上海市2019-2020年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1、上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1 / 10課程主題：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波授課時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.認(rèn)識(shí)機(jī)械波及其形成條件， 理解機(jī)械波的概念；2 2理解波的圖像的含義；3.3.區(qū)別振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像；教學(xué)內(nèi)容上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2 / 10一、機(jī)械振動(dòng)物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就叫做機(jī)械振動(dòng)，物體能夠圍繞著平衡位置做往復(fù)運(yùn) 動(dòng)，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力?；貜?fù)力是以效果命名的力，它可以是一個(gè)力或一個(gè)力的 分力，也可以是幾個(gè)力的合力。產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是：a a、物體離開平衡位置

2、后要受到回復(fù)力作用。b b、阻力足夠小二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)1.1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)也可說(shuō)是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，即F-F- kxkx，其中“一”號(hào)表示力方向跟位移方向相反。（相反）2.2. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：（物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復(fù)力作用）簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律都適用，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)在于它是一種周期性運(yùn)動(dòng)， 它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）都隨時(shí)間做周期性變化。三、描述振動(dòng)的物理量簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種

3、周期性運(yùn)動(dòng)，描述系統(tǒng)的整體的振動(dòng)情況常引入下面幾個(gè)物理量。1.1.振幅：振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A A”表示，它是標(biāo)量，為正值，振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動(dòng)系統(tǒng)總機(jī)械能的大小，間諧振動(dòng)在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互 轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。2.2. 周期和頻率：周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)，振動(dòng)的周期T T跟頻率 f f 之間是倒數(shù)關(guān)系，即 T=1/fT=1/f。振動(dòng)的周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率是由振動(dòng)物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無(wú)關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。3.3. 幾個(gè)物理量之間的相

4、互關(guān)系：由定義知：F F % x x，方向相反。上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波3 / 10由牛頓第二定律知：F F % a a，方向相同。由以上兩條可知：a a % x x,方向相反。v v 與 x x、F F、a a 之間的關(guān)系復(fù)雜：當(dāng) v v、a a 同向（即 v v、 F F 同向，也就是 v v、x x 反向）時(shí) v v 一定增大; 當(dāng) v v、a a 反向（即 v v、 F F 反向，也就是 v v、x x 同向）時(shí)，v v 一定減小。四、振動(dòng)圖象簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是振子振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象。所建坐標(biāo)系中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。圖 象

5、是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò) 程和振動(dòng)圖象聯(lián)系起來(lái)，從圖象可以得到振子在不同時(shí)刻或不同位置時(shí)位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變 化情況。五、兩種常見振動(dòng)（a a）單擺：擺角小于 5 5。的單擺是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度的裝置叫單擺。單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是：最大擺角小于5 5。，單擺的回復(fù)力 F F 是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的T =2兀卩周期公式是g g。由公式可知單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與L L 和 g g 有關(guān),其中 L L

6、是擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到擺球球的距離。g g 是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其 g g 應(yīng)為等效加速度。例題 1 1 :簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指A A 速度為零的位置B B 回復(fù)力為零的位置C C 加速度為零的位置D D 位移最大的位置【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而物體在平衡位置時(shí)加速度不一定為零，例如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，位移為零.【答案】B B變式訓(xùn)練 1 1:簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波4 / 10A

7、 A .振幅越大，則波傳播的速度越快；B B .振幅越大，則波傳播的速度越慢；C C 在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)；D D .振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短?！窘馕觥坎ㄔ诮橘|(zhì)中傳播的快慢程度稱為波速，波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)，所以A A、B B二選項(xiàng)錯(cuò)。由于振動(dòng)質(zhì)元做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過(guò)的路程等于振幅的4 4 倍，所以 C C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期 T T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，所以振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短，即D D 選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿 D六、波的形成和傳播1.1. 介質(zhì)：

8、能夠傳播振動(dòng)的媒介物叫做介質(zhì)。（如：繩、彈簧、水、空氣、地殼等）2.2. 機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。3 3 形成機(jī)械波的條件（1 1）要有波源；（2 2）要有能傳播振動(dòng)的介質(zhì)。注意：有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)，而有機(jī)械振動(dòng)不一定能產(chǎn)生機(jī)械波。4.4.機(jī)械波的傳播特征（1 1）機(jī)械波傳播的僅僅是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，介質(zhì)本身并不隨波遷移。沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都受它前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)而做受迫振動(dòng)，因此波動(dòng)的過(guò)程是介質(zhì)中相鄰 質(zhì)點(diǎn)間依次帶動(dòng)、由近及遠(yuǎn)相繼振動(dòng)起來(lái)的過(guò)程，是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式在介質(zhì)中依次向外傳播的過(guò)程。對(duì)簡(jiǎn)諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期都相同，各質(zhì)點(diǎn)僅在各自的平衡位置附近振動(dòng)

9、，并不隨波動(dòng)過(guò)程 的發(fā)生而沿波傳播方向發(fā)生遷移。（2 2）波是傳遞能量的一種運(yùn)動(dòng)形式。波動(dòng)的過(guò)程也是由于相鄰質(zhì)點(diǎn)間由近及遠(yuǎn)地依次做功的過(guò)程，所以波動(dòng)過(guò)程也是能量由近及遠(yuǎn)的傳播過(guò) 程。因此機(jī)械波也是傳播能量的一種形式。5 5 波的分類波按照質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系，可分為：（1 1 ）橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波，其波形為凹凸相間的波。凸起的最高處叫波峰，凹下的最底處叫波谷。（2 2）縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向一致的波，其波形為疏密相間的波。質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫 作密部，質(zhì)點(diǎn)分布最疏的地方叫作疏部。上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械

10、波5 / 10七、描述機(jī)械波的物理量1 1 波長(zhǎng)（入）：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長(zhǎng)。振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。2 2頻率（f f）波的頻率由波源決定，一列波，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率都相同，而且都等于波源的頻率。在傳播過(guò)程中，只要波源的振動(dòng)頻率一定，則無(wú)論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。3.3.波速（v v）AAV =-振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度，即單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離，-波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定。一列波在不同介質(zhì)中傳播其波

11、速不同。對(duì)機(jī)械波來(lái)說(shuō)，空氣中的波速小于液體中的波速，小于固體中的波速。4.4.波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系:注意：一列波的波長(zhǎng)是受波速和頻率制約的，即一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，波長(zhǎng)不同。八、機(jī)械波的圖象1 1 機(jī)械波的圖象波的傳播也可用圖象直觀地表達(dá)出來(lái)。在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置; 用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象, 2 2.物理意義上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波6 / 10表示各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻離開平衡位置的情況。3 3簡(jiǎn)諧波(簡(jiǎn)諧振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的波)的圖象是正弦(

12、或余弦)曲線。如圖:九波的圖象應(yīng)用(1 1 )振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅 A A、波長(zhǎng)入。如：一列簡(jiǎn)諧橫波某一時(shí)刻的波形圖如圖所示:y/cmh5ZN /0-5x/cmdv =若已知波速 v v = 16cm/s16cm/s，由 丁可求周期(2(2)這一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置、位移，回復(fù)力、加速度等。如圖中 b b 點(diǎn)的平衡位置在 2cm2cm 處，此時(shí)偏離平衡位置的位移為正向最大5cm5cm，回復(fù)力和加速度均為負(fù)向 最大。(3)在波速方向已知時(shí)，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向( (反之也可以) )質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法離波源近處質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)遠(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，即遠(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)近處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。所以判斷某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 方向，可看

13、其附近靠近波源一側(cè)的點(diǎn)與該點(diǎn)的位置關(guān)系，若比該點(diǎn)位置低，則向下振動(dòng)；若比該點(diǎn)位置高， 則向上振動(dòng)。如上圖若已知波向右傳播，a a 點(diǎn)應(yīng)在它前面的質(zhì)點(diǎn)之后振動(dòng)，在y-xy-x 圖的-x-x 方向再添一點(diǎn)，則波形圖在下T方，所以 a a 應(yīng)向下振動(dòng)；b b 跟 a a, b b 的位移要變小，經(jīng) 回到平衡位置，所以 b b 向下運(yùn)動(dòng)；c c 跟 b b, c c 的位移從圖上可知振幅為5cm5cm，波長(zhǎng)為 8cm8cm。人8 cm上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波7 / 10T要變大，經(jīng)-到達(dá)最大位移處，所以 c c 向上運(yùn)動(dòng)；依此類推，d d 向上運(yùn)動(dòng)，e e

14、 向下運(yùn)動(dòng)。波形平移法可以先畫出下一個(gè)時(shí)刻的波的圖象，畫法是將原波的圖象向波的傳播方向平移，這樣可看出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 方向。如經(jīng) t t 時(shí)間后，振動(dòng)向波的傳播方向傳播，波峰向后推移，由于質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，只在平衡位 置附近上下來(lái)回振動(dòng)，由此可得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向如圖：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間 t t 后的波形圖畫出經(jīng) t t 時(shí)間后的波形圖，可采用兩種辦法：1特殊點(diǎn)法（描點(diǎn)法）在波形上找兩個(gè)特殊點(diǎn)，如過(guò)平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看t t=nT+tnT+t。由于 nTnT 波形不變，所以采取去整零 t t 的辦法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t t 后的位置，然后按照正弦規(guī)律畫出新波

15、形。2平移法先計(jì)算出經(jīng) t t 時(shí)間波傳播的距離 x x = v v t t,因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長(zhǎng) 入，則波形平移 n n 入 時(shí)波形不變，當(dāng) x=nx=n 入+x+x 時(shí)，可采取去整 n n 入留零 x x 的方法，只需把波形沿波的傳播方向平移 x x 即可，然 后按照正弦規(guī)律補(bǔ)全新波形。.y/cm.y/cm上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波8 / 10十.振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的區(qū)別振動(dòng)圖象圖象形狀工rAU正（余）弦曲線波動(dòng)圖象正（余）弦曲線上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波9 / 10研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)物

16、理意義圖線表示一個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在圖線表示某時(shí)刻形成波的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移的大小不同時(shí)刻的位移大小和方向和方向橫坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間波傳播方向上介質(zhì)上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移各質(zhì)點(diǎn)的位移相鄰兩個(gè)位移最大值一個(gè)周期（T T）一個(gè)波長(zhǎng)（入) )之間的距離J J利用了_ 1T可知振動(dòng)頻率若知波速可求周期、v=- = v頻率：T判斷質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻tata- r r 、 ./ . 1 1r r 、找前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法看卜一時(shí)刻，標(biāo)沿振動(dòng)方向垂直橫坐或先畫出下一時(shí)刻的波形圖，而確定質(zhì)點(diǎn)下時(shí)刻振動(dòng)到哪k .01 1K/K/I II I時(shí)間變化對(duì)圖象的影振動(dòng)圖象隨時(shí)間的延長(zhǎng)而繼續(xù)延波形圖象隨時(shí)

17、間的延長(zhǎng)而沿著x x 軸向傳播方向平響伸，原來(lái)的部分不再變化移，由于前面各質(zhì)點(diǎn)的位置都要變化，因此原來(lái)的圖象也相應(yīng)會(huì)變化，形成新的波形圖象例題 2.2.關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說(shuō)法中正確的是（）（A A）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波的傳播方向（B B）簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等（C C）任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)（D D ）相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波10 / 10【答案】BDBD上海市 2019-2020 年等級(jí)考高三物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波11 / 10

18、一）=ab = 14m（n1+n1+4 4（n n 1=0,1,2,1=0,1,2,）因所給定時(shí)間與周期的關(guān)系未知，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在“周期性”。即1（n2）T -：t -1.00S4 4（n n 2=0,1,22=0,1,2，）因此可能的波速為V當(dāng) n2=0,n1=0n2=0,n1=0 時(shí)，當(dāng) n2=0,n1=1n2=0,n1=1 時(shí)，（n2=0,Vn2=0,V 隨 n1n1 增大還將減小。）當(dāng) n2=1,nn2=1,n 仁 0 0 時(shí)，V=23.3m/s;V=23.3m/s; （n n 1=0,V1=0,V 隨 n2n2 的增大而增大. .）當(dāng) n2=1,n2=1, n n 仁 1 1 時(shí)，V=10m/s;V=10m/s;據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)B B 和 D D 選項(xiàng)的結(jié)果，故選項(xiàng)【答案】ACAC例題 3 3 圖 1919 甲所示為一列簡(jiǎn)諧波在 t=20st=20s 時(shí)的波形圖，圖 播速度和傳播方向是：A.A.V=25cm/s,V=25cm/s,向左傳播;B.B