上海市2019-2020年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波

1、上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波1 / 10課程主題：機械振動與機械波授課時間：學習目標1.1.認識機械波及其形成條件， 理解機械波的概念；2 2理解波的圖像的含義；3.3.區(qū)別振動圖像和波動圖像；教學內(nèi)容上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波2 / 10一、機械振動物體（質(zhì)點）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動就叫做機械振動，物體能夠圍繞著平衡位置做往復運 動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復力?；貜土κ且孕Ч牧?，它可以是一個力或一個力的 分力，也可以是幾個力的合力。產(chǎn)生振動的必要條件是：a a、物體離開平衡位置

2、后要受到回復力作用。b b、阻力足夠小二、簡諧振動1.1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫簡諧振動。簡諧振動也可說是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移的回復力作用下的振動，即F-F- kxkx，其中“一”號表示力方向跟位移方向相反。（相反）2.2. 簡諧振動的條件：（物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復力作用）簡諧振動是一種機械運動，有關(guān)機械運動的概念和規(guī)律都適用，簡諧振動的特點在于它是一種周期性運動， 它的位移、回復力、速度、加速度以及動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。三、描述振動的物理量簡諧振動是一種

3、周期性運動，描述系統(tǒng)的整體的振動情況常引入下面幾個物理量。1.1.振幅：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A A”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統(tǒng)總機械能的大小，間諧振動在振動過程中，動能和勢能相互 轉(zhuǎn)化而總機械能守恒。2.2. 周期和頻率：周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動的次數(shù)，振動的周期T T跟頻率 f f 之間是倒數(shù)關(guān)系，即 T=1/fT=1/f。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。3.3. 幾個物理量之間的相

4、互關(guān)系：由定義知：F F % x x，方向相反。上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波3 / 10由牛頓第二定律知：F F % a a，方向相同。由以上兩條可知：a a % x x,方向相反。v v 與 x x、F F、a a 之間的關(guān)系復雜：當 v v、a a 同向（即 v v、 F F 同向，也就是 v v、x x 反向）時 v v 一定增大; 當 v v、a a 反向（即 v v、 F F 反向，也就是 v v、x x 同向）時，v v 一定減小。四、振動圖象簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數(shù)圖象。所建坐標系中橫軸表示時間，縱軸表示位移。圖 象

5、是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡諧振動的位移隨時間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點的振動過 程和振動圖象聯(lián)系起來，從圖象可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加速度，回復力等的變 化情況。五、兩種常見振動（a a）單擺：擺角小于 5 5。的單擺是典型的簡諧振動。細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠小于懸線長度的裝置叫單擺。單擺做簡諧振動的條件是：最大擺角小于5 5。，單擺的回復力 F F 是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的T =2兀卩周期公式是g g。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無關(guān)，只與L L 和 g g 有關(guān),其中 L L

6、是擺長，是懸點到擺球球的距離。g g 是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機中的單擺）其 g g 應(yīng)為等效加速度。例題 1 1 :簡諧運動的平衡位置是指A A 速度為零的位置B B 回復力為零的位置C C 加速度為零的位置D D 位移最大的位置【解析】簡諧運動的平衡位置是回復力為零的位置，而物體在平衡位置時加速度不一定為零，例如單擺在平衡位置時存在向心加速度簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零.【答案】B B變式訓練 1 1:簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是（）上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波4 / 10A

7、 A .振幅越大，則波傳播的速度越快；B B .振幅越大，則波傳播的速度越慢；C C 在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長；D D .振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短?！窘馕觥坎ㄔ诮橘|(zhì)中傳播的快慢程度稱為波速，波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，所以A A、B B二選項錯。由于振動質(zhì)元做簡諧運動，在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于振幅的4 4 倍，所以 C C 選項錯誤；根據(jù)經(jīng)過一個周期 T T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，所以振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短，即D D 選項正確。【答案】D D六、波的形成和傳播1.1. 介質(zhì)：

8、能夠傳播振動的媒介物叫做介質(zhì)。（如：繩、彈簧、水、空氣、地殼等）2.2. 機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波。3 3 形成機械波的條件（1 1）要有波源；（2 2）要有能傳播振動的介質(zhì)。注意：有機械波必有機械振動，而有機械振動不一定能產(chǎn)生機械波。4.4.機械波的傳播特征（1 1）機械波傳播的僅僅是振動這種運動形式，介質(zhì)本身并不隨波遷移。沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做受迫振動，因此波動的過程是介質(zhì)中相鄰 質(zhì)點間依次帶動、由近及遠相繼振動起來的過程，是振動這種運動形式在介質(zhì)中依次向外傳播的過程。對簡諧波而言各質(zhì)點振動的振幅和周期都相同，各質(zhì)點僅在各自的平衡位置附近振動

9、，并不隨波動過程 的發(fā)生而沿波傳播方向發(fā)生遷移。（2 2）波是傳遞能量的一種運動形式。波動的過程也是由于相鄰質(zhì)點間由近及遠地依次做功的過程，所以波動過程也是能量由近及遠的傳播過 程。因此機械波也是傳播能量的一種形式。5 5 波的分類波按照質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系，可分為：（1 1 ）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波，其波形為凹凸相間的波。凸起的最高處叫波峰，凹下的最底處叫波谷。（2 2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一致的波，其波形為疏密相間的波。質(zhì)點分布最密的地方叫 作密部，質(zhì)點分布最疏的地方叫作疏部。上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械

10、波5 / 10七、描述機械波的物理量1 1 波長（入）：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長。振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。2 2頻率（f f）波的頻率由波源決定，一列波，介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率都相同，而且都等于波源的頻率。在傳播過程中，只要波源的振動頻率一定，則無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。3.3.波速（v v）AAV =-振動在介質(zhì)中傳播的速度，即單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離，-波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定。一列波在不同介質(zhì)中傳播其波

11、速不同。對機械波來說，空氣中的波速小于液體中的波速，小于固體中的波速。4.4.波速與波長和頻率的關(guān)系:注意：一列波的波長是受波速和頻率制約的，即一列波在不同介質(zhì)中傳播時，波長不同。八、機械波的圖象1 1 機械波的圖象波的傳播也可用圖象直觀地表達出來。在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置; 用縱坐標表示某一時刻，各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象, 2 2.物理意義上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波6 / 10表示各質(zhì)點在某一時刻離開平衡位置的情況。3 3簡諧波(簡諧振動在介質(zhì)中傳播形成的波)的圖象是正弦(

12、或余弦)曲線。如圖:九波的圖象應(yīng)用(1 1 )振動質(zhì)點的振幅 A A、波長入。如：一列簡諧橫波某一時刻的波形圖如圖所示:y/cmh5ZN /0-5x/cmdv =若已知波速 v v = 16cm/s16cm/s，由 丁可求周期(2(2)這一時刻各質(zhì)點的平衡位置、位移，回復力、加速度等。如圖中 b b 點的平衡位置在 2cm2cm 處，此時偏離平衡位置的位移為正向最大5cm5cm，回復力和加速度均為負向 最大。(3)在波速方向已知時，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向( (反之也可以) )質(zhì)點帶動法離波源近處質(zhì)點帶動遠處質(zhì)點振動，即遠處質(zhì)點總是重復近處質(zhì)點的振動狀態(tài)。所以判斷某質(zhì)點的振動 方向，可看

13、其附近靠近波源一側(cè)的點與該點的位置關(guān)系，若比該點位置低，則向下振動；若比該點位置高， 則向上振動。如上圖若已知波向右傳播，a a 點應(yīng)在它前面的質(zhì)點之后振動，在y-xy-x 圖的-x-x 方向再添一點，則波形圖在下T方，所以 a a 應(yīng)向下振動；b b 跟 a a, b b 的位移要變小，經(jīng) 回到平衡位置，所以 b b 向下運動；c c 跟 b b, c c 的位移從圖上可知振幅為5cm5cm，波長為 8cm8cm。人8 cm上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波7 / 10T要變大，經(jīng)-到達最大位移處，所以 c c 向上運動；依此類推，d d 向上運動，e e

14、 向下運動。波形平移法可以先畫出下一個時刻的波的圖象，畫法是將原波的圖象向波的傳播方向平移，這樣可看出質(zhì)點的振動 方向。如經(jīng) t t 時間后，振動向波的傳播方向傳播，波峰向后推移，由于質(zhì)點本身并不隨波遷移，只在平衡位 置附近上下來回振動，由此可得質(zhì)點的振動方向如圖：經(jīng)過一段時間 t t 后的波形圖畫出經(jīng) t t 時間后的波形圖，可采用兩種辦法：1特殊點法（描點法）在波形上找兩個特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看t t=nT+tnT+t。由于 nTnT 波形不變，所以采取去整零 t t 的辦法，分別作出兩特殊點經(jīng)t t 后的位置，然后按照正弦規(guī)律畫出新波

15、形。2平移法先計算出經(jīng) t t 時間波傳播的距離 x x = v v t t,因為波動圖象的重復性，若知波長 入，則波形平移 n n 入 時波形不變，當 x=nx=n 入+x+x 時，可采取去整 n n 入留零 x x 的方法，只需把波形沿波的傳播方向平移 x x 即可，然 后按照正弦規(guī)律補全新波形。.y/cm.y/cm上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波8 / 10十.振動圖像和波動圖像的區(qū)別振動圖象圖象形狀工rAU正（余）弦曲線波動圖象正（余）弦曲線上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波9 / 10研究對象一個質(zhì)點多個質(zhì)點物

16、理意義圖線表示一個作簡諧振動的質(zhì)點在圖線表示某時刻形成波的各個質(zhì)點的位移的大小不同時刻的位移大小和方向和方向橫坐標質(zhì)點振動經(jīng)歷的時間波傳播方向上介質(zhì)上各質(zhì)點的平衡位置縱坐標一個質(zhì)點的位移各質(zhì)點的位移相鄰兩個位移最大值一個周期（T T）一個波長（入) )之間的距離J J利用了_ 1T可知振動頻率若知波速可求周期、v=- = v頻率：T判斷質(zhì)點在某一時刻tata- r r 、 ./ . 1 1r r 、找前一質(zhì)點振動方向的方法看卜一時刻，標沿振動方向垂直橫坐或先畫出下一時刻的波形圖，而確定質(zhì)點下時刻振動到哪k .01 1K/K/I II I時間變化對圖象的影振動圖象隨時間的延長而繼續(xù)延波形圖象隨時

17、間的延長而沿著x x 軸向傳播方向平響伸，原來的部分不再變化移，由于前面各質(zhì)點的位置都要變化，因此原來的圖象也相應(yīng)會變化，形成新的波形圖象例題 2.2.關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是（）（A A）質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向（B B）簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等（C C）任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長（D D ）相隔一個周期的兩個時刻的波形相同上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波10 / 10【答案】BDBD上海市 2019-2020 年等級考高三物理一輪復習：機械振動與機械波11 / 10

18、一）=ab = 14m（n1+n1+4 4（n n 1=0,1,2,1=0,1,2,）因所給定時間與周期的關(guān)系未知，故運動時間也存在“周期性”。即1（n2）T -：t -1.00S4 4（n n 2=0,1,22=0,1,2，）因此可能的波速為V當 n2=0,n1=0n2=0,n1=0 時，當 n2=0,n1=1n2=0,n1=1 時，（n2=0,Vn2=0,V 隨 n1n1 增大還將減小。）當 n2=1,nn2=1,n 仁 0 0 時，V=23.3m/s;V=23.3m/s; （n n 1=0,V1=0,V 隨 n2n2 的增大而增大. .）當 n2=1,n2=1, n n 仁 1 1 時，V=10m/s;V=10m/s;據(jù)以上計算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)B B 和 D D 選項的結(jié)果，故選項【答案】ACAC例題 3 3 圖 1919 甲所示為一列簡諧波在 t=20st=20s 時的波形圖，圖 播速度和傳播方向是：A.A.V=25cm/s,V=25cm/s,向左傳播;B.B