五年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、冀教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 圖形的變換軸對(duì)稱：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做它的 對(duì)稱軸 。2找對(duì)稱軸方法 ：用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸。3正方形 4 條對(duì)稱軸， 等邊三角形 3 條對(duì)稱軸， 等腰三角形 1 條對(duì)稱軸， 等腰梯形 1 條對(duì)稱 軸，長(zhǎng)方形 2 條對(duì)稱軸，圓無數(shù)條對(duì)稱軸，線段 1 條對(duì)稱軸，角 1 條對(duì)稱軸。4畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法 ：1、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交的點(diǎn)、端 點(diǎn)等。2、數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。 3、在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的 對(duì)稱點(diǎn)。 4、按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫出

2、圖形另一半。5軸對(duì)稱圖形上每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。平移：平移就是將一個(gè)物體或圖形按一定的方向一動(dòng)一定的距離。2平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。3平移 2 要素：移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。4平移了幾格不是看兩個(gè)圖形之間空了幾個(gè)方格，而是看對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段平移了幾個(gè)方格。畫平移圖形方法 ：一找： 找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）二數(shù)： 以關(guān)鍵點(diǎn)（關(guān)鍵線段）為參照點(diǎn)（參照線段） ，數(shù)出平移的格數(shù)。三描： 按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)（參照線段）平移到新位置，描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)（或畫出對(duì)應(yīng)線段）。四連： 把各對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。2旋轉(zhuǎn)的方向 ：與

3、表針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致的叫做順時(shí)針方向， 與表針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的叫做逆時(shí)針 方向。3旋轉(zhuǎn)三要素 ： 旋轉(zhuǎn)點(diǎn) ：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn) （軸）叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。 旋轉(zhuǎn)方向 ：順時(shí)針和逆時(shí)針。 旋轉(zhuǎn)角度 ：物體旋轉(zhuǎn)前后，物體對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度。4旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的 距離相等。5旋轉(zhuǎn)的特征 ：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置和方向變了。6在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn) 90 度后圖形步驟 ： 1. 確定旋轉(zhuǎn)角度的大小和旋轉(zhuǎn)方向 2.確定每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角 3. 確定旋轉(zhuǎn)后圖形的其他對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4.順次連接上述各對(duì)應(yīng)點(diǎn)、

4、異分母分?jǐn)?shù)加減法真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)， 分母相當(dāng)于除法里的除 數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的大小（分?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)， 除法是一種運(yùn)算。它的關(guān)系用a b bb 0字母表示為：b2分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1 ；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù) 大于或等于 1。3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以；冀 二0c 0）相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。4最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假 分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5同分?jǐn)?shù)加減法的

5、計(jì)算法則：分母不變，把分子相加減。6異分母加減法的計(jì)算法則：先通分，再按照同分母加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。7由一個(gè)整數(shù)（0 除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。8帶分?jǐn)?shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分?jǐn)?shù)部分”如一又四分之三。9帶分?jǐn)?shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)中間對(duì)齊。10假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)方法：用假分?jǐn)?shù)的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母，假分?jǐn)?shù)分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：用帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母作假分?jǐn)?shù)的分母， 用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：整數(shù)（0 除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)（0 除外）的假

6、分?jǐn)?shù)。用指定的分母作假分?jǐn)?shù)分母，用分母和整數(shù)的乘積作假分 數(shù)的分子。分?jǐn)?shù)大小的比較：把異分母的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做 通分2通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作同分母進(jìn)行通分，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。3當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如 12 和 24 的最小公倍數(shù)是 24； 當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，這組數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積 .如 7 和 5 的最小公倍數(shù)是 35； 5 和 6 的最小公倍數(shù)是 30.互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1 和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個(gè)

7、不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。4求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同： 都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。不同點(diǎn)是：求最大公因數(shù)只把 所有除數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的上連乘起來。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)；帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再的分?jǐn)?shù)，在約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分不為 0 的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不為 0 的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)， 整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部

8、分化成的分?jǐn)?shù)合起來即可。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母是質(zhì)因數(shù)只有 2 或 5 的數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2 和 5之外，還含有其他質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化異分母分?jǐn)?shù)加減法：異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算“三字決”-通算約：通：先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)；算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減方法計(jì)算：分母不變，分子相加減；約：結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算：如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)單；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，就必須把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分子都是 1、分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)(0 除外)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，這

9、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是 兩個(gè)分母的和。分子都是 1、分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)(0 除外)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也 是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。 帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減， 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：異分母分?jǐn)?shù)連加計(jì)算方法：可以按從左到右順序一次相加，也可將所有分?jǐn)?shù)一 次性通分，再相加，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的，按從左到右順序 依次計(jì)算；有括號(hào)先算括號(hào)里的簡(jiǎn)便計(jì)算部分加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c)加法交換律：a+b=b+a 減法的性質(zhì)：從一

10、個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù) 我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+ca-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b571222例：20(202、37112151729172941(4117)18 181717512722202023711 21517172929181817171 141411731 122217去括號(hào) :括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后 ,括號(hào)內(nèi)的符口.號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是減號(hào)的，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c加上整數(shù)部分；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把一位兩位三位小數(shù)化成分別分母

11、是10, 100, 1000,0.210.5120.0520110.250.044_3250.75140.020.40.60.810.125830.375850.625870.875850三、長(zhǎng)方體和正方體名稱面頂占八、棱正方體6 個(gè)面，所有面完全相等8個(gè)12 條棱，所有的棱都相等。正方體每條 棱的長(zhǎng)度叫正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6 個(gè)面，相對(duì)的面 完全相等8個(gè)12 條棱，分 3 組，每組 4 條棱長(zhǎng)度相等。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫 做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和： （長(zhǎng)+寬+咼）x4 正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng) x12長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng) x 寬+長(zhǎng) x 咼+ 寬 x 咼）x2正方體表面積

12、=棱長(zhǎng) x 棱長(zhǎng) x6并不是所有物體都有 6 個(gè)面：（1） 6 個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：油箱、罐 頭盒、紙箱等（2）5 個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：水池、魚缸等（3）4 個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：通風(fēng)管等 物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加 2 個(gè)截面（增加面的個(gè)數(shù)=截口數(shù) x2）四、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相 乘的積作分子。（能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘得的積要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少” ：（1）:找準(zhǔn)單位“ T（2）想出數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?1” x 分率二二分率對(duì)應(yīng)量（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

13、的意義 就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相 乘的積作分子，分母相乘的積作分母 先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。判斷大小： 1）一 個(gè)數(shù)（0除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 （2） 個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)（0 除外），積 小于這個(gè)數(shù)。（3） 個(gè)數(shù)（0 除外）乘 1,積等于這個(gè)數(shù)。混合運(yùn)算：如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計(jì)算；既有乘除又有加減，先算乘除后 算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。乘法交換律：axb=bxa 乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（ bxc）乘法分 酉己律：（a+b）xc=axc+bxc倒數(shù)：倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒

14、數(shù)。1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（1） a 是非 0 自然數(shù)時(shí)，它的倒數(shù)是 1/a.自然數(shù)（0 和 1 除外）的倒數(shù)都小于它本身。（2）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大 于或等于 1。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)再交換分子分 母位置。小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)會(huì)假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。找單位“ 1”的方法：（1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少

15、幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（3）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的 意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（4）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“ 1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵 句補(bǔ)充完整，補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。（5）分率與量要對(duì)應(yīng)。多的比較量對(duì)多的分率； 少的比較量對(duì)少的分率； 增加的比較量對(duì) 增加的分率；減少的比較量對(duì)減少的分率； 提高的比較量對(duì)提高的分率；降低的比較量對(duì)降低 的分率；工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；部分的比較量對(duì)部分的分率

16、 總量的比較量對(duì)總量的分率； 五長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立 方米長(zhǎng)方體和正方體的體積： 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬*高 V=abh 正方體的體積二二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) V=d 長(zhǎng) 方體（或正方體）的體積=底面積x高 V=Sh （計(jì)算時(shí)一定要先統(tǒng)一單位長(zhǎng)度）體積單位之間的進(jìn)率：意義單位相鄰兩單位間進(jìn)率長(zhǎng)度單位計(jì)量物體長(zhǎng)度的量m dm cm10面積單位計(jì)量物體面積大小的量2 - 2 2m、dm、cm100體積單位計(jì)量物體占空間大小的量333m、dm、cm1000物體浸沒在水中時(shí)，所排開的水的體積就是物體的體積。 高級(jí)單位換成低級(jí)

17、單位，用高級(jí)單位的 數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位換成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。容積：一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。容積的計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同，但是要從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。不是所有物體都有容積。計(jì)算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單 位是升和毫升也可以寫成 L 和 ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升同一容器， 體積大于容積。六分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)x因數(shù)=積 除法：積 十一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除 法與整數(shù)除法的意義相同，表示 已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算 。2、分?jǐn)?shù)（2） 甲比乙多除法的計(jì)算法則

18、：除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除 數(shù)不變（2）除號(hào)變乘號(hào)（3）除數(shù)變成它的倒數(shù) 3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；2）、當(dāng)除數(shù)小于 1 （不等于 0）,商大于被除數(shù)；3）、當(dāng)除數(shù)等于 1,商等于被除數(shù)。（1） 一個(gè)數(shù)（0 除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。（2） 個(gè)數(shù)（0 除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。（3） 一個(gè)數(shù)（0 除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù)，我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積，或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a 十 b 十 c=a 十（bxc） a 十 b 十 c=a 十 c 十 b二、分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“ 1”的量（用除法）：已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“T 的量。） 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:（1）分率前是“的”： 單位“1”的量X分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧癟的量x（ 1加或減分率）二二分率