《統(tǒng)計方法總結(jié)》

1、精品文草統(tǒng)計方法總結(jié)統(tǒng)計方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。一、統(tǒng)計方法的選擇統(tǒng)計資料豐富且錯綜復(fù)雜，要想做到合理選用統(tǒng)計分析方法并非易事。對于同一個資料，若選擇不同的統(tǒng)計分析方法處理，有時其結(jié) 論是截 然不同的。正確選擇統(tǒng)計方法的依據(jù)是： 根據(jù)研究的目的，明確研究試驗設(shè)計類型、研究因素與水平數(shù)； 確定數(shù)據(jù)特征（是否正態(tài)分布等）和樣本量大小； 正確判斷統(tǒng)計資料所對應(yīng)的類型（計量、計數(shù)和等級資料），同時應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計方法的適宜條件進行正確的統(tǒng)計量值計算；最后，還要根據(jù)專業(yè)知識與資料的實際情況，結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原則，靈活地選擇統(tǒng)計分析方法。二、統(tǒng)計分析的步驟（一

2、）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)是進行統(tǒng)計分析的前提和基礎(chǔ)。收集數(shù)據(jù)的途徑眾多，可通過實驗、觀察、測量、調(diào)查等獲得直接資料，也可通過文獻檢索、閱讀等來獲得間接資料。收集數(shù)據(jù)的過程中除了要注意資料的真實性和可靠性外，還要特別注意區(qū)分兩類不同性質(zhì)的資料：一是連續(xù)數(shù)據(jù)，也叫計量資料，指通過實際測量得到的數(shù)據(jù)；二是間斷數(shù)據(jù)，也叫計數(shù)資料，指通過（二）整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)就是按一定的標準對收集到的數(shù)據(jù)進行歸類匯總的過程。由于收集到的數(shù)據(jù)大多是無序的、 零散的、不系統(tǒng)的，在進入統(tǒng)計運算之前， 需要按照研究的目的和要求對數(shù)據(jù)進行核實，剔除其中 不真實的部分，再分組匯總或列表，從而使原始資料簡單化、形象化、系統(tǒng)化，并能初步反映

3、數(shù)據(jù)的分布特征。（三）分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)指在整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計運算，得出結(jié)論的過程，它是統(tǒng)計分析的核心和關(guān)鍵。數(shù)據(jù)分析通?？煞譃閮蓚€層次：第一個層次是 用描述統(tǒng)計的方法計算出反映數(shù)據(jù)集中趨勢、離散程度和相關(guān)強度的具有外在代表性的指標；第二個層次是在描述統(tǒng)計基礎(chǔ) 上，用推斷統(tǒng)計的方法對 數(shù)據(jù)進行處理，以樣本信息推斷總體情況，并分析和推測總體的特征和規(guī)律。三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集獲取方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)或稱統(tǒng)計資料，它是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)，是進行經(jīng)濟研究和制定發(fā)展計劃，作出各種投資、管理決策的依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)來源， 社會經(jīng)濟統(tǒng) 計資料可以分為初級資料和次級資料兩種。2、次級資料搜集的方法次級資料來源于各種出版物

4、和各級政府統(tǒng)計網(wǎng)站所公布的統(tǒng)計公報、統(tǒng)計分析報告和統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料。 隨著現(xiàn)代信息的廣泛傳播，數(shù)據(jù)搜集可以從 網(wǎng)絡(luò)、報表等多方而搜集。2、初級資料搜集的方法初級資料又稱第一手資料，可以通過抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查、 普查等調(diào)查方法搜集數(shù)據(jù)。(1)抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。根據(jù)隨機抽樣原則從總體中抽取一定數(shù)量的單位(樣本)進行調(diào)查，并由得到的結(jié)果來推斷總體 的一般情況。與其他方法相比，抽樣調(diào)查周期短、時效性 強，能大大降低調(diào) 查費用，能提高調(diào)查的質(zhì)量，還可以用于評價、修正和補充其他調(diào)查方式得 到的統(tǒng)計資料。因此，抽樣調(diào)查不僅是一種 科學(xué)的、有效地、國際通行的統(tǒng) 計調(diào)查方法，也將逐步成為

5、我國統(tǒng)計 調(diào)查的主體。(2)重點調(diào)查。是在所調(diào)查的對象中選擇一部分重點單位進行 調(diào)查, 也是一種非全面調(diào)查。優(yōu)點在于投入少、效益高、速度快，可 調(diào)查較多的項 目和指標，了解較詳細的情況。但重點調(diào)查一般不用于推斷總體，因為重點 單位與一般單位的情況通常差別較大。(3)典型調(diào)查。是根據(jù)調(diào)查研究的目的和要求，在對調(diào)查對象進行全面分析的基礎(chǔ)上有意識地選擇一些具有代表性的典型單位進行深入調(diào)查。對于研究、分析社會經(jīng)濟生活中的新生事物，深入了解典型單位的情況以及 補充、驗證說明全面調(diào)查資料，都具有重要的意義。(4)普查。是為了研究某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象而專門組織的一時性全而調(diào)查，如全國人口普查、工業(yè)普查、物資普查

6、等。普查項目一般 都屬于重要 的國情國力調(diào)查，通過普查能搜集到全而而系統(tǒng)的資料，因此在統(tǒng)計調(diào)查方法體系中處于基礎(chǔ)地位。3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查的方法具體有直接觀察法、報告法、采訪法和通訊法。四、各種資料的統(tǒng)計方法1、計量資料的統(tǒng)計方法分析計量資料的統(tǒng)計分析方法可分為參數(shù)檢驗法和非參數(shù)檢驗法。參數(shù)檢驗法主要為t檢驗和方差分析dnovn,即f檢驗）等，兩 組間均數(shù)比較時 常用t檢驗和u檢驗，兩組以上均數(shù)比較時常用方差分析；非參數(shù)檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設(shè)計資 料的t檢驗、配對設(shè)計資料的t 檢驗和成組設(shè)計資料的t檢驗；當兩個小樣本比較時要求兩總體分布為正態(tài) 分布且方差齊性，若不能滿足 以上

7、要求，宜用t檢驗或非參數(shù)方法（秩和檢 驗）。方差分析可用于 兩個以上樣本均數(shù)的比較，應(yīng)用該方法時，要求各個 樣本是相互獨立 的隨機樣木，各樣本來自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊 性。根據(jù)設(shè) 計類型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對于定量資 料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、資料所具備的條件和分析目的， 選用合適 的 統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用 t檢驗和單因素方差分析。2、計數(shù)資料的統(tǒng)計方法計數(shù)資料的統(tǒng)計方法主要針對四格表和rXc表利用檢驗進行分析。四格表資料：組間比較用檢驗或u檢驗，若不能 滿足檢驗：當計數(shù)資料呈配對設(shè)計時， 獲得的四格表為配對四格表，其用到的檢驗公式和校正公式可參考書籍。rX

8、c表可以分為雙向無 序，單向有序、雙向 有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌念?，不同?的行列表根據(jù)其研究目的，其選擇的方法也不一樣3、等級資料的統(tǒng)計方法等級資料（有序變量）是對性質(zhì)和類別的等級進行分組，再清點 每組 觀察單位個數(shù)所得到的資料。在臨床醫(yī)學(xué)資料中，常遇到一些定性指標，如 臨床療效的評價、疾病的臨床分期、病癥嚴重程度的臨床 分級等，對這些指 標常采用分成若干個等級然后分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料統(tǒng)計上稱為等級資料。五、按不同標志分類的統(tǒng)計方法統(tǒng)計分析方法，按不同的分類標志，可劃分為不同的類別，而常 用的 分類標準是功能標準，依此標準進行劃分，統(tǒng)計分析可分為描述 統(tǒng)計和推

9、斷 統(tǒng)計。2、描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計是將研究中所得的數(shù)據(jù)加以整理、歸類、簡化或繪制成圖表， 以此描述和歸納數(shù)據(jù)的特征及變量之間的關(guān)系的一種最基本的統(tǒng)計方法。描述統(tǒng)計主要涉及數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和相關(guān)強度，最常用的指標有平均數(shù)、標準差（ox）、相關(guān)系數(shù)（）等。2、推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計指用概率形式來決斷數(shù)據(jù)之間是否存在某種關(guān)系及用樣本統(tǒng)計值來推測總體特征的一種重要的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，最常用的方法有 z檢驗、t檢驗、卡方檢驗 等。統(tǒng)計描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計二者彼此聯(lián)系，相輔相成，描述統(tǒng)計是推斷的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的升華。 具體研究中，是采用描述 統(tǒng)計還是推 斷統(tǒng)計，應(yīng)視具體的

10、研究目的而定， 如研究的目的是要描 述數(shù)據(jù)的特征，則 需描述統(tǒng)計；若還需對多組數(shù)據(jù)進行比較或需以樣木信息來推斷總體的情況，則需用推斷統(tǒng)計。例如，在教育領(lǐng)域中，在對某幼兒園大班開展一項識字教改實驗，期末進行一次測試，并對測試所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。如果只需了解該班兒童識 字的成績（平均數(shù)及標準差）及其分布，此時，應(yīng)采用描述統(tǒng)計方法；若還需進一步了解該實驗班與另一對照班（未進行教改實驗）兒童的識字成績有 無差異，從而判斷教改實驗是否有效時， 除了要對兩個班的成績進行描述統(tǒng) 計之外，還需采用推斷統(tǒng)計方法。六、一些常用統(tǒng)計方法概述（一）參數(shù)估計參數(shù)估計（peGmeterestimetion ）是根據(jù)從總

11、體中抽取的樣本估計總體 分布中包含的未知參數(shù)的方法。它是統(tǒng)計推斷的一種基本形式，是數(shù)理統(tǒng)計 學(xué)的一個重要分支，分為點估計和區(qū)間估計兩部分。點估計是依據(jù)樣本估計總體分布中所含的未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)。通常它們是總體的某個特征值，如數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)等。點估計問 題就是要構(gòu)造一個只依賴于樣木的量，作為未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)的估計值。例如，設(shè)一批產(chǎn)品的廢品率為0。為估計0，從這批產(chǎn)品中隨機地抽出n個作檢查，以x記其中的廢品個數(shù)，用x/n估計0,這就是一個點估計。 構(gòu)造點估計常用的方法是： 矩估計法。用樣本矩估計總體矩，如用樣木均 值估計總體均值。最 大似然估計法。于19xx年由英國統(tǒng)計學(xué)家

12、ra費希爾 提出，利用樣本分布密度構(gòu)造似然函數(shù)來求出參數(shù)的最大似然估計。最小基于二乘法。主要用于線性統(tǒng)計模型中的參數(shù)估計問題。貝葉斯估計法貝 葉斯學(xué)派(見貝葉斯統(tǒng)計)的觀點而提出的估計法。可以用來估計未知參數(shù)的估計量很多，于是產(chǎn)生了怎樣選擇一個優(yōu)良估計量的問題。首先必須對優(yōu)良性定出準則，這種準則是不唯一的，可以根據(jù)實際問 題和理論研究的 方便進行選擇。優(yōu)良性準則有兩大類：一類是小樣木準則，即在樣本大小固 定時的優(yōu)良性準則；另一類是大樣木準則，即在樣木大小趨于無窮時的優(yōu)良 性準則。最重要的小樣木優(yōu)良性準則是無偏性及與此相關(guān)的一致最小方差無偏估計，其次有容許性準則，最 小化最大準則，最優(yōu)同變準則等

13、。大樣木 優(yōu)良性準則有相合性、最優(yōu) 漸近正態(tài)估計和漸近有效估計等。區(qū)間估計是依據(jù)抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造出適當?shù)膮^(qū)間，作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計。例如人們常說的有百分之多少的把握保證某值在某個范圍內(nèi)，即是區(qū)間估計的最簡單的應(yīng)用。1934年統(tǒng)計學(xué)家j.奈曼創(chuàng)立了一種嚴格的區(qū)間 估計理論。求置信區(qū)間常用的三種方法：利 用己知的抽樣分布。利用區(qū) 間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系。利用大樣木理論。參數(shù)估計的基木方法有：(1)矩估計法。用樣本矩估計總體矩，如用樣木均值估計總體均值。(2) 最小二乘法：為了選出使得模型輸出與系統(tǒng)輸出 yt盡可能接近的參數(shù)估計值，可

14、用 模型與系統(tǒng)輸出的誤差的平方和來度量接近程度。使誤差平方和最小的參數(shù)值即為所求的估計值。(3)極大似然法。選擇參數(shù)0,使已知數(shù)據(jù)y在某種意義下最可能出現(xiàn)。某種意義是指似然函數(shù) p （y I 0 ）最大，這里p （y I 0 ）是數(shù)據(jù)y的概率分 布函數(shù)。與最小二乘法不同的是，極大似然法需要己知這個概率分布函數(shù) P （y I 0 ）。在實踐中這是困難的，一般可假 設(shè)p （y I 0 ）是正態(tài)分布函數(shù)，這時 極大似然估計與最小二乘估計 相同。（二）假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣木推斷總體的一種方法。參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個組成部分，它們都是用樣木對總體進行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計討論的是用樣木統(tǒng)計量 估計總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)在估計前是未知的。 而在 假設(shè)檢驗中，則是 先對總體參數(shù)的值提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗這個假設(shè)是否成立?；驹恚合葘傮w的特征作出某種假設(shè)，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受作出推斷。生物現(xiàn)象的個體差異是客觀 存在，以致抽樣誤差不可避免，所以我們不能僅憑個別樣本的值來下結(jié)論。 當遇到兩個或幾個樣本均數(shù)（