第37次課組合變形

1、課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃第37次課【教學(xué)課題】：第10章 組合變形 【教學(xué)目的】： 掌握組合變形的強(qiáng)度計(jì)算方法。【教學(xué)重點(diǎn)及處理方法】：組合變形的強(qiáng)度計(jì)算方法。處理方法： 分析講解【教學(xué)難點(diǎn)及處理方法】：組合變形的強(qiáng)度計(jì)算方法。 處理方法： 結(jié)合例題分析講解【教學(xué)方法】: 講授法【教具】：轉(zhuǎn)軸【時(shí)間分配】： 引入新課 5min 新課 80 min小結(jié)、作業(yè) 5min第37次課【提示啟發(fā) 引出新課】 前面，討論了四種基本變形，在工程實(shí)際中，經(jīng)常是幾種變形同時(shí)存在。這次課討論拉壓與彎曲、扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算。【新課內(nèi)容】第10章 組合變形一 、 彎曲與拉壓組合變形的強(qiáng)度計(jì)算設(shè)矩形等截面懸臂

2、梁如圖 a 所示 , 外力F位于梁的縱向?qū)ΨQ平面 Ozy 內(nèi) , 并與梁的軸線x成角。將外力F分解為軸向力Fx=Fcos和橫向力 Fy=Fsin。力 Fx使梁產(chǎn)生拉伸變形 ,力Fy使梁產(chǎn)生平面彎曲,所以梁產(chǎn)生彎曲與拉伸的組合變形。畫出梁的軸力圖和彎矩圖（圖c.d） 。由圖可知，危險(xiǎn)截面在懸臂梁的根部（O截面），截面上的應(yīng)力分布如圖e所示。 它由軸力 FN=Fcos引起的正應(yīng)力N= 和彎矩引起的正應(yīng)力M= 疊加而得。從截面的應(yīng)力分布可以看出 ,上、下邊緣各點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)( 如圖 1a 中的 a,b 點(diǎn) ), 且均處于單向應(yīng)力狀態(tài) ( 圖 f)。對(duì)抗拉與抗壓性能相同的塑性材料 , 當(dāng)發(fā)生彎曲與拉伸組合

3、變形時(shí) , 從圖 a、e 中可以看出,對(duì)抗拉與抗壓性能相同的塑性材料 , 當(dāng)發(fā)生彎曲與拉伸組合變形時(shí) , 最大拉應(yīng)力發(fā)生在 截 面的上邊緣 ; 當(dāng)發(fā)生彎曲與壓縮組合變形時(shí) , 最大壓應(yīng)力 , 發(fā)生在 截面的下邊緣。強(qiáng)度條件可 寫成統(tǒng)一的式子 , 即 對(duì)于抗拉與抗壓性能不相同的脆性材料 , 可根據(jù)危險(xiǎn)截面上、下邊緣應(yīng)力分布的實(shí)際情況 ,按上述方法分別進(jìn)行計(jì)算。例 1 簡(jiǎn)易懸臂吊車如圖 a 所示 , 起吊重力 F=15KN, =30 。橫梁 AB 為 No.25a工字鋼 , =100MPa, 試校核梁 AB 的強(qiáng)度。解 (1) 對(duì)梁 AB 進(jìn)行受力分析 ( 圖 b)。 先求約束力 , 由MA(F)

4、=0,F × 4mFcsin× 2m=0得 Fc=4F=4×15 kN=60Kn.Fcx=FcCOS=60COS300=52Kn.Fcy=Fcsin=60sin300 =30Kn.FX =0 FAX =FCX =52kN. Fy=0 FAy + Fcy-F=0.FA y=F- Fcy=-5kN.梁 AB 承受彎曲與壓縮組合變形。(2) 畫出梁 AB 的內(nèi)力圖如圖 c,d 所示。梁 AB 上截面 C 左側(cè)為危險(xiǎn)截面。 (3) 校核梁 AB 的強(qiáng)度 由附錄型鋼表查得 No.25a 工字鋼Wz=402CM3, A=48.54CM2 因鋼材抗拉與抗壓強(qiáng)度相同 , 所以 故

5、梁 AB 滿足強(qiáng)度條件。二、梁彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件及計(jì)算工程上機(jī)械傳動(dòng)中的轉(zhuǎn)軸 ,一般都在彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形下工作 , 如圖所示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸等?，F(xiàn)討論彎曲與扭轉(zhuǎn)圓軸的應(yīng)力分布。畫出彎扭組合變形的圓軸的彎矩圖和扭矩圖 ( 圖 b,c)。由此可以分析 , 在危險(xiǎn)截面 A 上必然存在彎曲正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 , 其分布情況如圖 d 所示 ,C ,D 兩點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)。取原始單元體 ( 圖 e ,f), 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)。且有 一般轉(zhuǎn)軸由塑性材料制成 , 故按第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件 :需要強(qiáng)調(diào)的是 ,上面兩式只適用于塑性材料制成的圓軸 ( 包括空心圓軸 ) 在彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 。例 2 ：圖 10.7a 所示傳動(dòng)軸 AB 由電機(jī)帶動(dòng) , 軸長(zhǎng) J =1.2m, 在跨中央安裝一膠帶輪 , 重力 G =5kN, 半徑 R=0.6m, 膠帶緊邊張力 F1=6kN, 松邊張力 F2=3kN 。軸直徑 d