實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、黃宏發(fā)第 6 頁2022-1-30實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證力的平行四邊形定則1. 基本測量工具和測量數(shù)據(jù) 基本測量工具及其使用 彈簧秤測兩個分力的大小和等效合力的大小量角器測量由平行四邊形定則作圖得到的合力F與用一個彈簧秤直接拉出的合力F的夾角刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時畫線和用一定比例長度表示力的大小使用彈簧秤應(yīng)注意：使用前要先調(diào)到零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢查示值是否準(zhǔn)確，如不準(zhǔn)，可以旋轉(zhuǎn)卡在彈簧圈的三角形鋼片來改變彈簧的工作圈數(shù)，對于示值偏大的，應(yīng)把三角片向上擰幾圈，減少彈簧的工作圈數(shù)，增大勁度系數(shù)；對于示值偏小的則采取相反措施。使用時彈簧的伸長方向和所測拉力方向要一致。彈簧、指針、拉桿都不要與刻

2、度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生磨擦。（2）測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。J2104型測力計(jì)，其刻度是“0-5?！保侄戎?.1牛，在任意點(diǎn)的示值誤差都不大于0.05牛，因此測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，只準(zhǔn)確到0.1牛即可，若無估讀，則在百分位上補(bǔ)“0”表示測量的準(zhǔn)確度。在實(shí)際應(yīng)用中，還存在分度值為0.2牛的條形測力計(jì)，使用估讀時可以將每1分度分為2等分，若指針超過1等分即超過半格就算1個分度值0.2牛，小于1等分即未超過半格就舍去，這樣的示值誤差也不大于0.05牛，測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，若無估讀仍不需在百分位補(bǔ)“0”。量角器的測量角度值準(zhǔn)確到1°即可，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)得知

3、：在兩個分力都不小于2牛、分力夾角不大于90°的條件下，用作圖得到的合力F跟實(shí)測結(jié)果F比較，在方向上相差一般不超過5°，無估讀時在有效數(shù)字末位補(bǔ)“0”2實(shí)驗(yàn)條例與點(diǎn)撥實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)器材 方木板一塊測力計(jì)兩個細(xì)繩兩段橡皮條一段白紙鉛筆刻度尺量角器圖釘 點(diǎn)撥：測力計(jì)可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計(jì)的不一致性帶來的誤差。實(shí)驗(yàn)原理利用測力計(jì)測力作矢量圖驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。 （2）用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)（如圖2-

4、1） 點(diǎn)撥：經(jīng)驗(yàn)得知兩個分力F1、F2間夾角越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把角取得太大，一般不大于90°為最佳。橡皮條、細(xì)繩、測力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面磨擦。（3）用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個測力計(jì)的讀數(shù)。 點(diǎn)撥：拉橡皮條的細(xì)線要長些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方定是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個定點(diǎn)的位置，并使這兩個點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。點(diǎn)撥：作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方定作出平行四邊形，圖旁要

5、畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。（5）只用一個測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個力F的圖示，比較F與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。點(diǎn)撥：改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。實(shí)驗(yàn)記錄項(xiàng)目次數(shù) 分力F1（牛） 分力F2（牛） 用平行四邊形定則作圖量出合力F 用一個測力計(jì)直接測出F1、F2的合力F F與F的夾角（度） 1 2.0 2

6、 3 點(diǎn)撥（1）：實(shí)驗(yàn)中根據(jù)記錄兩個分力F1、F2的夾角a和對應(yīng)的一個彈簧秤測出的實(shí)際合力F描點(diǎn)作圖象，如圖2-2所示，則由圖象可求出這個彈簧秤的實(shí)際拉力的值域和對應(yīng)分力的值域。對（甲）圖，由|F1-F2|=2牛，F(xiàn)1+F2=10牛，得F2牛，10牛F1（或F2）4牛，6牛；對（乙）圖由|F1-F2|=2，F(xiàn)+F22=102得F2牛，14牛，F(xiàn)1（或F2）6牛，8牛。點(diǎn)撥（2）：互成角度兩個力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次實(shí)驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置是不能改變的。點(diǎn)撥（3）：綜上所述，本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源有：用兩個測力計(jì)拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和測力計(jì)不在同一個平面內(nèi)，這樣兩個測力計(jì)

7、的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力小。結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個測力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差。兩個分力的起始夾角a太大，如大于120°，再重做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變（即保證合力不變），則a變化范圍不大，因而測力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大。作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。實(shí)驗(yàn)中易混淆的是：量角器測量的F與F的偏角與不需測量的F1與F2的夾角a。易錯的是：由作圖法得到的合力F和單個測力計(jì)測量的實(shí)際合力F錯亂。易忘的是：忘記檢查測力計(jì)的零點(diǎn)，忘了記下用一個彈簧秤測量的實(shí)際合力F的大小和方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)論用平行四邊形定則作圖量出兩個分力F1、F2的合力F與用一個測力計(jì)直接測出的合力F

8、，在誤差范圍內(nèi)是相等的。3實(shí)驗(yàn)變通變通（1）：在驗(yàn)證兩個互成角度的共點(diǎn)力合成遵從平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，只用一個測力計(jì)，其他的器材不變，請敘述實(shí)驗(yàn)步驟和方法。變通（2）：不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板也可以驗(yàn)證平行四邊形定則、其步驟、方法如下：將三條橡皮的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮的另一端分別再拴一個圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖2-3。用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起。將拴有橡皮的圖釘A、B適當(dāng)張開釘在木板上，拉第三根橡皮C，即使三條橡皮互成角度拉伸，待節(jié)點(diǎn)處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并

9、記錄圖釘O的位置（注意此時O圖釘不能釘）記錄圖釘A、B、C的位置，（此時圖釘有孔，不需鉛筆）測出這三條橡皮的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量X1= L1-L0，X2= L2-L0，X3= L3-L0。將X1、X2、X3按一定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC，比較OC與OC的長度（即X3的長度）相等，且在一條直線上，則達(dá)到目的，若OC與OC有一微小夾角，則有誤差（圖2-3所示）。本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)圖釘O受到三個平面共點(diǎn)力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的原理。4練習(xí)（1）在互成角度的兩個共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，用A、B兩只彈簧秤把結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O

10、，這時兩繩套AO、BO的夾角AOB<90°，如圖2-4所示，現(xiàn)改變彈簧秤A的拉力方向而不改變拉力大小，使a角減小，那么要使結(jié)點(diǎn)仍被拉到O點(diǎn)就應(yīng)調(diào)整彈簧秤B的拉力大小及角，則下列調(diào)整方法可行的是 A. 增大彈簧秤B的拉力的同時增大角 B增大彈簧秤B的拉力的同時保持角不變C保持B的拉力大小不變，增大角D增大B的拉力的同時減小角（2）在互成角度的兩個力的合成實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用長釘代替圖釘固定橡皮條于A點(diǎn)，操作時，一個測力計(jì)向上仰角為a，另一個測力計(jì)向下傾角為，而只用一個測力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)至O點(diǎn)時，測力計(jì)保持水平，如圖2-5所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖2-6，則下列說定正確的是 A圖2-6中標(biāo)出的F1、F2和F、F四個力，其中F不是由測力計(jì)直接測量的。B圖2-6中F1偏大，