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第九次作業(yè)（範(fàn)圍§12.4§12.5）XX班 XXX XXXXXXXXX XXX老師 助教XXX12.426. 圓柱被平面和切割形成的楔形體。Sol:30. 第一卦限中由所圍成之體積。Sol:41. 改變積分順序以求積分，。Sol:12.57. (a)一等密度之固體，其邊界為以下和以上之區(qū)域，求其質(zhì)心。 (b)求將此固體分成等積之兩部分，此平面並不通過(guò)質(zhì)心。Sol:(a) ，質(zhì)心（，）=（0，0，）(b)由(a)得， 14. 一固體位於第一卦限，且其邊界為， 以及，若其密度為。(a)求固體之質(zhì)量。(b)求。(c)求。(d)求。Sol:(a)(b)(c)(d)27. (a)假設(shè)一正圓錐C其底半徑為a且高為h，其圓底架設(shè)在半徑為a之半球S上，而形成一甜筒錐體，圓錐之形心位於自底部到頂點(diǎn)之1/4處，而半球之形心位於自底部到頂部3/8處，若想使CS之形心位於兩固體共同之底部上，則h與a之關(guān)係為何？ (b)而一三角形與半球之類(lèi)似題（12.2節(jié)，問(wèn)題55）之結(jié)果為何？Sol:(a)令圓錐體及半球之對(duì)稱(chēng)軸為z軸，且兩者共同之底位於z = 0之直線上，圓錐體在上，半球在下。C與S之形心分別為，而其體積分別為， CS之形心為若，則。(b)令等腰直角三角形T與圓盤(pán)D共同之底位於y = 0上，且其對(duì)稱(chēng)軸為y軸，D在上T在下

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