伯努利方程的應(yīng)用ppt課件

1、2022-1-302022-1-304、柏努利方程的運(yùn)用、柏努利方程的運(yùn)用1確定流體的流量確定流體的流量 例：例：20的空氣在直徑為的空氣在直徑為80mm的程度管流過，現(xiàn)于管路中接的程度管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如此題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀一文丘里管，如此題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓管壓差計(jì)讀數(shù)差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少時(shí)，試求此時(shí)空氣

2、的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。2022-1-302022-1-30分析：分析：2.43600duqhV求流量qV知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判別能否運(yùn)用？2022-1-302022-1-30解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面和截面2-2 截面截面1-1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng) ：gRPHg1 截面2-2處壓強(qiáng)為 ：ghP2流經(jīng)截面流經(jīng)截面1-1與與2-2的壓強(qiáng)變化為：的壓強(qiáng)變化為： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 081. 913600表壓）(3335Pa5

3、. 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%202022-1-302022-1-30 在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)程度面。 由于兩截面無外功參與，所以We=0。 能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為： 2222121122PugZPugZ式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa表壓 ，P2= - 4905Pa表壓 004 .22TPPTMmm2022-1-302022-1-30101330293)49053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化

4、簡得： (a) 137332122uu由延續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u2022-1-302022-1-30(b) 1612uu 聯(lián)立(a)、(b)兩式1373362121 uusmu/34. 71121.43600udqhV34. 708. 0436002hm /8 .13232022-1-302022-1-30 2確定容器間的相對(duì)位置確定容器間的相對(duì)位置 例：如此題附圖所示，密度為例：如此題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送的料液從高位槽送入 塔 中 ， 高 位 槽 中 的 液 面 維 持 恒 定 ， 塔 內(nèi) 表 壓 強(qiáng) 為入 塔

5、中 ， 高 位 槽 中 的 液 面 維 持 恒 定 ， 塔 內(nèi) 表 壓 強(qiáng) 為9.81103Pa，進(jìn)料量為，進(jìn)料量為5m3/h，銜接，銜接管直徑為管直徑為382.5mm，料液在銜接，料液在銜接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包不包括出口的能量損失括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2022-1-302022-1-30分析：分析： 解：解： 取高位槽液面為截面取高位槽液面為截面1-1，銜接納出口內(nèi)側(cè)為截面，銜接納出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并以截面并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)程度面，在兩截面間列柏努的

6、中心線為基準(zhǔn)程度面，在兩截面間列柏努利方程式：利方程式：高位槽、管道出口兩截面高位槽、管道出口兩截面u、p知知求求Z柏努利方程柏努利方程RpugZWpugZe22221211222022-1-302022-1-30式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓表壓AquV2由延續(xù)性方程由延續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, 知：知：We=0 ，kgJR/3024dqV2033. 0436005sm/62. 1由于由于u1u2, 所以：所以：u10將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：81. 9/ )30850

7、1081. 9262. 1(321zm37. 4例例: 槽和塔內(nèi)的壓如下圖，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽槽和塔內(nèi)的壓如下圖，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位力均為大氣壓。送液管為中液位恒定，高位力均為大氣壓。送液管為452.5mm的的鋼管，要求鋼管，要求送液量為送液量為3.6m3/h。設(shè)料。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m不包括出口能量不包括出口能量損失，試問：高位槽損失，試問：高位槽的液位要高出進(jìn)料口多的液位要高出進(jìn)料口多少米？少米？答：答：1.23m2022-1-302022-1-30 例：如下圖，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流例：如下圖，用泵將河水打入洗

8、滌塔中，噴淋下來后流入下水道，知管道內(nèi)徑均為入下水道，知管道內(nèi)徑均為0.1m0.1m，流量為，流量為84.82m3/h84.82m3/h，水在，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失( (從管子口至噴頭，管子進(jìn)口從管子口至噴頭，管子進(jìn)口的阻力忽略不計(jì)的阻力忽略不計(jì)) )為為10J/kg10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為的效率為65%65%，求泵所需的功率。，求泵所需的功率。 3確定保送設(shè)備的有效功率確定保送設(shè)備的有效功率 2

9、022-1-302022-1-302022-1-302022-1-30分析：求分析：求NeNe=WeWs/求求We柏努利方程柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非延續(xù)整體流動(dòng)非延續(xù)截面的選??？截面的選?。?解：取塔內(nèi)水面為截面解：取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道截面為截面，下水道截面為截面4-4，取取地平面為基準(zhǔn)程度面，在地平面為基準(zhǔn)程度面，在3-3和和4-4間列柏努利方程：間列柏努利方程：4244323322pugzpugz0 43 uu式中：2022-1-302022-1-30，mZmZ2 . 0143?(034PP表壓），將知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：將知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 96

10、. 13pg3/1000mkg表壓）(117703PaP 計(jì)算塔前管路，取河水外表為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截面，在1-1和2-2截面間列柏努利方程。 2022-1-302022-1-30RpugzWpugze2222121122式中 ：mZmZ6121，01uAVuS2表壓），(01P（表壓）Pap8230117701002. 062kgJR/10?eW21 . 04360082.84sm/32022-1-302022-1-30將知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式將知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式: 10100082302362gWgekgJWe/4 .91meeqWN VeqW .1000360082.84

11、4 .91W2153泵的功率：eNN 65. 02153W3313kW3 . 3例例: 如下圖，某廠利用放射泵保送氨。管中稀氨水如下圖，某廠利用放射泵保送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為，密度為1000kg/m3，入口，入口處的表壓為處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出，噴嘴出口處內(nèi)徑為口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。求噴嘴出口處的壓力。2022-1-30解：解： 如圖如圖 所示，取稀氨水入口為所示，取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴截面，噴嘴 出口為出口為2-2截面，管中心線

12、為基準(zhǔn)程度面。在截面，管中心線為基準(zhǔn)程度面。在1-1和和2-2截面間列柏努利方程截面間列柏努利方程RpugzWpugze2222121122其中：其中： z1=0； p1=147103 Pa表壓；表壓； smdqAqumV/26. 11000053. 0785. 03600/10004221 z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由 延續(xù)性方程計(jì)算 We = 0； R = 0將以上各值代入上式：將以上各值代入上式：smdduu/94.20)013. 0053. 0(26. 1)(2221121000294.20100010147226. 12232p解得：解得： p2=71.45 kPa 表壓

13、表壓 即噴嘴出口處的真空度為即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。 放射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換放射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)展吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過噴原理進(jìn)展吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過噴嘴時(shí)，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多嘴時(shí)，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓，流體流過噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，呵斥真空，從而可將支管中的另一力急速減小，呵斥真空，從而可將支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴(kuò)展管中速度逐漸降種流體吸入，二者混合后在擴(kuò)展管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流

14、體送出。低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出。例例: 某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液密度為某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液密度為1100kg/m3保送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附保送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的的鋼管，管中的流速為流速為1.2m/s，出口管為，出口管為763mm的鋼管。貯液池的鋼管。貯液池中堿液的深度為中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直間隔為直間隔為20m。堿液流經(jīng)一切管路的能量損失為。堿液流經(jīng)一切管路的能量損失為30.8J/kg不包括噴嘴，在噴嘴入口處的壓力為不包括噴

15、嘴，在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa表壓。設(shè)泵的效率為表壓。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需，試求泵所需的功率。的功率。 解解: 如圖如圖 所示，取堿液池中液面為所示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴截面，塔頂噴嘴入口處為入口處為2-2截面，并且以截面，并且以1-1截面為基準(zhǔn)程度面。截面為基準(zhǔn)程度面。在在1-1和和2-2截面間列柏努利方程截面間列柏努利方程a或或 b RpugzWpugze2222121122RppuuzzgWe122122122)(z1=0； p1=0表壓；表壓； u10 知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)延知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)延續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中堿液的

16、流速：續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中堿液的流速：=1100 kg/m3， R=30.8 J/kgp2=29.4103 Pa表壓表壓z2=20-1.5=18.5m；其中：其中：smdduu/45. 2)70100(2 . 1)(2222入入 將以上各值代入將以上各值代入b式，可求得保送堿式，可求得保送堿液所需的外加能量：液所需的外加能量：堿液的質(zhì)量流量：堿液的質(zhì)量流量：kgjWe/0 .2428 .301100104 .29245. 281. 95 .1832skgudqm/37.10100045. 207. 0785. 042222泵的效率為泵的效率為60%，那么泵的軸功率：，那么泵的軸功率：泵的有效

17、功率：泵的有效功率：EndkWWqWNmee51. 2251037.10242kWNNe18. 46 . 051. 22022-1-30 例：用泵將貯液池中常溫下的水送到吸收塔頂部，貯液池水面堅(jiān)持恒定，各部分的相對(duì)位置如下圖。輸水管的直徑為763，排水管出口噴頭銜接處壓強(qiáng)為61500Pa，送水量為34.5 m3/h，水流經(jīng)全部管路不包括噴頭的能量損失為160 J/kg，試求泵的有效功率。又知在泵入口處安裝了真空表，真空表距水面高2m，從貯液池水面到真空表段管路的能量損失為50 J/kg，試求真空表的計(jì)數(shù)。2022-1-30 解：以貯液池的水面為上游截面解：以貯液池的水面為上游截面1-1，排水管

18、出口與噴，排水管出口與噴頭銜接處為下游截面頭銜接處為下游截面2-2，并以，并以1-1為基準(zhǔn)程度面，在為基準(zhǔn)程度面，在兩截面間列柏努利方程：兩截面間列柏努利方程：212222121122fehpugzWpugz21212212221222)(fehuuppuzzgW式中，式中，01zmz262)(01表壓p)(1015. 642表壓PapkgJhf/16021因貯液池的截面遠(yuǎn)大于管道截面，故因貯液池的截面遠(yuǎn)大于管道截面，故01usmAquV/49. 207. 043600/5 .3422kgJWe/7 .479160249. 210001015. 681. 92624313233121122fe

19、hpugzWpugzkWqWqWNVemee60. 4360010005 .347 .479式中，式中，01zmz23)(01表壓pkgJhf/503101usmu/49. 2331232113132)(fhuupzzgp)(7 .72100050249. 200)20(81. 923表壓kPap所以真空表的讀數(shù)為所以真空表的讀數(shù)為kPa7 .722022-1-30例：如下圖，有一垂直管道，內(nèi)徑由例：如下圖，有一垂直管道，內(nèi)徑由300mm漸縮到漸縮到150mm。水從下而上自粗。水從下而上自粗管流入小管，測(cè)得水在粗管和細(xì)管的靜管流入小管，測(cè)得水在粗管和細(xì)管的靜壓強(qiáng)分別為壓強(qiáng)分別為0.2 MPa和和0.16 MPa均為均為表壓，測(cè)壓點(diǎn)垂直間隔為表壓，測(cè)壓點(diǎn)垂直間隔為3m 。如兩。如兩測(cè)壓點(diǎn)之間的摩擦阻力為測(cè)壓點(diǎn)之間的摩擦阻力為0.1J/kg，試求，試求水的流量為多少水的流量為多少m3/h。 解：沿水流方向在上、下游取截面解：沿水流方向在上、下游取截面1-1和和2-2。在這。在這兩截面間列柏努利方程：兩截面間列柏努利方程：fehpugzWpugz2222121122取取1-1面為基準(zhǔn)面，面為基準(zhǔn)面，那么那么01zmz32)