第7章 習題課1 功和功率ppt課件

1、第七章習題課1功和功率學習目的 1.1.熟練掌握恒力做功的計算方法. .2.2.可以分析摩擦力做功的情況，并會計算一對摩擦力對兩物體所做的功. .3.3.能區(qū)分平均功率和瞬時功率. .內容索引當堂達標檢測重點知識探求重點知識探求一、功的計算1.恒力的功功的公式WFlcos ，只適用于恒力做功.即F為恒力，l是物體相對地面的位移，流程圖如下：2.變力做功的計算(1)將變力做功轉化為恒力做功在曲線運動或有往復的運動中，當力的大小不變，而方向一直與運動方向一樣或相反時，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時做正功，力F與v反向時做負功.(2)當變力做功的功率P一定時，如機車恒定功率啟動，可用W

2、Pt求功.(3)用平均力求功：假設力F隨位移x線性變化，那么可以用一段位移內的平均力求功，如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長x時，抑制彈力做的功(4)用Fx圖象求功假設知Fx圖象，那么圖象與x軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移x0內力F做的功圖1例例1一物體在運動中受程度拉力一物體在運動中受程度拉力F的作用，知的作用，知F隨運動間隔隨運動間隔x的變化情況如圖的變化情況如圖2所示，那么在這所示，那么在這個運動過程中個運動過程中F做的功為做的功為A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J解析答案圖2解析方法一由圖可知解析方法一由圖可知F在整個過程中做功分為三個小過程，分別做功在整個過程中做功分

3、為三個小過程，分別做功為為W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以所以WW1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二方法二Fx圖象中圖線與圖象中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為軸上方為正功，下方為負功，總功取三部分的代數(shù)和，即正功，下方為負功，總功取三部分的代數(shù)和，即(222144)J18 J，B正確正確.例例2在程度面上，有一彎曲的槽道在程度面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為，由半徑分別為和和R的兩個半圓構成的兩個半圓構成.如圖如圖3所示，現(xiàn)用大小恒為所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將的拉力將一光滑小球從一光滑小球從A

4、點拉至點拉至B點，假設拉力點，假設拉力F的方向時時辰刻均的方向時時辰刻均與小球運動方向一致，那么此過程中拉力所做的功為與小球運動方向一致，那么此過程中拉力所做的功為A.零零 B.FRC. FR D.2FR解析圖3答案解析小球遭到的拉力解析小球遭到的拉力F在整個過程中大小不變，方向時辰變化，是變力在整個過程中大小不變，方向時辰變化，是變力.但是，假設把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力但是，假設把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后將在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后將各段做

5、功累加起來各段做功累加起來.設每一小段的長度分別為設每一小段的長度分別為l1，l2，l3ln，拉力在每一，拉力在每一段上做的功段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整個過程中所做的功，拉力在整個過程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)二、摩擦力做功的特點與計算1.不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力都既可以是動力也可以是阻力，也能夠與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以對物體不做功.2.一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間存在相對滑動，即兩個物體的對位置移不一樣，由WFlcos 可判別一對相互作用的滑動摩擦力做功的總和

6、不為零.3.一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對位置移一樣，由WFlcos 可判別一對相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.例例3質量為質量為M的木板放在光滑程度面上，如圖的木板放在光滑程度面上，如圖4所示所示.一個質量為一個質量為m的的滑塊以某一速度沿木板外表從滑塊以某一速度沿木板外表從A點滑至點滑至B點，在木板上前進了點，在木板上前進了l，同時木，同時木板前進了板前進了x，假設滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，假設滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，求摩擦力對滑塊、，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功為多少？對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對

7、滑塊、木板做的總功為多少？解析圖4答案答案答案mg(lx)mgxmgl解析由題圖可知，木板的位移為解析由題圖可知，木板的位移為lMx時，滑塊的位移為時，滑塊的位移為lmlx，m與與M之間的滑動摩擦力之間的滑動摩擦力Ffmg.由公式由公式WFlcos 可得，摩擦力對滑塊所做的功為可得，摩擦力對滑塊所做的功為Wmmglmcos 180mg(lx)，負號表示做負功，負號表示做負功.摩擦力對木板所做的功為摩擦力對木板所做的功為WMmglMmgx.滑動摩擦力做的總功為滑動摩擦力做的總功為WWmWMmg(lx)mgxmgl三、功率的計算1. 普通用來計算平均功率，而PFv普通用來計算瞬時功率，此時v為瞬時

8、速度；但當v為平均速度時，也可用來計算平均功率.2.運用公式PFv時需留意(1)F與v沿同一方向時：PFv.(2)F與v方向有一夾角時：PFvcos .例例4如圖如圖5所示，質量為所示，質量為2 kg的物體以的物體以10 m/s的的初速度程度拋出，經過初速度程度拋出，經過2 s落地落地.取取g10 m/s2.關關于重力做功的功率，以下說法正確的選項是于重力做功的功率，以下說法正確的選項是A.下落過程中重力的平均功率是下落過程中重力的平均功率是400 WB.下落過程中重力的平均功率是下落過程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬間重力的瞬時功率是落地前的瞬間重力的瞬時功率是400 WD.落地

9、前的瞬間重力的瞬時功率是落地前的瞬間重力的瞬時功率是200 W解析答案圖5四、機車的兩種啟動方式運動過程分析汽車兩種啟動方式的過程分析與比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動Pt圖和vt圖OA段過程分析 OA段運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間AA段過程分析 運動性質加速度減小的加速直線運動以恒定功率啟動的AB段和以恒定加速度啟動的AB段過程分析FFf a0FFfa0運動性質以vm做勻速運動以vm做勻速運動留意：(1)機車的輸出功率：PFv，其中F為機車的牽引力，v為機車的瞬時速度.(2)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即(3)機車以恒定加速

10、度啟動，勻加速過程終了時，功率最大，但速度不最大，(4)機車以恒定功率運轉時，牽引力的功WPt.例例5如圖如圖6所示，為建筑高層建筑常用的塔式起所示，為建筑高層建筑常用的塔式起重機重機.在起重機將質量在起重機將質量m5103 kg的重物豎直吊的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開場向上做勻加速直線起的過程中，重物由靜止開場向上做勻加速直線運動，加速度運動，加速度a0.2 m/s2，當起重機輸出功率達，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，堅持該功率直到重物做到其允許的最大值時，堅持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運動的勻速運動.取取g10 m/s2，不計額外功，不計額外功.求：求：(1

11、)起重機允許的最大輸出功率；起重機允許的最大輸出功率；解析圖6答案答案答案5.1104 W解析設起重機允許的最大輸出功率為解析設起重機允許的最大輸出功率為P0，重物到達最大速度，重物到達最大速度時拉力時拉力F0等于重力等于重力.P0F0vm，F(xiàn)0mg.代入數(shù)據得，代入數(shù)據得，P05.1104 W.(2)重物做勻加速運動所閱歷的時間和起重機在第2 s末的輸出功率.解析答案答案答案5 s2.04104 W解析勻加速運動終了時，起重機到達允許的最大輸出功率，解析勻加速運動終了時，起重機到達允許的最大輸出功率，設此時重物遭到的拉力為設此時重物遭到的拉力為F，速度為，速度為v1，勻加速運動閱歷的時間為，

12、勻加速運動閱歷的時間為t1，有：有：P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1.代入數(shù)據得，代入數(shù)據得，t15 s.第第2 s末，重物處于勻加速運動階段，末，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為設此時速度為v2，輸出功率為，輸出功率為P，v2at，PFv2.得：得：P2.04104 W.當堂達標檢測1.(功的計算)將一質量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個過程中遭到的空氣阻力大小一直為Ff，那么關于這個過程中重力與空氣阻力所做的功，以下說法正確的選項是A.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為2FfhB.重力做的功為0，空氣阻力做的功也為0C.重力做的功為0，空氣阻力做的功為

13、2FfhD.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為01234解析答案5解析重力是恒力，可以用公式解析重力是恒力，可以用公式WFlcos 直接計算，由于位移為零，所直接計算，由于位移為零，所以重力做的功為零；空氣阻力在整個過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用以重力做的功為零；空氣阻力在整個過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計算，可進展分段計算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為公式計算，可進展分段計算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為Ffh，因此在整個過程中空氣阻力做的功為，因此在整個過程中空氣阻力做的功為2Ffh.應選項應選項C正確正確.123452.(摩擦力做功的特點) 如圖7所示，A、

14、B兩物體疊放在一同，A被不可伸長的細繩程度系于左墻上，B在拉力F作用下，向右勻速運動，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是A.對A、B都做負功B.對A、B都不做功C.對A不做功，對B做負功D.對A做正功，對B做負功答案圖7123453.(功率的計算)如圖8所示是小孩滑滑梯的情景，假設滑梯是固定光滑斜面，傾角為30，小孩質量為m，由靜止開場沿滑梯下滑，滑行間隔為s時，重力的瞬時功率為答案解析圖812345123454.(機車啟動問題)(多項選擇)一輛質量為m的轎車，在平直公路上運轉，啟動階段轎車牽引力堅持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經過一定時間，其速度由零增大到最大值vm，假設所受阻力恒為F

15、f.那么關于轎車的速度v、加速度a、牽引力F、功率P的圖象正確的選項是解析答案12345解析由于啟動階段轎車遭到的牽引力不變，加速度不變，所以轎車在開解析由于啟動階段轎車遭到的牽引力不變，加速度不變，所以轎車在開場階段做勻加速運動，當實踐功率到達額定功率時，功率不添加了，再添場階段做勻加速運動，當實踐功率到達額定功率時，功率不添加了，再添加速度，就須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，加速度，就須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度到達最大值速度到達最大值123455.(機車啟動問題)一種以氫氣為燃料的汽車，質量為m2.0103 kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的 .假設汽車從靜止開場先勻加速啟動，加速度的大小為a1.0