第八章二元一次方程組的實際應(yīng)用-人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)

1、二元一次方程組的實際應(yīng)用1把濃度分別為90°% 60%勺甲、乙兩種酒精溶液，配制成濃度是75%肖毒酒精溶液500克， 求需要甲、乙兩種酒精溶液各多少克？解：設(shè)需要甲種酒精溶液 x克，乙種酒精溶液 y克.根據(jù)題意，得x + y= 500,“ 小 x= 250,解得90%x+ 60%y= 75%< 500.y= 250.答：需要甲種酒精溶液 250克，乙種酒精溶液 250克.2. 教材P99探究1變式食堂存有一批糧食，假設(shè)每天用去140 kg,按預(yù)計天數(shù)計算，那么缺少50 kg；假設(shè)每天用去120 kg,那么到期后還可余 70 kg,食堂師傅估計現(xiàn)在有存糧在700800 kg之間，

2、你能否通過計算檢驗他的估計是否正確？解：設(shè)預(yù)計要用x天，食堂存糧有y kg.根據(jù)題意，得140x = y+ 50,120x = y 70.解得x = 6,y = 790.所以食堂的存糧有 790 kg,食堂師傅的估計是正確的.3. 【關(guān)注數(shù)學(xué)文化】2021 宜昌我國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何.意思是：有大、小兩種盛酒的桶， 5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一種容量單位 , 1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛問：1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？答：1個大桶、1個小桶分別可以盛酒13占7右刃斛、刃斛.

3、解：設(shè)1個大桶、1個小桶分別可以盛酒 x斛，y斛，那么135x + y = 3,解得x + 5y = 2,x= 24,7y=云4. 2021 婁底某商場用14 500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的本錢價與銷售價如下表所示：類別本錢價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元?解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，乙礦泉水y箱，依題意，得解得x= 300,y= 200.x + y= 500,25x + 35y= 14 500 , 答：購進(jìn)甲礦泉水 300箱，乙礦泉水200 箱.(2)(35 - 25)

4、X 300+ (48 - 35) X 200= 5 600(元).答：該商場售完這 500箱礦泉水，可獲利 5 600元.5. 【關(guān)注趣味數(shù)學(xué)】 小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，他所列的方程組是正確的寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題.應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺電視和一臺空調(diào)在“五一前共需要5 500元由于該商場開展“五一促銷活動，同樣的電視打八折銷售，同于是小東在促銷期間購置了同樣的電視一臺、空調(diào)兩臺，共花費7 200元.求“五一前同樣的電視和空調(diào)每臺各多少元？解：設(shè)“五一前同樣的電視每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)題意，得0.8x + 2 (y - 400)= 7 200.解：被污

5、染的條件為：同樣的空調(diào)每臺優(yōu)惠400元.x + y= 5 500 ,0.8x + 2 (y - 400)根據(jù)題意，得解得 = 2 500，=7 200. y = 3 000.答：“五一前同樣的電視每臺2 500元，空調(diào)每臺 3 000元.14噸(含146. 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度，假設(shè)每月用水量不超過噸)，那么每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價 m元收費；假設(shè)每月用水量超過14噸，那么超過局部每噸按市場 價n元收費.小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少元？ 小明家5月份交水費70元，貝U 5月份他家用了

6、多少噸水？解：(1)根據(jù)題意，得14m+( 20 14) n = 49,m= 2,解得14m+( 18 14) n = 42.n = 3.5.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價是2元，市場價是3.5元. 設(shè)5月份小明家用了 x噸水.根據(jù)題意，得14X 2+ 3.5(x 14) = 70,解得x= 26.答：5月份小明家用了 26噸水.7小林在某商店購置商品A, B共三次，只有其中一次購置時，商品A, B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購置，三次購置商品A, B的數(shù)量和費用如表所示：購置商品A的數(shù)量/個購置商品B的數(shù)量/個購置總費用/元第一次購物651 140第二次購物371 110第三次購物981 062(

7、1)在這三次購物中，第三次購物打了折扣；求出商品A, B的標(biāo)價；(3)假設(shè)商品A, B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？，一一，一一 ,6x + 5y = 1 140 ,解：(2)設(shè)商品A的標(biāo)價為x兀，商品B的標(biāo)價為y兀，根據(jù)題意，得解3x + 7y = 1 110.x = 90, y = 120.答：商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元.(3)設(shè)商店打a折出售這兩種商品，根據(jù)題意，得a(9 X 90+ 8X 120) X 10= 1 062，解得 a= 6.答：商店是打6折出售這兩種商品的.&為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式開展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資方案有

8、序3推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，方案每小時挖掘土石方540 m,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、 乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作， 租賃公司提供 的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金(單位：元(/臺時)挖掘土石方量(單位：mi/(臺時)甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080(1)假設(shè)租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，那么甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？解得x= 5， y= 3.解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.依題意，得x + y= 8，60x + 80y= 540.答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺.(2)設(shè)租用m臺甲型挖掘機(jī)，n臺乙型挖掘機(jī).依題意，得60m+ 80n = 540，4/ m= 9 §n.m n為非負(fù)整數(shù)，/ m= 5, n= 3 或