壓桿穩(wěn)定計算

1、壓桿穩(wěn)定計算壓桿穩(wěn)定計算與強度計算類似，也可以解決常見的三類問題，即穩(wěn)定校核、確定容許荷載及設(shè)計截面。對于前兩種計算相對較簡單，而在設(shè)計截面時，由于穩(wěn)定條件中截面尺寸未知，所以柔度和穩(wěn)定系數(shù)也未知，因而要采用試算的方法確定截面。試算時可按圖1所示的流程進(jìn)行。一般先假設(shè)，由式，求得截面積，用式及，求得，再由查出；若 與假設(shè)的值相差較大，再進(jìn)行第二次試算。第二次試算可假設(shè)，重復(fù)以上步驟，可查出，當(dāng)與值相差較小，可停止試算。否則可重復(fù)試算，直至與相差不大，最后再進(jìn)行穩(wěn)定校核。圖1例題1 如例題1（a）圖所示，結(jié)構(gòu)是由兩根直徑相同的軋制圓桿組成，材料為鋼。已知h=4m，直徑d=20mm，材料的容許應(yīng)力

2、，荷載F=15KN。試校核兩桿的穩(wěn)定性。例題1圖解：分別對AB和AC兩桿進(jìn)行計算。（1）求每根桿所承受的壓力。取結(jié)點A為研究對象，作受力圖如例題1（b）圖所示。由平衡條件得解方程得二桿的軸力為（2）求各桿的工作應(yīng)力。（3）計算柔度，查穩(wěn)定系數(shù)。二桿的長度分別為： ，二桿的柔度分別為： 由表查得該二桿為a類截面，查表得：。（4）求各桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力，進(jìn)行穩(wěn)定校核。AB和AC桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力分別是因為 所以二桿滿足穩(wěn)定條件。例題2 如例題2（a）圖所示，BD桿為正方形截面木桿，a=0.1m。木材的強度等級為TC13，容許應(yīng)力。試從BD桿的穩(wěn)定考慮，計算該結(jié)構(gòu)所能承受的最大荷載。例題2圖解：（1）求

3、壓桿BD的軸力與F荷載的函數(shù)關(guān)系。取ABC桿為對象，作受力圖如例題2（b）圖所示，由平衡條件得由上式可求得（2）計算壓桿柔度，確定折減系數(shù)。因為，由式可得（3）計算結(jié)構(gòu)承受的最大荷載。由BD桿的穩(wěn)定條件可得即結(jié)構(gòu)所能承受的最大荷載 。例題3 如例題3圖所示，立柱下端固定，上端承受軸向壓力作用。立柱用工字鋼制成，材料為鋼，容許應(yīng)力。在立柱中點橫截面C處，因構(gòu)造需要開一直徑為的圓孔。試選擇工字鋼型號。例題3圖解：由于壓桿在與平面內(nèi)兩端支承條件相同，所以采用最小慣性矩確定工字鋼型號。（1）第一次試算。設(shè)，則由式得從型鋼表中查得16號工字鋼的橫截面面積，最小慣性半徑。如果選用該型鋼作立柱，則其柔度為。由b類截面表查得相應(yīng)于的折減系數(shù)為。顯然與假設(shè)的值相差較大，必須進(jìn)一步試算。（2）第二次試算。設(shè)，則由式得從型鋼表中查得，22a工字鋼的橫截面面積，最小慣性半徑。如果選用該型鋼作立柱，則其柔度為，由此得。顯然與值相差還較大，仍需作進(jìn)一步試算。（3）第三次試算。設(shè)，則由式得從型鋼表中查得，25a工字鋼的橫截面面積，最小慣性半徑。如果選用該型鋼作立柱，則其柔度為，由此得。顯然與值比較接近。因此可進(jìn)一步進(jìn)行穩(wěn)定性校核。工作應(yīng)力為：穩(wěn)定容許應(yīng)力為：則有，壓桿滿足穩(wěn)定條件。（4）強度校核。從型鋼表中查得