大學物理第一二三章作業(yè)解析

1、精選ppt1第一章作業(yè)精選ppt2指導：指導：P7例例1-1一質點坐平面曲線運動，已知其運動方程為一質點坐平面曲線運動，已知其運動方程為(m)。求：。求：質點運動的軌跡方程；質點運動的軌跡方程；3s時的位置矢量；時的位置矢量；第第2內的位移和平均速度；內的位移和平均速度；2s時的速度和加速度；時的速度和加速度； 3tx 21 ty解： 3tx 21 ty消去時間消去時間 t 得軌跡方程得軌跡方程: 912xy jti tr)1(32)(89)31()33(32mjijirst時， )(33)11(13)21(232212mjijijirrrm/s 331233jijitrv精選ppt3 jti

2、jdtdyidtdxdtrdv 2 3 jivst 4 322時，2m/s 2 jdtvda22m/s 22jast時，精選ppt4P18： 1 一質點在平面內運動，其運動方程為(SI)tx 21442tty(1)寫出質點位置矢量的表達式；(2) 軌跡方程；stst2,121(3) 在時刻的位置矢量；計算在12s這段時間內質點的位移、平均速度 (4)t時刻的速度表達式；(5) 計算在12s這段時間內質點的平均加速度；在1s,2s 瞬時加速度。 解：jtti tr) 144(22）（時，mjijirst254) 12424()22(221）（時，mjijirst92) 11414() 12(12

3、1（2）（1）tx 21442tty消去時間消去時間 t得軌跡方程得軌跡方程: 2)1(xy（3）)(16212mjirrrm/s 16212162jijitrv精選ppt5jtijdtdyidtdxdtrdv)48( 2（4）（5） m/s 812)418(2)428(21212jjijittvvtva2m/s 8jdtvda221m/s 82,1jaastst時，精選ppt6P18： 5 ，初速度為2kvak0t0 x0v5質點沿x軸運動，已知其加速度為，式中為大于零的常數(shù)。在時刻質點的坐標為 ，求質點的速度公式及運動方程。解：2kvdtdvavvtdvvkdt0201vvvkt01100

4、ktvvv100ktvvdtdxvxxtdxdtktvv00001) 1ln(100ktvkxx精選ppt7P18： 6質點作半徑為R的圓周運動，其經過的路程s和時間t的關系為2 2ctbtS21其中b和c是大于零的常數(shù)，從t=0開始到切向加速度和法向加速度大小相等時所經歷的時間。解：RS )21(12ctbtR)(1ctbRdtdctbRvcdtdva22)(1ctbRRan2)(1ctbRcaan得：由cbcRt精選ppt8P18 :7(1)(3) m的圓周作逆時針方向的圓周運動，在時刻質點的角速度及角加速度；(3) 在0 . 1R0tAt422ttSt1t一質點沿半徑為時刻質點處在點，如

5、圖1-11所示，質點在0這段時間內所經過的路程為(SI) 求：(1) 在s時刻的加速度。解：Rs422tt22tdtd)/(22sraddtd22)22(tRan（1）（3）2 Raeeeeeaeaastnnnn222)212(12時，精選ppt9P21： 2 一汽車在半徑R=400m的圓弧彎道上減速行駛。設在某時刻，汽車的速率為v=10m/s，切向加速度的大小為at=0.2m/s2。求汽車的法向加速度和總加速度的大小和方向？ 解：)/(25. 040010222smRvan)/(32. 02 . 025. 022222smaaan625. 0cosaa40128精選ppt10教材：P22:

6、1-5 質點在xy平面上運動，運動方程為（式中x, y以m計，t以s計）。（1）以時間t為變量，寫出質點的位置矢量表達式；（2）描畫質點的運動軌道；（3）求t=1s和t=2s時的位置矢量，計算只一秒內質點的位移；（4）求t=4s時質點的速度和加速度。4321532ttytx解： （1）)()4321()53(2mjttitr（2）拋物線一部分（如圖示） （3）)(5 . 08)413121()513(1mjijir)(411)423221()523(22mjijir)(5 . 4312mjirrr精選ppt11（3）)()4321()53(2mjttitr)/(1)/()3(32smjdtvd

7、asmjtidtrdv)/(1)/(73,4244smjasmjivst精選ppt12教材：P22:1-7 質點沿直線運動，加速度如果t=3s時，x=9m，v=2m/s2, 求質點的運動方程。22/)4(smta解：24tdtdvaCttv331413314Cttdtdxvdvdtt )4(2dxdtCtt)314(320421212Ctvttx將t=3s時， x=9m，v=2m/s2代入得：75. 0121CC75. 012121314423tttxttv精選ppt13教材P23： 1-13 一質點作半徑為10m的圓周運動，其角加速度= rad/s2，若質點由靜止開始運動，求質點第一秒末的（

8、1）角速度，（2）法向加速度和切向加速度，（3）總加速度的大小和方向sradt/14. 31解：（1）222/7 .9810smran（2）2/4 .3110smra（3）222/5 .103smaaan與切線方向夾角：a02072arctanaan精選ppt14教材： P23 ：1-14 一質點沿半徑為0.1m的圓周運動，其角坐標可用下式表示：試問（1）在t=2s時，法向加速度和切向加速度各是多少？（2）當?shù)扔诙嗌贂r，其總加速度與半徑成45度角？342t解：（1）)/(2 . 1)42(23smttdtdRdtdRRv)/(4 . 22smtdtdva)/(4 .14242smtRvant=

9、2s：)/(8 . 424 . 22sma)/(4 .23024 .1424sman145tantanaan（2）44 .144 . 2ttaan)(67. 242)4 .144 . 2(331radtt精選ppt15選擇題：選擇題：P16 ：11下列說法正確的是：A）加速度恒定不變時，質點的運動方向也不變；B）平均速率等于平均速度的大小；C）當質點的速度為零時，其加速度必為零；D）質點作曲線運動時, 質點速度大小的變化是因為有切向加速度，速度方向的變化是因為有法向加速度。atvvt0trvtsv一般情況：一般情況：vv 因因此此sr同A（D）精選ppt16P16 ：2 rvdtrddtrdd

10、tdrdtvddtvddtdv質點作曲線運動，某時刻的位置矢量為 ，速度則瞬時速率是_，切向加速度的大小_ ，總加速度大小_ 。A） B） C） D） E） F） B F EP17：4 R22142一質點從靜止出發(fā)繞半徑R的圓周作勻變速圓周運動，角加速度為，當該質點走完一周回到出發(fā)點，所經歷的時間為：A）；B）； C）； D）條件不夠不能確定。20021tt2212t4t精選ppt17P17 ：6 已知質點的運動方程為 (m), ) 3( ) (0.5 32jttitrtarcatnt63612tarcatnt6361tarcatnt33612tarcatnt3361則它的加速度的大小和方向分

11、別為：A） B）C）D）22dddtrdtavAP17 ：7 vVVV VV vv VV VV VV VV VV 一質點在平面上作曲線運動，設t時刻的瞬時速度為瞬時速率為V，0t這段時間內的平均速度為，平均速率為它們之間有如下的關系：A） B） C） D）vC精選ppt18P19: 1 1一質點作定向直線運動，下列說法正確的是：A）質點位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定；B）質點位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定；C）質點位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定；D）質點位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定。BP19 : 2 A B a C (a) A B a C (b

12、) A B a C (c) A B a C (d) 2質點沿軌道AB作曲線運動，速率逐漸減小，如圖所示，問哪一個圖表示了在C處的加速度？反向與vdtdvac精選ppt19dtdRRvP19 : 4 4已知半徑為R1的圓作圓周運動，其角位置)rad(42 2tt則在2時它的速度的大小為A）20m/sB）18m/sC）9m/sD）12m/sB填空題：P17: 1 1質點以初速度4米/秒沿x方向作直線運動，其加速度和時間的關系為a=3+4t，則t=3秒時的速度大小為_。Cttdttatv223)43(423,/4020ttvsmvt時，)/(314323332smvst時，精選ppt20P17 :

13、5 1cr 2/cdtdv1c2c5一質點在平面內運動, 其，；、為大于零的常數(shù)，則該質點作 。勻加速圓周運動P17 ：6 A B C 圖 1-10 6一質點在水平面上作勻速率曲線運動，其軌跡如圖1-10所示，則該質點在 點的加速度值最大，在該點的切向加速度的值為 。0)(dtdvav常數(shù)勻速率2vanB0精選ppt21P17 ：7 x32653tttx0t0vv7質點沿軸作直線運動，其運動方程為(SI)，則質點在時刻的速度= ， 。加速度為零時，該質點的速度23125ttdtdxv）（時，smvt/500612tdtdva)/(172smvst精選ppt22第二章作業(yè)精選ppt23教材：P6

14、3 2-1MgNRmgRxy如圖中，質量為M的斜面裝置，可在水平面上作無摩擦的滑動，斜面傾角為，斜面上放一質量為m的木塊，也可作無摩擦的滑動。先要保證木塊m相對與斜面靜止不動，為對M需作用的水平力F0有多大？此時m與M間的正壓力為多大？M與水平面間的正壓力為多大？解：對M：對m：0cossin0MgRNMaRF0cossinmgRmaR精選ppt24RR tan)()(cos0gmMFgmMNmgR精選ppt25指導：P45 1kg10030ga311將質量為的小球掛在傾角的光滑斜面上，沿如圖所示方向運動時，求繩中的張力及小球斜面的正壓力。(2) 當斜面的加速度至少多大時，小球對斜面的正壓力為

15、零？如圖2-22所示，(1) 當斜面以加速度a圖 2-22 gmNTxy解：maNTmgNTsincoscossinNNNT4 .68,3 .77壓力為0時maTmgTcossin2/27,sinsmamgT精選ppt26教材： P43 例2-10 ddsmgFT一個質量為m的小球系在細線的一端，線的另一端固定在天花板上的釘子上，線長為L，先拉動小球使線保持水平靜止，然后松手使小球下落。求細線從水平位置擺下角時小球的速率。（用動能定理求解）解：bababaTabdsmgsdgmsdgmFAcos)()(sin)(cos)(0mgldlmgsin2021sin2glvmvmgl精選ppt27教材

16、：P65 2-8 質量為1.5Kg的物體被豎直上拋，初速度為60m/s，物體受到的空氣阻力數(shù)值與其速率成正比，即求物體升達最高點所需的時間及上升的最大高度。mNskkvf/03. 0,阻解：設豎直向上為y軸正向，物體受力kvmgFdtdvmkvmgdtmkvmkgdvmkdtmkvmkgdvmktmkCevmkg代入初始條件t=0時，v=v0:0vmkgCtmkevmkgvmkg)(0當物體達到最高點時，v=0, 所需時間：)(08. 6) 18 . 95 . 160003. 0ln(003. 05 . 1) 1ln(0smgkvkmt精選ppt28gkmevgkmdtdyvtmk)(0dtg

17、kmevgkmdytmk)(0兩邊積分得：)(0Cgtkmekmvgkmytmk代入初始條件，t=0時，y=0:kmvgkmC)(0gtevgkmkmytmk)1)(0代入t=0.68得：)(18208. 68 . 9)1)(608 . 9003. 05 . 1(003. 05 . 108. 65 . 1003. 0maxmey精選ppt29解法二：dtdvmkvmgF)(合tkvmgdvmdt0060)(08. 6)ln(060skvmgkmtdydvvdtdydydvdtdvadvkvmgmvdyh0060)(182)ln(1060mkvmgkh精選ppt30教材：P66 2-18小球在外

18、力的作用下，由靜止開始從A點出發(fā)作勻加速運動，到達B點時撤銷外力，小球無摩擦地沖上豎直的半徑為R的半圓環(huán)，到達最高點C時，恰能維持在圓環(huán)上作圓周運動，并以次為速度拋出剛好落到原來的出發(fā)點A處。試求小球在AB段運動的加速度。a解：因為小球到C點處恰能維持在圓環(huán)上作圓周運動，所以軌道對小球作用力為0，小球只受重力作用。Rvmmgc2RgvcmgRmgRmgRmvmvcB2212212122B，C兩點處機械能守恒，取B處為重力勢能零點。RgvB5從C到A的時間2212gtR gRt4RtvscAB2從A到B過程ABcBasvv222)/(25.12452smga精選ppt31指導：P45： 5 km

19、aFF勁度系數(shù)為的彈簧，一端固定在A點，另一端連一質量為的物體，靠在光滑的半徑為的圓柱體表面上，彈簧原長為AB，作用下，物體極緩慢地沿所作的功。如圖2-24所示。在變力表面從位置B移至C，求力 F C B A a 圖 2-24 解：V=0GNT0NA?FAsinmgaAG2)(21akAT00kEA總2)(21sinakmgaAF精選ppt32指導：P45 ：9 解：設豎直向上為y軸正向，水面處為原點O)(900100)2 . 010(1002100Nyygdyy一人從10米深的井中把10千克的水提上來，由于水桶漏水，每升高1米要漏去0.2千克水。問要把水勻速地從水面提到井口，人作功多少?精選

20、ppt33指導：P49： 4 m0vAB0 x如圖2-32所示，質量為的物體以從點沿斜面下滑，它與。到達 點后壓縮彈簧，壓縮了后又被彈出。試求：彈簧的倔強系數(shù)；物體最后又沿斜面彈回多遠？（設A、B間的距離為S，）斜面間的滑動摩擦系數(shù)為 B A m 0v 圖 2-32 xsx0mgfN解：對m運用動能定理從A到B到彈簧被壓縮到x000020cossin)(210 xkxdxmgxsmgmv)cos)(sin(2020 xsgvvmko對于整個過程)(cossin)(2100020 xxsmgxxsmgmv)sincos(2)cos)(sin(200gssgvx精選ppt34指導：P38 例2-1

21、0 i tF42-10一質量為m = 4kg的物體在力作用下由原點從靜止開始運動，試求：前2 s內此力的沖量。第2 s末物體的速度。解：由沖量的定義可得SN8420itdtidtFI由質點的動量定理得202vmvmvmIm/s2482iimIv精選ppt35指導：P38 2-11 AmBm1t2t例2-11 如圖2-11所示，質量分別為和兩木塊并排靜止于光滑的水平面上，現(xiàn)有一子彈水平穿過兩木塊，所用時間分別為和，設每木塊對子彈的阻力F相同，求子彈穿過后兩木塊的速度大小。 mA mB 圖 2-11 解：子彈沒進入木塊B前，兩木塊以相同速度共同前進。設剛離開木塊A時的速度為 ，取兩木塊為系統(tǒng)，Av

22、有動量定理得：ABAvmmFt)(1 1BAAmmFtv1 1子彈進入B后，兩木塊分離，設木塊B速度Bv單獨取木塊B為系統(tǒng)，應用動量定理ABBBvmvmFt2 2BABBmmFtmFtv1 12 2精選ppt36P45: 6 t43Fx43F6質量10千克的物體靜止于坐標原點，受到x方向力F的作用開始運動，問在力 (N)作用下運動3秒，其速度和加速度各為多少?(N)作用下移動3米，其速度和加速度各為多少？在力解: (1)SN274330dttFdtI0mvmvIsmvv/7 . 21027tmFa4 . 03 . 023/5 . 1sma (2) JdxxFdxA274330)/( 3 . 2

23、0212smvmvAxmFa4 . 03 . 023/5 . 1sma 精選ppt37P45 : 8 NitF430kgm10s2smiv/100SNiI300一力作用于質量為（1）在開始（2）如果物體的初速度是，若物體受到的沖量后，物體速度達多少？的物體上。求：內，此力的沖量是多少？解: (1)SN6843020idttidtFI(2)0vmvmI)10(10300ivi)/(40smiv精選ppt38P48: 2 1 1m2 2m1 1m1 1m2 2m1 1m2如圖2-31所示，光滑的水平面上，物體與勁度系數(shù)為k的輕質相靠系統(tǒng)靜止。現(xiàn)突然放手，彈簧推動兩物體運動，到達某位置時，、分離，求

24、：兩物體分離時的速度分開后，向前運動的最大距離。彈簧相連，物體而壓縮彈簧，壓縮量為b，整個解: (1) 兩物體在彈簧原長時分離（之后，m1將減速，m2將加速）2212)(2121vmmkb21mmkbv（2）分開后系統(tǒng)機械能守恒22222122121)(2121kxvmvmmkb211mmmbx22221212112)(bvmmvmkvmx精選ppt39P49: 10 10一小船質量為100kg，船頭到船尾共3.6m?，F(xiàn)有一質量為50kg的人從船尾走到船頭時，船頭將移動多少距離？（設船和水之間的摩擦可忽略不計）解:船和人作為一系統(tǒng)，水平方向動量守恒人地人船地船vmvm0以人的運動方向為正：船地

25、船人地人人地人船地船vmvmvmvm0船地人船人地vvv船地人船人地vvv代入上式：船地船船地人船人vmvvm)(船地人船人船人vmmvm)(dtvmmdtvm船地人船人船人)(船地人船人smmlm)(）（人船人船地m2 . 1501006 . 350)(mmlms精選ppt40第三章作業(yè)精選ppt41教材：P102 3-3 m1MT2T1m1gRm2m2gN2NMg如圖所示，兩物體的質量分別為m1, m2滑輪的轉動慣量為J，半徑為r。（1）如m2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力（繩與滑輪間無相對滑動）（2）如m2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力。解：對m1amT

26、gm111對m2amgmT222對滑輪JrTrT21, ,2211TTTTra22122211)(rJmmrJmmgmT22121122)(rJmmrJmmgmTgrJmmmma22121精選ppt42（2）將 代入上式得:02212211)(rJmmrJmgmT221122rJmmgmmTgrJmmma2211精選ppt43教材：P102 : 3-6 mMmRTmgMgN如圖所示，質量為m的物體與繞在定滑輪上的輕繩相連，定滑輪質量M=2m，半徑R，轉軸光滑，設t=0時，v=0，求（1）下落速度v與t的關系。（2）t=4s時，m下落的距離。（3）繩中的張力。解：（）RaMRJJTRmaTmg2

27、21)/(9 . 42122smgMmmgatatvv9 . 40（）)(2 .3949 . 421212math（）)(9 . 421NmmgmamgT精選ppt44教材：P102 :3-7如圖所示，有一飛輪，其轉軸成水平方向，軸的半徑為，其上饒有一根細長的繩，在自由端先系以質量的輕物，此物能勻速下降，然后改系一質量的重物，則此物從靜止開始，經過下降了。若略去繩的質量和空氣的阻力，并設（）求飛輪主軸與軸承之間的摩擦阻力矩的大小，（）飛輪轉動慣量的大小，（）繩上張力的大小。mTmgrx解（1）掛m1時01fMgrm)(1092. 331NmgrmMf（2）掛m2時22221athraJMTra

28、mTgmf精選ppt45)(242. 041092. 31026 .48)/(410208. 0)/(08. 01042223222222KgmMTrTsradrasmthaf（3）)(6 .48)(2NagmT精選ppt46指導：P66: 1 有一個長為有一個長為L的均勻細桿，質量為的均勻細桿，質量為m。求繞通過距其一端求繞通過距其一端L/4處、并與桿相垂直的定軸的轉動慣量處、并與桿相垂直的定軸的轉動慣量。解：由于過質心的轉動慣量為：2121mLJ 由平行軸定理得：222248741121mLLmmLmdJJc精選ppt47指導：P66 :3 3. 如圖所示，一根細繩繞過兩個定滑輪A和B，在

29、繩的兩端分別系兩個物體m1=3kg和m2=1kg。若定滑輪A的質量MA =2kg，RA=0.2m；定滑輪B的質量MB=1kg，RB=0.1m。求 兩個滑輪之間繩中的張力和物體的加速度大小。 m2 B A m1 m1gT1T1m2gT2T2 T3T3解222121)()(2331222111BBBAAABBAABBAAARMJRMJRRaJRTTJRTTamgmTamTgmB精選ppt48教材：P105 3-14 om1m2A1v2v質量為m1=1.0Kg的勻質細棒，置于水平桌面上，榜與桌面間的滑動摩擦=0.2.棒一端O通過一垂直桌面的固定光滑軸。有一質量為m2=20g的滑塊沿桌面垂直撞上棒的自

30、由端A，碰撞時間極短，碰撞前后m2的速度分別為 ，且 ，求棒從開始運動到停下來所需的時間,1v2vsmvsmv/2,/421解：取滑塊和棒為一系統(tǒng)，碰撞前后系統(tǒng)對O點的角動量守恒，取垂直紙面向外為正向。有21221231lmlvmlvm棒運動時對O點的摩擦力矩為glmgxdxlmMlf10121棒開始運動到停止所用的時間為t，由角動量定理得：lmvvmlmgltmlmdtMtf1212211210)(33121310代入數(shù)據(jù)得：t=0.122s精選ppt49教材：P105 : 3-15 如圖所示，剛體由長為l，質量為m的勻質細桿和一質量為m的小球牢固連接在桿的一端而成，可繞桿的一端O點的水平軸轉動。先將桿拉至水平然后讓其自由轉下。若軸處摩擦可忽略，求（1）剛體繞O軸的轉動慣量。（2）當桿與豎直線成角時，剛體的角速度。解：222213431mlmlmlJJJ當桿在水平位置時，系統(tǒng)動能為零，桿擺到角位置時重力矩對系統(tǒng)做功為cos21coslmgmgl由功能原理得：021cos21cos2JlmgmgllgmlmglJmglcos2334cos3cos32精選ppt50教材：P105 : 3-16 一長為l=0.4m的均勻木棒，質量M=1Kg，可繞水平軸O在豎直平面內轉動，開始時棒自然地豎直懸垂。今有質量m=8g的子彈以v=200m/s的速