陜西西工大附中2012高三第七次適應(yīng)性訓(xùn)練題-文數(shù)

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第七次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)（文科）第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知集合則實(shí)數(shù)等于（ ）A B或 C或 D2函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A B C（0，1） D（1，2）3. 當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4. 在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為（ ） A. B. 1 C. 2 D. 45. 盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm， 兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒(méi)

2、于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降（ ）cm.A . B. C. 2 D. 36函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則（ ）A. 2 B. C. D.7若向量與的夾角為，,則向量的模為（ ） A2 B4 C6 D128 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和 成立的最大自然數(shù)n是（ ）A4021 B4022 C4023 D40249任取， 直線與圓 相交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的概率為 （ ）A B C D 10 已知條件的一個(gè)充分不必要條件是，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D . 第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共7小題，考生作答5小題，每小題5分，滿分25分11為確保信息安全

3、，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）， 接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則如下圖所示.例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為 ；12下圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是 ；正視圖俯視圖側(cè)視圖13函數(shù)的圖象按向量=平移后，得到函數(shù)的圖象，其中，則的值是_ _； 14給出下列四個(gè)結(jié)論： 命題“存在”的否定是“任意”； “若”的逆命題為真； 已知直線的充要條件是； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）.15.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥?/p>

4、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）A.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上的動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最大值為 B.（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)滿足不等式,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 C（幾何證明選講選做題）如圖，切于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)已知的半徑為3，則 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （）求的最大值及此時(shí)的值（）求的值17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P

5、ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)， 作EFPB交PB于點(diǎn)F. （）證明: PA / 平面EDB ；（）證明: PB 平面EFD .19（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（II）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p 的最小值.20.（本小題滿分13分）隨機(jī)抽取育龍中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如上圖所示.()根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；（）計(jì)算甲班的樣本方差；()現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同

6、學(xué)被抽中的概率.21. （本小題滿分14分）已知點(diǎn)A（2，8），在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如右圖）.（I）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（II）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)； （III）求BC所在直線的方程.2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第七次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DBDCBACBDA二、填空題: 116,4,1,7 ; 12. ; 13. ; 14.15A ; B. ; C. 三、解答題：16（） 3分時(shí)， ; 6分 （）函數(shù)的周期， ， 12分17（本小題滿分12分）（）根據(jù)題意：，知：是方程的兩根

7、，且解得， 設(shè)數(shù)列的公差為，由故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： （）當(dāng)時(shí)， 又 18（本小題12分）（I）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O，連結(jié)EO。 底面ABCD是正方形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在中，EO是中位線，PA / EO 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB（）證明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，。 同樣由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。19（本小題12分）（I）依題意得，而函數(shù)的定義域?yàn)橛稍谏蠟樨?fù)

8、數(shù)，在上為正數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為. () 則，由函數(shù)在上為負(fù)數(shù)，在上為正數(shù)，故函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，x=0為函數(shù)在定義域上的唯一極小值點(diǎn)，則函數(shù)的最小值為.所以，要使方程至少有一個(gè)解，則需,故p的最小值為0 . 20（本小題13分）（I）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180 之間。因此乙班平均身高高于甲班;(另：計(jì)算可得：甲班身高平均數(shù)170，乙班身高平均數(shù)171.1) () 甲班的樣本方差為 57 （）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173），（181，176），（181，178），（181，179），（179，173） （179，176），（179，178），（178，173），(178, 176)，（176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件； ；21（本小題14分）（I）由點(diǎn)A（2，8）在拋物線上，有 解得 所以拋物線方程為，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，0）（II）如圖，由F（8，0）