四年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)歸納及易錯(cuò)題--廖老師

1、一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整數(shù)部分最低位是個(gè)位,個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位單位計(jì)數(shù)萬(wàn)千百十一(個(gè)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí),先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式,再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=101米=0.1米,1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。6、小

2、數(shù)的大小比較:(1先比較整數(shù)部分;(2如果整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分十分位;(3十分位相同,就比較百分位;(4以此類推,直到比較出大小。7、小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系:區(qū)別:0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系:0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法則:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減;哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位

3、上加十再減;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算,從左往右;有括號(hào)的,先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律,交換律。 易錯(cuò)題;1、名數(shù)改寫360平方米=(公頃23400萬(wàn)噸是(億噸40.7分米=(米 1.32千克=(克4平方米=(平方分米0.56噸=(千克40.7分米=(米(克=2.05千克1.4平方米=(平方分米 4.02平方千米=(公頃0.3千克=(克0.86平方分米=(平方米5.06噸=(噸(千克2.80噸=(千克2.08噸=(千克40公頃=(平方分米4米5分米2厘米=(米3噸80千克=(

4、噸=(千克79千克=(噸 2.6噸O260千克70千克O0.7克3小時(shí)15分O3.15小時(shí) 5.25千克O5025克二、認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類;按平面圖形和立體圖形分;按平面圖形是否由線段圍成來(lái)分的;按圖形的邊數(shù)來(lái)分。2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說(shuō)明分類依據(jù);按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質(zhì)特征:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形。(等邊三

5、角形是特殊的等腰三角形3、三角形的性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性,不易變形。4、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角;每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形,只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形?？键c(diǎn):一個(gè)等腰三角形的頂角是70°,它的一個(gè)底角是(,按角分它是(三角形。一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米、7厘米,它的周長(zhǎng)是(厘米。一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度,則它的另外兩個(gè)角分別是(。三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義:就是求幾個(gè)相同加

6、數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的101、1001、10001.小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時(shí),要添“0”補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后,整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時(shí),也用“0”補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),若整數(shù)部分沒(méi)有數(shù),用“0”表示,若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“0”去掉。積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:在小數(shù)乘法中,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小

7、數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系:當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1”時(shí),積就大于另一個(gè)乘數(shù);當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1”時(shí),積就小于另一個(gè)乘數(shù);當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1”時(shí),積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”,必須刪掉。小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同:只有加減或乘除運(yùn)算,從左往右;既有加減又有乘除運(yùn)算,先乘除后加減;有括號(hào)的,先里后外。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律,交換律,分配律。易錯(cuò)點(diǎn):3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)0.5擴(kuò)大10倍等于500縮小(倍。0.45擴(kuò)大1

8、00倍是(。(縮小100倍是2.6。500縮小100倍等于0.25擴(kuò)大(倍。646000千米是(萬(wàn)千米。去掉1.32的小數(shù)點(diǎn),原數(shù)擴(kuò)大(倍,結(jié)果比原數(shù)大(。把0.302擴(kuò)大10倍是(。把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這個(gè)小數(shù)就(。先把0.36擴(kuò)大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是(。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位,增加了198,這個(gè)數(shù)是(。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位,減少了88.2,這個(gè)數(shù)是(。一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后比原來(lái)的數(shù)多782.1,原來(lái)的數(shù)是(。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位35個(gè)百分之一是(,35個(gè)十分之一是(。3.07里有(個(gè)一和(個(gè)千分之一組成。1.25里有(百分之一,至少再添上(百分之一就是整數(shù)。百位和百分

9、位上都是6,其余是0,這個(gè)數(shù)寫作(。4.68的計(jì)數(shù)單位是(,它有(個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.2里面有(個(gè)0.01。0.365是由3個(gè)(,6個(gè)(和(個(gè)0.001組成。4.9628精確到十分位是(,精確到百分位是(。在2.5的末尾添上兩個(gè)0,它的計(jì)數(shù)單位由(變?yōu)?。整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計(jì)算單位多(。5個(gè)0.1和5個(gè)1/100組成的數(shù)是(,這個(gè)數(shù)讀作(。4.505左邊的5是右邊5的(倍。小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是(位,它的計(jì)數(shù)單位是(,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是(位,它的計(jì)數(shù)單位是(。一個(gè)數(shù)寫錯(cuò)了,丟掉了小數(shù)點(diǎn),讀四萬(wàn)五千零一,原來(lái)的小數(shù)只讀一個(gè)零,這個(gè)小數(shù)是(。小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的2要比小數(shù)點(diǎn)右邊

10、第二位上的2多(。一個(gè)數(shù)由8個(gè)1,9個(gè)0.1和6個(gè)1/1000組成,這個(gè)數(shù)是(,保留兩位小數(shù)是(。比0.6大比0.7小的小數(shù)只有9個(gè)。(一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。(20.560化簡(jiǎn)后是2.56。(大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4。(把10.060化簡(jiǎn)得1.6。(5、計(jì)算13.03-0.93= 1.05-0.75=0.56+0.54= 3.14÷10= 5.35+0.5= 1.6×1000=0.03+0.7= 3.28÷0.02=8.19÷0.9=0.0025-0.00035=6.脫式計(jì)算5.89-0.16-3.840.8×75

11、15;12.5×49-0.9÷9+1 46×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×58×(1.25+0.725×3.2×12534.89-(14.89+12.7 3.8×99+3.86.18-(2.47+1.188.7+1.3-8.7+1.334.85×3.2+3.2×65.157.19-5.3+0.8130-(3.5-2.7556×3.6+45×3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體,要明確觀察到的形狀,即有幾個(gè)小正

12、方體組成以及每一個(gè)正方體的位置,才能畫的準(zhǔn)確。2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形,要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)和從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮,不能遺漏。五、認(rèn)識(shí)方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式:長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式:C=2(a+b。長(zhǎng)方形面積公式:S=ab。正方形周長(zhǎng)公式:C=4a。正方形面積公式:S=2a。4、在含有字母的式子中,字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或省略不寫,數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí),1省略不寫,字母按順序?qū)?。?a×b=ab、5×a=5a、1×

13、;a=a、a×a=2a5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別:2a=a×a,2a=a+a=2×a。6、方程的意義與等式性質(zhì)方程的含義:含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別:方程是等式,但等式卻不都是方程。等式性質(zhì)一:等式兩邊都加上(或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。等式性質(zhì)二:等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為0的數(shù),等式仍然成立。解方程的書(shū)寫格式:解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào);一步一脫式,每算一步,等號(hào)都要上、下對(duì)齊;表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系,求

14、未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程?？磮D列方程的關(guān)鍵是看懂圖意,從中找出等量關(guān)系,然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí),把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實(shí)際問(wèn)題(解應(yīng)用題,首先要用字母表示未知數(shù),然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程再解出來(lái),最后檢驗(yàn),寫出答語(yǔ)。7、圖形中的規(guī)律擺n個(gè)三角形需要2n+1根小棒。擺n個(gè)正方形需要3n+1根小棒。易錯(cuò)點(diǎn):7、方程一本練習(xí)本的價(jià)格是0.6元,買x本應(yīng)付(元。一本練習(xí)本的價(jià)格是a元,買b本應(yīng)付(元。倉(cāng)庫(kù)里有大米2400袋,運(yùn)走了a袋,又運(yùn)來(lái)b袋,現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有大米(袋。1千克蘋果的價(jià)錢是每千克b元,那么10元錢可買(千克蘋果。

15、四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有(人。媽媽今年a歲,小華的年齡比媽媽小26歲,小華今年(歲。笑笑5天共讀書(shū)x頁(yè),平均每天讀(頁(yè)。用字母表示公式:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(,正方形面積(加法交換律(,乘法分配律(,乘法結(jié)合律(18減去c的6倍用字母表示是(4.2加上a,再除以0.8用字母表示是(連續(xù)的3個(gè)自然數(shù),如果第二個(gè)數(shù)用x表示,那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為(,第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為(。列方程并解答:1.一個(gè)數(shù)減8.6與4的積,差是15.7,求這個(gè)數(shù)。2.x除以3.1與1.8的和,商是2.1。求這個(gè)數(shù)3.13.9 除 69.5 的商再加上 x，和是 5.6。求 x。 倍少 20，這個(gè)數(shù)是幾？ 30 比一

16、個(gè)數(shù)的 5 4.有一個(gè)兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是 9，個(gè)位上的數(shù)字比十位上 的數(shù)字大 5。這個(gè)兩位數(shù)是多少？ 8、解決問(wèn)題 一副三角板 1.35 元,比一支圓珠筆便宜 0.08 元,小紅付 5 元,應(yīng)找回多少元 錢? 一條長(zhǎng) 5 米的繩子,剪下 1 米 70 厘米做跳繩,其余做長(zhǎng)繩,長(zhǎng)繩比跳繩長(zhǎng)多 少米? 大小兩個(gè)數(shù)的差是 621,大數(shù)去掉末尾的一個(gè) 0 正好等于小數(shù),這兩個(gè)數(shù)的 和是多少? 一箱蘋果連箱質(zhì)量是 51.5 千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是 26.5 千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？ 一桶油連桶的質(zhì)量是 31.6 千克， 賣出一半的油后， 連桶的質(zhì)量是 1

17、6.2 千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？m 專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條 9.5 千米的水渠， 第一個(gè)月挖了 2.75 千米， 第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了 0.65 千米，第三個(gè)月挖了多少千米？ 媽媽用一根長(zhǎng) 16.02 米的鋼絲做晾衣架，第一次用去 5.8 米，第二次 比第一次少用去 1.29 米，還剩下多少米？ 王華語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是 93.5 分，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平 均成績(jī)是 94.5 分，他的英語(yǔ)成績(jī)是多少分？ 莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費(fèi)多少元？（單程票價(jià)：成人 5.8 元 兒童半價(jià)） 9、列方程解應(yīng)用題 今天是奶奶的 70 歲生日，她的年齡比我的年齡的 6 倍還

18、大 4 歲，我 幾歲？ 小影和王阿姨的年齡和是 45 歲，王阿姨比小影大 25 歲。小影和王阿 姨各幾歲？ 爺爺?shù)聂~(yú)塘里有草魚(yú) 102 條，比鯉魚(yú)條數(shù)的 4 倍還多 2 條。鯉魚(yú)有多 少條？ 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 124 厘米，寬比長(zhǎng)短 22 厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各 是幾厘米？ 1 千克蘋果的價(jià)錢相當(dāng)于 2 千克的橘子的價(jià)錢。媽媽買了 2 千克蘋果 和 3 千克橘子，共付 14 元。蘋果和橘子的單價(jià)各是多少元？ 媽媽買了 2 千克蘋果和 3 千克梨， 共用去 30.5 元。 已知每千克梨 5.2 元，蘋果每千克多少元？ 兄弟兩人同時(shí)從家和學(xué)校相對(duì)出發(fā)，16 分鐘后相遇。家和學(xué)校相距 9600 米。哥哥每分鐘行 350 米，弟弟每分行多少米？ 世界上最輕的鳥(niǎo)是