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1、公式法公式法大同市外國語學(xué)校大同市外國語學(xué)校 白景宣白景宣1 1、能用配方法推導(dǎo)出一元二次方程、能用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。的求根公式。2 2、能正確運用求根公式解一元二次、能正確運用求根公式解一元二次方程方程。配方法解一元二次方程的步驟：配方法解一元二次方程的步驟：移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ; （二次項系數(shù)化為（二次項系數(shù)化為1 1）配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程;

2、 ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. . 配方法解：配方法解：20axbxc(a0)用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項，得移項，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa (a0)一般地，式子 叫做方程根的判別式，通常用希臘字母表示它，即acb4220axbxcacb42= =2422bbacxaa 即即222424bbacxaa 因為a0,所以4 0a2的值有以下三種情況：acb4202442, 042) 1 (aacbacb這時此時，方程有兩個

3、不等的實數(shù)根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa 即即222424bbacxaa 02442, 042)2(aacbacb這時此時，方程有兩個相等的實數(shù)根abxx2210即222424bbacxaa 02442, 042)3(aacbacb這時而x取任何實數(shù)都不可能使 ，因此方程無實數(shù)根0)2(2abxaacbaacbbxbx24242221-求根公式求根公式acb42= =00例 2 解方程：232 3xx例 3 解方程： 2136xx例 1 解方程：27180 xx用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式 :2、求出 的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。a b、 c c4、寫出方程的解：12xx、特別注意:當(dāng) 時無實數(shù)根240bac用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0(3) x2+4x+8=4x+11(4)x(2x-4)=5-8x(4)x(2x-4)=5-8x談?wù)劚竟?jié)課的收獲和困

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