福建清流一中2013高三10月月考--數(shù)學（文）

1、2012-2013上學期高三文科數(shù)學第一階段考試卷（10月12）滿分:150分考試時間: 120分鐘1、 選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題5分，共60分）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xR，則AB=（ ） A0 B1 C0，1 D1，0，12已知(2,1)， ，則 ( )A. B. C5 D253下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0,1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4.把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）A. B. C. D.5.設且，則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)在上是增

2、函數(shù)”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6.函數(shù)f(x)lnx2x1零點的個數(shù)為 ()A4 B3 C 2 D17如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角ABC=45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為ADC=30°，則斜坡AD的長為AaBCD2a8有四個關于三角函數(shù)的命題： 其中真命題是（ ） AP1，P4 BP2，P4 CP2，P3 DP3，P49.已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A BCD10若ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則ABC（）A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形

3、C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形11.在上定義運算：若不等式對任意實數(shù)恒成立，則的取值區(qū)間是 （ ）A B C D 12若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，則f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 482、 填空題（每小題4分，共16分）13 已知sin2=,，則sincos的值為 。14函數(shù)yAsin(x)k(A>0，>0，|<，xR)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達式為 。15下列命題中： 關于軸對稱。的圖像與的圖像關于原點對稱

4、。 與的定義域相同，它們都只有一個零點。 二次函數(shù)滿足并且有最小值，則。 若定義在上的奇函數(shù)，有，則其中所有正確命題的序號是 16對于三次函數(shù)（），定義：設是函數(shù)yf(x)的導數(shù)y的導數(shù)，若方程0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為 ；計算= 2012-2013上學期高三文科數(shù)學第一階段考試卷（10、12）滿分:150分考試時間:120分鐘一、選擇題答案（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題答案（每小題

5、4分，共16分） 13、_， 14、_， 15、 _ ， 16、 。三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題各14分，共74分）17（本小題滿分12分）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值18已知集合A=，B=，（1）當時，求（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。19.已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函數(shù)f(x)的值域20（本小題滿分12分）已知求： （1）函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）求證. 21、如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（

6、3+ ）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20 海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？22.已知函數(shù)f(x)axlnx(aR)(1)若a2，求曲線yf(x)在x1處切線的斜率；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)設g(x)x22x2，若對任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍2012-2013上學期高三文科數(shù)學第一階段考試卷答案一、選擇題答案（每小題5分，共60分）題號1234567

7、89101112答案DCCAADBCDCCD二、填空題答案（每小題4分，共16分）13、- 14、15、 4 、_5_ ，16、 (1/2,1),2012 。三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題各14分，共74分）1718. 解：（1），2分4分 6分（2） 為：7分而為： ， 9分又是的必要不充分條件， 即10分所以 或 或即實數(shù)的取值范圍為。 12分19解：(1)若mp，得sinx2cosx， 2分因為cosx0，所以tanx2， 3分所以m·nsinxcosxcos2x. 6分(2)f(x)sinxcosxcosxcosin2xsin(2x). 9分因

8、為x(0，所以2x(，所以sin(2x)，1，所以f(x)1，即函數(shù)f(x)m·n的值域為1，. 12分20解：（1）（4分）（2）設任意，為偶函數(shù)8分（3）為偶函數(shù)，只需證當即可.（12）21解：由題意知AB=5（3+）海里，DBA=90°-60°=30°，DAB=90°-45°=45°，ADB=180°-（45°+30°）=105°，在ADB中，有正弦定理得DBsinDABABsinADB解得DB=10又在DBC中，DBC=600DC2=DB2+BC2-2×DB×

9、;BC×cos600=900DC=30救援船到達D點需要的時間為=1（小時）答：該救援船到達D點需要1小時22.解：(1)由已知f (x)2(x>0)， 2分f (1)213.故曲線yf (x)在x1處切線的斜率為3 3分(2)f (x)a(x>0)4分當a0時，由于x>0，故ax1>0，f (x)>0恒成立，所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)6分當a<0時，由f (x)0，得x在區(qū)間(0，)上，f (x)>0；在區(qū)間(，)上，f (x)<0.所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，)8分(3)由已知，轉(zhuǎn)化為f(x)max<g(x)max2，10分由(2)知，當a0時，f(x)在(0，)上單