二次根式的除法

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)16.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（2）課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索二次根式除法法則；探索二次根式除法法則；2能根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)能根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn) 算算 3理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；4能用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)能用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.1.二次根式除法法則的探究和應(yīng)用二次根式除法法則的探究和應(yīng)用 2.2.把二次根式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)二次根式把二次根式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)二次根式新課引入新課引入 我們知道，兩個(gè)二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那我們知道，

2、兩個(gè)二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么，兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？么，兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？ 24312183= _= _= _= _ ； 性質(zhì)的探究性質(zhì)的探究 問(wèn)題問(wèn)題1計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么規(guī)律？23234545676716162525= （2） 49= = = （1） 36364949= = = （3） _； _；_；_；_；_性質(zhì)的探究性質(zhì)的探究 問(wèn)題問(wèn)題1計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么規(guī)律？= =aabb（a0，b0） 性質(zhì)的運(yùn)用性質(zhì)的運(yùn)用 問(wèn)題問(wèn)題2計(jì)

3、算計(jì)算： （1） （2） 243；31218 逆向思考逆向思考 解：解：33364864=問(wèn)題問(wèn)題3能否將二次根式能否將二次根式 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)？364鞏固新知鞏固新知 （1） （2） 3100 ；7527 問(wèn)題問(wèn)題4化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)： 鞏固新知鞏固新知 （3） （4） 問(wèn)題問(wèn)題5化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)： （1） （2） 287 ；1255；7121 ；23625ab （b0） 請(qǐng)說(shuō)出第一步的依據(jù)請(qǐng)說(shuō)出第一步的依據(jù)形成概念形成概念 問(wèn)題問(wèn)題1計(jì)算：計(jì)算： 35；（1） （2） （3） 3272；2a8 （3） 322422222= = = =aaaaaaaa 8 5155155553532.515515555353531

4、122）（：解法：）解法（36333232332333232723222）（形成概念形成概念 問(wèn)題問(wèn)題2觀察上面各小題計(jì)算的最后結(jié)果并思考：觀察上面各小題計(jì)算的最后結(jié)果并思考：（1）你覺(jué)得這些結(jié)果能否再化簡(jiǎn)，它們已經(jīng)是最簡(jiǎn)二）你覺(jué)得這些結(jié)果能否再化簡(jiǎn)，它們已經(jīng)是最簡(jiǎn)二 次根式了嗎？次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，你認(rèn)為一個(gè)二次根式）這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，你認(rèn)為一個(gè)二次根式 滿足什么條件就可以說(shuō)它是最簡(jiǎn)了滿足什么條件就可以說(shuō)它是最簡(jiǎn)了？ 156253aa，形成概念形成概念 156253aa， 可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個(gè)特點(diǎn)：可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)

5、方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式次根式 應(yīng)用概念應(yīng)用概念 問(wèn)題問(wèn)題3辨別下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式辨別下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式 12 ；（1） （2） （3） （4） 13；22x y ；22+ +xy. . 應(yīng)用概念應(yīng)用概念 問(wèn)題問(wèn)題4把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 （1） （2） （3） （4） 32 ；40 ；1 5. . ；43 應(yīng)用概念應(yīng)用概念 2 310問(wèn)題問(wèn)題5設(shè)長(zhǎng)方形的面積為設(shè)長(zhǎng)方形的面

6、積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 a，b已知已知S = = ，b = = ，求，求a .應(yīng)用概念應(yīng)用概念 問(wèn)題問(wèn)題6現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩 個(gè)電視塔的高分別是個(gè)電視塔的高分別是h1 km，h2 km，那么它們的傳播半，那么它們的傳播半徑的比是徑的比是_.拓展思考拓展思考 問(wèn)題問(wèn)題7觀察下列各式，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化觀察下列各式，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式112 12 12 12 12 12 12 1- - -= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）113232323 2323232- -

7、-= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）同理可得同理可得 ，14343= =- -+ +拓展思考拓展思考 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算下面從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算下面式子式子的值的值 11112002 12 1324320022001+ （） （）課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）最簡(jiǎn)二次根式有何特征？）最簡(jiǎn)二次根式有何特征？被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式（2）如何化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)舉例說(shuō)明）如何化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)舉例說(shuō)明可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)課堂小結(jié)課堂小結(jié) （3）把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是什）把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是什 么？么？ 把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是二把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運(yùn)算，分?jǐn)?shù)基次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運(yùn)算，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)本性質(zhì) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）如何進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算？）如何進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算？（2）如何逆用二