知識點15用去分母法或換元法求分式方程的解

1、知識點知識點 1515：用去分母法或換元法求分式方程的解：用去分母法或換元法求分式方程的解一、選擇題一、選擇題1.（2008 年四川省宜賓市年四川省宜賓市）若分式122xx的值為 0，則 x 的值為（ ）A. 1 B. -1 C. 1D.2答案：D2. (08 浙江溫州)若分式12xx的值為零，則x的值是（ ）A0 B1 C1 D2答案：B3( (2008 安徽安徽) )分式方程112xx的解是（ ）A1x B1x C2x D2x 答案：A4.(2008 湖南湖南 懷化懷化)方程04142xxx的解是 ( ) （A）3x （B）3x （C）4x （D）3x或4x答案：B5. （2008 泰安）

2、分式方程21124xxx的解是（ A ）A32 B2 C52 D32答案：A6.(2008(2008 年四川省宜賓市年四川省宜賓市) )若分式122xx的值為 0，則 x 的值為（ ）A. 1 B. -1 C. 1 D.2答案：D7.7.（20082008 湖北荊州）湖北荊州）方程21011xxx的解是（）A.2 B.0 C.1 D.3答案：D二、填空題二、填空題1、(2008 山東煙臺)請選擇一組, a b的值，寫出一個關(guān)于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0 x ，這樣的分式方程可以是_.答案：答案：答案不唯一，如212x2、 （2008 淅江金華）已知分式11xx的值為 0，那么 X

3、 的值為 。答案：答案：-13、 （2008 山東威海）方程423532xxx的解是 ；答案：答案：1x4.(2008 年天津市年天津市)若219xx，則21xx的值為 答案：答案：55.（2008 四川四川 瀘州）瀘州）方程12211xxx的解 x 答案：答案：36.(2008 重慶重慶)分式方程121xx的解為 . 答案：答案：1x 7.(2008 湖南湖南 長沙長沙)方程112x的解為x= . 答案：答案：38.(2008 四川四川 廣安廣安)若分式351xx無意義，當510322mxmx時，則m 答案：答案：739.（2008 浙江金華）已知分式11xx的值為 0，那么 X 的值為 答

4、案：答案：-110.（2008 湖北襄樊）當 m=_時,關(guān)于 x 的分式方程132xmx無解. 答案：答案：611.（2008 江蘇鹽城）方程213x的根為 答案：答案：x=5（或 5）12 （20082008 年上海市）年上海市）用換元法解分式方程21221xxxx時，如果設(shè)21xyx，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是 答案：答案：2210yy 13 （20082008 年上海市）年上海市）方程32x的根是 答案：答案：1x 14. （20082008 四川涼山州）四川涼山州）分式方程263111xx 的解是 答案：答案：4 x15.(200815.(2008 重慶重慶)

5、)分式方程121xx的解為 . 答案：答案：1x 16.16.（20082008 年廣西南寧）年廣西南寧）方程3221xx的解是 答案：答案：1x三、解答題三、解答題1.1.（20082008 年浙江省衢州市）年浙江省衢州市）解方程：1x121xx3解：方程兩邊都乘以) 1( x，得：123xx 解得：23x 經(jīng)檢驗：23x是原方程的根； 原方程的根是23x。2.(2008 年沈陽市年沈陽市)解分式方程：1233xxx解：12(3)xx 126xx7x 檢驗：將7x 代入原方程，左邊14右邊所以7x 是原方程的根（將7x 代入最簡公分母檢驗同樣給分）3.(2008 年樂山市年樂山市)解方程：2

6、212212xxxx解:設(shè) y=22xx,則原方程可化為 y-12y=-1, 2120yy1y=3,2y=-4當1y=3 時, 22xx=3 22xx-3=01x=-1,2x=3;當2y=-4 時, 22xx=-422xx+4=0 無解,經(jīng)檢驗使原方程有意義原方程的解為1x=-1,2x=34 （20082008 年江蘇省南通市）年江蘇省南通市）解分式方程225103xxxx解：方程兩邊同乘以(3)(1)x xx，得 5(x1)(x3)0 解這個方程，得 x2. 檢驗：把 x2 代入最簡公分母，得 251100原方程的解是 x25.20085.2008 年江蘇省蘇州市）年江蘇省蘇州市）解方程：2

7、22(1)160 xxxx解：12x ，213x 經(jīng)檢驗，12x ，213x 是原方程的根6 （20082008 年云南省雙柏縣）年云南省雙柏縣）解分式方程：233xx解：去分母，得23(3)xx去括號，移項，合并，得9x 檢驗，得9x 是原方程的根7 （2008 江蘇南京）江蘇南京）解方程12x-122x=0.解：方程兩邊同乘（x-1）(x+1),得 2（x-1）-x=0. 解這個方程，得 x=2. 檢驗：當 x=2 時， （x-1）(x+1)0.所以 x=2 是原方程的解. 8.（20082008 年浙江省衢州）年浙江省衢州）解方程：1x121xx3解：方程兩邊都乘以) 1( x，得：12

8、3xx 解得：23x 經(jīng)檢驗：23x是原方程的根；9.（20082008 年上海市）年上海市）解方程：2654111xxxxx解：去分母，得65(1)(4)(1)xxxx 整理，得2890 xx11x ，29x 經(jīng)檢驗，11x 是增根，29x 是原方程的根 所以，原方程的根是9x 10. （20082008 赤峰）赤峰）解分式方程：2112323xxx解：方程兩邊同乘(23)(23)xx，得2 (23)(23)(23)(23)xxxxx化簡，得412x 解得3x 檢驗：3x 時(23)(23)0 xx，3是原分式方程的解 （8 分）11. (2008(2008 年廣東梅州年廣東梅州) )解分式方程：21221xxx解：解：方程兩邊同乘以x-2，得 1-x+2（x-2）=1， 即 1-x+2x-4=1，解得x=4 經(jīng)檢驗， x=4 是原方程的根 12.12.（20082008 浙江臺州）浙江臺州）解方程：1222xxx解：解：去分母，得：12(