2020年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(4月份)

1、5第1頁（共 18 頁）2020 年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4 月份）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的1. （5 分）已知集合 A= （x, y） |x- 2y+1 = 0 , B = （x, y） |x- y= 0，則 AAB =（）A . x= 1, y= 1 B. 1 , 1C. （1,1） D. ?2?2.（ 5 分）已知復(fù)數(shù)z=上飛，則？在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點所在象限為（）（1-?）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限3.（ 5 分）如圖所示， ABC 中，AB = 2, AC

2、= 2,ZBAC = 120,半圓 O 的直徑在邊 BC 上，且與邊 AB, AC 都相切，若在 ABC 內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分（半圓 O?C -4?D -34.（5 分）將函數(shù)?y= f （x）的圖象向左平移4后得到曲線 C1，再將 C1上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍得到曲線 C2,若 C2的解析式為 y= cosx,則 f（x）的解析式為（A . y= sin4xB. y= cos2xC. y= sin2xy= cos4x5.（5 分）函數(shù) f（x）=V1- 4? + ln (3x- 1)的定義域為(6.1A.2,1)（5 分）已知雙曲線11B.(： 一3(x- a)2+y

3、2= 7相切，則雙曲線 C的離心率為（A. v3C. 37.（5 分）已知實數(shù) x, y 滿足不等式? ?+ 2 02?+z=總的最大值為（5 分）如圖所示，矩形 ABCD 的邊 AB 靠在墻 PQ 上,另外三邊是由籬笆圍成的. 若該內(nèi)）的概率為（B.6A.85第2頁（共 18 頁）矩形的面積為 4,則圍成矩形 ABCD 所需要籬笆的（第3頁（共 18 頁）A .最小長度為8B .最小長度為4V2C .最大長度為8D .最大長度為4V2?v3r9. ( 5 分)若 sin-a12)= =扌，則sin (2a-詁=()1A .-B .1v3CD.v3222210 . (5 分)若 a= =log

4、63,b = log105, c=log147,則（）A . a bcB.b c aC. ac bD.c b a11. （5 分）已知在三棱錐 P-ABC 中，O 為 AB 中點，PO 丄平面 ABC,/ APB= 90, PA=PB= 2，下列說法中錯誤的是（）A .若 O ABC 的外心，則 PC = 2B .若 ABC 為等邊三角形，則 APIBC?C .當(dāng)/ ACB = 90時，PC 與平面 FAB 所成角的范圍為（0,才D .當(dāng) PC = 4 時，M 為平面 PBC 內(nèi)動點，若 OM /平面 PAC,貝 U M 在三角形 PBC 內(nèi)的 軌跡長度為 22?-12. （5 分）已知雙曲線

5、 C:石-2=1 （a0, b0）的離心率為，過右焦點 F 的直線?字2?2與兩條漸近線分別交于 A, B,且?= ?則直線 AB 的斜率為（）1十11十11A .-百或B . - $或C. 2D :3 36 66第4頁（共 18 頁）二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13._(5 分)等腰直角三角形 ABC 中，/ C = 90, CA= CB= v2，則有？?=_14. (5 分)sin613 +cos1063 +tan30 的值為 _.15._(5 分)數(shù)列 (25 - 2n) 2“1的最大項所在的項數(shù)為 _.16.( 5 分)已知三棱錐 P- ABC 的四個頂

6、點在球 0 的球面上，PA = BC = 5, PB = AC=v13 ,PC= AB = 2v5，則球 O 的表面積為 _ .三、解答題：本題共 6 題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟.17.已知等比數(shù)列an各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列an的前 n 項和，且 a1= 16, S3= 28.(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè) bn= log1an,求數(shù)列bn的前 n 項和 Tn.18.如圖所示，在厶 ABC 中，/ A, / B, / C 的對邊分別為 a, b, c,已知 2bsinAcosB+asinB=0, a= 1, c = 2(1 )求 b 和 sinC;?擊(2)如圖，設(shè) D 為 AC 邊上一點， =,求厶 ABD 的面積.?V719.如圖，三棱錐 D - ABC 中，AB = AC = 2, BC = 2 需,DB = DC = 3, E, F 分別為 DB ,AB 的中點，且/ EFC = 90.(1)求證：平面 DAB 丄平面 ABC;(2 )求二面角 D - CE- F 的余弦值.20.高三年級某班 50 名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方