41成比例線段（1）教授版

1、4.1成比例線段（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解線段的比，并會(huì)計(jì)算出兩條線段的比；2、理解比例線段，并會(huì)判斷線段是否成比例線段；3、利用線段的比解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。導(dǎo)學(xué)一 觀察下面每組的圖形 每組圖形的形狀 ，大小 ；較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的，較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的我們可以用相應(yīng)線段長(zhǎng)度的比線段長(zhǎng)度的比來描述它們的大小關(guān)系相同相同不同不同導(dǎo)學(xué)一 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段 AB，CD 的長(zhǎng)度分別是 m，n，那么這兩條線段的比就是 AB : CD = m : n， 或?qū)懗葾BCDmn前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)=k兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比兩條線段的比實(shí)

2、際上就是兩個(gè)數(shù)的比線段的比：線段的比：導(dǎo)學(xué)一 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段 AB，CD 的長(zhǎng)度分別是 m，n，那么這兩條線段的比就是 AB : CD = m : n， 或?qū)懗扇鐖D，如圖，AB:CD= 線段的比：線段的比：4:2 2:1 ABCD4cm2cm2 24檢測(cè)一（1）已知線段a=2cm，b=6cm，那么a:b= , 或可以寫成 ；（2）已知線段a=1m，b=4cm，那么a:b= ,或可以寫成 ；（3）線段a的長(zhǎng)度是線段b的 5 倍，則a:b= （4）延長(zhǎng)線段BA至C，使AC= AB，那么 21ABBC1:3baba3125:1255:123導(dǎo)學(xué)二21C1cm2cmABD3cm6c

3、mEFGHEFABFGBC由圖可求出：由圖可求出：3131BCABFGEF21導(dǎo)學(xué)二C1cm2cmABD3cm6cmEFGH由圖可求出：由圖可求出：EFABFGBCBCABFGEF 四條線段 a，b，c，d 中，如果 a 與 b 的比等于 c 與 d 的比，即： 那么這四條線段 a，b，c，d 叫做成比例線段， 簡(jiǎn)稱比例線段比例線段。線段 AB，EF，BC，F(xiàn)G 成比例線段成比例線段線段 AB，BC，EF，F(xiàn)G 成比例線段成比例線段導(dǎo)學(xué)二 例例1 已知線段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm，這四條線段是否成比例線段？答：這四條線段成答：這四條線段成比例線段比例線段21ba線段線段a

4、、b、c、b成比例線段成比例線段2163cbdcba想一想想一想:是否是否還還有有其它寫其它寫法？法？檢測(cè)二（1）已知a，b，c，d是成比例線段，即有其中 a=2cm，b=3cm，c=4cm，則d= cm（2）已知a，b，c，d是成比例線段，即有其中 a=2cm，b=1dm，c=4cm，則d= cmdcba620dcba啟導(dǎo)精思如果a，b，c，d 四個(gè)數(shù)成比例，即那么 ad = bc 嗎？反過來，如果 ad = bc ，那么 或 成立嗎？abcddcbaxx123若則x=導(dǎo)學(xué)三例例2 如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am，寬 AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面

5、彩旗的寬與長(zhǎng)的比與原綢布的寬與長(zhǎng)的比相同， 即 那么 a 的值應(yīng)當(dāng)是多少？ 解：根據(jù)題意可知，AB = a m， AE = ，AD = 1 m課堂小結(jié)1、線段的比；（線段長(zhǎng)度的比，注意長(zhǎng)度單位一致）2、成比例線段；（如何判斷，注意書寫的格式）3、利用線段的比解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（注意實(shí)際問題中，線段都是正數(shù)）自主提升如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕） ，得到兩個(gè)全等的小矩形如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來矩形長(zhǎng)邊與短邊的比，那么原來矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是多少？課后檢測(cè)1在 ABC 中，B = 90 ，AB = BC = 10 cm；在 DEF 中，ED = EF = 12 cm，DF = 8 c