滬科版數(shù)學(xué)八上151《圖形的軸對(duì)稱》課件

1、蜻蜓蜻蜓雪花雪花 自然界里，許多物體的平面圖形常具有 對(duì)稱性。楓葉楓葉n國家體育場鳥巢n游泳中心水立方20082008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場“鳥巢鳥巢”剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)剪紙剪紙國旗欣賞國旗欣賞圖案圖案幾何圖案幾何圖案 人類很欣賞物體的對(duì)稱美，設(shè)計(jì)師，藝術(shù)家常利用對(duì)人類很欣賞物體的對(duì)稱美，設(shè)計(jì)師，藝術(shù)家常利用對(duì)稱性使作品美觀大方稱性使作品美觀大方 請(qǐng)你想一想請(qǐng)你想一想：你能將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條你能將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合重合嗎？嗎？ 如果如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線對(duì)能夠沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是折，

2、對(duì)折的兩部分是完全重合完全重合的，那的，那么就稱這樣的圖形為么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫這個(gè)圖形的這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。哇哇!我知道了什么我知道了什么是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形!軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 你能找出圖中各圖形的對(duì)稱軸嗎？如果你能找出圖中各圖形的對(duì)稱軸嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來。是否有些圖形的對(duì)稱能，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來。是否有些圖形的對(duì)稱軸軸不止一條不止一條呢？呢？ 有的圖形的對(duì)稱軸這么多哇！有的圖形的對(duì)稱軸這么多哇！以后找對(duì)稱軸我可得以后找對(duì)稱軸我可得好好好好想想呀想想呀！請(qǐng)看請(qǐng)看,圓有幾條對(duì)稱軸圓有幾條對(duì)稱軸?啊啊!無數(shù)條無數(shù)條! 先把一張紙對(duì)折，在

3、折好的一側(cè)畫出圖形，先把一張紙對(duì)折，在折好的一側(cè)畫出圖形，用剪刀剪下來，再把紙打開，看一看能得到用剪刀剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個(gè)什么樣的圖形？一個(gè)什么樣的圖形？折疊折疊畫圖畫圖剪紙剪紙展開展開1、下面的數(shù)字、字母和漢字中，下面的數(shù)字、字母和漢字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是軸對(duì)稱圖形？n 0 6 9 3 0 6 9 3n A F D G A F D Gn 中中 由由 用用 甲甲 工工 月月 田田 水水n 0 30 3 A D A Dn 中中 由由 甲甲 工工 田田2 2、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫出它的對(duì)稱軸嗎你能畫出它的對(duì)稱軸嗎?

4、 ?bca 剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，你剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，你想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？一個(gè)圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形請(qǐng)你認(rèn)真觀察喲！請(qǐng)你認(rèn)真觀察喲！每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與右邊的圖形完全重合嗎？右邊的圖形完全重合嗎？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另?xiàng)l直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱形成軸對(duì)稱， 我們把這條直線叫做它們的我們把這條直線叫做它們

5、的對(duì)對(duì)稱軸稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 請(qǐng)你標(biāo)出下面圖中請(qǐng)你標(biāo)出下面圖中A A、B B、C C三點(diǎn)的對(duì)三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)A A1 1、B B1 1、C C1 1請(qǐng)你來做一做：B1C1A1 已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸 l 和一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)A A，如，如何畫出點(diǎn)何畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A ? ?AAB l 思考：思考： 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?lABABBA 如何畫如何畫 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形? ?lABCC先先找找（ ）

6、,然后然后作作出其（出其（ ）,最后順次最后順次連連接（接（ ）構(gòu)成三角形）構(gòu)成三角形.特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)歸納經(jīng)驗(yàn)歸納: 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：n如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 判定兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱：n如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的連線同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比較歸納：比較歸納：沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能直線兩旁的部分能夠夠 都有都有 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 ；

7、如果；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是圖形就是 聯(lián)系聯(lián)系 個(gè)圖形個(gè)圖形 個(gè)圖形個(gè)圖形區(qū)別區(qū)別兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形一 兩互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形 1. 1. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( ) 全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？（全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？（ ）2. 2. 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形, ,那那么這兩個(gè)圖形全等嗎么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( )這兩個(gè)圖形成軸這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎對(duì)稱嗎?( )?( )

8、全等全等成軸對(duì)稱不一定、 (2006(2006泰安課改泰安課改) )下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）B 2 2 、如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）得到的圖案是（）、下圖是由小正方形組成的下圖是由小正方形組成的“”形圖。請(qǐng)你用三種方法形圖。請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形。分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形。l 如圖，在方格紙上畫出如圖，在方格紙上畫出“小貓小貓”關(guān)關(guān)于于直線直線l的對(duì)稱圖形。的對(duì)稱圖形。小小 結(jié)結(jié)1、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象2、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念3、區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱、區(qū)分軸對(duì)