6.1平行四邊形的性質(zhì)1

1、第六章 平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊和角的性質(zhì)課題第1課時(shí)平行四邊形的邊和角的性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì).數(shù)學(xué)思考通過觀察、猜測、證明、歸納 ,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行討論與質(zhì)疑 ,開展學(xué)生合理的推理意識(shí) ,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣.問題解決能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.情感態(tài)度通過平行四邊形性質(zhì)的探究應(yīng)用過程 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力 ,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用授課類型新授課課時(shí)教具課件、三角板續(xù)表教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)

2、計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】請您欣賞：(多媒體播放生活中平行四邊形的應(yīng)用圖片)圖6113處理方式：教師在課前播放幾幅生活中的優(yōu)美圖片 ,其中含有學(xué)生已學(xué)過的圖形 ,學(xué)生欣賞并仔細(xì)觀察 ,在學(xué)生欣賞的同時(shí)教師追問：這幾幅圖片里有你所熟悉的哪些圖形？在學(xué)生答復(fù)后 ,教師給予肯定 ,從而導(dǎo)入課題從生活實(shí)例圖片中 ,抽象出特殊四邊形 ,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維通過學(xué)生搜集到的圖片 ,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的 ,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與探究欲 ,導(dǎo)出課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】平行四邊形的概念請同學(xué)們將你準(zhǔn)備的紙片對(duì)折 ,剪下兩張疊放的三角形紙片 ,把它們相等的一組對(duì)邊

3、拼接 ,想方法拼出一個(gè)平行四邊形 ,并完成下面的問題(多媒體出示)1兩張三角形紙片你可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？展示你們所拼成的平行四邊形2在你拼成的圖形中有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？(教師將局部學(xué)生畫的圖形利用實(shí)物投影儀投出)圖6114處理方式：分小組活動(dòng) ,用事先準(zhǔn)備好的長方形紙片進(jìn)行對(duì)折、剪三角形、拼出平行四邊形 ,小組交流討論學(xué)生將拼出的形狀不同的圖形展示在黑板上通過活動(dòng) ,我們得到了平行四邊形的有關(guān)概念請同學(xué)們自學(xué)課本第135頁 ,了解平行四邊形相關(guān)概念及記作方法(自學(xué)時(shí)間大約3分鐘)1_叫做平行四邊形2.如圖6115：記作：_讀作：_(教師強(qiáng)調(diào)：四個(gè)頂點(diǎn)順序可以順時(shí)

4、針讀 ,也可以逆時(shí)針讀)圖61153_叫它的對(duì)角線如圖中 ,_是ABCD的一條對(duì)角線一個(gè)平行四邊形有幾條對(duì)角線？4假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形 ,那么能得到哪些結(jié)論？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行定義的幾何語言表述：四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,ABDC.處理方式：學(xué)生自學(xué)課本 ,獨(dú)立完成自我檢測【探究2】平行四邊形的性質(zhì)了解完平行四邊形的根本概念后 ,下面讓我們共同對(duì)它的性質(zhì)進(jìn)行探究 ,首先我們研究平行四邊形的對(duì)稱性請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的平行四邊形 ,然后研究下面的問題：圖61161.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是 ,請找出對(duì)稱軸；如果不是 ,請說明

5、理由2平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是 ,請找出對(duì)稱中心；如果不是 ,請說明理由3你能驗(yàn)證你的猜測嗎？(學(xué)生展示后教師利用多媒體進(jìn)行演示)4.你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？學(xué)生思考后 ,利用課件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)下列問題：圖61171.在這個(gè)過程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？你是如何判斷的？AB_ ,BC_ ,B_ ,A_2是不是所有的平行四邊形都具有上述結(jié)論？你能用自己的語言表述嗎？板書：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 ,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等處理方式：學(xué)生口述 ,其余的同學(xué)相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論教師將沒有證明的知識(shí)點(diǎn)板書在黑板上 ,為下面的證明提供文字命

6、題探究內(nèi)容：(1)通過剪紙 ,拼紙片及旋轉(zhuǎn) ,可以觀察到平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別相等(2)可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論例如圖6118(1) ,四邊形ABCD是平行四邊形求證：ABDC ,BCDA.圖6118證明：如圖6118(2) ,連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,ABCD ,12 ,34.在ABC和CDA中 ,12 ,ACCA ,34 ,ABCCDA(ASA) ,ABCD ,BCDA.學(xué)生證明：平行四邊形的對(duì)角相等 ,鄰角互補(bǔ)處理方式：教師提出問題讓學(xué)生觀察并思考：平行四邊形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間分別有什么關(guān)系？能得到什么結(jié)論？學(xué)生以小組為活動(dòng)單位展開討論 ,通過交流 ,歸

7、納出平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等(2)平行四邊形的對(duì)角相等(3)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)通過拼圖得到平行四邊形 ,既讓學(xué)生感受到了四邊形與三角形的關(guān)系 ,又能通過學(xué)生熟悉的三角形的性質(zhì)得到拼出的四邊形的對(duì)邊平行 ,從而為得到平行四邊形的定義奠定根底這樣的研究也為后續(xù)的特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)埋下伏筆讓學(xué)生自學(xué)后用練習(xí)的方法檢測知識(shí)點(diǎn)的掌握情況 ,運(yùn)用簡短的填空形式 ,既講解并穩(wěn)固了知識(shí)點(diǎn) ,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情這個(gè)探索活動(dòng)與前面的探索活動(dòng)有所不同 ,是從整體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱性的特征 ,明確了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心 ,感知平行四邊形的對(duì)邊 ,對(duì)角的性質(zhì)：平行四

8、邊形的對(duì)邊相等 ,平行四邊形的對(duì)角相等讓學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手探究平行四邊形的性質(zhì) ,將動(dòng)手實(shí)踐得出的猜測 ,再加以理論驗(yàn)證 ,歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論 ,使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程 ,并在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂趣 ,對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索與歸納 ,使學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征再認(rèn)識(shí) ,是知識(shí)的一次升華 ,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、推理能力 ,突出了教學(xué)的重點(diǎn).活動(dòng)三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1在ABCD中 ,A48° ,BC3 cm ,求B ,C的度數(shù)及AD邊的長度例2：如圖6119 ,在ABCD中 ,E ,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn) ,且AECF.求證：BEDF.圖6119通過例題 ,一方面用來檢查學(xué)

9、生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解、掌握和運(yùn)用情況 ,另一方面 ,用來標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的解題步驟和格式學(xué)生通過此環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解和應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) ,是對(duì)探索歸納 ,比擬的綜合提高.【拓展提升】例3如圖6120 ,在ABCD中 ,B80° ,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E ,CFAE交AD于點(diǎn)F ,那么FCE()圖6120A40°B50°C60°D80°例4在平行四邊形ABCD中 ,AB6 cm ,BC8 cm ,那么平行四邊形ABCD的周長為_ cm.例5如圖6121 ,在ABCD中 ,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E ,且AE2 ,DE1 ,那么ABCD的周長是多

10、少？圖6121進(jìn)一步穩(wěn)固加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握 ,從而提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力；同時(shí)查缺補(bǔ)漏 ,為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1在ABCD中 ,ABCD的值可以是()A.1234 B1221C1122 D21212如果ABCD的周長為40 cm ,ABC的周長為25 cm ,那么對(duì)角線AC的長是()A5 cm B15 cm C6 cm D16 cm3在ABCD中 ,AC270° ,那么B_ ,C_4如圖6122 ,在ABCD中 ,E ,F分別是BC和AD上的點(diǎn) ,且BEDF ,求證：ABECDF.圖61225.如圖6123 ,在ABCD中 ,F是BC邊的

11、中點(diǎn) ,連接DF并延長 ,交AB的延長線于點(diǎn)E.求證：ABBE.圖6123學(xué)以致用 ,當(dāng)堂檢測及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況 ,并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 ,使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高.【課堂總結(jié)】活動(dòng)內(nèi)容：同學(xué)們走入生活 ,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在 ,走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂我們會(huì)收獲許多樂趣 ,今天這節(jié)課你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了_；我學(xué)會(huì)了_；我體會(huì)到_；我的困惑是_處理方式：學(xué)生寫完后全班同學(xué)交流本節(jié)課的收獲和心得 ,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng) ,鼓勵(lì)作業(yè)：1教材P137隨堂練習(xí)2教材P137習(xí)題6.1中1 ,2 ,3 ,4.課堂總結(jié)是學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納的過程 ,使學(xué)生能夠養(yǎng)成主動(dòng)梳理知識(shí)的習(xí)慣 ,在梳理與反思中 ,培養(yǎng)自我反應(yīng) ,自主開展的意識(shí).【板書設(shè)計(jì)】第1課時(shí)平行四邊形的邊和角的性質(zhì)投影區(qū)探究活動(dòng)1：平行四邊形的概念探究活動(dòng)2：平行四邊形的性質(zhì)例1：例2：標(biāo)準(zhǔn)板書 ,條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思從生活的實(shí)例中 ,發(fā)現(xiàn)平行四邊形 ,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系 ,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與探究欲 ,導(dǎo)出課題.講授效果反思對(duì)平行四邊形的性質(zhì) ,通過動(dòng)手