第章影響線及應(yīng)用ppt課件

1、建筑力學(xué)第18章 影響線及其應(yīng)用 1 基本概念2 靜力法作靜定梁的影響線 3 間接荷載作用下的影響線 4 機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線 5 集中荷載和分布荷載的影響 6 最不利荷載位置 7 簡支梁的絕對(duì)最大彎矩 8 連續(xù)梁的影響線 9 連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖 18.7 18.7 簡支梁的絕對(duì)最大彎簡支梁的絕對(duì)最大彎矩矩 上節(jié)介紹了承受移動(dòng)集中荷載作用的簡支梁任一截面上節(jié)介紹了承受移動(dòng)集中荷載作用的簡支梁任一截面C的最大彎的最大彎矩確定方法，在本節(jié)中，將討論簡支梁的絕對(duì)最大彎矩的確定方法。矩確定方法，在本節(jié)中，將討論簡支梁的絕對(duì)最大彎矩的確定方法。 絕對(duì)最大彎矩：絕對(duì)最大彎矩： 在所有各個(gè)截面的最大彎矩中

2、，最大的哪個(gè)彎矩值在所有各個(gè)截面的最大彎矩中，最大的哪個(gè)彎矩值稱為絕對(duì)最大彎矩。稱為絕對(duì)最大彎矩。 要求絕對(duì)最大彎矩，不僅要知道產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩所在截面，而要求絕對(duì)最大彎矩，不僅要知道產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩所在截面，而且要知道相應(yīng)于該截面彎矩的最不利荷載的位置，即絕對(duì)最大彎矩是且要知道相應(yīng)于該截面彎矩的最不利荷載的位置，即絕對(duì)最大彎矩是截面位置和荷載位置的二元函數(shù)。截面位置和荷載位置的二元函數(shù)。 在解決該問題時(shí)，自然想到利用上節(jié)的知識(shí)，把各個(gè)截面的最大在解決該問題時(shí)，自然想到利用上節(jié)的知識(shí)，把各個(gè)截面的最大彎矩都求出來，然后進(jìn)行比較，顯然這個(gè)方法是行不通的，因?yàn)榱簾o彎矩都求出來，然后進(jìn)行比較，顯然這

3、個(gè)方法是行不通的，因?yàn)榱簾o窮多個(gè)截面，無法一一比較。但在間接荷載作用下的簡支梁是可行的，窮多個(gè)截面，無法一一比較。但在間接荷載作用下的簡支梁是可行的，這是因?yàn)閷?duì)于主梁而言，梁受到的是位置固定而大小隨著移動(dòng)集中荷這是因?yàn)閷?duì)于主梁而言，梁受到的是位置固定而大小隨著移動(dòng)集中荷載的位置變化而改變的荷載作用，此時(shí)最大彎矩恒發(fā)生在某些結(jié)點(diǎn)處。載的位置變化而改變的荷載作用，此時(shí)最大彎矩恒發(fā)生在某些結(jié)點(diǎn)處。因而，僅需求出小數(shù)幾個(gè)結(jié)點(diǎn)主梁上荷載作用點(diǎn)處的最大彎矩后，因而，僅需求出小數(shù)幾個(gè)結(jié)點(diǎn)主梁上荷載作用點(diǎn)處的最大彎矩后，比較即得絕對(duì)最大彎矩。比較即得絕對(duì)最大彎矩。 由上節(jié)討論知，對(duì)于任一截面其彎矩為最大時(shí)，必

4、有一個(gè)荷載由上節(jié)討論知，對(duì)于任一截面其彎矩為最大時(shí)，必有一個(gè)荷載FpK稱為臨界荷載位于它的影響線頂點(diǎn)上，這一結(jié)論同樣適用于稱為臨界荷載位于它的影響線頂點(diǎn)上，這一結(jié)論同樣適用于絕對(duì)最大彎矩，因?yàn)樗歉鱾€(gè)截面最大彎矩中最大的那個(gè)彎矩值。只絕對(duì)最大彎矩，因?yàn)樗歉鱾€(gè)截面最大彎矩中最大的那個(gè)彎矩值。只不過此時(shí)截面的位置和臨界荷載不過此時(shí)截面的位置和臨界荷載FpK均為待求量。均為待求量。 先任意指定一個(gè)荷載先任意指定一個(gè)荷載Fpi ，然后研究，然后研究Fpi荷載下截面這個(gè)截面隨荷載下截面這個(gè)截面隨著荷載組移動(dòng)而不斷地變化其位置的彎矩，隨荷載組移動(dòng)而變化的著荷載組移動(dòng)而不斷地變化其位置的彎矩，隨荷載組移動(dòng)

5、而變化的規(guī)律，并確定其最大值。對(duì)每一個(gè)荷載都按同樣的方法，求其下截面規(guī)律，并確定其最大值。對(duì)每一個(gè)荷載都按同樣的方法，求其下截面的最大彎矩因?yàn)楹奢d為有限個(gè)），最后比較可得其絕對(duì)最大彎矩。的最大彎矩因?yàn)楹奢d為有限個(gè)），最后比較可得其絕對(duì)最大彎矩。 如圖如圖(a)所示簡支梁受所示簡支梁受Fp1，F(xiàn)p2FpiFpn移動(dòng)集中荷載作移動(dòng)集中荷載作用。用。 圖圖(a)Fp1Fp2F pnFpiABRxa 設(shè)設(shè) Fpi所在截面的彎矩為所在截面的彎矩為Mi。Fpi以以左所有荷載左所有荷載Fp1，F(xiàn)p2 Fpi-1對(duì)對(duì)Fpi作用點(diǎn)的矩為作用點(diǎn)的矩為 M為常數(shù)）。為常數(shù)）。RAAFp1F p2MiFQix圖圖(b

6、)則由平衡條件得則由平衡條件得MxlaxlRMxRMAia/2a/2求求Mi的極值，令的極值，令 02axllRdxdMi得得 2alx (a) 上式說明，當(dāng)上式說明，當(dāng)Fpi作用點(diǎn)下截面的彎矩達(dá)到最大時(shí)，梁上所有荷載的作用點(diǎn)下截面的彎矩達(dá)到最大時(shí)，梁上所有荷載的合力合力R與與Fpi恰好位于梁中點(diǎn)兩側(cè)的對(duì)稱位置上僅適用于簡支梁，其恰好位于梁中點(diǎn)兩側(cè)的對(duì)稱位置上僅適用于簡支梁，其實(shí)合力的位置也是待求量）。實(shí)合力的位置也是待求量）。 利用上述方法就可以將各個(gè)荷載下截面的最大彎矩分別求出，再利用上述方法就可以將各個(gè)荷載下截面的最大彎矩分別求出，再進(jìn)行比較，即可得絕對(duì)最大彎矩。進(jìn)行比較，即可得絕對(duì)最大

7、彎矩。 但是當(dāng)荷載的數(shù)目較大時(shí)，這樣做仍然顯得很麻煩。在實(shí)際但是當(dāng)荷載的數(shù)目較大時(shí)，這樣做仍然顯得很麻煩。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，常事先估計(jì)出絕對(duì)最大彎矩的臨界荷載，因?yàn)榻^對(duì)最大彎矩計(jì)算時(shí)，常事先估計(jì)出絕對(duì)最大彎矩的臨界荷載，因?yàn)榻^對(duì)最大彎矩通?？偸前l(fā)生在梁中點(diǎn)附近，故可設(shè)想，使梁的中點(diǎn)發(fā)生最大彎矩的通?？偸前l(fā)生在梁中點(diǎn)附近，故可設(shè)想，使梁的中點(diǎn)發(fā)生最大彎矩的臨界荷載也就是發(fā)生絕對(duì)最大彎矩的臨界荷載。這一假設(shè)一般是與實(shí)臨界荷載也就是發(fā)生絕對(duì)最大彎矩的臨界荷載。這一假設(shè)一般是與實(shí)際情況相符的。際情況相符的。 MxlaxlRMi圖圖(a)Fp1Fp2F pnFpiABRxa綜上所述，工程計(jì)算時(shí)，絕對(duì)最大彎矩

8、的計(jì)算步驟為綜上所述，工程計(jì)算時(shí)，絕對(duì)最大彎矩的計(jì)算步驟為 (1)按上節(jié)所述的方法，判定使梁中點(diǎn)發(fā)生最大彎矩按上節(jié)所述的方法，判定使梁中點(diǎn)發(fā)生最大彎矩的臨界荷載的臨界荷載FpK； (2)然后移動(dòng)荷載組，使然后移動(dòng)荷載組，使FpK和梁上全部荷載的合力對(duì)和梁上全部荷載的合力對(duì)稱地置于梁中點(diǎn)的兩側(cè)；稱地置于梁中點(diǎn)的兩側(cè)； (3)計(jì)算此時(shí)計(jì)算此時(shí)FpK所在截面的彎矩，即為絕對(duì)最大彎所在截面的彎矩，即為絕對(duì)最大彎矩，若有多個(gè)矩，若有多個(gè)FpK ，則分別求出其最大彎矩，然后，則分別求出其最大彎矩，然后比較即得絕對(duì)最大彎矩。比較即得絕對(duì)最大彎矩。 注意，注意，R為梁上實(shí)有荷載的合力，在計(jì)算合力，安排為梁上實(shí)

9、有荷載的合力，在計(jì)算合力，安排FpK和和R的位置時(shí)，應(yīng)特別小心。的位置時(shí)，應(yīng)特別小心。例例3 求圖求圖(a)所示吊車梁的絕對(duì)最大彎矩。梁上承受兩臺(tái)橋式吊車所示吊車梁的絕對(duì)最大彎矩。梁上承受兩臺(tái)橋式吊車AF p1F p2Fp4Fp3B4.8m4.8m1.44m6m6m圖圖(a)C知知 kN2804321ppppFFFF解解(1)作作MC的影響線如圖的影響線如圖(b)所示。所示。 圖圖(b)MC影響線影響線3(2)求出使梁跨中求出使梁跨中C截面發(fā)生最截面發(fā)生最大彎矩的臨界荷載大彎矩的臨界荷載FpKbFFaFbFaFFRppKLpRppKLp知，知，F(xiàn)p1、Fp2、Fp3、Fp4均為臨界荷載。均為臨

10、界荷載。 顯然只有顯然只有Fp2或或Fp3在中間截面時(shí)，才能產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩。由在中間截面時(shí)，才能產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩。由于對(duì)稱性，只考慮一種情況即可。于對(duì)稱性，只考慮一種情況即可。 (3) 梁上有四個(gè)荷載。此時(shí)梁上有四個(gè)荷載。此時(shí)Fp2位于合力位于合力R 的左側(cè)，如圖的左側(cè)，如圖(c)所示。所示。 a/2a/2Fp1F p2Fp3Fp44.8m4.8mRx圖圖(c)kN112041ipiFR由荷載的對(duì)稱性知：由荷載的對(duì)稱性知： m72.0244.1a取得極值時(shí)取得極值時(shí)Fp2的位置：的位置： m64. 52alx(4) 梁上有三個(gè)荷載。此時(shí)梁上有三個(gè)荷載。此時(shí)Fp2位于合位于合力力R 的右側(cè)，如

11、圖的右側(cè)，如圖(d)所示。所示。 a/2a/2F p1F p2F p34.8mRx圖圖(d)kN84031ipiFR對(duì)對(duì)Fp2作用點(diǎn)取矩得作用點(diǎn)取矩得 m12. 144. 18 . 431RFFapp取得極值時(shí)取得極值時(shí)Fp2的位置的位置 m56.62alxFp2以左的荷載對(duì)Fp2作用點(diǎn)的矩 kN.m13448 .4280M極值為極值為 kN.m9 .16241MxlaxlRMiFp2以左的荷載對(duì)Fp2作用點(diǎn)的矩 kN.m13448 .4280M極值為極值為 kN.m4 .16682MxlaxlRMi(5)結(jié)論：該吊車梁的絕對(duì)最大彎矩為結(jié)論：該吊車梁的絕對(duì)最大彎矩為1668.4kN.m。 AF

12、 p1F p2Fp4Fp3B4.8m4.8m1.44m6m6mCa/2a/2Fp1F p2Fp3Fp44.8m4.8mRx圖圖(c)18.8 18.8 連續(xù)梁的影響連續(xù)梁的影響線線 前面討論了靜定梁的影響線，繪制的方法有兩種：靜力法和機(jī)動(dòng)前面討論了靜定梁的影響線，繪制的方法有兩種：靜力法和機(jī)動(dòng)法。不難發(fā)現(xiàn)，靜定梁的影響線都是由直線段組成的。但在本節(jié)將要法。不難發(fā)現(xiàn)，靜定梁的影響線都是由直線段組成的。但在本節(jié)將要介紹的連續(xù)梁的影響線由于多余約束的存在，將是曲線的形式。本節(jié)介紹的連續(xù)梁的影響線由于多余約束的存在，將是曲線的形式。本節(jié)僅介紹與機(jī)動(dòng)法相應(yīng)的連續(xù)梁影響線繪制方法。應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，前面介僅介紹

13、與機(jī)動(dòng)法相應(yīng)的連續(xù)梁影響線繪制方法。應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，前面介紹的靜力法和機(jī)動(dòng)法都適用于繪制連續(xù)梁的影響線。紹的靜力法和機(jī)動(dòng)法都適用于繪制連續(xù)梁的影響線。 1 機(jī)動(dòng)法繪制連續(xù)梁影響線的基本原理機(jī)動(dòng)法繪制連續(xù)梁影響線的基本原理 以圖以圖(a)所示所示m跨連續(xù)梁為例，說明繪制也許的基本原理跨連續(xù)梁為例，說明繪制也許的基本原理 0i-1in+1n-1nm圖圖(a)Fp=1x如求某一支座第如求某一支座第n個(gè)個(gè)反力的影響線。反力的影響線。 采用力法求支座反力采用力法求支座反力Xn，基本結(jié)構(gòu)如圖，基本結(jié)構(gòu)如圖(b)所示。所示。i-1Xn0in+1n-1nmFp=1圖圖(b)基基本結(jié)構(gòu)本結(jié)構(gòu)其力法典型方程為其力法典

14、型方程為 0npnnnX根據(jù)位移互等定理，有根據(jù)位移互等定理，有 xxpnnp 當(dāng)單位荷載當(dāng)單位荷載Fp=1的位置的位置x變化時(shí)，變化時(shí)，pn(x)和和Xn(x)都將改變。都將改變。Xn(x)的變化圖形即為的變化圖形即為Xn的影響線，的影響線，pn(x)的變化圖形即為的變化圖形即為Xn=1的撓度圖。的撓度圖。因而，可用因而，可用Xn=1的撓度圖來確定的撓度圖來確定Xn的影響線，它們之間相差的影響線，它們之間相差-1/ nn 倍。即倍。即pn(x)的輪廓線代表了的輪廓線代表了Xn的輪廓線。的輪廓線。 0i-1in+1n-1nmXn=1圖圖(e) nn pn1 pn1 pn1 pn1即即 nnpn

15、nxxX (a) 0npnnnXi-1Xn0in+1n-1nmFp=1圖圖(b)基基本結(jié)構(gòu)本結(jié)構(gòu)0i-1in+1n-1nmXn=1圖圖(c) nn0i-1in+1n-1nm圖圖(d)Fp=1x np那那么么 nnnpnxxX pn2 繪制連續(xù)梁支座彎矩的影響線繪制連續(xù)梁支座彎矩的影響線 0i-1in+1n-1nm圖(a)lnln+1Fp=1li欲求任一支座欲求任一支座 (如：支座如：支座n) 的彎矩影響線的彎矩影響線 Xn=10i-1in+1n-1nm圖(b) 為了定量確定為了定量確定Xn的影響線，需確定倍的影響線，需確定倍數(shù)數(shù)-1/ nn和撓度函和撓度函數(shù)數(shù)pn(x) (1)首先解超靜定，首

16、先解超靜定，取各支座彎矩為多余取各支座彎矩為多余約束，力法基本結(jié)構(gòu)約束，力法基本結(jié)構(gòu)如圖如圖(c)所示所示 0ii+1n+1n-1nm圖(c)Xn=1Mn+1Mn-1MiMi-10m圖(d)Mi-1MiMn-1Mn+11當(dāng)當(dāng)Xn=1時(shí)的最終時(shí)的最終M圖如圖圖如圖(d)所示所示 (2) 求求nn：在連續(xù)：在連續(xù)簡支梁上沿簡支梁上沿Xn方向上方向上作用一對(duì)單位力偶作用一對(duì)單位力偶, 圖如圖圖如圖(e)所示所示 1Mnn+10i-1in-1m圖圖(e)1由圖乘法得由圖乘法得 321322113213221111111nnnnnnnnnnMllEIMllEI即即 11112626nnnnnnnnMEI

17、lMEIl (b) 10m圖圖(d)Mi-1MiMn-1Mn+11EInEIn+1(3) 求求pn：將：將Fp=1單位荷載作用單位荷載作用于任一跨如于任一跨如 i 第第i跨，跨，Mp圖如圖圖如圖(f)所示所示 n+1n-1i-10inm圖圖(f)Fp=1 li (1- )l i由圖乘法得由圖乘法得 iiiiiiiipnllMMMllEI31121111注：一般三角形面積的形心注：一般三角形面積的形心 3laxC面積：面積： C xCalhhlA21iiiiiiiipnllMMMllEI31121111即即iiiipnMMEIl2121216(c) 上式中上式中（0 1為無量為無量綱數(shù)。綱數(shù)。

18、nnpnnxxX11112626nnnnnnnnMEIlMEIl (b) (a) 利用已作出的支座彎矩影響線和疊加原理，可以求出連續(xù)梁的任一截利用已作出的支座彎矩影響線和疊加原理，可以求出連續(xù)梁的任一截面的彎矩、剪力及支座反力影響線，不在贅述。面的彎矩、剪力及支座反力影響線，不在贅述。 例例4 求圖求圖(a)所示連續(xù)梁的支座所示連續(xù)梁的支座MB的影響線的影響線EI=常常數(shù)）。數(shù)）。 D DAC CB6m6m6m圖圖(a)解：首先化成標(biāo)準(zhǔn)形式的連續(xù)梁。解：首先化成標(biāo)準(zhǔn)形式的連續(xù)梁。 4 413 32圖圖(b)0n=2，力矩分配法支座彎矩，力矩分配法支座彎矩4 413 310i1=圖圖(c) -1

19、 1 -0.50.50.50-0.25-0.25分配系數(shù)：分配系數(shù)：1 00.5 0.5作作M圖如圖圖如圖(d)所示。所示。 -1 1 0.5-0.50.25-0.25最終彎矩：最終彎矩：圖圖(d) M 圖圖10.250.5i1=iii6EIi (1) 求求nn5 . 01nM25. 01nM126nnnnnMEIlEIMEIlnnn25. 3261110.1290.3460.3890.1080.1750.1510.2890.5200.497 (2)求影響線方程求影響線方程AB跨：跨： 5 . 01iM1iM1769. 22BMBC跨：跨： 11iM25. 0iM25. 175. 11846.

20、 1BMCD跨：跨： 25. 01iM0iM214615. 0BM利用上述方程，采用描點(diǎn)法作利用上述方程，采用描點(diǎn)法作MB影響線如圖影響線如圖(e)所示。所示。 D DAC CB6m6m6m圖圖(a)4 413 32圖圖(b)0i1=iii圖圖(d) M 圖圖10.250.5iiiipnMMEIl2121216EInn25. 3 pnnnBM1圖圖(e)18.9 18.9 連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖圖1 包絡(luò)圖的概念包絡(luò)圖的概念 梁一般同時(shí)承受恒載和活載作用，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，需同時(shí)梁一般同時(shí)承受恒載和活載作用，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，需同時(shí)考慮兩者的影響，求出恒載和活載共同作用下各個(gè)截面的

21、最大和最考慮兩者的影響，求出恒載和活載共同作用下各個(gè)截面的最大和最小內(nèi)力，作為設(shè)計(jì)依據(jù)。小內(nèi)力，作為設(shè)計(jì)依據(jù)。 在恒載作用下，梁的內(nèi)力是常數(shù)。在活載作用下，將隨著活載在恒載作用下，梁的內(nèi)力是常數(shù)。在活載作用下，將隨著活載的位置不同而改變。因而，關(guān)鍵是確定活載作用下梁任一截面的最大的位置不同而改變。因而，關(guān)鍵是確定活載作用下梁任一截面的最大和最小內(nèi)力。求出活載作用下梁任一截面的最大和最小內(nèi)力后，再疊和最小內(nèi)力。求出活載作用下梁任一截面的最大和最小內(nèi)力后，再疊加上恒載單獨(dú)作用于梁上時(shí)，相應(yīng)截面的內(nèi)力，即得二者共同作用時(shí)加上恒載單獨(dú)作用于梁上時(shí)，相應(yīng)截面的內(nèi)力，即得二者共同作用時(shí)該截面的最大和最小內(nèi)

22、力。該截面的最大和最小內(nèi)力。 包絡(luò)圖：包絡(luò)圖： 將梁上各截面的最大和最小內(nèi)力按同一比例繪制在圖上，分將梁上各截面的最大和最小內(nèi)力按同一比例繪制在圖上，分別連成曲線，這種曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。別連成曲線，這種曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。 由于連續(xù)梁的影響線都是曲線，且各跨內(nèi)的方程一般又不相同，由于連續(xù)梁的影響線都是曲線，且各跨內(nèi)的方程一般又不相同，定量地確定影響線已比較困難，因此在本節(jié)中只考慮可動(dòng)均布荷載這定量地確定影響線已比較困難，因此在本節(jié)中只考慮可動(dòng)均布荷載這一最簡單的活載情況，最不利荷載的位置及彎矩包絡(luò)圖的繪制方法。一最簡單的活載情況，最不利荷載的位置及彎矩包絡(luò)圖的繪制方法。 2 可動(dòng)均布荷載時(shí)的

23、最不利荷載位置可動(dòng)均布荷載時(shí)的最不利荷載位置 當(dāng)連續(xù)梁承受的活載為可動(dòng)均布荷載時(shí)，只要繪出某量值的影當(dāng)連續(xù)梁承受的活載為可動(dòng)均布荷載時(shí)，只要繪出某量值的影響線輪廓，就可以確定該量值的最不利荷載位置。如確定響線輪廓，就可以確定該量值的最不利荷載位置。如確定Mk的最的最不利荷載位置：不利荷載位置：KMK 影響線影響線1MKmax最不利荷載位最不利荷載位置置MKmin最不利荷載位最不利荷載位置置 從理論上講，求出活從理論上講，求出活載作用下任一截面的最大載作用下任一截面的最大和最小內(nèi)力后，將它們與和最小內(nèi)力后，將它們與恒載所產(chǎn)生的該截面的內(nèi)恒載所產(chǎn)生的該截面的內(nèi)力相疊加，即可得到該截力相疊加，即可得

24、到該截面在恒載和活載共同作用面在恒載和活載共同作用下總的最大內(nèi)力和最小內(nèi)下總的最大內(nèi)力和最小內(nèi)力。把梁上各截面的最大力。把梁上各截面的最大內(nèi)力和最小內(nèi)力用圖形表內(nèi)力和最小內(nèi)力用圖形表示出來，就得到連續(xù)梁的示出來，就得到連續(xù)梁的包絡(luò)圖。包絡(luò)圖。 但是由于連續(xù)梁的影響線并未定量確定，事實(shí)上活載作用下的最但是由于連續(xù)梁的影響線并未定量確定，事實(shí)上活載作用下的最大內(nèi)力和最小內(nèi)力無法直接求出。大內(nèi)力和最小內(nèi)力無法直接求出。 3 連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖 求連續(xù)梁在活載作用下各截面彎矩的最大和最小值時(shí)，可分別確求連續(xù)梁在活載作用下各截面彎矩的最大和最小值時(shí)，可分別確定其最不利荷載位置。一般說來

25、，連續(xù)梁的彎矩影響線在每一跨范圍定其最不利荷載位置。一般說來，連續(xù)梁的彎矩影響線在每一跨范圍內(nèi)不會(huì)改變符號(hào)在靠近支座的截面上，彎矩的影響線在本跨內(nèi)會(huì)發(fā)內(nèi)不會(huì)改變符號(hào)在靠近支座的截面上，彎矩的影響線在本跨內(nèi)會(huì)發(fā)生變號(hào)，但變號(hào)的部分很小，可略去不計(jì)）。生變號(hào)，但變號(hào)的部分很小，可略去不計(jì)）。 由此可知，梁在可動(dòng)均布荷載作用下各截面彎矩的最不利荷載位由此可知，梁在可動(dòng)均布荷載作用下各截面彎矩的最不利荷載位置可以認(rèn)為是在若干跨內(nèi)布滿荷載。于是，其最大值或最小值可由某置可以認(rèn)為是在若干跨內(nèi)布滿荷載。于是，其最大值或最小值可由某幾跨單獨(dú)布滿或載時(shí)的彎矩疊加求得。如：幾跨單獨(dú)布滿或載時(shí)的彎矩疊加求得。如：

26、MKmax最不利荷載位最不利荷載位置置MKmin最不利荷載位最不利荷載位置置KMK 影響線影響線1 根據(jù)上述分析，只需按每跨單獨(dú)布滿活載情況，逐跨作出其彎矩根據(jù)上述分析，只需按每跨單獨(dú)布滿活載情況，逐跨作出其彎矩圖，然后對(duì)于任一截面，將這些彎矩圖中所有正值疊加，便得到該截圖，然后對(duì)于任一截面，將這些彎矩圖中所有正值疊加，便得到該截面在活載作用下的最大彎矩，所有的負(fù)值疊加，便得到該截面在活載面在活載作用下的最大彎矩，所有的負(fù)值疊加，便得到該截面在活載作用下的最小彎矩。具體步驟如下：作用下的最小彎矩。具體步驟如下： (a)繪制恒載作用下的彎矩圖；繪制恒載作用下的彎矩圖；(b)依次按每跨單獨(dú)布滿活載

27、的情況，逐一繪出彎矩圖；依次按每跨單獨(dú)布滿活載的情況，逐一繪出彎矩圖；(c)將各跨若干等分，對(duì)于每一個(gè)分點(diǎn)，將恒載彎矩圖中該點(diǎn)的值與所將各跨若干等分，對(duì)于每一個(gè)分點(diǎn)，將恒載彎矩圖中該點(diǎn)的值與所有各活載彎矩圖中對(duì)應(yīng)的正彎矩值之和疊加，即得該點(diǎn)處截面的彎矩有各活載彎矩圖中對(duì)應(yīng)的正彎矩值之和疊加，即得該點(diǎn)處截面的彎矩最大值；與所有各活載彎矩圖中對(duì)應(yīng)的負(fù)彎矩值之和疊加，即得該點(diǎn)最大值；與所有各活載彎矩圖中對(duì)應(yīng)的負(fù)彎矩值之和疊加，即得該點(diǎn)處截面的彎矩最小值。處截面的彎矩最小值。(d)將上述各圖中最大小彎矩值在同一圖中，按同一比例標(biāo)出并以將上述各圖中最大小彎矩值在同一圖中，按同一比例標(biāo)出并以曲線相連，即得彎矩包絡(luò)圖。曲線相連，即得彎矩包絡(luò)圖。 例例5 繪制圖繪制圖(a)所示連所示連續(xù)梁的彎矩包