翻譯數(shù)值分析汽車盤式制動器尖叫

1、摘要綜述：使用數(shù)值方法和分析程序在研究汽車盤式制動器剎車高頻噪音方面?，F(xiàn)在的汽車行業(yè)主要應(yīng)用兩個方法：復雜特征值分析和瞬態(tài)分析。這兩種方法的優(yōu)缺點都正在進一步實踐階段。這項審查可以幫助分析選擇正確的方法和決定開發(fā)方法的新領(lǐng)域。在盤式制動器高頻噪音建模分析方面指出了一些突出問題，并且提出了新的研究課題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，復雜的特征值分析仍然是汽車產(chǎn)業(yè)中普遍贊成的方法，而瞬態(tài)分析也已經(jīng)被越來越多的普及。關(guān)鍵詞：汽車盤式制動器，摩擦，接觸，振動，高頻噪音，建模，數(shù)值方法，有限元法，復雜的特征值分析，瞬態(tài)分析。數(shù)值分析汽車盤式制動器噪音1 引言汽車盤式制動器噪音問題，由于其巨大的復雜性，多年來一直是許多工程師

2、和研究人員的一個具有挑戰(zhàn)性的問題。由于近年來已經(jīng)取得許多研究進展和突破，所以剎車噪音已經(jīng)降低了許多。但是，制動器制動高頻噪音仍然經(jīng)常發(fā)生。因此，仍有許多問題有待解決。CAE模擬分析方法在解釋剎車噪音機制方面起了重要作用。它也可以用于解釋和測試結(jié)果，為前期DOE（實驗設(shè)計）做準備，模擬結(jié)構(gòu)調(diào)整和開拓創(chuàng)新的觀念。但是該方法目前仍在發(fā)展中。其中有些環(huán)節(jié)已經(jīng)完全成熟，還有些環(huán)節(jié)目前正在完善中?，F(xiàn)在是到了檢驗現(xiàn)有方法的時候了。大量關(guān)于汽車盤式制動器噪音的著作。在過去30年提供了一個全面的信息資源。然而，并沒有任何著作是關(guān)于盤式制動器噪音數(shù)值分析工作方面的。最近比較全面的相關(guān)論文(Kinkaid 等, 2

3、003 只有略微的涉及盤式制動器的有限元模型。因此，該論文旨在填補這一明顯的空白和補充現(xiàn)有著作。根據(jù)噪音產(chǎn)生機理，剎車噪音可分為三類。第一類是蠕變噪音，它是由摩擦材料和轉(zhuǎn)子表面之間的滑運動造成的(Abdelhamid, 1995;Brecht 等, 1997。蠕變噪音發(fā)生在車速接近零的時候。第二類的噪聲通常被稱為熱抖動或隆隆聲，這是由于循環(huán)制動力矩在轉(zhuǎn)子表面定期作用的特點造成的結(jié)果(Abdelhamid, 1997; Swartzfager 和 Seingo, 1998; Kubota 等, 1998。這一類型噪聲的顯著特點是其頻率受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度快慢的影響。第三種噪音類型的特點是：發(fā)生在墊滑動

4、界面一個主導的高頻率，相對獨立的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在平面或平面外的柔性轉(zhuǎn)子模式。此類噪音通常稱為高頻噪音。此類噪音的顯性頻率超過1千赫茲（第一平面轉(zhuǎn)子頻率以外的）。這些都只是作為盤式制動器高頻噪音的描述，而不是一個定義，因為現(xiàn)在還沒有普遍接受的明確的高頻噪音的定義。高頻噪音一直是過去研究制動噪音的主要議題，是這項研究的焦點。對剎車噪音已進行了各種實驗和分析方法。實驗方法的缺點主要是昂貴的硬件成本和重復設(shè)計周轉(zhuǎn)時間長。時常出現(xiàn)對于特定類型的剎車或?qū)μ囟愋蛙囕v的研究成果不能應(yīng)用于其他類型的剎車或車輛。還有就是關(guān)于硬件的可行性限制。一個不穩(wěn)定的設(shè)想通常是找不到實驗的。不幸的是，設(shè)計生產(chǎn)只能是輕微的穩(wěn)定。另一

5、方面，分析和數(shù)值模擬可以模擬在正確使用狀況下，不同結(jié)構(gòu)、物質(zhì)組成、一種盤式制動器或不同種類制動器甚至不同車輛的操作條件。有了這些方法，噪聲改善措施可以在原型車完成和測試之前被理論性的排查。理論研究結(jié)果還可以為實驗裝置提供指導意見以幫助解釋實驗結(jié)果。作者的意圖是提供盤式制動器剎車噪音CAE仿真分析，這樣一個先進的基礎(chǔ)設(shè)施。作者認為該理論方法和實驗方法同樣重要。兩者都是需要捕獲基本物理特性，最終開發(fā)商業(yè)代碼以補充和部分取代昂貴、費時的實驗研究。這些方法仍是了解剎車噪音，并實現(xiàn)對噪音預(yù)測所不可缺少的工具。模擬和分析方法可分為兩大類：頻域的復雜特征值分析和時域的暫態(tài)分析。通過FFT瞬態(tài)結(jié)果可以轉(zhuǎn)換到頻

6、域。制動模式的多自由度、無限多的自由度是作者感興趣的方面。一個由小數(shù)目自由度組成的模型（集總參數(shù)模型）將不會在這個范疇之內(nèi)。這些在這里發(fā)表的論文以前都已在公共領(lǐng)域發(fā)表過了（除了Yuan, 1997。這些排除內(nèi)部報告和私人通訊。這篇評論已經(jīng)盡了最大的努力，但還是不能把所有的問題都闡述詳盡。剎車噪音是由于摩擦振動引起的，這方面奧登和馬丁斯（1985）以及易卜拉欣（1994）都做了全面的闡述。最近又由阿卡伊（2002年）對摩擦產(chǎn)生的聲音和一般噪聲發(fā)表了相關(guān)文章。這篇論文包括五個主要部分：導言、復特征值分析、瞬態(tài)分析、突出問題和結(jié)論。還有一個關(guān)于論文中引用的符號意義的參考附錄。2 復雜的特征值分析復雜

7、特征值的方法指在尋求結(jié)果，而不是如何解釋結(jié)構(gòu)模型。該模型可以通過分析方法或假定的方式方法和有限元法推導出。在模型中肯定有一個摩擦方法作為一個非保守力量（稱為一聲響機制）。North (1976, Crolla 和 Lang (1991,Nishiwaki (1990, Yang 和 Gibson (1997 and Kinkaid 等 (2003）都有關(guān)于該噪音機制的闡述。2.1分析方法早期關(guān)于不穩(wěn)定方面分析的大部分實驗都用手衍生方程、質(zhì)量彈簧來代表一個真正的結(jié)構(gòu)模型進行的。從這種在研究初期簡單的模式中取得的經(jīng)驗大大提高了對摩擦機制引起的噪音和振動的認識。對于更復雜的質(zhì)量彈簧模型的分析Jarv

8、is 和 Mills (19631964, Earles 和Lee (1976,North (1976, Millner (1978和許多其他人都指出：即使在摩擦系數(shù)為常數(shù)，模型也可以是不穩(wěn)定的，如果兩個摩擦力的自由度在一起。大量穩(wěn)定的有限元分析線性化剎車系統(tǒng)也證實，由于受摩擦影響，兩種模式凝聚會出現(xiàn)不穩(wěn)定。2.2假定的方式方法制動組件是無限的自由度的連續(xù)媒介。由于這些組件是復雜的幾何形狀，有限元法是最適當?shù)姆椒?。在剎車組件中，轉(zhuǎn)子是唯一采用常規(guī)幾何形狀的組件。一個實心轉(zhuǎn)子具有循環(huán)對稱數(shù)等于頂帽節(jié)安裝孔數(shù)。一個排氣轉(zhuǎn)子也非常接近具有循環(huán)對稱的多自由度。這些實心轉(zhuǎn)子和排氣轉(zhuǎn)子擁有非常接近的頻率（

9、同一軸上對稱的雙轉(zhuǎn)子具有相同頻率）。Chan et 等 (1994 認為制動盤應(yīng)該是一種薄環(huán)板，以此作為一個組件模式。線性分析總結(jié)轉(zhuǎn)子橫向振動。這種方法也被莫特斯黑德和他的同事沿用(Mottersheadet 等, 1997; Ouyang 等, 1998。赫爾滕（1999年）和弗林特（2000年）在轉(zhuǎn)子梁模型中使用假設(shè)模型的方法。 在Chowdhary 等. (2001的工作中，個人剎車組件（盤片都建模為薄板）的藍本解決了它們的特點和各自的模態(tài)。然后，這些耦合在一起的接觸界面和運動方程是通過拉格朗日方法推導的。Chakraborty 等(2002 也用了光盤薄板模型。他們介紹（三維）的非線性

10、彈簧墊。Von Wagner 等 (2003 進一步表明極限頻率周期與光盤的震動非常接近，該振動的線性不穩(wěn)定可以通過一個復雜的特征值分析解決。Wauver 和Heilig (2003認為接觸點摩擦升溫發(fā)生在剎車盤（歸并彈簧群眾）和光盤（1個旋轉(zhuǎn)環(huán)）之間。Chakraborty 等（2002 和 Von Wagner等 (2003, Galerkin的方法是用于辨別運動方程。認識到了光盤平面模式的重要性，Tzou 等(1998用Ritz的方法推導出了一組任意厚度的三維解析度的彈性動力學。他們的結(jié)論：在平面光盤的上負荷會伴隨平面模式共振，預(yù)計將產(chǎn)生一個外飛振動機制。Tseng 和 Wickert

11、(1998 獲得了在用于平面應(yīng)力旋轉(zhuǎn)盤和光盤的運動方程的分析方法。那個面內(nèi)剪應(yīng)力由于摩擦作為跟隨力（分布加載在一個光盤上），而不是摩擦本身作為隨從力。陀螺和向心力共同影響使光盤在更高的速度旋轉(zhuǎn)。光盤（在汽車行業(yè)中的轉(zhuǎn)子）作為基本機械要素已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機械工業(yè)、如木材鋸、電腦磁盤、渦輪光盤等。 Mottershead (1998已經(jīng)對光盤振動進行了具體闡述。由于假定的方式方法通常適用于一種模式，即一種分析解決一種方案（封閉形式或近似）。它不是一樣廣泛使用的有限元方法。但它值得在測試一聲響機制的地方使用，例如赫爾滕和弗林特（1999年）在此基礎(chǔ)上納入了一些特殊功能，例如移動荷載 (Ouyang

12、和Mottershead, 2000 。如果是在一個復雜的系統(tǒng)模型中時，最初應(yīng)該避免使用這樣的方法。2.3有限元法復雜特征值方法提供了穩(wěn)定的靜滑動狀態(tài)下制動噪音的解決方案。這是一個很好的近似線性化的方法，例如在找到一個正確平衡點，還有穩(wěn)定的滑動位置。這就是納克討論的非線性化穩(wěn)定性分析。目前，大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)中都使用了這種方法。多體非線性瞬態(tài)解決方案和應(yīng)急代碼也已成為一種很好的替代辦法。Liles的論文在SDRC（結(jié)構(gòu)動力學研究公司）的幫助下首次發(fā)表，它呈現(xiàn)了一個真正的大型盤式制動器有限元分析。他建立了一個為每個剎車都配備了使用組件的有限元固體元素模型。重要的是，他還進行了這些組件的模態(tài)測試并驗證

13、他的組件在使用了有限元模型的實驗結(jié)果。在使用工程直覺和重復測試過程'中少了一些各個組成部分之間的聯(lián)系。摩擦作為一個幾何耦合被納入模式。該系統(tǒng)推導出一個復雜的特征值。特征值的實部決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定或不穩(wěn)定。如果一個特征值實部是積極的，相應(yīng)的虛部被認為是一個可能的噪音頻率。 他用相對剛度矩陣構(gòu)建了摩擦表面之間的位移。然而，許多理論上的細節(jié)尚未給出。這種缺乏細節(jié)現(xiàn)象在許多論文中都有表現(xiàn)。納克（1995，2000）介紹了如何構(gòu)造摩擦剛度的詳細方法，以及明確地表明了利用特征值分析的意義，即確定什么是造成一個系統(tǒng)變得不穩(wěn)定的必要條件，并發(fā)展成一個極限周期狀態(tài)。從事件的噪音信號，他還指出振幅指數(shù)開始上

14、升（正實部工作位置），然后稍為緩和（極限環(huán)工作位置），如圖2.1所示。這種現(xiàn)象還可以在模擬中發(fā)現(xiàn)：該模型成為一個不同的線性模型，但逐漸變?yōu)橄鄳?yīng)的非線性模型。湯姆森和斯圖爾特（2002年）發(fā)現(xiàn)這個系統(tǒng)在一定程度上顯示為不同的非線性系統(tǒng)。如果一個模型有一個負實部的特征，那么，系統(tǒng)不會有機會發(fā)展成極限環(huán)，從而造成持續(xù)的噪音。工程設(shè)計往往更關(guān)注剎車是否有可能產(chǎn)生噪音，很少關(guān)注剎車噪音音量可能有多大。因此，目前對于工程設(shè)計，復雜的特征值分析提供了一種務(wù)實可行的方法。D'Souza 和Dweib (1990 早前就已經(jīng)研究了對于干摩擦引起的極限周期振動。圖2.1 實驗測量噪音信號摩擦被納入一個有限

15、元模型最常見的方法是通過幾何耦合。這可以通過一根彈簧鏈接轉(zhuǎn)子和墊的接觸面上的對接點來說明，如圖2.2所示。圖2.2 連接彈簧摩擦負荷轉(zhuǎn)載自SAE 2003-01-0684 © 2003 SAE International。此摩擦單元剛度矩陣加載不對稱的彈簧（納克，1995年; Ripin，1995）這樣一個系統(tǒng)方程(Nack, 1995;Murakami等 , 1984; Okamura 和 Nishiwaki, 1988; Yuan, 1996。Kf是由摩擦彈簧的單元剛度矩陣加載的。 納克討論了這一假設(shè)(1995, 2000 。Liles 和 Nack的方法需要用無質(zhì)量的彈簧同步連

16、接接口節(jié)點。這是噪音發(fā)生時摩擦接口正常接觸不分開的執(zhí)行條件。數(shù)學上彈簧連接相當于應(yīng)用處罰法的約束。當彈簧剛度Kc無限大時，接觸的條件是完全適用的。但是，在實際數(shù)值分析時必須是有限的，從而導致涉及準確性問題。否則，矩陣在特大條件時，特征值求解器將成為數(shù)值不穩(wěn)定的原因。Yuan(1996的這篇論文解決了這個問題。該論文提出了涉及接觸滑動摩擦問題的一般方法。制約因素是正常接觸在數(shù)學方向上的限制。出于同樣的問題，Yuan (1996 制定的矩陣結(jié)果比Liles的方法更少了些特征值求解，因為剛度矩陣不包含非常大的條款。此外，摩擦模型制訂的公式是一個相對滑動速度和正常接觸壓力的線性函數(shù)。這一提法在NASTRAN中被應(yīng)用和被用來進行一個小剎車模式參數(shù)分析。由Yuan （1997年）提出的結(jié)果表明，當c 為時，用Yuan (1997 的方法和用Liles 和Nack的方法得到的結(jié)果是相同的。這種籠統(tǒng)的提法適用于使用任何類型的元素的轉(zhuǎn)子/墊接口，不僅限于