八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)函數(shù)(一)-變量與函數(shù)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十講 函數(shù)【知識(shí)梳理】1、函數(shù)的有關(guān)定義（1）函數(shù)的定義、在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫 ,數(shù)值始終保持不變的量叫做 ，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于每一個(gè)x確定的值，y都有 值與其對(duì)應(yīng)，則x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么 叫做當(dāng)自變量的值為 時(shí)的函數(shù)值（2）函數(shù)關(guān)系式、用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫函數(shù)關(guān)系式，也稱函數(shù)解析式。2、函數(shù)自變量的取值范圍、自變量的取值范圍必須使含自變量的代數(shù)式都有意義所以（1）使分母不為零；（2）開平方時(shí)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；（3）為整式時(shí)其自變量的范圍是全體實(shí)數(shù)；另外，當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)

2、際問題有意義?！咀晕覚z測(cè)】【知識(shí)點(diǎn)1】變量與常量1、2x-3y=4中，變量是_，常量是_，把它寫成用x的式子表y的形式是_。球的體積公式可以表示為V= ，其中常量是_，變量是_。2、每盒圓珠筆有12支，每盒售價(jià)18元，那么圓珠筆的銷售總價(jià)y (元)與圓珠筆的支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式為_3、若等腰三角的頂角是x度，底角是y度，則y與x的關(guān)系式是_，其中常量是_,變量是_。4、有一個(gè)邊長(zhǎng)為15的正方形鐵皮，在四個(gè)角上分別截取邊長(zhǎng)為x（x7.5）的小正方形后，就可以做成一個(gè)無蓋的盒子，則盒子的體積V與x之間的關(guān)系是V=_5、已知變量x,y,m滿足下列關(guān)系:y=2m+1,x=，則y與x之間的關(guān)系式

3、是y=_【知識(shí)點(diǎn)2】函數(shù)的概念1、下列問題中，具有函數(shù)關(guān)系的是（ ）Ax+2與x B. y與x+3 C. (x0)中的y與x D 中的y與x2、下列二個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系的是（ ）圓的面積和半徑之間的關(guān)系。一天的溫度與時(shí)間的關(guān)系 一個(gè)正數(shù)的平方根與這個(gè)正數(shù)之間的關(guān)系 。 速度一定，汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，其面積與寬的關(guān)系 。 正方形的面積與它的周長(zhǎng)的關(guān)系 等腰三角形的面積與底邊的長(zhǎng)的關(guān)系。3、 下列各題，哪些是表示變量y是x的函數(shù)？（ ）(1)y= (2) y= (3) (4) 4、下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A y=x與y= B y=x 與y= C y=x 與

4、y= D y=x 與y= 5、下列各圖表示y是x的函數(shù)的是： （ ） xyoAxyoBxyoDxyoC【知識(shí)點(diǎn)3】函數(shù)值與自變量的取值范圍1、已知函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的值是_，函數(shù)y=+1 , 當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)值y=_；若函數(shù)值為10 ,自變量x的值為_2、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；已知y=2x-1，當(dāng)函數(shù)y的取值范圍是0y1，則x的取值范圍是_。3、求下列函數(shù)自變量的取值范圍（1） ； （2） ；（3） ； （4） .實(shí)際問題中的自變量取值范圍根據(jù)下列問題求函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍。1、 設(shè)n邊形的內(nèi)角和P=（n-2）,P是n的函數(shù)，其中自變量n的取值范圍是

5、_2、 周長(zhǎng)為80m的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)ym與寬xm之間的函數(shù)解析式3、分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度(度)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)解析式4、等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，它的腰長(zhǎng)ycm與底邊長(zhǎng)xcm之間的函數(shù)關(guān)系式?！局R(shí)點(diǎn)4】函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1、汽車由北京駛往相距840千米的沈陽，汽車的平均速度為每小時(shí)70千米，t小時(shí)后，汽車距沈陽s行米。（1）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（2）經(jīng)過2小時(shí)后，汽車離沈陽多少千米？（3）經(jīng)過多少小時(shí)后，汽車離沈陽還有140千米？2對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在某種函數(shù)關(guān)系從溫度計(jì)的刻度上可以看出

6、，x（）y（）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：x（）-100102030y（）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銀川某天的華氏溫度為77，那么銀川這天的攝氏溫度是多少？3、 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y.ABCDP 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍； 說明是否存在點(diǎn)P，使四邊形APCD的面積為1.5？ 4如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向

7、點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求四邊形ANMD的面積y（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNBC是平行四邊形？（3）求t等于多少時(shí)，梯形DABN面積是梯形ABCD面積的一半？圖3【課后練習(xí)】一、填空題1、長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，面積為30，則用含的式子表示為 ；在這個(gè)問題中， 是常量， 是變量。2、 時(shí)，函數(shù)與函數(shù)有相同的函數(shù)值。3、已知三角形底邊長(zhǎng)為4，高為，三角形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為 。4、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0. 4 元，買份報(bào)紙的總價(jià)為元，先填寫下表，再用含的式子表示份數(shù)/份1234價(jià)錢/元

8、與之間的關(guān)系是 5、輪子每分旋轉(zhuǎn)60 轉(zhuǎn)，則輪子的轉(zhuǎn)數(shù)n與時(shí)間(min)之間的關(guān)系是 其中 是自變量， 是變量。6、油箱中有油30 kg，油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q(kg)與流出時(shí)間（min)間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的范圍是 當(dāng)Q=10kg時(shí)，= 。7、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為 。8、已知矩形的周長(zhǎng)為24，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為，那么它的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為 。9、如圖，每個(gè)圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)'端點(diǎn))上都有棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S，按圖中的排列規(guī)律推斷，S與之

9、間的關(guān)系可以用式子 來表示。 第9題圖10、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20 cm，則腰長(zhǎng)（cm)與底邊(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中自變量的取值范圍是 。11、將 改用x的代數(shù)式表示y的形式是_；其中x的取值范圍_.二、選擇題11、在圓周率公式中，全體變量是( )A、 B、 C、 D、12、下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有( )。三角形的面積與底邊；多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)；圓的面積與半徑；中的與；A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)13、小軍用50 元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)之間的關(guān)系是（ ）； A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x

10、 D、Q=8x+5014、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是( )。A、 B、 C、 D、15、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為1，則的值為（ ） A、3 B、-1 C、-3 D、116、下列函數(shù)中，與yx表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ）y y y y17. 有一內(nèi)角為120°的平行四邊形，它的周長(zhǎng)為l，如果它的一邊為x，與它相鄰的另一邊長(zhǎng)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍是（ ）AB C D 三、解答題17、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5，它的邊長(zhǎng)減少后得到的新正方形的周長(zhǎng)為，寫出與的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。18、一個(gè)三角形周長(zhǎng)為. 腰長(zhǎng)為Y底邊為X，則Y與X的函數(shù)關(guān)系式為？X的取值范圍是？19、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 m/s，到達(dá)坡底時(shí)小球的速度達(dá)到40 m/s。 (l)求小球的速度（m/s）與時(shí)間(s)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求的取值范圍； (3)求3.5 s時(shí)小球的速度； (4)求幾秒時(shí)小球酌速度為16