無線移動(dòng)通信中的蒙特卡羅法研究

1、無線移動(dòng)通信中的蒙特卡羅法研究摘要：無線移動(dòng)通信是現(xiàn)代通信的主流，但是這種通信信道的隨機(jī)性很大，通常用蒙特卡羅法對(duì)其進(jìn)行仿真。蒙特卡羅仿真是一個(gè)很通用的工具，它的缺點(diǎn)是仿真運(yùn)行時(shí)間長，因此需要在仿真精度和仿真運(yùn)行時(shí)間之間作個(gè)根本的折中。本文將半解析方法運(yùn)用其中，大大降低了仿真運(yùn)行時(shí)間。關(guān)鍵詞：無線移動(dòng)通信蒙特卡羅半解析方法中圖分類號(hào)：TN929.53文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791202111b-0027-04無線移動(dòng)通信是現(xiàn)代通信的主流，但是這種通信信道的隨機(jī)性很大，通常用蒙特卡洛法對(duì)其進(jìn)行仿真。蒙特卡洛法不同于確定性數(shù)值分析方法，它是用來解決隨機(jī)問題的非確定性的概率統(tǒng)計(jì)的或隨機(jī)的

2、數(shù)值分析方法，因此，蒙特卡洛法也稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。蒙特卡洛法的應(yīng)用有兩種途徑：仿真和取樣。仿真是指提供實(shí)際隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)上的模仿的方法，取樣是指通過研究少量的隨機(jī)的子集來演繹大量元素的特性的方法。本文是研究蒙特卡洛法在仿真方面的應(yīng)用。1無線移動(dòng)通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真衡量無線移動(dòng)通信系統(tǒng)性能的指標(biāo)主要有兩種：有效性和可靠性。有效性是通過信道的傳輸速率來度量；可靠性通過信道的誤比特率來表示。本文通過蒙特卡羅法來研究無線移動(dòng)通信系統(tǒng)的可靠性。蒙特卡羅方法幾乎不需要任何的數(shù)學(xué)分析，只要系統(tǒng)方框圖中每個(gè)功能模塊的信號(hào)處理算法是的就能應(yīng)用，因此，蒙特卡羅仿真是一個(gè)很通用的工具。它的缺點(diǎn)是仿真運(yùn)行時(shí)間長，需

3、要在仿真精度和仿真運(yùn)行時(shí)間之間折中。運(yùn)用半解析方法需要更高水平的分析，但得到的回報(bào)是大大降低了仿真運(yùn)行的時(shí)間；另外，運(yùn)行一次蒙特卡羅仿真得到的是單個(gè)Eb/No誤比特率估計(jì)值，而半解析仿真得到的是以Eb/No為函數(shù)的完整的誤比特率曲線。然而使用半解析仿真方法對(duì)環(huán)境條件要求苛刻，不是一個(gè)普遍適用的方法，它僅適用于一類很有限的系統(tǒng)。對(duì)于滿足使用半解析法的系統(tǒng)，半解析法仿真消耗的機(jī)時(shí)是微不呈道的，所以在能運(yùn)用半解析仿真時(shí)，一般都應(yīng)優(yōu)先考慮這種方法。無線信道環(huán)境可近似認(rèn)為滿足使用此方法。將蒙特卡羅方法用于估計(jì)無線通信系統(tǒng)的誤比特率時(shí)，是讓N個(gè)采樣符號(hào)通過系統(tǒng)的仿真模型，并計(jì)算產(chǎn)生過失的個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。假設(shè)

4、通過系統(tǒng)仿真模型的N個(gè)符號(hào)導(dǎo)致了個(gè)過失，那么誤比特率的估計(jì)值為PE=Ne/N1PE是一個(gè)隨機(jī)變量，要獲得誤比特率的準(zhǔn)確估計(jì)，估計(jì)器PE必須是無偏，并具有小的方差。小的方差要求有大的N，而這又會(huì)導(dǎo)致較長的計(jì)算時(shí)間。假設(shè)所要仿真的系統(tǒng)為BPSK系統(tǒng)如圖1所示，它所使用的是BPSK調(diào)制。調(diào)制器輸出端的濾波器是三階巴特沃思濾波器，其帶寬等于比特率BW=rb，該濾波器會(huì)產(chǎn)生碼間干擾ISI。仿真的目的是確定由濾波器帶來的ISI所增加的誤比特率。1.1尋找適宜的Delay值要尋找適宜的delay的值，有幾種方法，本文所選用的方法是把調(diào)制器的輸入和接收機(jī)的輸出進(jìn)行互相關(guān)。在進(jìn)行半解析仿真時(shí)同樣采用此方法。為了

5、說明正確選擇時(shí)延值的重要性，選定一個(gè)Eb/No值，用不同的delay值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，來觀察對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響。這局部的MATLAB程序如下：%File：MCBPSKdelay.mEbNodB=6；z=10.EbNodB/10；delay=0：8；BER=zeros1，lengthdelay；Errors=zeros1，lengthdelay；BER_T=qsqrt2*z*ones1，lengthdelay；N=round100./BER_T；FilterSwitch=1；fork=1：lengthdelayBERk，Errorsk=MCBPSKrunNk，z，delayk，F(xiàn)ilterSw

6、itchendsemilogydelay，BER，'o'，delay，BER_T，'-'；grid；xlabel'Delay'；ylabel'BitErrorRate'；假定Eb/No值為6dB，時(shí)延從0到8個(gè)采樣周期依次迭代。采樣頻率為每個(gè)符號(hào)10次采樣，delay的步長為0.1Ts，其中Ts為符號(hào)周期。選擇適宜的N值使得有足夠多的過失發(fā)生，從而保證適當(dāng)小的估計(jì)器方差。在這一局部中，我們把N設(shè)為100/PT，其中PT是在加性高斯白噪聲AWGN情況下的理論過失概率。對(duì)于一個(gè)給定的Eb/No，由于存在ISI和其他干擾，過失發(fā)生的次數(shù)

7、會(huì)增加。注意對(duì)每一個(gè)delay值，同時(shí)給出了誤比特率的數(shù)值和用于計(jì)算誤比特率的過失次數(shù)。這樣就可以得出結(jié)論：在過失次數(shù)足夠多的情況下可得到可靠的誤比特率估計(jì)。仿真運(yùn)行的結(jié)果如圖2所示。不同的仿真結(jié)果用小圓圈表示，而作為參考，用實(shí)線表示出運(yùn)行在AWGN環(huán)境下的理想系統(tǒng)沒有ISI在Eb/No=6dB時(shí)的性能。不正確地選擇時(shí)延值顯然會(huì)導(dǎo)致過大的誤比特率。由于時(shí)延等于5個(gè)采樣周期時(shí)有最小的誤比特率，也許可以假設(shè)適宜的delay值是5個(gè)采樣周期。然而，由于時(shí)延必須量化到采樣周期的整數(shù)倍，所以5可能不會(huì)剛好是正確值。觀察一以下圖2就可以發(fā)現(xiàn)，正確的時(shí)延值極可能在5和6個(gè)采樣周期之間。要更精確地確定dela

8、y的估計(jì)值，可以用更高的采樣頻率更小的采樣周期再次運(yùn)行仿真程序。必須記住式1所定義的估計(jì)器產(chǎn)生的是隨機(jī)變量，因此給出的誤比特率值可能太高，也可能太低。發(fā)送濾波器產(chǎn)生了ISI，而且對(duì)任何delay值，ISI的影響使得誤比特率無法到達(dá)零ISI情況下的極限值。如果去掉發(fā)送濾波器，那么可以到達(dá)零ISI極限。endprint1.2存在ISI時(shí)的BPSK系統(tǒng)仿真找到了適宜的delay值，就可以對(duì)存在ISI時(shí)的BPSK系統(tǒng)進(jìn)行仿真。相應(yīng)的MATLAB代碼如下：%File：MCBPSKber.mEbNodB=0：8；z=10.EbNodB/10；delay=5；BER=zeros1，lengthz；Error

9、s=zeros1，lengthz；BER_T=qsqrt2*z；N=round20./BER_T；FilterSwitch=1；fork=1：lengthzNk=max1000，Nk；BERk，Errorsk=MCBPSKrunNk，zk，delay，F(xiàn)ilterSwitchendsemilogyEbNodB，BER，'o'，EbNodB，BER_Txlabel'E_b/N_o-dB'；ylabel'BitErrorRate'；gridlegend'SystemUnderStudy'，'AWGNReference'

10、，0注意Eb/No以1dB為步長從0dB變到8dB。當(dāng)對(duì)一定取值范圍內(nèi)的多個(gè)Eb/No進(jìn)行蒙特卡羅仿真時(shí)，如果對(duì)每一個(gè)Eb/No值都用同樣的N，那么基于誤比特率估計(jì)的過失數(shù)會(huì)隨著Eb/No的增加而減少，所以Eb/No越大時(shí)估計(jì)的誤比特率越不可靠。把要處理的采樣次數(shù)N設(shè)為K/PT，其中PT是AWGN情況下的過失概率，可以局部地解決這個(gè)問題。系統(tǒng)中存在的一些損傷，如ISI和同步誤差，會(huì)導(dǎo)致仿真值PE超過PT，在一次仿真運(yùn)行中觀察到的過失次數(shù)通常會(huì)超過K。前面的MATLAB程序設(shè)置K=20。如果以這樣的方式確定N，那么對(duì)充分小的Eb/No，N可能1000，從而保證仿真至少能處理一個(gè)完整的塊。如果N執(zhí)

11、行仿真程序的結(jié)果如圖3所示。仿真結(jié)果用小圓圈表示，理想情況下零ISI的誤比特率用實(shí)線表示。顯然，濾波器引起的ISI增大了誤比特率。1.3半解析方法蒙特卡羅方法是完全通用的，只要能夠用數(shù)值算法來定義或者至少是近似模擬系統(tǒng)各構(gòu)建模塊的仿真模型，就可以采用這種方法。除了實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)所要求的外，不需要用到任何分析知識(shí)。應(yīng)用蒙特卡羅方法所付出的代價(jià)是仿真所需要的運(yùn)行時(shí)間長。如果系統(tǒng)和信道的模型非常復(fù)雜，誤比特率又比較低，所需要的運(yùn)行時(shí)間有時(shí)就會(huì)更長，使蒙特卡羅方法在除最重要的仿真之外的幾乎所有應(yīng)用場合中都不實(shí)用。通過研究發(fā)現(xiàn)有一些方法可以代替單純的蒙特卡羅方法，半解析方法就是其中最有效的方法之一。這種方法

12、把分析和仿真以一定的方式結(jié)合使用，從而可以迅速地得到誤比特率的估計(jì)。同其他的快速仿真方法一樣，半解析仿真方法可以在分析知識(shí)的運(yùn)用程度和仿真運(yùn)行時(shí)間之間作出折中。對(duì)于采用半解析仿真方法的系統(tǒng)如圖4所示，假設(shè)dk表示所發(fā)送的第k個(gè)符號(hào)，與之對(duì)應(yīng)的接收機(jī)輸出符號(hào)為。如果=dk，那么發(fā)送的符號(hào)被正確地接收，如果不等于dk，那么發(fā)生了過失。同時(shí)假設(shè)Vk是關(guān)于第k個(gè)發(fā)送符號(hào)的判決統(tǒng)計(jì)量，接收機(jī)通過比較Vk值和閾值T來作出判決。事實(shí)上Vk是三個(gè)分量的函數(shù)：Vk=fSk，Dk，Nk2其中Sk是由發(fā)送信號(hào)引起的Vk分量；Dk分量來自于由系統(tǒng)因素產(chǎn)生的失真，如由于濾波或多徑引起的ISI；Nk分量是由信道擾動(dòng)如噪聲

13、和干擾引起的。在應(yīng)用半解析仿真時(shí)，通過蒙特卡羅仿真確定Sk和Nk的總影響，而以Nk表示的噪聲影響那么用解析的方法處理。只要Vk中噪聲分量的概率密度函數(shù)可用解析的方法確定，就可以用半解析仿真方法。對(duì)于無線通信信道，一般可近似認(rèn)為是加性高斯白噪聲信道，這樣就可以認(rèn)為它從噪聲注入點(diǎn)到定義判決統(tǒng)計(jì)量Vk的那一點(diǎn)之間的系統(tǒng)是線性的。這是因?yàn)楦咚闺S機(jī)過程的任何線性變換還是高斯過程。如果信道噪聲是高斯的，那么判決統(tǒng)計(jì)Vk也是高斯隨機(jī)變量，其均值由Sk和Dk確定。所以半解析仿真方法是蒙特卡羅仿真和分析的結(jié)合。在無線信道環(huán)境下，使用半解析仿真方法的實(shí)質(zhì)就是通過開發(fā)仿真程序來確定Vk的過失概率，不需要使用蒙特卡羅

14、方法對(duì)過失發(fā)生的次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，這樣所用的仿真時(shí)間就極大地減少，代價(jià)是半解析法確定Vk的過失概率的分析方法很復(fù)雜，仿真程序不易開發(fā)。本文只是簡單給出用半解析法仿真AWGN加性高斯白噪聲環(huán)境下BPSK系統(tǒng)的誤比特率性能情況如圖5所示，不做詳細(xì)的過程分析，文獻(xiàn)【6】對(duì)此分析很全面。從圖中能清楚的看到由ISI造成的誤比特率增加。2結(jié)語無線移動(dòng)通信系統(tǒng)是解決頻率缺乏和用戶容量增大問題的一大突破。它能在有限頻譜上提供更大的容量，而不需做技術(shù)上重大修改。其根本思想是把一個(gè)大區(qū)劃分為假設(shè)干個(gè)六邊形小區(qū)，每個(gè)小區(qū)設(shè)立基站，每個(gè)基站分配一局部信道，其他小區(qū)使用另外不同的信道，這樣基站小區(qū)之間的干擾就最小。無線移動(dòng)

15、通信是現(xiàn)代通信的主流，但是這種通信系統(tǒng)的隨機(jī)性很大，通常用蒙特卡羅法對(duì)其進(jìn)行仿真。，蒙特卡羅仿真是一個(gè)很通用的工具。它的缺點(diǎn)是仿真運(yùn)行時(shí)間長，因此需要在仿真精度和仿真運(yùn)行時(shí)間之間作個(gè)根本的折中。半解析方法需要更高水平的分析，但得到的回報(bào)是大大地降低了仿真運(yùn)行時(shí)間。參考文獻(xiàn)【1】郭梯云，鄔國揚(yáng)，李建東.移動(dòng)通信M.3版.西安電子科技大學(xué)出版社，2021.【2】TheodoreS.Rappaport無線通信原理與應(yīng)用M.2版.電子工業(yè)出版社，2021.【3】王普明，李雪.蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)的蒙特卡洛法分析J.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，20216：19-20.【4】M.C.Jeruchim，P.Balaban，andK.S.Shan