雙層殼體的船舶動(dòng)力艙振動(dòng)與聲輻射的有限元結(jié)合邊界元數(shù)值計(jì)算

1、43卷第4期(總第159期中國(guó)造船V o l . 43N o . 4(Serial N o . 159 2002年12月SH IPBU I LD I N G O F CH I NA D ec . 2002文章編號(hào):100024882(2002 0420039206收稿日期:2001209227; 修改稿收稿日期:2002201210雙層殼體的船舶動(dòng)力艙振動(dòng)與聲輻射的有限元結(jié)合邊界元數(shù)值計(jì)算徐張明1, 汪玉2, 華宏星1, 沈榮瀛1(1. 上海交通大學(xué)振動(dòng)沖擊噪聲國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海200030; 2. 海軍論證中心, 北京100073摘要利用AN SYS 有限元軟件, 建立了雙層殼體的船舶動(dòng)

2、力艙的水下結(jié)構(gòu)流體耦合的聲振模型。采用有限元結(jié)合邊界元的方法, 數(shù)值計(jì)算并分析了耐壓殼體和輕質(zhì)外殼的厚度變化對(duì)動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)傳遞、水下外殼振動(dòng)以及輻射噪聲的影響。計(jì)算結(jié)果表明, 本文的方法對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下聲振預(yù)估有借鑒價(jià)值。關(guān)鍵詞:聲振耦合; 水下聲輻射; 雙層殼體; 數(shù)值模擬中圖分類號(hào):U 661. 44文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A (一 引言在對(duì)船舶這樣大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲學(xué)預(yù)報(bào)中, 船舶殼板和水這類重質(zhì)流體介質(zhì)之間存在著強(qiáng)烈的相互耦合作用。結(jié)構(gòu)受激振動(dòng)在可壓縮流體介質(zhì)中產(chǎn)生聲場(chǎng), 聲場(chǎng)又對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用力, 因此, 需要求解大矩陣的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲場(chǎng)的耦合動(dòng)力方程, 工作量相當(dāng)大。不少學(xué)者曾對(duì)加肋板、

3、加肋圓柱殼等結(jié)構(gòu)的聲振模型進(jìn)行過(guò)大量的研究, 并得到了許多可借鑒的經(jīng)驗(yàn)13。在中間充液的雙層圓柱殼體的研究方面, 由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性, 無(wú)論是理論計(jì)算還是水下振動(dòng)與聲學(xué)實(shí)驗(yàn)都比較困難, 相關(guān)資料較少, 而且這些簡(jiǎn)化了的圓柱殼體模型與真實(shí)的船舶結(jié)構(gòu)還是存在很大的差異。部分學(xué)者鑒于求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的流固耦合問(wèn)題的困難, 往往先計(jì)算船舶在真空中的振動(dòng)問(wèn)題, 然后利用計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度來(lái)進(jìn)行聲輻射計(jì)算4, 但這樣又從物理上違背了結(jié)構(gòu)流體耦合這一事實(shí)。在考慮流固耦合作用的聲振研究中, 文獻(xiàn)5提出在低頻時(shí)將水介質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響通過(guò)求解L ap lace 方程作為附加質(zhì)量來(lái)考慮, 這樣既沒(méi)有考慮介質(zhì)的壓

4、縮性, 又從根本上忽略了結(jié)構(gòu)振動(dòng)的聲能輻射; 在高頻時(shí), 結(jié)構(gòu)表面邊界采用平面波阻抗近似, 而這對(duì)大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題是不實(shí)用的。理論上, 有限元結(jié)合邊界元的方法(FE M B E M 是計(jì)算無(wú)界域中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和輻射噪聲最具吸引力的方法。有限元法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題, 包括流固耦合面上的振動(dòng)問(wèn)題; 而邊界元法對(duì)計(jì)算無(wú)限域中的聲學(xué)問(wèn)題非常有效。計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展為求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的耦合聲振問(wèn)題提供了前提。本文首先采用有限元軟件AN SYS 計(jì)算動(dòng)力艙段與流體的耦合振動(dòng), 然后將計(jì)算得到的外殼上的振動(dòng)速度作為計(jì)算輻射噪聲的邊界條件, 利用邊界元軟件SYSNO ISE , 計(jì)算聲學(xué)物理量。(二 聲振計(jì)

5、算的有限元 邊界元理論對(duì)于復(fù)雜的含浮筏隔振的雙層加肋的船舶動(dòng)力艙, 為了體現(xiàn)聲振一體化的設(shè)計(jì)需要, 將振源、隔振器、筏體、基座、耐壓殼體、雙層殼體中的充水介質(zhì)、外殼以及外流場(chǎng)組成統(tǒng)一的系統(tǒng), 利用有限元結(jié)合邊界元方法進(jìn)行分析研究。1. 有限元方程對(duì)耐壓殼體以內(nèi)的船舶結(jié)構(gòu), 采用有限元分析是非常普遍但又是很實(shí)用的方法。而對(duì)于濕雙層殼體結(jié)構(gòu), 必須考慮流固耦合作用, 通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行單元離散、求解波動(dòng)方程以及結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)。在流固耦合的交界面上, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生流體負(fù)載, 而聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)也同時(shí)產(chǎn)生面力的作用, 所以必須同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程和流體中的波動(dòng)方程。描述完全耦合的結(jié)構(gòu)流體運(yùn)動(dòng)方程, 用統(tǒng)一的

6、矩陣形式表示有:M s e 0R f e M f u e p e +C s e 0u e 0C f e p e +K s e -R f e 0K f e T u e p e =F se 0(1其中:M s e 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣; K s e 為結(jié)構(gòu)剛度矩陣; C s e 為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣; M f e 是流體質(zhì)量矩陣; K f e 為流體剛度矩陣; C f e 為聲阻尼矩陣; R f e 為流固面上耦合矩陣; 為流體介質(zhì)密度; p e 、u e 分別為節(jié)點(diǎn)的聲壓和位移向量; F s e 為結(jié)構(gòu)載荷向量。由式(1 可以同時(shí)獲得流固面S 上的位移和聲壓。2. 邊界元公式對(duì)于單頻聲場(chǎng), 若結(jié)構(gòu)表面光滑,

7、 聲場(chǎng)方程可以表達(dá)成H el m ho ltz 積分方程:S p (Q n +j v n G (P , Q d s Q =p (P P E2p (P P S 0P I (2其中:E , S , I 分別為結(jié)構(gòu)的外部、表面和內(nèi)部; P , Q 分別指觀測(cè)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)表面上的積分點(diǎn); G (P ,Q =-j kR4R是自由空間的格林函數(shù), k 為波數(shù), R = P -Q ; v n 為法向振速; 為圓頻率。對(duì)表面H el m ho ltz 積分方程進(jìn)行單元離散, 可得邊界元求解方程:A p =B v n (3其中A 、B 為系數(shù)矩陣。利用AN SYS 程序求解考慮流固耦合的振動(dòng)問(wèn)題, 可計(jì)算出船舶動(dòng)力

8、艙上所有節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移, 按照建模過(guò)程中設(shè)定的單元實(shí)常量的不同, 取出外殼面上節(jié)點(diǎn)的位移, SYSNO ISE 程序可自動(dòng)將節(jié)點(diǎn)位移轉(zhuǎn)變成法向振速, 并按(3 式計(jì)算出外殼表面壓力。一旦表面壓力已求得, 處部場(chǎng)的聲學(xué)量也很容易得到。在結(jié)構(gòu)面S 上的i 節(jié)點(diǎn)處, 單頻聲場(chǎng)的法向聲強(qiáng)I i n 由下式給出I i n =2R ep i (v i n 3(4其中, R e 表示取實(shí)部, 3表示取共扼。對(duì)結(jié)構(gòu)外表面的法向聲強(qiáng)作面積分可得結(jié)構(gòu)的輻射聲功率W 。(三 動(dòng)力艙結(jié)構(gòu)聲耦合模型為了分析雙層殼體的厚度變化對(duì)動(dòng)力艙的振動(dòng)和水下輻射噪聲的影響, 取一段模擬的動(dòng)力艙; 長(zhǎng)9m , 外徑8m , 輕質(zhì)外殼的

9、初始設(shè)計(jì)厚度取為15mm , 內(nèi)部耐壓殼為28mm , 內(nèi)外殼體通過(guò)肋板結(jié)構(gòu)加強(qiáng)支撐剛度, 殼體形狀為薄壁的旋轉(zhuǎn)體。在熱動(dòng)力船舶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中, 采用浮筏隔振系統(tǒng)(圖1 , 兩臺(tái)主機(jī)彈性地安裝在同一公共的筏體上面。主機(jī)上的激勵(lì)通過(guò)上、下兩層隔振器和筏體傳遞到耐壓殼體上, 經(jīng)充水夾層激起輕質(zhì)外船體振動(dòng)并向外輻射噪聲。在有限元建模過(guò)程中, 將主機(jī)近似為一個(gè)圓柱形結(jié)構(gòu), 而使用等效剛度和密度屬性的材料, 以達(dá)04中國(guó)造船學(xué)術(shù)論文 圖1浮筏隔振的動(dòng)力系統(tǒng)模型到各個(gè)部分的尺寸、重量和剛度盡可能接近實(shí)際情況。由于動(dòng)力機(jī)械的旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動(dòng), 動(dòng)力系統(tǒng)與殼體的約束方式的處理對(duì)分析結(jié)果有較大的影響。作者采用三向剛

10、度隔振器斜置地安裝, 上層隔振器的三向剛度取6×106N m , 下層隔振器三向剛度取2. 7×106N m 。在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí), 單元類型的選擇對(duì)計(jì)算的結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生重要的影響, 合理選擇單元類型和材料屬性非常必要。由于船體較薄, 采用shell 63殼體單元, 以較好地模擬其彎曲和剪切變形, 殼體單元2698個(gè):彈性支承選擇com b ine 14彈性阻尼單元, 它是三維二節(jié)點(diǎn)單元, 具有六個(gè)方向的自由度。但是一個(gè)彈性阻尼單元只能模擬隔振器一個(gè)方向的剛度。為了模擬三向剛度的隔振器, 則必須建立三個(gè)單元, 這三個(gè)單元相互重疊, 彈性阻尼單元共316個(gè)。在輕質(zhì)外殼和耐壓

11、殼之間充滿了流體介質(zhì), 可以用flu id 30單元模擬, 其中緊貼結(jié)構(gòu)的流體采用“接觸型”單元。在耐壓殼的外部是無(wú)界流體, 利用有限元來(lái)模擬無(wú)限介質(zhì)的主要困難是要滿足Som 2m erfeld 輻射條件。典型的處理方法是將無(wú)限域利用距離結(jié)構(gòu)一定遠(yuǎn)的吸聲面a 將其截?cái)? 于是波動(dòng)方程求解域的邊界由流固耦合面與a 所圍成。在AN SYS 軟件中認(rèn)為吸聲表面與結(jié)構(gòu)外表面的距離達(dá)到0. 2(=c f , 其中為波長(zhǎng), c 為波速, f 為激勵(lì)頻率 以上時(shí), 解是準(zhǔn)確的。設(shè)振動(dòng)和聲輻射的計(jì)算中, 激勵(lì)頻率為5200H z , 在動(dòng)力艙外部構(gòu)造一虛擬的吸聲球殼面, 吸聲球殼半徑取70m , 球心與動(dòng)力艙

12、的幾何中心重合。為了使計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確, 流體單元的劃分不能太粗糙, 單元最大長(zhǎng)度以 4(對(duì)應(yīng)200H z 時(shí)為1. 875m 為標(biāo)準(zhǔn)。整個(gè)流體單元中, 與結(jié)構(gòu)面接觸的流體用8564個(gè)三維的塊狀flu id 30單元模擬, 不接觸流體有39862個(gè)flu id 30單元。吸聲球殼面由1280個(gè)flu id 130單元構(gòu)成, 且單元上的節(jié)點(diǎn)要和半徑為70m 處的塊狀流體單元flu id 30上的節(jié)點(diǎn)重合。(四 殼體厚度改變對(duì)振動(dòng)和聲輻射的影響為了評(píng)價(jià)雙層殼體的厚度改變對(duì)船舶水下振動(dòng)和聲輻射的影響, 在圓柱形發(fā)動(dòng)機(jī)的頂部節(jié)點(diǎn)上加載峰值1000N 的垂向力, 頻率范圍為5200H z , 以外殼面上的平

13、均振速級(jí)L v 、輻射的聲功率級(jí)L w 以及從發(fā)動(dòng)機(jī)到耐壓殼體上的振動(dòng)位移傳遞函數(shù)V R 為評(píng)價(jià)指標(biāo)。參考振速為5×10-8m s , 參考聲功率為10-12W 。殼體厚度改變對(duì)振動(dòng)和聲輻射的影響詳見(jiàn)圖2、圖3。圖2中曲線A 、B 、C 分別代表耐壓殼體厚度為0. 02m 、0. 028m 和0. 035m 。圖3中A 、B 和C 分別代表外殼厚0. 01m 、0. 015m 和0. 02m 。由于船體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及流固耦合的影響, 動(dòng)力艙的隔振降噪不同于簡(jiǎn)單的剛體結(jié)構(gòu), 后者只有一些數(shù)值相差較大的離散的特征頻率, 可通過(guò)剛度、質(zhì)量等改變來(lái)避開(kāi)少數(shù)的幾個(gè)固有頻率。船舶動(dòng)力艙內(nèi)部的振

14、動(dòng)傳遞譜、水下振動(dòng)速度與聲輻射功率譜都非常復(fù)雜, 出現(xiàn)許多的譜峰。而且隨著頻率的升高, 譜峰變得越來(lái)越密, 這與復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率分布規(guī)律是一致的, 特征頻率隨著模態(tài)階數(shù)的增加越來(lái)越密集。進(jìn)一步分析內(nèi)部機(jī)械裝置的振動(dòng)傳遞和水下振動(dòng)噪聲之間的關(guān)系還發(fā)現(xiàn):一方面, 對(duì)不同厚度的殼體, 傳遞函數(shù)的峰值出現(xiàn)的頻率位置并不完全相同, 其原因在于殼體厚度的不同改變了流固耦合作 (a (b (c 圖2耐壓殼體厚度改變時(shí)外殼上的平均振速(a 輻射聲功率(b 以及從發(fā)動(dòng)機(jī)到耐壓殼上的位移傳遞函數(shù)(c (a (b (c 圖3輕質(zhì)外殼厚度改變時(shí)外殼體上的平均振速(a 輻射聲功率(b 以及從發(fā)動(dòng)機(jī)到耐壓殼上的位移傳遞

15、函數(shù)(c 用下的整個(gè)動(dòng)力艙的復(fù)合振動(dòng)模態(tài), 內(nèi)部機(jī)械裝置的振動(dòng)傳遞必然會(huì)受到船體以及流體介質(zhì)復(fù)合振動(dòng)模態(tài)的影響; 另一方面, 對(duì)同一厚度的殼體, L v 、L w 與V R 的譜峰位置是有差異的, 發(fā)動(dòng)機(jī)上的振動(dòng)通過(guò)雙層殼體以及充水夾層傳遞到外部殼體上, 形成的L v 、L w 的譜峰比V R 更多, 這說(shuō)明外殼的振動(dòng)以及水下聲輻射不僅與艙內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞有關(guān), 還取決于船體以及與流體的耦合作用。此外, 從內(nèi)部動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)傳遞函數(shù)譜可見(jiàn), 耐壓殼體的厚度的增大可以很好地抑制峰值的波動(dòng), 但外殼厚度變化的作用卻不是很明顯。這是因?yàn)槟蛪簹ず穸鹊脑龃髮?duì)浮筏隔振系統(tǒng)的基礎(chǔ)剛度作用較大。對(duì)水下振動(dòng)速度

16、和輻射聲功率而言, 在少數(shù)幾個(gè)低頻處, L v 和L w 隨內(nèi)外殼體厚度的增加還有放大現(xiàn)象, 但從總體上說(shuō), 殼體厚度的減少對(duì)船體的水下振動(dòng)和低輻射噪聲設(shè)計(jì)均不利, 而隨著厚度的增加, 對(duì)L v 和L w 峰值的衰減作用尤其是在110H z 以上的較高頻率處非常明顯。但是, 從戰(zhàn)術(shù)的靈活性以及經(jīng)濟(jì)性的角度考慮, 船舶的重量不宜太重。要解決這一矛盾, 必須對(duì)實(shí)際船舶進(jìn)行建模, 并進(jìn)行多方案的計(jì)算與比較。(六 結(jié)論船舶的聲學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)建立在一體化的概念下, 要考慮機(jī)械裝置與船體結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)態(tài)特性。高速大容量的計(jì)算機(jī)的發(fā)展, 使得利用數(shù)值方法來(lái)預(yù)估復(fù)雜的船舶結(jié)構(gòu)的水下耦合振動(dòng)和噪聲成為了現(xiàn)實(shí)。盡管水下船

17、舶的動(dòng)力艙的振動(dòng)和噪聲譜非常復(fù)雜, 但是本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與聲振理論基本吻合, 說(shuō)明采用的方法是可靠的, 具有很大的發(fā)展?jié)摿?。本文著重探討了殼體厚度的變化對(duì)振動(dòng)和聲輻射的影響, 而分析其他參數(shù)的改變對(duì)水下振動(dòng)和聲輻射的影響也是非常有意義的(如動(dòng)力艙隔振器剛度的變化, 浮筏結(jié)構(gòu)尺寸的變化, 基座剛度和結(jié)構(gòu)形式的變化等 , 這些將待作進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)1譚林森, 駱東平. 加肋雙層流固耦聯(lián)振動(dòng)數(shù)值分析J . 華中理工大學(xué)學(xué)報(bào), 1992. 20(5 :9399.2湯渭霖, 何兵蓉. 水中有限長(zhǎng)加肋圓柱殼體振動(dòng)和聲輻射近似解析解J . 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2001. 26(1 :15. 3商德江, 何祚

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21、 on from the sh i p diesel engine44 中國(guó)造船 學(xué)術(shù)論文 via a resilien t m oun t ing sy stem to the sh ip shell is a key p rob lem in nava l eng ineering. Fo r a si u la ted m sh ip eng ine room w ith a tw o 2stage m oun t ing sy stem and a doub le shell, the flu id 2st ructu ra l coup led m odel is bu ilt by

22、 fin ite elem en t ( FE softw a re AN SYS. Effect s of the shell th ickness a re num erica lly d ict ion of a rea l subm a rine under the p resen t ha rdw a re and softw a re com p u t ing cap ab ility. t ion stud ied by fin ite elem en t m ethod together w ith bounda ry elem en t m ethod. F irst th

23、e node d isp lacem en t and the vib ra t ion t ran sfer funct ion in the cab in a re com p u ted by AN SYS. T hen the ob ta ined st ructu re node d isp lacem en t of the ou ter shell is d raw n ou t and u sed a s the bounda ry cond it ion of the acou st ic . . m odel T he rad ia ted acou st ic pow e

24、r level is com p u ted by SYSNO ISE a s w ell T he num erica l resu lt s show tha t ( 1 on the w ho le, the increa se of the shell th ickness p lay s an i po rtan t ro le in reducing vi2 m b ra t ion and rad ia ted no ise in th is com p lex sy stem ; ( 2 va ria t ion of the th ickness of the shell, even the ou ter shell, m ay m ove the loca t ion s of vib ra t ing t ran sfer funct ion p eak s; ( 3 fo r the shells w ith the sam e th ickne