AD ±BC 于 D,.AB = AE, . / AEF = 90° , Z BAC = 90AEF =Z BAC又/ EAF =/ B,EFAEABCA EAF (ASA)；

39、(3) /AEF =90° , / EAF =60 ° , tan / EAFEF = AE? tan / EAF = AE? tan60 ° = /AE ,Sa EAF =? EF =1aexae =AE2,當(dāng)AEBC時，AE最短，Saeaf最小，此時/ AEB = 90°,sinB= AB.AE = AB? sinB=2sin60° =2X2SaEAF =-AE2 = " " X 3 = 22.EAF面積的最小值是上g2故答案為:(4)當(dāng) EAF內(nèi)心恰好落在 AC上時，設(shè) EAF的內(nèi)心為N,連接EN ,如圖:AN 平分/

40、 EAF , EN 平分/ AEF , ./ EAC = ZAEF =!b-I7j-X 60° = 30° ,. / BAC = 90 ° ,. / BAE = / BAC / EAC = 90° 30° =60° ,.ABE是等邊三角形,-.AE = AB = 2,.E為BC上的一點，不與 B、C重合，由(1)可知AC=2s/3當(dāng) EAF的內(nèi)心在 ABC的外部時，2<AE<2C.故答案為：2<AE<2V3.24.小東從A地出發(fā)以某一速度向 B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向 A地而行, 如圖所示，圖中的

41、線段 yi、y2分別表示小東、小明離 B地的距離yi、y2 (千米)與所用 時間x (小時)的關(guān)系.(1)寫出 yi、y2 與 x 的關(guān)系式：yi= - 5x+20 ,y2= 3x(2)試用文字說明：交點P所表示的實際意義.(3)試求出A、B兩地之間的距離.(4)求出小東、小明相距 4千米時出發(fā)的時間.*工(千米)1 盤3小時)【分析】(1)需求直線yi的解析式，因為它過點(2.5, 7.5) , ( 4, 0),利用待定系數(shù)法即可求出其解析式.再利用待定系數(shù)法即可求出OP的解析式；(2)因為小東從 A地出發(fā)以某一速度向 B地走去，同時小明從 B地出發(fā)以另一速度向A地而行，所以交點 P (2.

42、5, 7.5)的意義是經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇；(3)需求直線yi的解析式，因為它過點(2.5, 7.5) , (4, 0),利用待定系數(shù)法即可求出其解析式.然后令 x=0,求出此時的y值即可；(4)根據(jù)題意列方程解答即可.解：(i)設(shè)yi=kix+b,根據(jù)題意得:2. 5k|+b=7s 54kf+b=0 yi = - 5x+20,設(shè)y2=k2x,根據(jù)題意得：2.5k2=7.5,解得k2=3,y2= 3x.故答案為：yi=- 5x+20 , y2= 3x.(2)交點P所表示的實際意義是:經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇.(3) yi = 5x

43、+20,當(dāng) x=0 時，yi=20.故AB兩地之間的距離為 20千米.(4)根據(jù)題意得 5x+3x=20 - 4 或 5x+3x=20+4,解得x=2或x=3.即出發(fā)2小時或3小時小東、小明相距 4千米.25.如圖，在 AOB中，Z AOB = 90° , AO = 6, BO = 671,以點。為圓心，以2為半徑 作優(yōu)弧箍，交AO于點D ,交BO于點E.點M在優(yōu)弧前上從點D開始移動，到達(dá)點 E時停止，連接AM.(1)當(dāng)AM =4/2時，判斷AM與優(yōu)弧底的位置關(guān)系，并加以證明；(2)當(dāng)MO /AB時，求點M在優(yōu)弧而上移動的路線長及線段 AM的長；(3)連接BM ,設(shè)4ABM的面積為S,直接寫出S的取值范圍.AM與優(yōu)弧而相切.(2)由已知可知/ OAB = 60° , Z ABO = 30° ,根據(jù)當(dāng) MO /AB 時，分/ AOM = 60 或/ BOM =30°用解三角形即可解答.(3)由圖易知 ABM的AB邊最小高為 M在D時，最大高為 M在過O垂直于AB的直線上，用解三角形即可求出最小高和最大高,進(jìn)而求出 ABM的面積為S的取值范圍.解：(1)結(jié)論；AM與優(yōu)弧DE相切理由如下：; AO = 6, OM =2, AM =471OM2+AM 2= OA2, ./ AMO =90° , AM與優(yōu)弧而相切