四年級數學下知識點歸納及易錯題--廖老師

1、一、小數的認識意義和加減法1、小數的計數單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012、每相鄰的兩個計數單位之間進率是10。3、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整數部分最低位是個位,個位與十分位是進率是10。4、小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位單位計數萬千百十一(個十分之一百分之一千分之一萬分之一5、低級單位轉化為高級單位時,先將這個低級單位的數寫成分數的形式,再寫成小數的形式。例如1分米=101米=0.1米,1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。6、小

2、數的大小比較:(1先比較整數部分;(2如果整數部分相同,就比較小數部分十分位;(3十分位相同,就比較百分位;(4以此類推,直到比較出大小。7、小數的基本性質:小數末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系:區(qū)別:0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系:0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小,改寫小數或化簡小數。8、小數加減計算法則:小數點對齊;按照整數加減法的法則計算。從末位算起;哪一位上的數相加滿十,要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠,可以添“0”再減;哪一位上的數不夠減,要從前一位退一,在本位

3、上加十再減;得數的小數點要對齊橫線上的小數點。9、小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。只有加減運算,從左往右;有括號的,先里后外。整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。例如加法的結合律,交換律。 易錯題;1、名數改寫360平方米=(公頃23400萬噸是(億噸40.7分米=(米 1.32千克=(克4平方米=(平方分米0.56噸=(千克40.7分米=(米(克=2.05千克1.4平方米=(平方分米 4.02平方千米=(公頃0.3千克=(克0.86平方分米=(平方米5.06噸=(噸(千克2.80噸=(千克2.08噸=(千克40公頃=(平方分米4米5分米2厘米=(米3噸80千克=(

4、噸=(千克79千克=(噸 2.6噸O260千克70千克O0.7克3小時15分O3.15小時 5.25千克O5025克二、認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類;按平面圖形和立體圖形分;按平面圖形是否由線段圍成來分的;按圖形的邊數來分。2、把三角形按照不同的標準分類,并說明分類依據;按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質特征:三個角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個角是直角的三角形是直角三角形,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形。(等邊三

5、角形是特殊的等腰三角形3、三角形的性質:三角形具有穩(wěn)定性,不易變形。4、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都最多有1個直角;每個三角形都最多有1個鈍角。5、任意一個三角形內角和等于180度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形是梯形?？键c:一個等腰三角形的頂角是70°,它的一個底角是(,按角分它是(三角形。一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米,它的周長是(厘米。一個等腰三角形的一個角為80度,則它的另外兩個角分別是(。三、小數乘法1、小數乘法的意義:就是求幾個相同加

6、數的和的簡便運算,也可以說是求這個小數的幾倍是多少。2、小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律:小數點向右移動一位、兩位、三位這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍.小數點向左移動一位、兩位、三位這個數就縮小到原來的101、1001、10001.小數點右移,位數不夠時,要添“0”補位,小數點移動完后,整數最高位前邊的“0”要去掉;小數點左移,位數不夠時,也用“0”補足,點上小數點,若整數部分沒有數,用“0”表示,若小數末尾有0,根據小數的性質,應把末尾的“0”去掉。積的小數位數與乘數的小數位數的關系:在小數乘法中,兩個乘數一共有幾位小數,積就有幾位小

7、數。3、乘數與積的大小關系:當一個乘數大于“1”時,積就大于另一個乘數;當一個乘數小于“1”時,積就小于另一個乘數;當一個乘數等于“1”時,積就等于另一個乘數。4、小數乘法的法則計算小數乘法,先按照整數乘法的法則算出積,再看乘數中一共有幾位小數,就從積的末位起向左數出幾位,點上小數點。小數末尾有“0”,必須刪掉。小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同:只有加減或乘除運算,從左往右;既有加減又有乘除運算,先乘除后加減;有括號的,先里后外。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律,交換律,分配律。易錯點:3、小數點的移動0.5擴大10倍等于500縮小(倍。0.45擴大1

8、00倍是(。(縮小100倍是2.6。500縮小100倍等于0.25擴大(倍。646000千米是(萬千米。去掉1.32的小數點,原數擴大(倍,結果比原數大(。把0.302擴大10倍是(。把小數的小數點向右移動兩位,這個小數就(。先把0.36擴大1000倍,再縮小100倍,結果是(。一個數的小數點右移兩位,增加了198,這個數是(。一個數的小數點左移一位,減少了88.2,這個數是(。一個數擴大100倍后比原來的數多782.1,原來的數是(。4、小數的計數單位35個百分之一是(,35個十分之一是(。3.07里有(個一和(個千分之一組成。1.25里有(百分之一,至少再添上(百分之一就是整數。百位和百分

9、位上都是6,其余是0,這個數寫作(。4.68的計數單位是(,它有(個這樣的計數單位。1.2里面有(個0.01。0.365是由3個(,6個(和(個0.001組成。4.9628精確到十分位是(,精確到百分位是(。在2.5的末尾添上兩個0,它的計數單位由(變?yōu)?。整數部分最小的計數單位比小數部分最大的計算單位多(。5個0.1和5個1/100組成的數是(,這個數讀作(。4.505左邊的5是右邊5的(倍。小數點的左邊第二位是(位,它的計數單位是(,小數點右邊第二位是(位,它的計數單位是(。一個數寫錯了,丟掉了小數點,讀四萬五千零一,原來的小數只讀一個零,這個小數是(。小數點左邊第二位上的2要比小數點右邊

10、第二位上的2多(。一個數由8個1,9個0.1和6個1/1000組成,這個數是(,保留兩位小數是(。比0.6大比0.7小的小數只有9個。(一個小數它的位數越多,數就越大。(20.560化簡后是2.56。(大于0.3小于0.5的一位數只有0.4。(把10.060化簡得1.6。(5、計算13.03-0.93= 1.05-0.75=0.56+0.54= 3.14÷10= 5.35+0.5= 1.6×1000=0.03+0.7= 3.28÷0.02=8.19÷0.9=0.0025-0.00035=6.脫式計算5.89-0.16-3.840.8×75

11、15;12.5×49-0.9÷9+1 46×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×58×(1.25+0.725×3.2×12534.89-(14.89+12.7 3.8×99+3.86.18-(2.47+1.188.7+1.3-8.7+1.334.85×3.2+3.2×65.157.19-5.3+0.8130-(3.5-2.7556×3.6+45×3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體,要明確觀察到的形狀,即有幾個小正

12、方體組成以及每一個正方體的位置,才能畫的準確。2、用一定數量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形,要根據正方體的個數和從三個方向看到的形狀綜合考慮,不能遺漏。五、認識方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數量,也可以表示數量關系。2、用字母表示有關圖形的計算公式:長方形周長公式:C=2(a+b。長方形面積公式:S=ab。正方形周長公式:C=4a。正方形面積公式:S=2a。4、在含有字母的式子中,字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用“”表示或省略不寫,數字一般都寫在字母前面。數字1與字母相乘時,1省略不寫,字母按順序寫。如:a×b=ab、5×a=5a、1×

13、;a=a、a×a=2a5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別:2a=a×a,2a=a+a=2×a。6、方程的意義與等式性質方程的含義:含有未知數的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別:方程是等式,但等式卻不都是方程。等式性質一:等式兩邊都加上(或減去同一個數,等式仍然成立。等式性質二:等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數,等式仍然成立。解方程的書寫格式:解方程前要先寫一個“解”字和冒號;一步一脫式,每算一步,等號都要上、下對齊;表示未知數的字母一般都要放在等號的左側。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運用減法、除法各部分間的關系,求

14、未知數是減數、除數的方程。看圖列方程的關鍵是看懂圖意,從中找出等量關系,然后再根據等量關系列出方程。在列方程時,把未知數盡量放在等式左邊。用方程解決實際問題(解應用題,首先要用字母表示未知數,然后根據題目中數量之間的相等關系,列出一個含有未知數的等式(也就是方程再解出來,最后檢驗,寫出答語。7、圖形中的規(guī)律擺n個三角形需要2n+1根小棒。擺n個正方形需要3n+1根小棒。易錯點:7、方程一本練習本的價格是0.6元,買x本應付(元。一本練習本的價格是a元,買b本應付(元。倉庫里有大米2400袋,運走了a袋,又運來b袋,現(xiàn)在倉庫里有大米(袋。1千克蘋果的價錢是每千克b元,那么10元錢可買(千克蘋果。

15、四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有(人。媽媽今年a歲,小華的年齡比媽媽小26歲,小華今年(歲。笑笑5天共讀書x頁,平均每天讀(頁。用字母表示公式:長方形的周長(,正方形面積(加法交換律(,乘法分配律(,乘法結合律(18減去c的6倍用字母表示是(4.2加上a,再除以0.8用字母表示是(連續(xù)的3個自然數,如果第二個數用x表示,那么第一個數應表示為(,第三個數應表示為(。列方程并解答:1.一個數減8.6與4的積,差是15.7,求這個數。2.x除以3.1與1.8的和,商是2.1。求這個數3.13.9 除 69.5 的商再加上 x，和是 5.6。求 x。 倍少 20，這個數是幾？ 30 比一

16、個數的 5 4.有一個兩位數，各數位上的數字之和是 9，個位上的數字比十位上 的數字大 5。這個兩位數是多少？ 8、解決問題 一副三角板 1.35 元,比一支圓珠筆便宜 0.08 元,小紅付 5 元,應找回多少元 錢? 一條長 5 米的繩子,剪下 1 米 70 厘米做跳繩,其余做長繩,長繩比跳繩長多 少米? 大小兩個數的差是 621,大數去掉末尾的一個 0 正好等于小數,這兩個數的 和是多少? 一箱蘋果連箱質量是 51.5 千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質量是 26.5 千克，蘋果的質量是多少千克？箱子的質量是多少千克？ 一桶油連桶的質量是 31.6 千克， 賣出一半的油后， 連桶的質量是 1

17、6.2 千克。油的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？m 專業(yè)隊用三個月挖了一條 9.5 千米的水渠， 第一個月挖了 2.75 千米， 第二個月比第一個月多挖了 0.65 千米，第三個月挖了多少千米？ 媽媽用一根長 16.02 米的鋼絲做晾衣架，第一次用去 5.8 米，第二次 比第一次少用去 1.29 米，還剩下多少米？ 王華語文、數學英語三科的平均成績是 93.5 分，其中語文、數學平 均成績是 94.5 分，他的英語成績是多少分？ 莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費多少元？（單程票價：成人 5.8 元 兒童半價） 9、列方程解應用題 今天是奶奶的 70 歲生日，她的年齡比我的年齡的 6 倍還

18、大 4 歲，我 幾歲？ 小影和王阿姨的年齡和是 45 歲，王阿姨比小影大 25 歲。小影和王阿 姨各幾歲？ 爺爺的魚塘里有草魚 102 條，比鯉魚條數的 4 倍還多 2 條。鯉魚有多 少條？ 長方形的周長是 124 厘米，寬比長短 22 厘米。求長方形的長和寬各 是幾厘米？ 1 千克蘋果的價錢相當于 2 千克的橘子的價錢。媽媽買了 2 千克蘋果 和 3 千克橘子，共付 14 元。蘋果和橘子的單價各是多少元？ 媽媽買了 2 千克蘋果和 3 千克梨， 共用去 30.5 元。 已知每千克梨 5.2 元，蘋果每千克多少元？ 兄弟兩人同時從家和學校相對出發(fā)，16 分鐘后相遇。家和學校相距 9600 米。哥哥每分鐘行 350 米，弟弟每分行多少米？ 世界上最輕的鳥是