（參考）《圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)隋愛(ài)華

1、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖教學(xué)設(shè)計(jì)山東省高密市立新中學(xué) 隋愛(ài)華一、 教案背景1面向?qū)W生：初中九年級(jí)學(xué)生 2學(xué)科： 數(shù)學(xué) 3課時(shí)： 1課時(shí)二、教學(xué)內(nèi)容青島版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)年級(jí)下冊(cè)第7章第3節(jié)，第99-103頁(yè)的內(nèi)容。三、教學(xué)背景七年級(jí)上冊(cè)在基本的幾何圖形中，學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面、體，認(rèn)識(shí)了平面和曲面，學(xué)生很容易接受圓柱、圓錐的的面和側(cè)面；在基本的幾何圖形中，了解了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面和面動(dòng)成體的過(guò)程，學(xué)生能從面動(dòng)成體的過(guò)程了解圓柱、圓錐的形成過(guò)程。七下學(xué)習(xí)的平面圖形的認(rèn)識(shí)，能認(rèn)識(shí)各種平面圖形，能形象的了解圓柱圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；八上學(xué)習(xí)的勾股定理為圓柱、圓錐側(cè)面上求最短距離做好了運(yùn)算儲(chǔ)備。由此我們可以看出，

2、學(xué)生七上直觀感知圓柱、圓錐，七下形象認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，八上具體進(jìn)行圓柱圓錐的有關(guān)計(jì)算，真正將平面運(yùn)算用到了空間運(yùn)算中。四、教材分析本節(jié)課在形的引入和運(yùn)算中，滲透了重要的轉(zhuǎn)化思想方法由圓柱、圓錐到側(cè)面展開(kāi)圖矩形和扇形，空間轉(zhuǎn)化為平面，由矩形、扇形的運(yùn)算到圓柱、圓錐側(cè)面積的運(yùn)算，平面運(yùn)算轉(zhuǎn)化為空間運(yùn)算，學(xué)生在三維與二維的轉(zhuǎn)化中滲透了空間觀念。高中立體幾何的精髓正是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)為高中立體幾何的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課提出了四方面的要求：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的的底面和側(cè)面，了解圓柱圓錐的有關(guān)概念和側(cè)面展開(kāi)圖，能畫(huà)側(cè)面展開(kāi)圖和整理實(shí)際物體，會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面積

3、和全面積。 為準(zhǔn)確地把握好教材內(nèi)容，尤其要理解各種不同版本的教材內(nèi)容上的異同，更有的放矢地進(jìn)行教材重組，我利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，查閱與本課時(shí)相關(guān)的教案、說(shuō)課稿、PPT、課堂實(shí)錄視頻等，如：【百度搜索】bbb:/aaatudouaaa/programs/view/z1UJ28d3F4I/【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/view/0f37210fcc175527072208d7.html【百度搜索】bbb:/aaa56aaa/u25/v_NTY2NDQ2NjM.html素質(zhì)教育目標(biāo)：1知識(shí)教育點(diǎn)：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道圓柱、圓錐各部分的名稱；（2）理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形、圓

4、錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，并能夠計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積2能力訓(xùn)練點(diǎn)：（1）通過(guò)圓柱、圓錐的形成過(guò)程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；（2）通過(guò)圓柱、圓錐的面積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力； （3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力 3德育滲透點(diǎn)：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生在探索問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法和樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣；在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造。通過(guò)圓錐側(cè)面展示圖的教學(xué)，向?qū)W生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)；4美育滲透點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)新知及網(wǎng)絡(luò)圖片的展示，使學(xué)生

5、進(jìn)一步完整對(duì)幾何美的認(rèn)識(shí)，提高美育層次。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1. 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 五、教學(xué)方法【教法】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與。因此，本節(jié)課以學(xué)生發(fā)展為目的，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察-實(shí)驗(yàn)-猜想-證明”等實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)方法 在教學(xué)中，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學(xué)的直觀性，讓學(xué)生觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程?！緦W(xué)法】本節(jié)課教學(xué)時(shí)，注重對(duì)

6、學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，采用“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、討論”、“小組合作與交流”等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“實(shí)驗(yàn)觀察猜想、探究難證、歸納總結(jié)”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)觀察、比較、猜想、分析、概括、歸納，并學(xué)會(huì)想象和會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。六、 教學(xué)過(guò)程（一）情景引入【百度搜索】生活中的圓錐體（圖片）bbb:/image.baiduaaa/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1365508057609_R&p

7、v=&ic=0&nc=1&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&ie=utf-8&word=%E5%9C%86%E9%94%A5%E8%A3%85%E4%BF%AE%E6%95%88%E6%9E%9C%E5%9B%BE【百度搜索】生活中的圓柱（圖片）bbb:/image.baiduaaa/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&tn=baiduimage&fr=&

8、;pv=&word=%D4%B2%D6%F9%D7%D3%D7%B0%D0%DE%D0%A7%B9%FB%CD%BC&istype=2&z=0&fm=rs10選擇適合自己課題的圖片5副，做成課件，引入課題。 （二）實(shí)驗(yàn)與觀察：學(xué)生操作1：把我們的數(shù)學(xué)課本繞書(shū)脊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到了什么圖形？學(xué)生觀察與思考：教師演示ppt矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形是什么？大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的？上、下底面圓為什么相等？圓柱的側(cè)面是矩形ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的？師生總結(jié)：矩形ABCD繞直線AB旋 轉(zhuǎn)一周，直線用叫做圓柱的軸

9、，CD叫做圓柱的母線圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線矩形的另一組對(duì)邊AD、BC是上、下底面的半徑。學(xué)生思考：1圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，2圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系？3圓柱上、下底面圓有什么位置關(guān)系？ 4如果把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上，這個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？5大家想想矩形面積公式是什么？6歸納圓柱的面積公式？學(xué)生操作2：繞我們手中的直角三角尺長(zhǎng)直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是什么？學(xué)生觀察總結(jié)：展示ppt上的圓錐形成演示,觀察圓錐的底面，它是RtABC的哪條邊旋轉(zhuǎn)而成的？圓錐的側(cè)面是RtABC 的什么邊旋轉(zhuǎn)

10、而得的？圓錐是RtABC繞直線SO旋 一周 得 到的，與 圓 柱相 類 似，直 線 SO 應(yīng)叫 做 圓 錐 的 什么？圓錐的側(cè)面是Rt的斜邊繞直線S O旋轉(zhuǎn)一周得到的，同 圓柱 相類 似，斜邊SA應(yīng)叫做圓錐的什么？學(xué)生思考：展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的什么?如何計(jì)算展開(kāi)圖的面積？（三）自學(xué)與合作自學(xué)提綱：（帶著實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題開(kāi)始自學(xué)）認(rèn)真看教材p99p101的內(nèi)容，注意：1解決“觀察與思考”中的問(wèn)題，識(shí)記小亮、小瑩的話。2看例1、例2的解題過(guò)程，會(huì)解決圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。3思考“挑戰(zhàn)自我”可以在小組內(nèi)討論解決。及時(shí)訓(xùn)練：【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/vi

11、ew/80e97ca8284ac850ad024232.html選做其中的試一試，我能行小組合作訂正答案（四）拓展延伸：有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi)成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬1m處和長(zhǎng)24m的中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短路線.(如圖)（五）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知：【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/view/f8453f2fb4daa58da0114a63.html（六）課后作業(yè)1必做題p10

12、3 A組1、2選做題A組52推薦大家一首數(shù)學(xué)的歌曲悲傷的雙曲線，我們可以在作業(yè)之后放松一下。【百度搜索】bbb:/play.baiduaaa/?_m=mboxCtrl.playSong&_a=18649530&_o=/search_songListIcon&fr=zhidao|zhidao.baiduaaa#loaded七、教學(xué)反思：在備課過(guò)程中，我利用了互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，參考了網(wǎng)上許多優(yōu)秀教師的教案、課件和視頻等內(nèi)容，再結(jié)合自己班學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)時(shí)直接用百度搜索后連接運(yùn)用就可以了，節(jié)省了做課件的時(shí)間。而優(yōu)秀教師的教學(xué)實(shí)錄也極大的啟發(fā)了我，幫助了我，其實(shí)應(yīng)該感謝百度，讓我們教師可以輕松獲得這么多的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。本節(jié)課的容量有點(diǎn)大，所以必須在后面再跟上一節(jié)習(xí)題課。在