復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動力學(xué)建模與顫振分析

1、復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動力學(xué)建模與顫振分析謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬(, 摘要 :, 的重要任務(wù) 。 , 、模型修正 、 。本文使用 MSC/NASTRAN 軟件 , 在復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼的 , 、相關(guān)試驗結(jié)果反復(fù)修改得到合理的機(jī)翼結(jié)構(gòu)動力學(xué) 有限元模型 , 固有振動計算中采用動力減縮方法消除局部模態(tài)并提高計算精度 , 采 用亞音速偶極子格網(wǎng)法求解非定常氣動 力 , 并對單獨機(jī)翼進(jìn)行了發(fā)散和顫振計算分 析。關(guān)鍵詞 :氣動彈性 ; 復(fù)合材料 ; 大展弦比機(jī)翼 ; 顫振 ; 非定常氣動力Dynamic Modeling and Flutter Analysisfor H igh -Aspect

2、 -R atio Composite WingX ie Changchuan , Zhang X in , Chen G uibin(C ollege of Aviation Science &Engineering , Beijing University of Aeronautics&Astronautics , Beijing 100083, ChinaAbstract :F or the broad usage of com posite in new aviation structures , the engineering aeroelastic m odeling and ana

3、lysis of com posite wing are im portant aspects in aircraft design 1By using an aeroelasticity theory and method , structure m odeling with FE M , m odel correction , natural vibration calculation , diver 2gence and flutter analysis were done 1Based on the structure drawing and related test results

4、, the static anal 2ysis m odel was m odified iteratively to get a rational dynamic m odel 1Using MSC/NASTRAN , the dynamic reduction method was applied to av oid local m odes and prom ote calculation accuracy 1The divergence and flutter analysis for a com posite wing were done in the evaluation of u

5、nsteady aerodynamics by subs onic dou 2ble lattice method 1K ey w ords :aeroelasticity ; com posite ; large aspect ratio wing ; flutter ; unsteady aerodynamic全復(fù)合材料大展弦比飛機(jī)的氣動彈性研究在 我國還是一個嶄新的研究課 題 , 其中復(fù)合材料建 模技術(shù)以及由此帶來的特殊問題需要認(rèn)真對待 。 為適應(yīng)我國 型號任務(wù)的設(shè)計需要 , 應(yīng)在已有研究 成果的基礎(chǔ)上 , 逐步開展對復(fù)合材料大柔性飛 機(jī) 的氣動彈性研究 。對于全復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼而言

6、 , 它仍然涉及了氣動彈性研究的所有領(lǐng)域 , 但是其結(jié)構(gòu)柔 性的效應(yīng)更加顯著 , 進(jìn)一步加 劇了常規(guī)的氣動彈 性效應(yīng) , 成為飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計的矛盾焦點 。全復(fù)合 材料大展弦比 機(jī)翼的突出特點就在于全復(fù)合材料 和大柔性 , 這就給氣動彈性研究帶來了大量的嶄收稿日期 :2003 12 056? 飛機(jī)設(shè)計第 2期 2004年 6月新研究課題 。 以下是近年來涌現(xiàn)的與復(fù)合材料及 大柔性相關(guān)的氣動彈性研究 方向 :(1 復(fù)合材料 飛機(jī)的氣動彈性有限元建模技術(shù) ; (2 復(fù)合材料 結(jié)構(gòu)動力特性試驗 和分析模型修正 ; (3 大柔性 飛機(jī)氣動彈性與飛行力學(xué)性能研究 ; (4 復(fù)合材 料飛機(jī) 的氣動彈性剪裁和結(jié)

7、構(gòu) /控制設(shè)計一體化 研究 ; (5 大變形飛機(jī)氣動彈性和飛行力學(xué) 的工 程 分析方法研究 ; (6 大變形飛機(jī)幾何非線性氣 動彈性力學(xué)研究 。隨著復(fù)合材料科學(xué)飛速發(fā)展 ,成熟 , , 用于飛機(jī) 結(jié)構(gòu)當(dāng)中可以減重 25%30%。 而且傳統(tǒng)的各向 同性材料被先進(jìn)的 各向異性材料所代替 , 使得結(jié) 構(gòu)設(shè)計人員具有更大的設(shè)計空間 , 同時復(fù)合材料 的應(yīng) 用也使得飛機(jī)結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計的各個領(lǐng)域更 為緊密地聯(lián)系在一起 , 強(qiáng)度、剛度 、 氣動 、控 制 、 操縱等都逐漸成為強(qiáng)烈耦合的學(xué)科 。復(fù)合材 料的使用給先進(jìn)飛機(jī) 的設(shè)計帶來了前所未有的設(shè) 計空間 , 同時也意味著巨大的挑戰(zhàn) 。眾多相關(guān)技 術(shù)儲 備的成

8、熟使得設(shè)計質(zhì)量輕的 , 飛行時間長 的 , 高性能的飛機(jī)成為可能 。對大展弦比大柔性飛機(jī) , 在飛行載荷作用下 機(jī)翼會產(chǎn)生很大的彎扭變形 , 以至 于常規(guī)的對線 性系統(tǒng)求解方法中的小變形假設(shè)不再適用 , 這樣 在分析中就必須考 慮結(jié)構(gòu)因大變形導(dǎo)致的幾何關(guān) 系和平衡關(guān)系的改變 , 從而形成所謂的非線性大 位 移問題 1 。 本文將不對幾何非線性氣動彈性問 題進(jìn)行專門討論 , 有關(guān)幾何非線性 的氣動彈性研 究可以參考文獻(xiàn) 2 。本文在某復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼的靜力學(xué)分 析有限元模型的基礎(chǔ)上 , 依據(jù)相關(guān) 試驗結(jié)果進(jìn)行 動力學(xué)修改得到機(jī)翼的動力學(xué)有限元分析模型 , 并采用動力減縮方法 對模型進(jìn)行了固有

9、振動分 析 , 最后對機(jī)翼進(jìn)行了顫振分析 。1 復(fù)合材料機(jī)翼動力建模真實的機(jī)翼結(jié)構(gòu)具有無限自由度 , 并且由各 種不同力學(xué)特性的構(gòu)件所組成 , 要 對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分 析計算必須將真實結(jié)構(gòu)簡化為有限自由度的計算 模型 。 結(jié)構(gòu)模型化 是一個相當(dāng)復(fù)雜的過程 , 計算 模型合理與否直接影響分析計算的工作量和結(jié)果 的 精確性 。 通常的建模原則是 , 在滿足精度要求 的前提下 , 盡量使模型簡化以減少 分析工作量 。 由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)通常形式較為復(fù)雜 , 而且 剛度的等效折算難以實 現(xiàn) , 因此其動力學(xué)建?？?以采用在成熟的靜力分析模型基礎(chǔ)上進(jìn)行修改的 途徑 。 然而靜力分析和動力分析的研究重點很不 相同

10、 , 建模的原則也有差異 , 使得這種動 力學(xué)修 改也具有相當(dāng)?shù)碾y度 ,結(jié)構(gòu)模型化的方法和分析目的有關(guān) , 靜力模 型與用于氣動彈性分析的動力模型 有以下差異 : (1 靜力分析的任務(wù)是應(yīng)力分析和各種載荷分布 情況分析 , 對于受壓部 件必須考慮失穩(wěn)問題 ; 氣動彈性分析的情況一般是微幅自由振動 。 (2 氣動彈性分 析著眼于機(jī)翼的總體剛度特性 , 而不是 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度細(xì)節(jié) , 因而對結(jié)構(gòu)模型化時可以進(jìn) 行合 理簡化 。 隨著計算機(jī)性能的日益提高 , 以及飛機(jī) 型號設(shè)計工作中并行化網(wǎng)絡(luò) 化的需求 , 當(dāng)前提出 了直接應(yīng)用靜力分析模型進(jìn)行適當(dāng)修改用于氣動 彈性分析的 想法 。 考慮到對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)

11、剛度 折算的困難 , 使用與真實結(jié)構(gòu)物理一致性較 好的 靜力模型也是將來飛機(jī)氣動彈性研究的趨勢所 在 。復(fù)合材料機(jī)翼模型化除了采用復(fù)合材料元素 以外 , 其他都和金屬結(jié)構(gòu)一樣 。 根據(jù)結(jié)構(gòu)的承力 特性 , 采用復(fù)合材料梁元 , 復(fù)合材料承剪板元 、 桿元以及剛體元 等基本的有限元素對機(jī)翼進(jìn)行離 散化 。 由于復(fù)合材料機(jī)翼有限元模型要求與實際 結(jié)構(gòu)有較好的一致性 , 就需要在建模過程中比較 嚴(yán)格的依據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙 , 這與金屬機(jī) 翼模型盡量簡 化的建模過程是很不相同的 。對靜力模型進(jìn)行修 改時 , 主要考慮修 改那些靜力模型中忽略的 , 然而對于動力學(xué)提供重要的整體和局部剛度 , 以及 重要 的慣性

12、特性的部分 。例如 , 控制面操縱和連 接件剛度 、控制面配重影響到控制面 偏轉(zhuǎn)剛度 ; 機(jī)翼與控制面的填充材料 , 雖然在結(jié)構(gòu)承力上貢 獻(xiàn)很小 , 但是對結(jié)構(gòu)剛 度有相當(dāng)?shù)呢暙I(xiàn) , 而且可 以消除計算中不合理或氣動彈性分析不關(guān)心的局 部模態(tài) ; 修正單獨機(jī)翼模型的質(zhì)量 、重心和慣性 矩等慣性特征 。112模型修正機(jī)翼氣動彈性分析有限元模型的建立是一個 ? 7謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬 :復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動力學(xué)建模與顫振分析動態(tài)的反復(fù)過程 , 需要在分析計算的過程中不斷 優(yōu)化和修正 , 使之在最大程度 上反映結(jié)構(gòu)動力學(xué) 特性由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的工藝離散性較強(qiáng)并且與 環(huán)境因素關(guān)系密切 ,

13、建模初期 , 在 與真實機(jī)翼工 藝水平一致的條件下 , 要盡早對典型復(fù)合材料鋪 層結(jié)構(gòu)進(jìn)行層合板 層次的靜力和振動試驗 , 通過 試驗校準(zhǔn)典型材料及典型結(jié)構(gòu)的剛度特性 , 并且 間接 地得到材料的模量數(shù)值 。這一基礎(chǔ)工作應(yīng)盡 早完成 ,模型化在局部建模的不合理所造成 , 可以通過修 正有限元形式 、 元素剛度等 方式改進(jìn)模型 , 必要 時要進(jìn)一步參考結(jié)構(gòu)圖紙 , 在尊重實際結(jié)構(gòu)的前 提下做合理的 修改 。 這種通過反復(fù)的計算分析和 模型修正是在相關(guān)驗證性試驗進(jìn)行之前最主要 的 建模和計算工作 。雖然近代復(fù)合材料的有限元分析工具發(fā)展迅 速 , 但是由于復(fù)合材料力學(xué)特性和 制造成型工藝 的離散性很

14、大等固有特點 , 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計 和分析工作仍然是 半經(jīng)驗的 , 需要大量的試驗校 正。 由工程分析要求 , 通常采用 “積木式設(shè)計研 制 試驗方法 ” 即, 采用試樣 、元件 （含細(xì)節(jié)件 , 元件組件 、 結(jié)構(gòu)件和部件 （全尺寸結(jié) 構(gòu) 、甚至 是全尺寸整體結(jié)構(gòu)的多層次試驗驗證方法 3,4。 這不但對實際結(jié)構(gòu)的設(shè) 計工作具有重要的指導(dǎo)意 義 , 對結(jié)構(gòu)有限元建模也是重要的參考 。在基本完成有限元模型的分析修正之后 , 還 要進(jìn)行多步的試驗修正 。對于氣 動彈性模型的試 驗驗證 , 主要是通過地面共振試驗來完成 。 113材料彈性模量校 準(zhǔn)使用有限元素法對研究對象進(jìn)行離散化建 模 , 主要采

15、用了復(fù)合材料彎曲板元 素 , 對個別金 屬材料的承力構(gòu)件使用各向同性的梁元素 。整個 有限元模型依照真 實機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模 , 具有很 好的幾何與物理一致性 。機(jī)翼復(fù)合材料蒙皮 、翼 肋、 翼梁等均采用復(fù)合材料彎曲板元素來描述 。 機(jī)翼模型大量采用了碳纖維復(fù)合 材料層合板結(jié) 構(gòu) , 因此準(zhǔn)確的材料參數(shù)是進(jìn)行正確的固有振動 分析的前提條件 。 為校準(zhǔn)材料參數(shù) , 特別針對在 飛機(jī)結(jié)構(gòu)中主要應(yīng)用的典型層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行共振 試 驗 , 結(jié)合層合板有限元模型的理論計算來間接 地反推材料參數(shù) 5 。層合板共振試驗選用 12塊典型的矩形層合 板作為試件 , 分別采用 3種不同的 碳纖維單層布 鋪設(shè)而成 。

16、對每個試件按照自由 - 自由和一端固據(jù)。, 除 , 矩行測量得到的數(shù)值來建模 , 初始模量值使用標(biāo)準(zhǔn) 手冊的標(biāo)稱值 （以下稱為理論 值 。這里認(rèn)為測 得的參數(shù)都是可用的 , 并且認(rèn)為剪切模量 G 對固 有頻率和振型的 影響不大 , 因此唯一需要調(diào)整的 材料參數(shù)僅為單層布的彈性模量 E 1和 E 2。之所 以單層布厚度仍采用了理論值 , 主要是考慮到通 過試驗校正的模量值能夠直接應(yīng)用 于機(jī)翼有限元 模型的動力分析當(dāng)中 。但是 , 由于單層布理論厚 度與實測厚度有一 定差異 , 所以最終得到的模量 其中還包含了厚度差異對剛度的補償 , 這一模量 僅是 為理論計算而得到的一種當(dāng)量模量 。在試件 的有

17、限元固有振動分析中 , 主要依據(jù) 試驗得到的 前三階固有頻率和節(jié)線形狀調(diào)整材料模量值使得 理論計算的模態(tài)與試 驗結(jié)果相一致 , 這樣得到材 料模量的當(dāng)量值 。 進(jìn)行飛機(jī)結(jié)構(gòu)動力分析時使用 當(dāng)量 模量的前提是 , 試件的工藝水平和實際機(jī)翼 的生產(chǎn)相一致 。2算本文使用 MSC/PATRAN 作為有限元建模工 具 , 由 MSC/NASTRAN 進(jìn)行結(jié)構(gòu) 固有振動與顫振 計算 。211有限元建模本文的研究對象是典型的全復(fù)合材料大展弦 比機(jī)翼 , 展弦比約為 10。 用于結(jié) 構(gòu)動力和氣動彈 性計算的模型是通過對已有的全機(jī)靜力有限元模 型進(jìn)行必要的修 改而得到 。有限元模型建立完成 后 , 又通過典型

18、試樣的振動試驗得到了有限元分 析使用的材料當(dāng)量模量 , 對應(yīng) 3種復(fù)合材料 , 經(jīng)校準(zhǔn)的當(dāng)量模量值如表 1所示 。在 分析計算過程 中又結(jié)合地面共振試驗對有限元模型進(jìn)行了修 正 。 機(jī)翼的有限元模 型如圖 1 所示 。8? 飛機(jī)設(shè)計第 2期 2004年 6月表 1 當(dāng)量模量計算結(jié)果材料理論模量(G Pa 當(dāng)量模量 (G Pa(對應(yīng)理論厚度單層布厚度（mm 1E 實（ 際 E 理論 2E 1E 27018359718013375（實際0127（理論 3E1E 6719018410012125（實際 01745（圖 1 機(jī)翼有限元模型圖212固有振動計算對靜力模型進(jìn)行動力學(xué)修改后建立了用于結(jié) 構(gòu)固

19、有振動和氣動彈性分析的結(jié) 構(gòu)有限元模型 , 經(jīng)過分析修正和試驗修正 , 其動力學(xué)特性有了顯 著改善 , 消除了大 部分初始計算中出現(xiàn)的局部模 態(tài) 。 在固有模態(tài)計算時采用了 MSC/NASTRAN 中 內(nèi) 嵌的動力減縮方法 。依據(jù)機(jī)翼與機(jī)身的實際連接方式 , 將模型在 根部連接點位置固支 , 進(jìn)行固有模 態(tài)計算得到前 4階模態(tài) , 如表 2所示 。表 2中同時列出了機(jī)翼振 動試驗所得結(jié) 果 ?？梢钥闯?, 計算結(jié)果和試驗結(jié) 果基本一致 , 說明復(fù)合材料的當(dāng)量模量校準(zhǔn)和有 限元建模較好地反映了機(jī)翼真實結(jié)構(gòu) 。表 2 單獨固支機(jī)翼固有模態(tài)列表階數(shù)計算頻率 /H z試驗頻率 /H z參考模態(tài)名稱 1

20、31843150垂直一彎 垂直二彎 332148130175垂直 三彎 441147445175一扭顯而易見 , 大展弦比機(jī)翼一階頻率較低 , 但是本身復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計時對剛度特性有所考慮 , 后面幾階頻率增長較快 , 機(jī) 翼一階扭轉(zhuǎn)出現(xiàn)在 40H z 以上 。 由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的高階振動特性較 難模擬 , 因 此計算與試驗結(jié)果差異相對較大 , 但 還是能夠較好滿足機(jī)翼顫振分析的需要 。 213顫振計算與分析進(jìn)一步建立氣動力模型通過 MSC/NASTRAN 計 算非定常氣動力 , 并進(jìn)行顫振 計算 。遵照偶極子 格網(wǎng)法計算非定常氣動力的建模原則 6,7, 整個機(jī) 翼共分為 3 個氣動分區(qū) ,

21、每個分區(qū)又劃分為若干 矩形網(wǎng)格 。采用上述 4階模態(tài)進(jìn)行分析 , 在所 取減縮頻率范圍內(nèi) , 3所示 , V -g 、 V -f 23V -g 圖可以判 17m/s , 臨界顫, , 顫振臨界頻率 為 2719H z 。圖 2 單獨固支機(jī)翼顫振分析 V -g 圖 ( 計算頻率圖 3 單獨固支機(jī)翼顫振分析 V -f 圖 (計算頻率 表 3及圖 4、圖 5同時給出了 使用地面共振試 驗所的頻率 , 采用計算模態(tài)進(jìn)行的顫振計算結(jié)果 , 臨界速度和頻率 誤差均為 10%。采用計算頻率的 顫振結(jié)果較為保守 , 但兩者耦合形式相同 。對比9? 謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬 :復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動力學(xué)建

22、模與顫振分析分析表明 , 對結(jié)構(gòu)進(jìn)行的有限元建模是可靠的 , 顫振分析結(jié)果能夠用于指導(dǎo)工 程型號設(shè)計 。 表 3 單獨固支機(jī)翼顫振結(jié)果 頻 率 顫振速度 /(m ? s -1 顫振頻 率 /H z 計算頻率 222172719 試驗頻率244198圖 4 單獨固支機(jī)翼顫振分析 V -g 圖 ( 試驗頻率圖 5 單獨固支機(jī)翼顫振分析 V -f 圖 ( 試驗頻率3 結(jié) 論本文以全復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼為研究對象 , 重點討論了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的建模 過程 , 強(qiáng)調(diào)了多 層次的試驗驗證對模型修正和復(fù)合材料機(jī)翼設(shè)計 工作的重要性 。 在對有限元模型進(jìn)行多方面修正 的基礎(chǔ)上 , 以機(jī)翼為算例進(jìn)行了固有振動計算

23、和 顫振分析 。 從分析工作的過程來看 , 由于復(fù)合材 料結(jié)構(gòu)剛度等效折算非常困難 , 整個分析準(zhǔn)確可 靠與否 , 很重要的任務(wù)在于對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行 合理準(zhǔn)確的模型 化 。而建模的準(zhǔn)確性 , 一方面是有限元構(gòu)型要合理反映實際的傳力和剛度特性 , 另一方面要依靠多層次的試驗 來校準(zhǔn)材料參數(shù)并對有限元模型進(jìn)行不斷的修正 。從計算結(jié)果來看 , 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的彎扭耦合效 應(yīng)相當(dāng)突出 , 與常規(guī) 金屬結(jié)構(gòu)的大展弦比飛機(jī)相比存在一定差異 。所得顫振臨界速度較高 , 可見機(jī)翼結(jié)構(gòu)的鋪層在設(shè), 這一點也可以但是對于具有 題 。 氣動彈性剪裁是現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計極具價值的研 究課題 , 對于 改善大展弦比全復(fù)合材料

24、飛機(jī)的氣 動彈性性能更具成效 8 。我國以前的研究工作 偏 重于理論機(jī)理的研究 , 今后在工程型號應(yīng)用的基 礎(chǔ)上 , 加強(qiáng)工程實現(xiàn)方向的研 究 ?，F(xiàn)代飛機(jī)的自 動控制系統(tǒng)與飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈的耦合在一起 , 伺服 氣動彈性系統(tǒng) 的穩(wěn)定性是現(xiàn)代飛機(jī)的重要研究課 題 , 通過復(fù)合材料 、智能結(jié)構(gòu) 、多控制面和數(shù) 字 式控制系統(tǒng)的結(jié)合 , 能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu) / 控制一體化設(shè) 計 , 達(dá)到飛機(jī)完整系統(tǒng)的最優(yōu) 性能 。參考文獻(xiàn)1 謝長川 , 楊超 1大展弦比飛機(jī)的幾何非線性氣彈問題 1第七屆全國空氣彈性學(xué)術(shù)交流會論文集 , 2001.2 Patil M J , H odges D H 1On the Im portance of Aerodynam ic and S truc 2tural