第7章 習(xí)題課1 功和功率ppt課件

1、第七章習(xí)題課1功和功率學(xué)習(xí)目的 1.1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法. .2.2.可以分析摩擦力做功的情況，并會(huì)計(jì)算一對(duì)摩擦力對(duì)兩物體所做的功. .3.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率. .內(nèi)容索引當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)重點(diǎn)知識(shí)探求重點(diǎn)知識(shí)探求一、功的計(jì)算1.恒力的功功的公式WFlcos ，只適用于恒力做功.即F為恒力，l是物體相對(duì)地面的位移，流程圖如下：2.變力做功的計(jì)算(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功在曲線運(yùn)動(dòng)或有往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)力的大小不變，而方向一直與運(yùn)動(dòng)方向一樣或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時(shí)做正功，力F與v反向時(shí)做負(fù)功.(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí)，如機(jī)車恒定功率啟動(dòng)，可用W

2、Pt求功.(3)用平均力求功：假設(shè)力F隨位移x線性變化，那么可以用一段位移內(nèi)的平均力求功，如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長(zhǎng)x時(shí)，抑制彈力做的功(4)用Fx圖象求功假設(shè)知Fx圖象，那么圖象與x軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移x0內(nèi)力F做的功圖1例例1一物體在運(yùn)動(dòng)中受程度拉力一物體在運(yùn)動(dòng)中受程度拉力F的作用，知的作用，知F隨運(yùn)動(dòng)間隔隨運(yùn)動(dòng)間隔x的變化情況如圖的變化情況如圖2所示，那么在這所示，那么在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中F做的功為做的功為A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J解析答案圖2解析方法一由圖可知解析方法一由圖可知F在整個(gè)過程中做功分為三個(gè)小過程，分別做功在整個(gè)過程中做功分

3、為三個(gè)小過程，分別做功為為W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以所以WW1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二方法二Fx圖象中圖線與圖象中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為軸上方為正功，下方為負(fù)功，總功取三部分的代數(shù)和，即正功，下方為負(fù)功，總功取三部分的代數(shù)和，即(222144)J18 J，B正確正確.例例2在程度面上，有一彎曲的槽道在程度面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為，由半徑分別為和和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖如圖3所示，現(xiàn)用大小恒為所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將的拉力將一光滑小球從一光滑小球從A

4、點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B點(diǎn)，假設(shè)拉力點(diǎn)，假設(shè)拉力F的方向時(shí)時(shí)辰刻均的方向時(shí)時(shí)辰刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，那么此過程中拉力所做的功為與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，那么此過程中拉力所做的功為A.零零 B.FRC. FR D.2FR解析圖3答案解析小球遭到的拉力解析小球遭到的拉力F在整個(gè)過程中大小不變，方向時(shí)辰變化，是變力在整個(gè)過程中大小不變，方向時(shí)辰變化，是變力.但是，假設(shè)把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力但是，假設(shè)把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后將在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后將各段做

5、功累加起來各段做功累加起來.設(shè)每一小段的長(zhǎng)度分別為設(shè)每一小段的長(zhǎng)度分別為l1，l2，l3ln，拉力在每一，拉力在每一段上做的功段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整個(gè)過程中所做的功，拉力在整個(gè)過程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)二、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算1.不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都既可以是動(dòng)力也可以是阻力，也能夠與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可以對(duì)物體不做功.2.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間存在相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)位置移不一樣，由WFlcos 可判別一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和

6、不為零.3.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)位置移一樣，由WFlcos 可判別一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.例例3質(zhì)量為質(zhì)量為M的木板放在光滑程度面上，如圖的木板放在光滑程度面上，如圖4所示所示.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的的滑塊以某一速度沿木板外表從滑塊以某一速度沿木板外表從A點(diǎn)滑至點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木，同時(shí)木板前進(jìn)了板前進(jìn)了x，假設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求摩擦力對(duì)滑塊、，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少？對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)

7、滑塊、木板做的總功為多少？解析圖4答案答案答案mg(lx)mgxmgl解析由題圖可知，木板的位移為解析由題圖可知，木板的位移為lMx時(shí)，滑塊的位移為時(shí)，滑塊的位移為lmlx，m與與M之間的滑動(dòng)摩擦力之間的滑動(dòng)摩擦力Ffmg.由公式由公式WFlcos 可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wmmglmcos 180mg(lx)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功.摩擦力對(duì)木板所做的功為摩擦力對(duì)木板所做的功為WMmglMmgx.滑動(dòng)摩擦力做的總功為滑動(dòng)摩擦力做的總功為WWmWMmg(lx)mgxmgl三、功率的計(jì)算1. 普通用來計(jì)算平均功率，而PFv普通用來計(jì)算瞬時(shí)功率，此時(shí)v為瞬時(shí)

8、速度；但當(dāng)v為平均速度時(shí)，也可用來計(jì)算平均功率.2.運(yùn)用公式PFv時(shí)需留意(1)F與v沿同一方向時(shí)：PFv.(2)F與v方向有一夾角時(shí)：PFvcos .例例4如圖如圖5所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為2 kg的物體以的物體以10 m/s的的初速度程度拋出，經(jīng)過初速度程度拋出，經(jīng)過2 s落地落地.取取g10 m/s2.關(guān)關(guān)于重力做功的功率，以下說法正確的選項(xiàng)是于重力做功的功率，以下說法正確的選項(xiàng)是A.下落過程中重力的平均功率是下落過程中重力的平均功率是400 WB.下落過程中重力的平均功率是下落過程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 WD.落地

9、前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W解析答案圖5四、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)過程分析汽車兩種啟動(dòng)方式的過程分析與比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過程分析 OA段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間AA段過程分析 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)的AB段和以恒定加速度啟動(dòng)的AB段過程分析FFf a0FFfa0運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)留意：(1)機(jī)車的輸出功率：PFv，其中F為機(jī)車的牽引力，v為機(jī)車的瞬時(shí)速度.(2)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即(3)機(jī)車以恒定加速

10、度啟動(dòng)，勻加速過程終了時(shí)，功率最大，但速度不最大，(4)機(jī)車以恒定功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，牽引力的功WPt.例例5如圖如圖6所示，為建筑高層建筑常用的塔式起所示，為建筑高層建筑常用的塔式起重機(jī)重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開場(chǎng)向上做勻加速直線起的過程中，重物由靜止開場(chǎng)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，堅(jiān)持該功率直到重物做到其允許的最大值時(shí)，堅(jiān)持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)的勻速運(yùn)動(dòng).取取g10 m/s2，不計(jì)額外功，不計(jì)額外功.求：求：(1

11、)起重機(jī)允許的最大輸出功率；起重機(jī)允許的最大輸出功率；解析圖6答案答案答案5.1104 W解析設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為解析設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物到達(dá)最大速度，重物到達(dá)最大速度時(shí)拉力時(shí)拉力F0等于重力等于重力.P0F0vm，F(xiàn)0mg.代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得，P05.1104 W.(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所閱歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率.解析答案答案答案5 s2.04104 W解析勻加速運(yùn)動(dòng)終了時(shí)，起重機(jī)到達(dá)允許的最大輸出功率，解析勻加速運(yùn)動(dòng)終了時(shí)，起重機(jī)到達(dá)允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物遭到的拉力為設(shè)此時(shí)重物遭到的拉力為F，速度為，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)閱歷的時(shí)間為，

12、勻加速運(yùn)動(dòng)閱歷的時(shí)間為t1，有：有：P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1.代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得，t15 s.第第2 s末，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，末，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為，輸出功率為P，v2at，PFv2.得：得：P2.04104 W.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(功的計(jì)算)將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個(gè)過程中遭到的空氣阻力大小一直為Ff，那么關(guān)于這個(gè)過程中重力與空氣阻力所做的功，以下說法正確的選項(xiàng)是A.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為2FfhB.重力做的功為0，空氣阻力做的功也為0C.重力做的功為0，空氣阻力做的功為

13、2FfhD.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為01234解析答案5解析重力是恒力，可以用公式解析重力是恒力，可以用公式WFlcos 直接計(jì)算，由于位移為零，所直接計(jì)算，由于位移為零，所以重力做的功為零；空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用以重力做的功為零；空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計(jì)算，可進(jìn)展分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為公式計(jì)算，可進(jìn)展分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為Ffh，因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為，因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為2Ffh.應(yīng)選項(xiàng)應(yīng)選項(xiàng)C正確正確.123452.(摩擦力做功的特點(diǎn)) 如圖7所示，A、

14、B兩物體疊放在一同，A被不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩程度系于左墻上，B在拉力F作用下，向右勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是A.對(duì)A、B都做負(fù)功B.對(duì)A、B都不做功C.對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功D.對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功答案圖7123453.(功率的計(jì)算)如圖8所示是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)滑梯是固定光滑斜面，傾角為30，小孩質(zhì)量為m，由靜止開場(chǎng)沿滑梯下滑，滑行間隔為s時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為答案解析圖812345123454.(機(jī)車啟動(dòng)問題)(多項(xiàng)選擇)一輛質(zhì)量為m的轎車，在平直公路上運(yùn)轉(zhuǎn)，啟動(dòng)階段轎車牽引力堅(jiān)持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過一定時(shí)間，其速度由零增大到最大值vm，假設(shè)所受阻力恒為F

15、f.那么關(guān)于轎車的速度v、加速度a、牽引力F、功率P的圖象正確的選項(xiàng)是解析答案12345解析由于啟動(dòng)階段轎車遭到的牽引力不變，加速度不變，所以轎車在開解析由于啟動(dòng)階段轎車遭到的牽引力不變，加速度不變，所以轎車在開場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)踐功率到達(dá)額定功率時(shí)，功率不添加了，再添場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)踐功率到達(dá)額定功率時(shí)，功率不添加了，再添加速度，就須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，加速度，就須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度到達(dá)最大值速度到達(dá)最大值123455.(機(jī)車啟動(dòng)問題)一種以氫氣為燃料的汽車，質(zhì)量為m2.0103 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的 .假設(shè)汽車從靜止開場(chǎng)先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a1.0