高中物理 第一章 機械振動 1.4受迫振動與共振練習（含解析）滬科版選修3-4

1、- 1 -1.41.4 受迫振動與共振受迫振動與共振同步測控同步測控1.兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速度v1、v2(v1v2)在豎直平面內做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2，則()Af1f2，A1A2Bf1f2，A1A2Cf1f2，A1A2Df1f2，A1A2解析：選 C.單擺的頻率由擺長決定，擺長相等，頻率相等，所以 A、B 錯誤；由機械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以 C 正確，D 錯誤2.下列情況下，單擺的周期會增大的是()A減小擺長B增大擺球質量C把單擺從海平面移至高山D把單擺從廣州移至北京解析：選 C.由單擺周期公式T2l

2、g可知，減小擺長時周期會減小，A 錯；單擺周期大小與擺球質量無關；把單擺從海平面移至高山時，g變小，故單擺周期變大，C 正確；單擺從廣州移至北京，g增大，故單擺周期減少應選 C.3.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中(1)某同學的操作步驟為：a取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；b用米尺量得細線長度l；c在細線偏離豎直方向 5的位置釋放小球；d用停表記錄小球完成n次全振動所用的總時間t，得到周期Tt/n；e用公式g42l/T2計算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比_(選填“偏大”“相同”或“偏小”)(2)已知單擺在任意偏角時的周期公式可近似為TT01as

3、in22 ，式中T0為偏角趨近于 0時的周期，a為常數(shù)為了用圖像法驗證該關系式，需要測量的物理量有_；若某同學在驗證該關系式時得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示_解析：(1)由于此單擺的真實擺長為ld2，而該同學在計算時代入公式的擺長是l.故重力加速度值與實際值相比偏小(2)在公式中T0、a為定值故要驗證此關系式，只需測量T和即可由題圖可知，此圖線為直線可判斷縱橫軸所表示量的關系為一次函數(shù)關系如橫軸為 sin22， 縱軸為T， 則由關系式TT01asin22 可知縱截距一定為正， 與題圖不符；- 2 -將公式變形為 sin221T0aT1a可知，此時縱截距可能為負，與題圖相符，故可判斷橫

4、軸表示T.答案：(1)偏小(2)T、T4.一個單擺，周期是T：(1)如果擺球質量增加 2 倍，周期變?yōu)槎嗌伲?2)如果擺球的振幅增到 2 倍(擺角仍很小)，周期變?yōu)槎嗌伲?3)如果擺長增到 2 倍，周期變?yōu)槎嗌?？解析?1)單擺周期與質量無關，周期不變，仍為T.(2)單擺周期與振幅無關，周期不變，仍為T.(3)由T2lg知，周期變?yōu)?T.答案：(1)T(2)T(3) 2T課時作業(yè)課時作業(yè)一、選擇題1.如圖所示是一個單擺，其周期為T，則下列說法正確的是()A把擺球質量增加一倍，則周期變小B把偏角變小時，周期也變小C擺球由OBO，運動的時間為TD擺球由OBO，運動的時間為T2解析：選 D.單擺的周

5、期T與質量無關，選項 A 錯偏角變小，振幅變小，但單擺的周期T與振幅無關，選項 B 錯擺球由OBO的過程僅完成了半個全振動，運動時間等于T2，選項C 錯，D 對2.在一個單擺裝置中，擺動物體是個裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當單擺開始以小角度擺動時，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，則此擺球的周期將()A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大解析：選 C.擺長l是擺球重心到懸點的距離，水流出時，重心先降低后升高，故等效擺長l先增大后減小，由T2Lg知，周期將先增大后減小3.利用單擺測重力加速度時，若測得g值偏大，則可能是因為()A單擺的擺錘質量偏大B測量擺長時，只考慮了懸線長，

6、忽略了小球的半徑C測量周期時，把n次全振動誤認為是(n1)次全振動D測量周期時，把n次全振動誤認為是(n1)次全振動解析：選 C.由單擺周期公式知T2lg- 3 -得g42lT2，而Ttn所以g42ln2t2，由此可知 C 正確4.(2012延安高二檢測)已知在單擺a完成 10 次全振動的時間內，單擺b完成 6 次全振動，兩擺長之差為 1.6 m則兩單擺擺長La與Lb分別為()ALa2.5 m，Lb0.9 mBLa0.9 m，Lb2.5 mCLa2.4 m，Lb4.0 mDLa4.0 m，Lb2.4 m解析： 選 B.由題意： 102Lag62Lbg，b周期長， 擺長應該長， 所以LbLa1.

7、6 m，聯(lián)立解方程組得：La0.9 m，Lb2.5 m，選項 B 正確5.將秒擺(周期為 2 s)的周期變?yōu)?1 s，下列措施可行的是()A將擺球的質量減半B振幅減半C擺長減半D擺長減為原來的14解析：選 D.由單擺振動周期公式T2lg可得選項 D 正確6.(2012上海高二檢測)將秒擺的周期變?yōu)?4 s，下面哪些措施是正確的()A只將擺球質量變?yōu)樵瓉淼?1/4B只將振幅變?yōu)樵瓉淼?2 倍C只將擺長變?yōu)樵瓉淼?4 倍D只將擺長變?yōu)樵瓉淼?16 倍解析：選 C.單擺的周期與擺球的質量和振幅均無關，A、B 均錯；對秒擺，T02l0g2 s，對周期為 4 s 的單擺，T2lg4 s，故l4l0，故

8、C 對，D 錯7.兩個等長的單擺，一個放在海平面上，另一個放在高山上，在相同時間內，當?shù)谝粋€擺振動N次時，第二個擺振動了N1 次，如果地球半徑為R，那么第二個擺離海平面的高度為()ANRB(N1)RC.NRN1D.RN1解析：選 D.根據(jù)周期公式知：T12lg1，T22lg2，由于在相等時間內，第一個單擺振動N次，第二個單擺振動了N1 次，故有：NT1(N1)T2，即得：g1g2N2（N1）2.根據(jù)萬有引力定律得：g1GMR2，g2GM（Rh）2得：g1g2（Rh）2R2，- 4 -解得：hRN1，故正確選項為 D.8.在同一地點，單擺甲的周期是單擺乙的周期的 4 倍，下列說法正確的是()A甲

9、的頻率是乙的 4 倍B甲的擺長是乙的 16 倍C甲的振幅是乙的 4 倍D甲的振動能量是乙的 4 倍解析：選 B.周期與頻率成反比，甲的周期是乙的 4 倍，故甲的頻率是乙頻率的14，A 錯；由單擺周期公式T2lg可知lgT242，甲擺長是乙的 16 倍，B 項正確，無法比較甲、乙的振幅和能量，C、D 錯9.如圖所示，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質量，則()A如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側B如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側C無論兩球的質量之比是多少

10、，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側D無論兩球的質量之比是多少，下一次碰撞一定還在平衡位置解析：選 CD.單擺做簡諧運動的周期T2lg，與擺球的質量無關，與振幅的大小無關碰后經過12T都將回到最低點再次發(fā)生碰撞，下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，不可能在平衡位置左側或右側10.我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T， 將月球視為密度均勻、 半徑為r的球體，則月球的密度為()A.l3GrT2B.3lGrT2C.16l3GrT2D.3l16GrT2解析：選 B.根據(jù)單擺周期公式T2lg，在月球上重力等于萬有引力，mgGM

11、mr2，月球密度MV，V43r3，所以3lGrT2，選項 B 正確二、非選擇題11.在某地，擺長為l1的擺鐘A在某一段時間內快了t，而另一擺長為l2的擺鐘B在同一段時間內慢了t，那么，在該地走時準確的擺鐘的擺長應為多少？- 5 -解析：設走時準確的擺鐘擺長為l，則周期T2lg，l1擺周期T12l1g，l2擺周期T22l2g，再設某一段時間為t，據(jù)題意有：tT1tTtT，tTtT2tT，聯(lián)立以上各式得：l4l1l2（l1l2）2.答案：4l1l2（l1l2）212.有一單擺，其擺長l1.02 m，擺球的質量m0.10 kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30 次用的時間t60.8 s，試求：(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅?2)如果將這個單擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？解析：(1)當單擺做簡諧運動時，其周期公式T2lg，由此可得g42l/T2,只要求出T值代入即可因為Ttn60.830s2.027 s.所以g42lT2