河北省安國(guó)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十四章 統(tǒng)計(jì)初步 第9課時(shí) 頻率分布教案

1、統(tǒng)計(jì)初步第9課時(shí)：頻率分布（二）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)根據(jù)頻率分布表畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖，熟悉作出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五個(gè)步驟2、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力教學(xué)重點(diǎn)： 畫頻率分布直方圖教學(xué)難點(diǎn)：畫頻率分布直方圖，小長(zhǎng)方形高的確定教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了作出一組數(shù)據(jù)頻率分布的五個(gè)步驟，請(qǐng)同學(xué)們回想一個(gè)分別是哪五個(gè)步驟：（1計(jì)算最大值與最小值的差，2決定組距與組數(shù)，3決定分點(diǎn)，4列頻率分布表，5畫頻率分布直方圖）（用幻燈出示上節(jié)課的引例）在這個(gè)問(wèn)題中，上節(jié)課我們已研究了前4步，列出了頻率分布表為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表示出來(lái)，常畫出頻率分布直方圖這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)畫頻率分布直

2、方圖這樣承上啟下地導(dǎo)入課題，不但復(fù)習(xí)鞏固了學(xué)過(guò)的知識(shí)，還激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望二、新課講解：教師講解，畫頻率分布直方圖的目的是為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，為此，通常用小長(zhǎng)方形的面積來(lái)表示各組頻率的大小，這樣就要構(gòu)造一個(gè)平面上的直角坐標(biāo)系，使其橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率與組距的比值這樣便于畫圖，兩軸的交點(diǎn)不一定是坐標(biāo)為（0，0）的點(diǎn)，兩軸的單位長(zhǎng)度可以不同，（師生共同畫出平面直角坐標(biāo)系）在橫軸上畫好分點(diǎn)，每一小段長(zhǎng)（組距）就是小長(zhǎng)方形的底；縱軸表示小長(zhǎng)方形的高為了使小長(zhǎng)方形的面積能表示各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高必須構(gòu)造成頻率與組距的比值在實(shí)際畫圖時(shí)，如果通過(guò)計(jì)算各個(gè)頻率與組距

3、的比值去確定相應(yīng)各個(gè)小長(zhǎng)方形的高，是十分麻煩的有沒(méi)有簡(jiǎn)便的辦法呢？從而教師要引導(dǎo)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法給學(xué)生時(shí)間觀察這個(gè)等式，思考并回答下列問(wèn)題：1組距與數(shù)據(jù)3小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)之間是什么關(guān)系？（小方形的高與頻數(shù)成正比），學(xué)生明確了這些問(wèn)題之后，教師邊示范邊講解怎樣畫小長(zhǎng)形的高利用這個(gè)性質(zhì)來(lái)確定各小長(zhǎng)方形的高，比較方便，在本例中，如果用h表示頻數(shù)為1的小長(zhǎng)方形的高，那么頻數(shù)為k的小長(zhǎng)方形的高就是kh這里h的高度可自行確定，教師示范講解后讓學(xué)生自己完成頻率分布直方圖教師引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)頻率分布直方圖與頻率分布表的關(guān)系在學(xué)生討論后，教師指出頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，而頻率分布直方圖比較直觀，兩者放

4、在一起是一個(gè)整體，是一個(gè)結(jié)果的兩種形式，可相互補(bǔ)充，從而使我們對(duì)數(shù)據(jù)的頻率分布情況了解得更加清楚例如可以看到，數(shù)據(jù)在157.5160.5厘米的頻率最大，即身高在這個(gè)范圍內(nèi)所占的學(xué)生的比最大2（用幻燈出示例題）例  為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)穗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：厘米）：列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖先將學(xué)生分成4人一小組，對(duì)于每一步，先由各小組提出做法，再由各小組報(bào)告每一步的結(jié)果，在第2步可開(kāi)展一些討論，確定分成多少組比較合適，這樣由學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手親自實(shí)踐，有利于學(xué)生熟悉解題每一步的要求，教師也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解解題每一步要求中存

5、在的問(wèn)題再及時(shí)解決解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0它們的差是7.4-4.0=3.4（厘米）（2）決定組距與組數(shù)于是取定組距為0.3厘米，組數(shù)為12（3）決定分點(diǎn)使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1小組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)，那么，所分的12個(gè)小組可以是：3.954.25，4.254.55，4.554.85，7.257.55（5）畫頻率分布直方圖從表8和圖14-2看到，長(zhǎng)度在5.756.05厘米的麥穗所占的比最大，達(dá)到28，而長(zhǎng)度在3.954.25、4.254.55、4.554.85、6.957.25、7.257.55等范圍內(nèi)的麥穗所占的比的和只有7課堂練習(xí)  教材P193中l(wèi)、3（畫出頻率分布直方圖）三、課堂小結(jié)：知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖的畫法，畫頻率分布直方圖的目的是使頻率分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，直方圖的特點(diǎn)是：利用長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)反映頻率的大小直方圖與頻率分布表的關(guān)系是，前者直觀，后者精確，它們是一個(gè)結(jié)果的兩種形式，可相互補(bǔ)充，根據(jù)表和圖，可以認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的頻率分布方法小結(jié)：作一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟