MATLAB教程a習題解答張志涌北航

1、第5章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化習題5及解答1 已知橢圓的長、短軸，用“小紅點線”畫橢圓。（參見圖p5-1）目的l 運用參數(shù)方程繪制平面曲線的基本步驟。l 圖形對象常用屬性點的大小控制。l axis equal的使用。解答clfa=4;b=2;t=0:pi/80:2*pi;x=a*cos(t);y=b*sin(t);plot(x,y,'r.','MarkerSize',15)axis equalxlabel('x')ylabel('y')shg 圖 p5-12 根據(jù)表達式繪制如圖p5-2的心臟線。（提示：采用極坐標繪線指令polar）目

2、的l 借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習極坐標繪線指令polar的使用。l polar指令的完整條用格式是polar(theta,rho,'s')，'s'是字符串，用于控制線型、線色、點形。至于其他屬性必須通過“圖柄”操作。這是與plot的不同之處。l 圖名采用特殊字符（希臘字母）書寫。解答clftheta=0:pi/50:2*pi;rho=1-cos(theta);h=polar(theta,rho,'-r');%極坐標繪線指令。h是所畫線的圖柄。set(h,'LineWidth',4)%利用set設(shè)置h圖形對象的“線寬”axis

3、 square%保證坐標的圓整性title('rho =1-costheta')%采用特殊字符映射 圖 p5-23 A,B,C三個城市上半年每個月的國民生產(chǎn)總值如見表p5.1。試畫出如圖p5-3所示的三城市上半年每月生產(chǎn)總值的累計直方圖。表p5.1 各城市生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)（單位：億元）城市1月2月3月4月5月6月A170120180200190220B120100110180170180C70508010095120目的l 借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習直方圖指令polar的使用。l bar指令常用格式之一：bar(x,Y,'style') 。x是自變量列向量；Y

4、是與x行數(shù)相同的矩陣，Y的每一行被作為“一組”數(shù)據(jù)；style取stacked時，同一組數(shù)據(jù)中每個元素對應(yīng)的直方條被相互層疊。l 在本例中，Y中的一列代表一個城市。繪圖時，各列的顏色，取自“色圖”；圖形窗的默認色圖是jet。解答x=(1:6)'Y=170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,120'%以下兩條指令是為了讓讀者看清x,Y中對應(yīng)數(shù)據(jù)關(guān)系而寫的。它們不影響畫圖。disp(blanks(5),'x',blanks(4),'YA',blanks(4),

5、9;YB',blanks(4),'YC')disp(x,Y)%bar(x,Y,'stacked');%層疊直方條colormap(cool);%采用cool色圖legend('A','B','C',2);%該指令的第4個輸入量，用來控制圖例的位置。axis(0,7,0,600)shg x YA YB YC 1 170 120 70 2 120 100 50 3 180 110 80 4 200 180 100 5 190 170 95 6 220 180 120圖 p5-34 二階線性系統(tǒng)的歸一化（即令）沖

6、激響應(yīng)可表示為：，其中，為阻尼系數(shù)。（1）希望在同一張圖上，繪制區(qū)間內(nèi)不同取值時的各條曲線（參見圖p5-4）。在此圖上，的各條曲線為細藍線；為粗黑線；為細紅線；并且對最上方及最下方的兩條曲線給出和的醒目標志。（2）讀者運行題下程序exmp504.m，可以發(fā)現(xiàn)該程序畫出的曲線中沒有“粗黑線”。你能講出原因嗎？如何對exmp504.m作最少的修改（比如只改一條指令），就可畫出所需圖形。（提示：該題深層次地暴露數(shù)值計算可能存在的隱患。）目的l 在同一圖上繪制多條曲線；hold的使用。l 與條件控制語句配合得較復(fù)雜繪圖。l 暴露數(shù)值計算中有限精度的問題.。（這涉及更深層次問題，視情況決定是否學(xué)生給介紹

7、。）解答clc,clf,clear;t=(0:0.05:18)'N=length(t);zeta=0.2:0.2:1.4; % 可能畫不出黑線。<3>%zeta=linspace(0.2,1.4,7);L=length(zeta);y=zeros(N,L);hold onfor k=1:L zk=zeta(k); beta=sqrt(abs(1-zk2); if zk<1 y=1/beta*exp(-zk*t).*sin(beta*t); plot(t,y,'b') if zk<0.4 text(2.2,0.63,'zeta = 0.2&

8、#39;) end elseif zk=1 y=t.*exp(-t); plot(t,y,'k','LineWidth',2) else y=(exp(-(zk-beta)*t)-exp(-(zk+beta)*t)/(2*beta); plot(t,y,'r') if zk>1.2 text(0.3,0.14,'zeta = 1.4') end endendtext(10,0.7,'Deltazeta=0.2')axis(0,18,-0.4,0.8)hold offbox ongrid on 圖 p5-45

9、用綠實線繪制，的三維曲線，曲線如圖p5-5所示。（提示：使用plot3指令）目的l 借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習三維曲線指令plot3的使用。l plot3指令常用格式之一：plot3(x,y,z,'s') 。's'是字符串，用以控制線色、線型和點形。l 三維曲線參數(shù)方程。解答t=(0:0.01:4)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,'-b.','linewidth',3)box on 圖 p5-5解答l 不管是平面曲線，還是三維立體曲線，它們的描述函數(shù)中只有一個自由變量。6 在區(qū)域，

10、繪制的如圖p5-6的三維（透視）網(wǎng)格曲面。目的l 三維數(shù)值繪圖的一般步驟。l 坐標范圍控制。l hidden 的使用。解答x=-3:0.1:3;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=4*X.*exp(-X.2-Y.2);mesh(X,Y,Z)hidden offaxis(-3,3,-3,3,-2,2) 圖 p5-67 在區(qū)間里，根據(jù)表達式，繪制如圖p5-7所示的曲面。目的l 二維曲面繪制的基本步驟。l 函數(shù)奇異點的判斷和處理。l 視角控制解答x=-4*pi:pi/10:4*pi;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Q=X+Y;Q=Q+(Q=0)*eps;%這保證: Q中不包含

11、NaN,圖形不產(chǎn)生裂縫Z=sin(Q)./Q;surf(X,Y,Z)shading interpview(27,30)%視角控制xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')title('z=sin(x+y)/(x+y)')圖 p5.78 試用圖解法回答：（1） 方程組有多少個實數(shù)解？（2） 求出離最近、且滿足該方程組的一個近似解。目的l 作圖法求二元非線性方程組的解。l 使用ezplot繪制隱函數(shù)曲線。l 兩個函數(shù)的曲線交點是滿足方程組的解。解答一若記，那么使用ezplot可以先后繪制出和的曲線，而這兩個

12、函數(shù)對應(yīng)曲線的交點就是方程組的解。（1）繪制曲線clfezplot('y/(1+x2+y2)-0.1',-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi)hold onezplot('sin(x+cos(y)',-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi)title('CRROS-POINTS OF '' y/(1+x2+y2)-0.1 '' AND '' sin(x+cos(y) '' ')hold offgrid on 圖 p5-8-1由圖可知：方程組有6個實數(shù)解。（2）對圖形

13、（x=0,y=0）附近局部放大，然后找交點位置。x0,y0=ginput(4) x0 = -0.9801 -0.9801 -0.9801 -0.9801y0 = 0.2005 0.2005 0.2005 0.2005圖 p5-8-2（3）取平均，得近似解x00=mean(x0)y00=mean(y0) x00 = -0.9801y00 = 0.2005 （4）驗算y00/(1+x002+y002) ans = 0.1002 sin(x00+cos(y00) ans = -1.4841e-004 9 制作如文件prob509.p運行時那樣的色圖變幻。目的l 燈光、材質(zhì)、色圖、以及色圖變幻處理。解

14、答function prob_solve509clear allclfX,Y,Z=sphere(40);colormap(jet)surf(X,Y,Z)axis offaxis equalshading interp light ('position',0 -10 1.5,'style','infinite')lighting phongmaterial shinylight;lighting flat set(gcf,'Color','w')view(-160,30)shgC=jet;CC=C;flipud(C)

15、;colormap(CC)disp('按任意鍵，觀察色圖變幻。')pausespinmap(40,8)圖 p5-910 在區(qū)間內(nèi)，根據(jù)，通過圖形曲線表現(xiàn)“行波”。做題前，請先運行prob510.p文件，觀察演示。圖 p5-10目的l 如何利用多幀變位圖形表現(xiàn)運動。解答function prob510% prob510.mclear allclf,shgd=0.05; %控制運動速度（0.010.5)n=200;x=0:pi/30:4*pi;%供畫曲線用的橫坐標axis(-0.2,4*pi,-1,1),axis off,pause(0.1) %足夠遲延似乎不可缺。否則可能圖形有誤

16、。for tt=0:n%決定畫曲線的時刻a=tt*pi/24-x;%小于0的元素，表示“波”尚未傳到an=find(a<0);y=exp(-0.2.*x).*sin(tt*pi/24-x);y(1,an)=0;%尚未受“波”影響處置零if tt=0h1=line('Xdata',x(1),'Ydata',y(1),'Marker','d','Color','b','Markersize',20,'MarkerFaceColor','b','

17、;EraseMode','xor'); h2=line(x,y,'linewidth',3,'EraseMode','xor');else set(h1,'xdata',x(1),'ydata',y(1) set(h2,'xdata',x,'ydata',y)endpause(d)end11 利用影片動畫法，據(jù)函數(shù)制作駐波動畫。在做題前，先運行prob511.p產(chǎn)生的演示動畫。圖 p5-11function prob511HF=figure(1);clfset

18、(gca,'Visible','off')x=(0:pi/12:3*pi)'ax=sin(x);N=30;t=linspace(0,2*pi,N);nt=length(t);bt=sin(t);f=ax*bt;x0=0,pi,2*pi,3*pi;y0=zeros(size(x0);axis(-0.5,3*pi+0.5,-1.2,1.2)%橫坐標向兩側(cè)外置，是為了使固定點“抓拍”得完整axis offfor k=1:nt if k=1 h1=line(x,f(:,k),'Color','b','Linewidth&#

19、39;,3,'EraseMode','background'); h2=line(x0,y0,'Color','r','LineStyle','none','Marker','.','Markersize',40,'EraseMode','background'); else set(h1,'xdata',x,'ydata',f(:,k) set(h2,'xdata',x0,'ydata',y0) end F(:,k)=getframe; %getframe一定使當前圖形窗可視 set(HF,'visible','off') %強迫不可視 pause(0.01) %