電路分析基礎(chǔ)-12線性動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析ppt課件

1、第十四章第十四章 線性動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析線性動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析動(dòng)態(tài)電路的求解：列、解微分方程動(dòng)態(tài)電路的求解：列、解微分方程拉氏變換的思緒：拉氏變換的思緒：時(shí)域時(shí)域時(shí)域時(shí)域 復(fù)頻域運(yùn)算電路復(fù)頻域運(yùn)算電路穩(wěn)態(tài)電路、代數(shù)方程穩(wěn)態(tài)電路、代數(shù)方程拉氏變換的目的：動(dòng)態(tài)電路拉氏變換的目的：動(dòng)態(tài)電路 穩(wěn)態(tài)電路；穩(wěn)態(tài)電路； 微分方程微分方程 代數(shù)方程代數(shù)方程14.1 14.1 拉普拉斯變換拉普拉斯變換14.2 14.2 運(yùn)算電路運(yùn)算電路14.3 14.3 運(yùn)用拉普拉斯變換法分析線性電路運(yùn)用拉普拉斯變換法分析線性電路14.4 14.4 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)拉氏變換拉氏變換拉氏反變換拉氏反變換14.1 14.1 拉

2、普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義一、拉氏變換：一個(gè)定義在一、拉氏變換：一個(gè)定義在0，+區(qū)間的函數(shù)區(qū)間的函數(shù)f(t)，它的，它的拉普拉斯變換定義為：拉普拉斯變換定義為：dtetfsFst0)()(的原函數(shù)。稱(chēng)為的象函數(shù)，稱(chēng)為稱(chēng)為復(fù)頻率)(F)()()(Fstftfsjs二、拉氏反變換二、拉氏反變換dsesFjtfstjcjc)(21)(的象函數(shù)。）例：求（tetfttf)()2();()(1sesdtedtettfLsFststst11)()()()1 (000sesdtedteetfLsFtstsstt11)()()2(0)(0)(0解：解：三、拉普拉斯變換的性質(zhì)三、拉普拉斯變換的性質(zhì)1.

3、線性性質(zhì)線性性質(zhì)1 12211221122( )( )( )( )( )( )L A f tA f tAL f tA L f tAF sA F s是兩個(gè)任意實(shí)常數(shù)，則和，和，它們的象函數(shù)分別為是兩個(gè)任意的時(shí)間函數(shù)和設(shè)212121)()()()(AAsFsFtftf2. 微分性質(zhì)微分性質(zhì)：的象函數(shù)之間關(guān)系如下與其導(dǎo)數(shù)的象函數(shù)函數(shù))()()(tfsFtf)0()()(fssFtfLssFdfLt)()(0：的象函數(shù)之間關(guān)系如下與其積分的象函數(shù)函數(shù)0)()()(dfsFtf3. 積分性質(zhì)積分性質(zhì))()(00sFettfLst：的象函數(shù)之間關(guān)系如下與其延遲函數(shù)的象函數(shù)函數(shù))()()(0ttfsFtf4

4、. 延遲性質(zhì)延遲性質(zhì)求象函數(shù)。例：若)()()()4( ;cos)()3();1 ()()2( ;sin)() 1 (tttfttfeKtfttft22)11(21)(21sin)1 (sjsjsjeejLtLtjtj解：)()1 ()2(ssKsKsKKeLKLeKLtt2222)0(1sin1cos)3(sssstdtdLtLsesstLtLttL11)()()()()4()(tAtAetcostsinsAsA22s22sst21s常用函數(shù)的拉氏變換：常用函數(shù)的拉氏變換：14.2 14.2 運(yùn)算電路運(yùn)算電路一、構(gòu)造約束一、構(gòu)造約束；對(duì)任一回路對(duì)任一結(jié)點(diǎn)0)(0)(tuti根據(jù)拉氏變換的線性

5、性質(zhì)得出基爾霍夫定律的運(yùn)算方式：根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得出基爾霍夫定律的運(yùn)算方式：；對(duì)任一回路對(duì)任一結(jié)點(diǎn)0)(0)(sUsI二、元件約束二、元件約束1.電阻元件電阻元件uR(t)i(t)R+- -時(shí)域模型時(shí)域模型iRu 運(yùn)算電路運(yùn)算電路)(sUR)(sIR+- -RsIsUR)()(2.電感元件電感元件dtdiLuLLuL(t)iL(t) L+- -時(shí)域模型時(shí)域模型稱(chēng)為電感的運(yùn)算阻抗；sLLissLIsU)0()()(運(yùn)算電路運(yùn)算電路)(sUL)(sIL+- -sL+- -)0 (Li稱(chēng)為電感的運(yùn)算導(dǎo)納；sL1)0()()(sisLsUsI)(sUL)(sIL+- -si)0(sL13.電容元

6、件電容元件dtduCiCCuC(t)iC(t)C+- -時(shí)域模型時(shí)域模型稱(chēng)為電容的運(yùn)算導(dǎo)納；sCCussCUsI)0()()(0 )( )( )1sCuI sU ssCs稱(chēng)為電容的運(yùn)算阻抗；運(yùn)算電路運(yùn)算電路)(sUC)(sIC+- -+- -su)0(sC1)(sUC)(sIC+- -)0(CusCi1*L1L2+_u1+_u2i2MI1(s)*sL1sL2+_U2(s)I2(s)sM+_U1(s)0(11iL)0(22iL)0(1Mi)0(2Mi+_+_+_dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111稱(chēng)為互感的運(yùn)算阻抗；sMMissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsL

7、sU)0()()0()()()0()()0()()(112222222111114.耦合電感元件耦合電感元件14.3 14.3 運(yùn)用拉普拉斯變換法分析線性電路運(yùn)用拉普拉斯變換法分析線性電路s52sRI(s)+- -s1Vs3+- -例例1：知：知： ，R=3, L=2H, C=1F，uC(0-)=3V,用運(yùn)算法求用運(yùn)算法求解電流解電流 i(t)。VUs5LCRUsi+- -S+- -解：解：得：根據(jù)0)(KVLsU)(33)()(25sIsssIssIs1112213223122)(2ssssssssI根據(jù)拉氏反變換：根據(jù)拉氏反變換：Vteetitt)()()(21CResi+- -+- -u

8、C態(tài)響應(yīng)。零輸入、零狀、暫態(tài)、強(qiáng)迫、自由、并指出全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)。求：已知例)(,1,1,0)0(,)1 ()(23tuFCRuVeteCCts3111 )(3sseLteLtsRes(s)I(s)+- -+- -UC(s)s1)3(21) 1(211111311)(ssssssssUC解：解：V)()21211 ()(3teetuttCV1穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：V)2121(3ttee暫態(tài)響應(yīng)：V)211 (3te強(qiáng)迫響應(yīng)：V21te自由響應(yīng)：CKRUs+_Cui0)0(UuC+_R( )CUsI(S)1SCSUS+_0US0()1UUSSSI SRSC10( )1UUSI SRSRC0( )tRCSUU

9、i teRRC電路的全呼應(yīng)電路的全呼應(yīng)解題步驟：解題步驟：1.根據(jù)根據(jù)t=0-電路求電路求iL(0-)和和uC(0-);2.求鼓勵(lì)的拉氏變換；求鼓勵(lì)的拉氏變換；3.將時(shí)域模型算子化；將時(shí)域模型算子化；4.運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，求解復(fù)頻域電路；運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，求解復(fù)頻域電路；5.求原函數(shù)。求原函數(shù)。14.4 14.4 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)傳送函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)傳送函數(shù)一、傳函的定義一、傳函的定義S域及求法域及求法1. 定義：網(wǎng)絡(luò)零形狀下，只需一個(gè)鼓勵(lì)時(shí)，任一呼應(yīng)定義：網(wǎng)絡(luò)零形狀下，只需一個(gè)鼓勵(lì)時(shí)，任一呼應(yīng)的象函數(shù)與鼓勵(lì)象函數(shù)的比值。的象函數(shù)與鼓勵(lì)象函數(shù)的比值。)()()(sEsRLLsH激勵(lì)響應(yīng)1鼓勵(lì)與呼應(yīng)具有齊次

10、性單一鼓勵(lì)；鼓勵(lì)與呼應(yīng)具有齊次性單一鼓勵(lì)；2傳函取決于鼓勵(lì)和呼應(yīng)的位置、種類(lèi)；傳函取決于鼓勵(lì)和呼應(yīng)的位置、種類(lèi)；2.分類(lèi)：分類(lèi)：1按鼓勵(lì)與呼應(yīng)的位置分：謀劃點(diǎn)函數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù)按鼓勵(lì)與呼應(yīng)的位置分：謀劃點(diǎn)函數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù))()()(11sUsIsH)()()(11sIsUsH)()()(21sUsIsH)()()(12sIsUsH2按鼓勵(lì)與呼應(yīng)的量綱分：阻抗函數(shù)、導(dǎo)納函數(shù)，電流按鼓勵(lì)與呼應(yīng)的量綱分：阻抗函數(shù)、導(dǎo)納函數(shù)，電流放大倍數(shù)、電壓放大倍數(shù)。放大倍數(shù)、電壓放大倍數(shù)。)()()(11sUsIsH)()()(11sIsUsH)()()(21sIsIsH)()()(21sUsUsH3. 求解：求解：時(shí)

11、域時(shí)域 復(fù)頻域算子電路復(fù)頻域算子電路穩(wěn)態(tài)電路、代數(shù)方程穩(wěn)態(tài)電路、代數(shù)方程)()()(sEsRsHGiSC+_uC例：圖中電路鼓勵(lì)為例：圖中電路鼓勵(lì)為 ，uC(0-)=0V，求，求 。( )( )Si tt( )( )CSUSIS解：解：G1/SSC+_UC(s)1( )()( )1( )( )SCSSISUSSCGISISSCG二、傳函的意義及作用二、傳函的意義及作用1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)可以反映出網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)、正弦穩(wěn)態(tài)、可以反映出網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)、正弦穩(wěn)態(tài)、直流電路的電路特性。直流電路的電路特性。：；0314sjsjsjs2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)決議了網(wǎng)絡(luò)的自然呼應(yīng)分量的變化規(guī)律。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)決議了網(wǎng)絡(luò)的自然呼應(yīng)分量的變化規(guī)律。)()()()()()(sEsHsR