七年級數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、一.選擇題（共 20小題）1 .實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）-ZI"i0>abA. ab>0B . a +b< 0C. D. ab<01<2.據(jù)麗水氣象臺“天氣預(yù)報”報道，今天的最低氣溫是17C,最高氣溫是 25C,則今天氣溫t （C）的范圍是（）17<t<25 =21 t>25 C. DA . . t< 17 B. t I3 .若x>y,則下列式子錯誤的是（）33A. x 3>y 3 B. 3 x>3 y C, x+3 >y+2 D .a4 .如果a<b<0

2、,下列不等式中錯誤的是（）bA. ab>0 B. a +b<0 C. D . a b<01<5 .如果a<0, b>0, a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是（）卜>1A. a>b> b> B. a> a>b> C. b>a> b> D. a>b> b>a b a a 工）216 .下列說法：x=0是2x-1<0的一個解；不是 3x-1>0的解；-2x+1<0的解集是x>2;的解集是x>1.其中正確的個數(shù)是（）A.1個B. 2個C. 3個D. 4

3、個P 1 1 I7. 一個不等式的解集為-1<x<2,那么在數(shù)軸上表示正確的是（）0-1 I I i J 11A. B. C. D. -1 02 L 0-1 08.如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（） 壯 6 了 -2-1012345A. x<4 B . x <2C. 2Vx<4D. x >2_ 12s 1 1 >1的解集是（.不等式9）22B. x > 2C. . A x<2D. x< x>10.不等式2x>3-x的解集是（）A. x>3 B . x <3 C , x &

4、gt; 1 D . x < 15 2x正整數(shù)解有（）711.不等式2x < 個 4.DjCj2BjA.1. 3）的正整數(shù)解的個數(shù)是（13>4x 12.不等式12. A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個13 . “x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A. 2x 3<8 B . 2 x 3>8 C, 2x 3< 8 D . 2 x 3>8按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（abc這三種物體）C. a>c>. c >b>a b14 .用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么B . a < bC.

5、 a> cD. b < cf 2k+1>35<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（16.不等式組）D.CBA .I： 17.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（0 LB. C. A.D.-置42 2<1）的整數(shù)解共有（18.不等式組個C.個.A. 3個B4的正整數(shù)解的個數(shù)是（）19.不等式組B. 2 1使代數(shù)式A.1個個20 )個B.C.個23個D . 4個.的值在-A1和2之間，x可以取的整數(shù)有（.若.填空題（共C.2小題）21 .關(guān)于x的不等式組m=，則1 > - x的解集是支- a>2b-2x>02009,則(a+b.x22的解集是-.若不等式組

6、1 < < 1小題）三.解答題（共 8不等式組的整數(shù)解.23k - -| ( 2k - 1) <4嚶>2x - 1,解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出P2 (葉2) <3k+35乳-2>3 （工41）生 一 147 - -rx,解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.24 12225,并求其整數(shù)解.解不等式組產(chǎn)>。_V312 （x- 1） +3>3i £- 2.解不等式組：是否滿足該不等式組.28,并判斷30.某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總>產(chǎn)值 w （萬元）滿足：1150<w< 1200,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.為

7、此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？產(chǎn)品名稱 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）45 甲75 乙2014 年 06 月 01 日 1051948749 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共 20小題）1. （2009?棗莊）實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（A. ab>0 B. a +b<0 C. D. a b<0（不等式的定義；考點：實數(shù)與數(shù)軸.先根據(jù)數(shù)軸上分析：點的特點確定的符號和大 ba、再逐一進(jìn)行小，判斷即可求解.b,解：由實數(shù)a解答：在數(shù)軸上的對< b應(yīng)點得：a< >|b|, 0, |a|, b<0A、v a&l

8、t;,故選>0：ab項正確；，<0B、;_ua<b 故選，a+b-< 0 項正確；，0<b<、: Cab 故選項. 1, 錯誤；，< 0aD、1.< b,故 0 ab<選項正確.C故選.本題考查的知 點評：兩數(shù)相識點為：乘，同號得正；同號兩數(shù)相加，取相同的符號；同號兩數(shù)相除，確定符號得正.絕 對值為正后，大的數(shù)除以絕對值小的數(shù)一較小的定大于1數(shù)減較大的數(shù).一定小于0.2. （2005?麗水）據(jù)麗水氣象臺“天氣預(yù)報”報道，今天的最低氣溫是17C,最高氣溫是 25 C,則今天氣溫t （C）的范圍是（）25=211725不等式的定義考找讀懂題意分

9、析最高氣溫和低氣溫即可因為最低解答解所溫1C,最高氣12c 2則今天氣的范圍（C.故 21解答此題要 點評：C包括17道，t符號是C, 25和.>）臨沂）若3. （ 2009?x>y,則下列式子錯誤的是（DDx+3 >y+2 .B> A. x 3y 3 . 3 x>3y C .不等式的性質(zhì).考點：看各不等式是分析：什么數(shù)，加（減）或乘（除以）哪用個數(shù)得到的，不用變號.、不等式 解：A解答：，不3兩邊都減等號的方向不 變，正確；、減去一個大 B數(shù)小于減去一個小數(shù)，錯誤；、大數(shù)加大數(shù) C依 然大，正確；、不等式兩邊 D,不等都除以3號的方向不變， 正確.B故選.主要考

10、查不等 點 評：式的性質(zhì)：（1）不等式邊加（或減）一個數(shù)（或子，不等號方向不變 ）不等式邊乘（或除以同一個正數(shù)等號的方向變）不等式邊乘（或除以同一個負(fù)數(shù)等號的方向變04. （2008?恩施州）如果 a<b<0,下列不等式中錯誤的是（）bA. ab>0 B. a +b<0 C. D. a b<0 < 1 考點：不等式的性質(zhì). 根據(jù)不等式的 分析：性質(zhì)分析判斷.解：A解答：、如果a<b<0,則a、b同是負(fù)數(shù)，因而 ab>0,故A正確；B、因為a、b同是負(fù)數(shù)，所以 a+b<0,故B正確；a_aC、a<b<0,則匕|a|>|

11、b|,則>1,也可以設(shè)a= 2, b= - 1代入卜 檢驗得到< 1是錯誤的.故 C 錯誤；D、因為a<b,所以a b< 0,故D正確； 故選：C.利用特殊值法點評：驗證一些式子錯誤是有效的方法.5. （2006?M江）如果 a<0, b>0, a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是（）>>>>>>> abaa考不等式的性質(zhì)專壓軸題先確分析符號與絕對值進(jìn)而放到數(shù)上判個數(shù)大小即可解：解答0.0a+0負(fù)的絕值較>故本題主要考 點評了異號兩數(shù)加的法則數(shù)大小的比較以借助數(shù)軸比較右面的總是大于左邊的數(shù).產(chǎn)47>

12、2喳6.下列說法：x=0是2x-1<0的一個解；不是 3x-1>0的解；-2x+1<0的解集是x>2; ）.其中正確的個數(shù)是（的解集是x>1D. 4 3. . B2個C個個 1. A個不等式的解集.：考點分析： 分別解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判斷各個選項是否成立. 解：不等式解答：12x 1 < 0的解2集是x<包括0,正確；-3x不等式.邛1>0的解集是X3 3不包，正確；不等式-2x+1 <0的解集工是x>,不正確；廣A不等式組工2的解集是x>2,故不正確；故選B.點評：解答此題的關(guān)鍵是分別解出各不等式或不等式組

13、的解集，再與已知相比較即可得到答案 正確與否，解不等式是解決本題的關(guān)鍵.7. （2009?可池）一個不等式的解集為-1<x<2,那么在數(shù)軸上表示正確的是（）-1 QJI1 j J 1J口I jD. A. B. cT02-10一】0:在數(shù)軸上表示考點：不等式的解集.根據(jù)數(shù)軸上的分析：右點表示的數(shù)，邊的總是大于這個左邊的數(shù).解集就是不等和1式x>-的解集的公 x<2共部分.1解答： 解：數(shù)軸上-1表示-x<< 2之間的部與2,并且包含2分，在不包含-1數(shù)軸上可表示為:-o11一1 0:故點評： 把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>, >向右畫； &

14、lt;,（向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時要用實心圓點表示； 要用空心圓點表示.8. （2007承漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集-I111Q0>為（）-2-10 12 3 4 5><2x<4 D. xCx<A. x4 B.<2在數(shù)軸上表示考點：不等式的解集.2共部分是2因而解的部分.的部2x根據(jù)不等式組分析：解集在數(shù)軸上的表示方法可不等式組的知，解集是指它們公的公共部分，左邊分.不等式組的解：解答：

15、解集是指它們公的公共部分，左邊共部分是集是.B故選.點評： 不等式組解在數(shù)軸上的示方法把每不等式的解在數(shù)軸上表出來（>右畫；（左畫， 數(shù)軸的點把數(shù)軸成若干段如數(shù)軸的某一上面表示解的線的條數(shù)不等式的個一樣那么這就是不等式的解集有幾就要幾個在示解集“（要用實心點表示要用空心點表示_ 11219. （2008撫錫）不等式1的解集是（）22 .D. x<2BA.x>- 2 C < xx > 解一元一次不 考點：等式.利用不等式的分析：將兩基本性質(zhì)， 邊不等式同時，不等 2乘以-號的方向改得到不等式變.< x的解集為： -2 .解：不等式 解答：得，3x+2 >

16、 5 3x>3,. >解得x1故選C.本題考查不等 點評：，在式的性質(zhì)3不等式的兩邊，不等2乘以-號要改變方此題容易錯向.解選B .10. （2007?雙柏縣）不等式 2x>3-x的解集是（）3311解一元一次考等式計算題專由一元一次分析等式的解法知解此不等式系數(shù)需移項兩步即可得集2解：不等解答移項得2x+3系數(shù)得故本題考查了 點評簡單不等式解答這能力題學(xué)生往往解題時不注移項要改變號這一點而錯解不等式要據(jù)不等式的在不本性質(zhì)式的兩邊同加上或減去一個數(shù)或整不等號的方在不等不變的兩邊同時以或除以同個正數(shù)不等的方向不變不等式的兩同時乘以或以同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變.）正整數(shù)解有（

17、棗莊）不等式.11 （2007?2x-75-2x 3. 1 . A個B2個C個個4. D 一元一次不等 ：考點.式的整數(shù)解.專計算題分析先求出不等的解集在取范圍內(nèi)可以到正整數(shù)解解答解：不等22解集正整數(shù)解，共兩個故點評解答此題要求出不等式解集再確定整數(shù)解求不式組的解集遵循以下原則同大取較大小取較 小小大小中間找大小小解不了12. 不等式12-4x13的正整數(shù)解的個數(shù)是（）一元一次不等 考點：式的整數(shù)解.首先確定不等 分析：然式組的解集，后再找出不等式的特殊解.解：移項得：- 解答：曾,12>13 4x合并同類項得：> 1 ,4x得：系數(shù)化為14 , x< - 12所以不等式?jīng)]

18、有正13-4x整數(shù)解.故選A .正確解不等式， 點評：求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).13. “x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）8888考由實際問題象出不等式分析理解不大即是小于或解答解：根據(jù)題意2.故點評應(yīng)注意抓住鍵詞語弄清等關(guān)系把文語言的不等系轉(zhuǎn)化為用學(xué)符號表示不等式14. （2008?赤峰）用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么a>b> c. Db>c>a . C>bB.>. A a=bc >ac次不等考點：式的應(yīng)用.壓軸題.專題：根據(jù)圖示三種分析：物體的質(zhì)量列出不等關(guān)系式 是關(guān)

19、鍵.依據(jù)第二個 解答：解:b則a=b則>；c A故選.本題考查一:數(shù)學(xué)思想聯(lián)讀懂題系起來，列出不等式關(guān)圖得到 ，？a+c=b+ca=b 依圖一得：，a+c+c < a+b+c >c, 點評：一次不等式組將現(xiàn)實的應(yīng)用，生活中的事件與系式即可求解.15. （2009?鄂州）根據(jù)下面兩圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是（cbcc次不考式的應(yīng)用找出不等關(guān)分析 是解決本題關(guān)鍵 解答解由第一圖3a=2知；由第二圖知 3b=2項都正確項錯誤故 C點評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖意，進(jìn)而列出正確的不等式.2s+l>33x- 54116. （2012?呼倫貝爾）不等式組的解集

20、在數(shù)軸上表示正確的是（C.*B. D.考點：解次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.1名先求出每個不分析：等式的解集再求出其公共解集.1<x<2在數(shù)軸上表所 C示如選解：解答： 該不等式組的解集為 1<x<2,故選C.本題考查了不 點評：等式組解集表示.按照不等式的表示方法項.示，解答這類時常常因表解集時不注數(shù)軸上圓圈黑點所表示義的區(qū)別而px+l<31 k> - 317. （2010?東陽市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（-30 L T 0 L A. B. C. D.-30 1考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析： 先解不等式組中的

21、每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解答：解：不等式可化3為：.:在數(shù)軸上可表示為-30 1.故選A .點評： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,>向右畫； <,（向左畫），在表示解集時要用實心圓點表示；要用空心圓點表ZK.f- x<2|_x- 2<118. （2009?崇左）不等式組的整數(shù)解共有（）A.3個B. 4個C. 5個D. 6個考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.專計算題先求出不等分析的解集在取范圍內(nèi)可以到整數(shù)解解解答l 2/-2<1 由式解得x> 2,由式解得x<3,.不等式組的解集為-

22、2< x< 3,不等式組的整數(shù)解為 x= 2,1, 0, 1, 2共5個.故選C.解答此題要先點評：大大求出不等式組求不等的解集，式組的解集要遵循以下原則：同同大取較大，小大小取較小,'-2K<0小中間找，大小小解不了.13 19. （2005?泰州）不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）C. 3個.B.1個2個D.4個A 一元一次不等 考點：式組的整數(shù)解.專題：計算題.先求出不等式分析：組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解.解：解答：3 工口>x得解.解得x<3.不等式組解集3所求不等組的整數(shù)解.個故點評本題考查不式的解法及數(shù)解的確定不等式組應(yīng)循以下原則大取較

23、大同取較小大小大中間找 大小小解不了- 1220. （2005?荷澤）若使代數(shù)式的值在-1和2之間，x可以取的整數(shù)有（）一元一次不考式組的整數(shù)解計算題專由題意可得 分析解不等式組得到不式組式組的解集后求其整數(shù)解.由題意可得解：解答:區(qū)與-,3 x） > ,由（13 得由（2） x<,所以不等式組 3的解集為-3 , x<可以取的整 x則2數(shù)有10,共個. B故選.點評：本題旨在考不等式組的法及整數(shù)解確定求不等組的解集應(yīng)循以下原則大取較大同取較小 小大小中間找大小小解不了.填空題（共 2小題）21. （2009?孝感）關(guān)于x的不等式組的解集是x> - 1,則m= 3解一元

24、一次考等式組分析m+易.那么不等組的解集，根據(jù)所 m+2的解集即可判 的取值.斷 m 解答：解：根據(jù)“同大的x取大”確定，x > m+2范圍解集是 x,11, m+2= 3m=-.點評：求不等式組解找不到.同大集的口訣：取大，同小取大小小大中小，大大小小間找,2009=1 . a+b1x1的解集是-< （22. 2009?涼山州）若不等式組< ,則（）解一元一次不考點：代數(shù)式等式組；求值.專題：計算題；壓軸 題.解出不等式組 分析：與已知的解集，1x(解集-1可以求出比較，然后的值，b、a相加求出200次方可得最答案 解由不等式解答a+<a+2=1,=1a= 3, b=

25、2 ,2009=) . ( a+b2009 =1)(- . 1點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問可以先將另題.一未知數(shù)當(dāng)作求出已知處理，解集與已知解進(jìn)而求集比較，得零一個未知 數(shù).Ix -| -1） 44- 1223. （2007?濱州）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解.先解不等式組 分析：中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間, 大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來.解：解答:由得x<3_5.原不等式組的解集為4 <x<3

26、數(shù)軸表示:不等式組的整數(shù)解是-1, 0, 1, 2.本題考查不等點評：式組的解法，需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實心圓點表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時應(yīng)用空心圓圈來表示.2 （肝2） <3x+324 .（2005?南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.一元一次不等考點：式組的整數(shù)解.專題：計算題.先求出不等式 分析：組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可.解：解不等式解答：彳導(dǎo)x1解不等式得x<3.原不等式組.的解集是1<x3.原不等式的整數(shù)解點評本題旨在考不等式組的法及整數(shù)解確定求不等組的解集應(yīng)循以下原則大取較

27、大同取較小小 大小中間找大小小解不了25. （2002?濰坊）解不等式組，并求其整數(shù)解.一元一次不考式組的整數(shù)解 專計算題首先解不等分析再從不等組組的解集中出適合條件整數(shù)即可不等式組解答解化成ps- 2>s (m),為得解不等式2.5x>得解不等式 ，x<4：不等式組的 <4, 2.5解集<x . 4整數(shù)解為，3此題考查了一 點評:元一次不等式正組的整數(shù)解，確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)求不等式組鍵.應(yīng)遵循的解集，以下原則：同取較大同小較小小大大中間找大大小解不了26. (2010?楚雄州)某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓 30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 1

28、0 輛將這批水果全部運往省城， 已知甲種貨車可裝草莓 4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元?考一元一次不式組的應(yīng)用專應(yīng)用題；壓題；方案型分析先設(shè)甲種貨輛則乙貨車 解答解)設(shè)應(yīng)輛甲種車那么應(yīng)安1列出不等式組再據(jù)答案設(shè)計方案1)輛種貨車運送批水果由題意得:W-2 (10-x) >30X-F2 110-三)>13解得5<x<7,又因為 方案：方案一：安排甲種貨車 方案二：

29、安排甲種貨車 方案三：安排甲種貨車x是整數(shù)，所以5輛,6輛,7輛,乙種貨車乙種貨車乙種貨車輛;輛;輛.(2)在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運.輸費：5X2000+1300=16 50 （元在方案二中農(nóng)應(yīng)付運輸費2 000+1300=17 20 元在方案三中農(nóng)應(yīng)付運輸費2 000+1300=17 90 元答：選擇方一，甲、乙兩貨車各安運輸這批水時，總運費少最少運費16 50元點評本題考查一一次不等式的應(yīng)用將現(xiàn)生活中的事與數(shù)學(xué)思想系起來讀懂列出不等式系式即可 求解27. （2008?自貢）解不等式組.解一元一次不考點：等式組. 專題：計算題.分別求出兩個 分析：不等式的解集，求其公共解.解：解不等式解答：2x+4）,得（1 , x+4, x<0<,得不