受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力課件

1、第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力受彎構(gòu)件正截面受彎承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-第第3章章本章教學(xué)要求：本章教學(xué)要求：深刻理解適筋梁正截面受彎過程的三個(gè)階段及其應(yīng)用。深刻理解適筋梁正截面受彎過程的三個(gè)階段及其應(yīng)用。熟練掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和熟練掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T型截面受彎構(gòu)件的正截面受彎型截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算。承載力計(jì)算。熟練掌握梁截面內(nèi)縱向鋼筋的選擇和布置。熟練掌握梁截面內(nèi)縱向鋼筋的選擇和布置。理解縱向受拉鋼筋配筋率的意義及其對(duì)正截面受彎性能的影響。理解縱向受拉鋼筋配筋率的意義及其對(duì)正截面受彎性能的影響。21. 1. 梁、板的一般

2、構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造2. 2. 受彎構(gòu)件正截面的受彎性能（試驗(yàn)）受彎構(gòu)件正截面的受彎性能（試驗(yàn)）3. 3. 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理4.4.單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5.5.雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算6.6.形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算本章內(nèi)容本章內(nèi)容3第第1 1節(jié)節(jié) 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件梁梁板板單向板單向板(梁式板梁式板)雙向板雙向板 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件是指截面上通常有是指截面上通常有彎矩和剪力彎矩和剪力共同作用而共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。梁和板的

3、區(qū)別：梁和板的區(qū)別：梁截面高度一般大于其寬度，而板的梁截面高度一般大于其寬度，而板的截面高度遠(yuǎn)小于其寬度。截面高度遠(yuǎn)小于其寬度。1.1 概念概念4彎矩作用下的應(yīng)力分布彎矩作用下的應(yīng)力分布51）板的分類）板的分類兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計(jì)算；四邊支撐的板，當(dāng)兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計(jì)算；四邊支撐的板，當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊之比長(zhǎng)邊與短邊之比大于大于3，按單向板計(jì)算，否則按雙向板計(jì)算，按單向板計(jì)算，否則按雙向板計(jì)算單跨簡(jiǎn)支板的最小厚度不小于單跨簡(jiǎn)支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小于于1/40板跨，懸臂板最小厚度不小于板跨，懸臂板最小厚度不小于1/12板跨。板

4、跨。單向板單向板One-way Slab雙向板雙向板Two-way Slab懸臂板懸臂板Cantilever Slab基礎(chǔ)筏板基礎(chǔ)筏板Raft Foundation Slab6Main BeamSecondary Beam 7矩形T 形工形矩形板空心板槽形板十字形2）梁、板的常見截面形式）梁、板的常見截面形式鋼筋放在哪兒8鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)解決鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)解決3個(gè)問題：個(gè)問題：（1）鋼筋放在哪兒？）鋼筋放在哪兒？在適當(dāng)位置放適當(dāng)比例的某種形式的鋼筋在適當(dāng)位置放適當(dāng)比例的某種形式的鋼筋（2）鋼筋形式？）鋼筋形式？（3）鋼筋放多少？）鋼筋放多少？9混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c一般不小于一般不小

5、于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；板采用板采用10mm,常用的厚度有常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。等。20070C15, d分布筋h0 1.2板的構(gòu)造要求：板的構(gòu)造要求：10n鋼筋鋼筋直徑直徑通常為通常為612mm的的級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用筋直徑可用 1418mm的的級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；n受力鋼筋受力鋼筋間距間距一般在一般在70200mm之間；之間；3. 垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋(配筋率不少于受配筋率不少于受力鋼筋的力鋼筋的15,且配筋率不小于且配筋率不小于0.15%) ，以便，以便將荷載均勻?qū)⒑奢d

6、均勻地傳遞給受力鋼筋地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。1.2 板的構(gòu)造要求（鋼筋）板的構(gòu)造要求（鋼筋）11h0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind矩形截面梁矩形截面梁高寬比：高寬比：h/b=2.03.5 T形截面梁高寬比：形截面梁高寬比：h/b=2.54.0。為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度梁寬度b=120、150、（、（180）、）、200、（220）、）、250、300、350、(mm)

7、，梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。梁截面梁截面高度和跨徑的比例高度和跨徑的比例關(guān)系（關(guān)系（h/l)為：為： 整體肋形梁的主梁：整體肋形梁的主梁：1/141/8;矩形截矩形截面簡(jiǎn)支梁面簡(jiǎn)支梁1/14，矩形截面連續(xù)梁，矩形截面連續(xù)梁1/181.3梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求（截面尺寸）（截面尺寸）：梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h/l0參考值參考值構(gòu)件種類構(gòu)件種類h/l0梁梁整體肋形梁整體肋形梁主梁主梁簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁1/12連續(xù)梁連續(xù)梁1/15懸臂梁懸臂梁1/6次梁次梁簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁1/20連續(xù)梁連續(xù)梁1/25懸臂梁懸臂梁1/8矩形截面獨(dú)立矩形截面獨(dú)立梁梁簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁1

8、/12連續(xù)梁連續(xù)梁1/15懸臂梁懸臂梁1/6板板單向板單向板1/351/40雙向板雙向板1/401/50懸臂板懸臂板1/101/12無梁樓板無梁樓板有柱帽有柱帽1/321/40無柱帽無柱帽1/301/35注：表中注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度。當(dāng)為梁的計(jì)算跨度。當(dāng)l09m時(shí)，表中數(shù)值宜乘以時(shí)，表中數(shù)值宜乘以1.2。1.3 1.3 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求梁的配筋梁的配筋 通常配置縱向通常配置縱向受力鋼筋受力鋼筋、彎起鋼筋彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成梁的鋼筋骨架，有時(shí)還配置構(gòu)成梁的鋼筋骨架，有時(shí)還配置縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋及及拉筋拉筋等。等。 13 d=1032mm(常用常

9、用)h0=h-as單排單排 as= 3540mm雙排雙排 as= 6065mm梁高梁高h(yuǎn)300mm，直徑，直徑d不應(yīng)小于不應(yīng)小于10mm；h10mm，直徑，直徑d不應(yīng)小于不應(yīng)小于8mm。直徑種類不宜多，差別大于。直徑種類不宜多，差別大于2mm。為保證混凝土澆注的密實(shí)性，為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底梁底部鋼筋的凈距部鋼筋的凈距不小于不小于25mm及鋼筋及鋼筋直徑直徑d，梁上部鋼筋的凈距梁上部鋼筋的凈距不小于不小于30mm及及1.5 d；梁底部縱向受力鋼筋一般梁底部縱向受力鋼筋一般不少于不少于2根根，直徑常用直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置；時(shí)，可多排配置；1.3梁

10、的構(gòu)造要求（鋼筋）梁的構(gòu)造要求（鋼筋）：h0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind梁的構(gòu)造要求（鋼筋）14鋼筋鋼筋 (Reinforced bar)梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm。15鋼筋的布置鋼筋的布置Construction of reinforced bars1. 為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土 保護(hù)層厚度一般

11、不小于保護(hù)層厚度一般不小于25mm；2. 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5；T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0；3. 合理配置腰筋合理配置腰筋。梁高度梁高度h500mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200mm設(shè)置一根縱向構(gòu)造設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm。0fwhhh構(gòu)造要求梁的配筋構(gòu)造要求梁的配筋 縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度hw450mm時(shí)，應(yīng)在梁的兩個(gè)側(cè)面沿高度配時(shí)，應(yīng)在梁的兩個(gè)側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。置縱向

12、構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。 0hhwffwhhhh構(gòu)造要求構(gòu)造要求梁的配筋梁的配筋 縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的的0.1%，且其間距不宜大于，且其間距不宜大于200mm。 181.4 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度ch0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind定義：定義：縱向受力鋼筋外表面到截面邊縱向受力鋼筋外表面到截面邊緣的垂直距離；緣的垂直距離；作用作用：（1）保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；）保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕； （2）在火災(zāi)等情況下，使鋼

13、）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；筋的溫度上升緩慢； （3）使縱向鋼筋與混凝土有）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。較好的粘結(jié)。為保證為保證耐久性耐久性、防火性防火性以及鋼筋與混以及鋼筋與混凝土的凝土的粘結(jié)性能粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土，鋼筋的混凝土保護(hù)保護(hù)層厚度層厚度一般不小于一般不小于25mm；給排水結(jié)；給排水結(jié)構(gòu)，梁的最小保護(hù)層厚度為構(gòu)，梁的最小保護(hù)層厚度為35mm。19受彎構(gòu)件可能發(fā)生受彎構(gòu)件可能發(fā)生兩種主要破壞：兩種主要破壞：（1）沿彎矩最大的截面破壞）沿彎矩最大的截面破壞（破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，稱為（破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，稱為正截面破壞正截面破壞）（2）沿剪力最大或者彎矩和

14、剪力都較大的截面破壞）沿剪力最大或者彎矩和剪力都較大的截面破壞（破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為（破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為斜截面破壞斜截面破壞）受彎構(gòu)件的破壞形式1.5 受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式201.5 受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式PPPPBC段稱為純彎段純彎段，AB、CD段稱為彎剪段彎剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx1321(1) 正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；，計(jì)算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算截面的剪力按受剪計(jì)

15、算截面的剪力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3) 鋼筋布置鋼筋布置為使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)為使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4) 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算；(5) 繪制施工圖繪制施工圖。1.6 鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：的設(shè)計(jì)內(nèi)容：221.7 單筋矩形梁正截面承載力計(jì)算思路單筋矩形梁正截面承載力計(jì)算思路配筋率不同，配筋率不同，分為不同的破分為不同的破壞形式：壞形式：適筋破壞適筋破壞少筋破壞少筋破壞超筋破

16、壞超筋破壞正截面正截面受彎試驗(yàn)受彎試驗(yàn)正截面承載正截面承載力計(jì)算的四力計(jì)算的四個(gè)基本假設(shè)個(gè)基本假設(shè)破壞時(shí)破壞時(shí)應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變適筋破壞適筋破壞分為三個(gè)不同的分為三個(gè)不同的階段：階段：彈性階段彈性階段帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段破壞階段破壞階段應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律分布規(guī)律平衡方程平衡方程破壞階段：破壞階段：彎矩平衡方程彎矩平衡方程軸力平衡方程軸力平衡方程231. 1. 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造2. 2. 受彎構(gòu)件正截面的受彎構(gòu)件正截面的受彎性能（試驗(yàn)）受彎性能（試驗(yàn)）3. 3. 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理4.4.單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)

17、算5.5.雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算6.6.形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算本章內(nèi)容本章內(nèi)容24第第2 2節(jié)節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的受彎構(gòu)件正截面的受彎性能受彎性能2.12.1試驗(yàn)介紹試驗(yàn)介紹2.22.2配筋率配筋率2.3 2.3 適筋梁適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段正截面受彎的三個(gè)受力階段2.4 2.4 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài)252.1 梁的受彎性能試驗(yàn)介紹梁的受彎性能試驗(yàn)介紹Flexural Behavior of RC Beam 簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖26hasbAshn0 xnce ence ensnf f2

18、6單筋矩形梁受彎試驗(yàn)單筋矩形梁受彎試驗(yàn)27s0Abh 3-20bh 截面有效面積；截面有效面積；sa從受拉區(qū)邊緣從受拉區(qū)邊緣 至縱向受力鋼至縱向受力鋼 筋重心的距離筋重心的距離。2.2 2.2 配筋率配筋率(對(duì)正截面破壞形式的影響對(duì)正截面破壞形式的影響) 28293031配筋率對(duì)正截面破壞形式的影響配筋率對(duì)正截面破壞形式的影響 1）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋 先屈服，受壓區(qū)混凝先屈服，受壓區(qū)混凝 土后壓碎。土后壓碎。32 2）少筋梁：一裂即壞。）少筋梁：一裂即壞。33 3）超筋梁：受壓區(qū)混凝）超筋梁：受壓區(qū)混凝 土壓碎，受拉區(qū)鋼筋土壓碎，受拉區(qū)鋼筋 不屈服。不屈服。34從從開始加荷

19、開始加荷到到受拉區(qū)混凝土開裂受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接基本接近線彈性近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。很小，且都與彎矩近似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變時(shí)（時(shí)（e et=e etu），為截面即將開），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為

20、開裂彎矩開裂彎矩Mcr（ cracking moment）在在開裂瞬間開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力應(yīng)力有一突然有一突然增加增加（應(yīng)力重分布），這使（應(yīng)力重分布），這使中中和軸和軸比開裂前有較大比開裂前有較大上移上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但但中和軸位置沒有顯著變化中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，

21、其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。當(dāng)荷載逐漸呈曲線分布。當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，縱向受拉鋼筋縱向受拉鋼筋將開始屈服。將開始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變邊緣纖維應(yīng)變?cè)龃蟮交炷翗O限壓應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開始增大到混凝土極限壓應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開始破壞破壞。其后，再。其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低所承受的彎矩將開始降低，最后受，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)

22、致構(gòu)件完全破壞。壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。2.3 梁的梁的三個(gè)工作階段三個(gè)工作階段第一階段第一階段：抗裂計(jì)算抗裂計(jì)算的依據(jù)的依據(jù)第二階段第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)第三階段第三階段：承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)計(jì)算的依據(jù)35縱向鋼筋屈服裂縫即將出現(xiàn)破壞f試驗(yàn)梁的荷載試驗(yàn)梁的荷載-撓度撓度( F-f )圖圖受力階段主要特點(diǎn)受力階段主要特點(diǎn)第第階段階段第第階段階段第第階段階段習(xí)習(xí) 稱稱 未裂階段未裂階段帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段 破壞階段破壞階段外觀特征外觀特征沒有裂縫，撓度很小沒有裂縫，撓度很

23、小有裂縫，撓度還不有裂縫，撓度還不明顯明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大大彎矩彎矩截面曲率截面曲率大致成直線大致成直線 曲線曲線接近水平的曲線接近水平的曲線 混混凝凝土土應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形受壓區(qū)受壓區(qū)直線直線受壓區(qū)高度減小，受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)邊緣的內(nèi)側(cè)受

24、拉區(qū)受拉區(qū)前期為直線，后期為有前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作大部分退出工作絕大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sxbxmaxmax界限相對(duì)受壓區(qū)高度b=max使用使用max判別受彎構(gòu)件的破壞類型判別受彎構(gòu)件的破壞類型受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力54eyecux0bh0當(dāng)當(dāng) max時(shí)，時(shí)，使用使用max判別受彎構(gòu)件的破壞類型判別受彎構(gòu)件的破壞類型超筋梁超筋梁當(dāng)當(dāng) max時(shí)，時(shí)，適筋梁適筋梁當(dāng)當(dāng) max時(shí)時(shí), 界限界限max防止

25、超筋破壞的判別條件相對(duì)受壓區(qū)高度55適筋梁的適筋梁的判別條件判別條件 本質(zhì)是本質(zhì)是maxb20max,max,bhfMMcsuaab3.4、最小配筋率min確定的原則：Mu Mcr這里：這里：Mu配筋率為配筋率為min的鋼筋混凝土梁截面抗彎承載能力；的鋼筋混凝土梁截面抗彎承載能力；Mcr相應(yīng)的素混凝土梁的抗彎承載能力。相應(yīng)的素混凝土梁的抗彎承載能力。57同時(shí)不應(yīng)小同時(shí)不應(yīng)小于于0.2% ；對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。ytsffbhA45.0min最小配筋率規(guī)定了最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限少

26、筋和適筋的界限3.4 最小配筋率最小配筋率min確定原則：Mu=Mcr當(dāng)梁的配筋率由當(dāng)梁的配筋率由min逐漸減少，梁的工作特性也從鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)逐漸向素混凝逐漸減少，梁的工作特性也從鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)逐漸向素混凝土結(jié)構(gòu)過渡，所以，土結(jié)構(gòu)過渡，所以，min可按采用最小配筋率可按采用最小配筋率min的鋼筋混凝土梁在破壞時(shí)，正的鋼筋混凝土梁在破壞時(shí)，正截面承載力截面承載力Mu等于同樣截面尺寸、同樣材料的素混凝土梁正截面開裂彎矩標(biāo)準(zhǔn)等于同樣截面尺寸、同樣材料的素混凝土梁正截面開裂彎矩標(biāo)準(zhǔn)值的原則確定。值的原則確定。為了避免少筋梁破壞，必須確定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最小配筋率為了避免少筋梁破壞，必須確定鋼筋混

27、凝土受彎構(gòu)件的最小配筋率min。58造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率 矩形梁：矩形梁：0.61.5%T 形梁：形梁：0.9 1.8%板：板：0.30.8%591. 1. 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造2. 2. 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程試驗(yàn)受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程試驗(yàn)3. 3. 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理4.4.單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5.5.雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算6.6.形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算本章內(nèi)容本章內(nèi)容一、一、基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式二、二、適用條件適用條件

28、三、基本應(yīng)用三、基本應(yīng)用截面承載力計(jì)算的兩類問題截面承載力計(jì)算的兩類問題四、正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法四、正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法五、影響抗彎強(qiáng)度的主要因素五、影響抗彎強(qiáng)度的主要因素第第4 4節(jié)單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算節(jié)單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算3.4.1 基本計(jì)算及適用條件4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第第4 4節(jié)節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件抗彎強(qiáng)度計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件抗彎強(qiáng)度計(jì)算基本公式基本公式 Basic Formulae)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycaaa C=

29、a fcbxTs=sAsMufcxsyAf20 xh fc混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b、h截面寬度和高度；截面寬度和高度；As受拉鋼筋面積；受拉鋼筋面積；M設(shè)計(jì)彎矩；設(shè)計(jì)彎矩；受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力二、適用條件二、適用條件 P54-55ycbsbbffbhAhx1max00 a或(1)防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞(2)防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞滿足其中一條即可滿足其中一條即可當(dāng)當(dāng)x=bh0時(shí)，達(dá)到最大承載力，因此有：時(shí)，達(dá)到最大承載力，因此有：)5 . 01 ()5 . 0(2010001ma

30、xbbcbbcubhfhhbhfMaa還應(yīng)滿足：還應(yīng)滿足：maxuMM 0min0hhbhAsbhAsminor受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力b問題問題:增加截面尺寸或增加截面尺寸或 fc c或配置受壓鋼筋或配置受壓鋼筋？3.4.2 截面承載力計(jì)算的兩類問題4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算0min0hhbhAs？0min0取hhbhAscyffhx10a受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力三、基本公式應(yīng)用三、基本公式應(yīng)用1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M （M Mu）求求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)

31、s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc、1基本公式基本公式：兩個(gè)兩個(gè)沒有唯一解沒有唯一解設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。)2(011xhbxfMAfbxfcsycaa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力材料選用材料選用： 適筋梁的適筋梁的Mu主要取決于主要取決于fyAs，因此，因此RC受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的的 fc 不不宜較高。宜較高。 常用常用C20C30

32、級(jí)混凝土級(jí)混凝土另一方面，另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。到充分利用。 梁常用梁常用級(jí)鋼筋，板常用級(jí)鋼筋，板常用級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。解：解：受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力截面尺寸確定截面尺寸確定 截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。滿足撓度變形的要求。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。 但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為

33、此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。進(jìn)一步分析。給定給定M時(shí)時(shí)截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大， 增大。增大。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率梁：梁： =（0.51.6）%板：板： =（0.30.8）% )2(0 xhAfMsy 5 . 0110bfMhy)5 . 01 (20bhfybfMy) 1 . 105. 1

34、 (受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力選定材料強(qiáng)度選定材料強(qiáng)度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)后，未知數(shù) 就只有就只有x，As，基本公式可解，基本公式可解防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞max00 bhAhxsbb或或0minmin,bhAs或)2(011xhbxfMAfbxfcsycaa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力截面設(shè)計(jì)步驟截面設(shè)計(jì)步驟1、令令Mu=M，即受彎構(gòu)件能夠承擔(dān)的彎矩，即受彎構(gòu)件能夠承擔(dān)的彎矩剛好等于剛好等于外荷外荷載產(chǎn)生的彎矩；載產(chǎn)生的彎矩；、畫單筋矩形截面正截面受彎承載力畫單筋矩

35、形截面正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖；、列兩個(gè)基本列兩個(gè)基本平衡方程平衡方程；、求受壓區(qū)高度求受壓區(qū)高度x、鋼筋數(shù)量、鋼筋數(shù)量As；、根據(jù)根據(jù)As實(shí)際配置受拉鋼筋實(shí)際配置受拉鋼筋構(gòu)造要求構(gòu)造要求；、驗(yàn)算兩個(gè)驗(yàn)算兩個(gè)適用條件適用條件；7、查附表查附表10，截面內(nèi)布置鋼筋。，截面內(nèi)布置鋼筋。69受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力1）畫計(jì)算簡(jiǎn)圖）畫計(jì)算簡(jiǎn)圖C=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1a解釋1ahasbAsh0u4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)步驟受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力式求式求x)

36、2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycaaC=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1assysccusychAfbhfbhfMMAfhbfaaaa020120101 )5 .01 (u4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)步驟受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 相對(duì)界限受壓

37、區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 b和和a as,b 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 as,b 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 as,b 0.384 0.375 0.365 0.356 )5 . 01 (,bbbsa4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)步驟受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力例例1：鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度為：鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度為6m，外部荷載在，外部荷載在跨中產(chǎn)生的設(shè)計(jì)彎矩

38、為跨中產(chǎn)生的設(shè)計(jì)彎矩為113.4KN.m，試確定梁的截面尺寸，試確定梁的截面尺寸和配筋，環(huán)境類型一級(jí)。和配筋，環(huán)境類型一級(jí)。解：選材料：鋼筋解：選材料：鋼筋級(jí)，級(jí)，fy=300N/mm2; 砼砼C25， fc=11.9N/mm2; 選截面尺寸：選截面尺寸：h=l/12=6000/12=500mm,b=h/2.5=200mm 計(jì)算內(nèi)力：梁自重產(chǎn)生的設(shè)計(jì)彎矩計(jì)算內(nèi)力：梁自重產(chǎn)生的設(shè)計(jì)彎矩 MG=ql2/8=1.20.2 0.5 25 62/8=13.5KN.m 控制截面內(nèi)力：控制截面內(nèi)力：M=113.4+13.5=126.9kN.m 計(jì)算配筋：假設(shè)鋼筋一排，計(jì)算配筋：假設(shè)鋼筋一排，C=25mm h

39、0=h-35= 465mm 代入基本方程解之得：代入基本方程解之得：x=133.96mm As=1062.75mm2 選選3 22 As=1140mm2驗(yàn)算適用條件：驗(yàn)算適用條件：x=133.96mm min(45ft/fy%，0.2%)2(011xhbxfMAfbxfcsycaa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力說明：（1）若 max 或xbh0，說明截面尺寸說明截面尺寸 太小，要加大截面尺寸或提高材料強(qiáng)度重新太小，要加大截面尺寸或提高材料強(qiáng)度重新計(jì)算。計(jì)算。（2）如計(jì)算出的鋼筋一排排不下，應(yīng)重新）如計(jì)算出的鋼筋一排排不下，應(yīng)重新按兩排計(jì)算。按兩排計(jì)算。（3）如，）如， b

40、h0)5 . 01 (201maxbbcubhfMMa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力例例2：已知：已知bh=200 450mm,砼砼C25，鋼筋，鋼筋HRB335，4 16 受受拉鋼筋，環(huán)境一級(jí)，拉鋼筋，環(huán)境一級(jí)，C=25mm，由于恒載產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)彎矩為，由于恒載產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)彎矩為MGK=40kN.m,可變荷載產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)彎矩為可變荷載產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)彎矩為MQK=25kN.m,ci=0.7,試問該梁是否安全。試問該梁是否安全。解：先求承載力：解：先求承載力： 查表查表1=1.0,fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2; h0=h-35= 415mmAs=804mm2

41、, b=0.55)2(01xhAfMAfbxfsyusycammbfAfxcsy34.1012009 .118043001amkNxhAfMsyu.88.87)234.101415(804300)2(0受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力驗(yàn)算適用條件：驗(yàn)算適用條件：求設(shè)計(jì)彎矩：求設(shè)計(jì)彎矩：由可變荷載控制組合：由可變荷載控制組合：M=1.2*40+1.4*25=83kN.m;由永久荷載控制組合：由永久荷載控制組合：M=1.35*40+1.4*25*0.7=78.5kN.m取取M=83kN.mMUmmhxb25.228415*55. 00受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受

42、彎承載力四、利用計(jì)算系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（或利用表格計(jì)算）四、利用計(jì)算系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（或利用表格計(jì)算）)5 . 01 ()2/()2(201000101aaabhfhhhbfxhbxfMccc)5 . 01 (as令scubhfMMaa201則s截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù))5 . 01 ()2/()2(0000hAfhhAfxhAfMsysysy5 . 01s令0hAfMMssyu則內(nèi)力臂系數(shù)；s受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc求求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力Mu解：解：s

43、saa211)5 . 01 (得到由22115 . 01sssa得到由相互聯(lián)系ssa,0) 1 (bhAscyff1)2(a5 . 01)3(s0)4(hAfMssyu受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、設(shè)計(jì)彎矩、設(shè)計(jì)彎矩M ，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc求求：截面配筋截面配筋A(yù)s解：解：sscbhfMaaa求出由201) 1 (sssa求出由2211)2(sssyAhAfM求出由0)3(4)驗(yàn)算適用條件受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力81彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值 125 kNm。混凝土強(qiáng)度等級(jí)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)

44、C25，鋼筋選用，鋼筋選用HRB335級(jí)，級(jí)， I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。按單筋截面類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。按單筋截面計(jì)算所需縱向鋼筋截面面積。計(jì)算所需縱向鋼筋截面面積。例題例題3：已知矩形截面梁：已知矩形截面梁bh=200500mm，（C25混凝土：混凝土： fc =11.9N/mm2， HRB335級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋： C=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1a【解】【解】1) 畫圖并列平衡方程畫圖并列平衡方程2/300mmNfyssyscsychAfbhfMAfhbfaaa020101 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力822)

45、 計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度55. 0b3）利用相對(duì)界限受壓區(qū)高度）利用相對(duì)界限受壓區(qū)高度判斷梁的條件是否判斷梁的條件是否超筋超筋243. 04652009 .110 . 1101252620bhfMcsaa283. 00.243211211sa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力834)計(jì)算計(jì)算5)驗(yàn)算最小配筋率驗(yàn)算最小配筋率2min2200500200%2 . 01044mmbhmmAs6)布置鋼筋布置鋼筋選用選用322， 1140mm2858. 0283. 05 . 015 . 01s2601044465858. 030010125/mmhfMAsysssA受彎

46、構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力作業(yè) 1）某辦公樓樓面梁的截面尺寸）某辦公樓樓面梁的截面尺寸bh=250500mm，跨中最大彎矩設(shè)計(jì)，跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值為值為M=180kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335級(jí)，環(huán)境類別為二級(jí)，環(huán)境類別為二a類，求所需縱向受力鋼筋面積。類，求所需縱向受力鋼筋面積。84受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力五、影響抗彎強(qiáng)度的主要因素五、影響抗彎強(qiáng)度的主要因素1.截面尺寸：截面尺寸：scubhfMaa201 截面寬度于承載力為一次方關(guān)系，截面高度于承載力為平截面寬度于承載力為一次方關(guān)系，截面高度于承

47、載力為平方關(guān)系。方關(guān)系。2.材料強(qiáng)度：材料強(qiáng)度： 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度：當(dāng)其他條件不變時(shí)，由：當(dāng)其他條件不變時(shí)，由1fcbx=Asfy知，知，fc增大增大，x 減小，當(dāng)混凝土減小，當(dāng)混凝土eysesa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 試驗(yàn)表明，在一定條件下，破壞時(shí)，對(duì)于試驗(yàn)表明，在一定條件下，破壞時(shí)，對(duì)于1、2、3級(jí)鋼筋能夠屈服，因此可取鋼筋的抗拉強(qiáng)度為級(jí)鋼筋能夠屈服，因此可取鋼筋的抗拉強(qiáng)度為其抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，對(duì)于高強(qiáng)鋼筋則不能屈服。其抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，對(duì)于高強(qiáng)鋼筋則不能屈服。h0asA sA secueysesaCs=s AsCc=a1fcbxT=fyAsMux受彎構(gòu)件的正截面

48、受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力二、二、基本公式及適用條件；基本公式及適用條件；)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaah0asA sA ssahbCs=Cc=a1fcbxT=fyAsMuxsyAf受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力適用條件適用條件bbhx 0或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞002sssahhax或保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。必驗(yàn)算最小配筋率。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力基本

49、公式基本公式 分解分解)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaa)2(01111xhbxfMAfbxfcsycaa)( 02ssysysyahAfMAfAf121MMMMAAAusss受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)的受彎承載力與混凝土

50、無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?；竟交竟?()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaa)2(01111xhbxfMAfbxfcsycaa)( 02ssysysyahAfMAfAf受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。兩

51、個(gè)未知數(shù)，有唯一解。s02a xhbMuM滿足安全要求滿足安全要求)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaa適用條件適用條件受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力注：（注：（1）若）若x bh0 ，說明超筋，則說明超筋，則:)()5 . 01 (0201ssybbcuahAfbhfMa （2）若）若x bh0 ，說明受壓鋼筋配置不足，應(yīng)說明受壓鋼筋配置不足，應(yīng)按受壓鋼筋不知的情況重新計(jì)算。按受壓鋼筋不知的情況重新計(jì)算。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力說明：說明：2)若若x2as ，說明受壓鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)說明受壓鋼筋達(dá)不到屈

52、服強(qiáng)度，此時(shí)可近似取度，此時(shí)可近似取x=2as ,對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩得：得：)(0sysahfMA說明：說明：3)若求得受拉鋼筋比按單筋梁計(jì)算得到的若求得受拉鋼筋比按單筋梁計(jì)算得到的還大，則按單筋梁計(jì)算受拉鋼筋面積。還大，則按單筋梁計(jì)算受拉鋼筋面積。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力例：已知例：已知bh=200 500mm,砼砼C25，鋼筋，鋼筋HRB335，環(huán)，環(huán)境一級(jí)，境一級(jí)，C=25mm，設(shè)計(jì)彎矩設(shè)計(jì)彎矩M=208kN.m，求縱筋。，求縱筋。解：驗(yàn)算是否需要雙筋，由于彎矩較大，假定受拉鋼筋解：驗(yàn)算是否需要雙筋，由于彎矩較大，假定受拉鋼筋兩排兩排h0

53、=h-60=440mm,單筋梁最大承載力為：?jiǎn)谓盍鹤畲蟪休d力為：mkNbhfMbbcu.73.183)55. 05 . 01 (55. 04402009 .11)5 . 01 (2201maxa需要雙筋需要雙筋mmhxb24244055. 00令2020174.199)35440(300183731240208000000)()5 . 01 (mmahfbhfMAsybbcsa受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力選鋼筋選鋼筋21211930074.199*300200*242*9 .11mmfAfbxfAysycSa得sysycAfAfbxf1a由受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎

54、構(gòu)件的正截面受彎承載力解：先求承載力解：先求承載力例：已知例：已知bh=200 400mm,砼砼C25，鋼筋，鋼筋HRB335，環(huán)，環(huán)境一級(jí)，境一級(jí)，C=25mm，受拉鋼筋受拉鋼筋3 25(As=1473mm2),受壓鋼受壓鋼筋筋2 16(As，=402mm2),設(shè)計(jì)彎矩設(shè)計(jì)彎矩M=92.4kN.m，試問該梁試問該梁是否安全是否安全。)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxfaa將已知量代入，解之得：將已知量代入，解之得：x=135mm，Mu=135.38kN.mmmhxb75.200365*55. 0 0mmx702a sMuM滿足安全要求滿足安全要求受彎構(gòu)件的

55、正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力1. 1. 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造2. 2. 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程試驗(yàn)受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程試驗(yàn)3. 3. 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理4.4.單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5.5.雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算6.6.形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算本章內(nèi)容本章內(nèi)容107受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力一、一、概述概述二、二、 T T型截面的分類及基本公式型截面的分類及基本公式三、基本公式應(yīng)用三、基本公式應(yīng)用第第6 6節(jié)節(jié)形截面受彎

56、承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算3.4.1 基本計(jì)算及適用條件4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第6節(jié) T形截面(T-sections)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。形截面相同。一、一、 概述概述截面

57、形式截面形式受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力T形梁在工程中應(yīng)用廣泛高架高速公路，預(yù)制混凝土橋面在預(yù)制構(gòu)件中，有時(shí)由于構(gòu)造的要求，做成獨(dú)立的T形梁。例如T形檁條及T形吊車梁等。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力雙T板 屋頂結(jié)構(gòu)， 83碼頭。這個(gè)屋頂可停放汽車，板截面為雙T形截面。板支撐在兩個(gè)對(duì)稱主梁上。 （紐約港）受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力I字型斷面的檁條 預(yù)應(yīng)力I檁條預(yù)拉伸原則。同樣可以看出，向上彎曲。 第五章第五章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算在預(yù)制構(gòu)件中，在預(yù)制構(gòu)件中，有時(shí)由于構(gòu)造有時(shí)由于構(gòu)造的

58、要求，做成的要求，做成獨(dú)立的獨(dú)立的T ， I形梁。例如形梁。例如T形檁條及形檁條及T形形吊車梁等。吊車梁等。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力Prestressed beams 預(yù)應(yīng)力混凝土梁的構(gòu)造 第五章第五章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算在預(yù)制構(gòu)件中，在預(yù)制構(gòu)件中，有時(shí)由于構(gòu)造有時(shí)由于構(gòu)造的要求，做成的要求，做成獨(dú)立的獨(dú)立的T形梁。形梁。例如例如T形檁條形檁條及及T形吊車梁形吊車梁等。等。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力青島海信工業(yè)園青島海信工業(yè)園CDMA生產(chǎn)車間生產(chǎn)車間 在整體式肋在整體式肋形樓蓋中，形樓蓋中，樓板、梁

59、澆樓板、梁澆注在一起形注在一起形成整體式成整體式T形梁形梁。 第五章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算但是，若翼緣在梁的受拉區(qū)但是，若翼緣在梁的受拉區(qū)(即倒即倒T形梁形梁)，當(dāng)受拉區(qū)的混凝土開裂以后，翼緣就不再起什么作用，當(dāng)受拉區(qū)的混凝土開裂以后，翼緣就不再起什么作用了。對(duì)于這種梁應(yīng)按肋寬為了。對(duì)于這種梁應(yīng)按肋寬為b的矩形截面計(jì)算承載力。如整體式肋梁樓蓋連續(xù)梁中的支座附近的的矩形截面計(jì)算承載力。如整體式肋梁樓蓋連續(xù)梁中的支座附近的截面，由于承受負(fù)彎矩，翼緣截面，由于承受負(fù)彎矩，翼緣(板板)受拉，故仍應(yīng)按照肋寬為受拉，故仍應(yīng)按照肋寬為b的矩形截面計(jì)算。的矩形截面計(jì)算。受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎

60、構(gòu)件的正截面受彎承載力一、概述一、概述截面形式及計(jì)算截截面形式及計(jì)算截面形式面形式形截面受彎構(gòu)件在工程實(shí)際中應(yīng)用較廣，形截面受彎構(gòu)件在工程實(shí)際中應(yīng)用較廣，除獨(dú)立形梁（圖除獨(dú)立形梁（圖a a）外，槽）外，槽形板（圖形板（圖b b）、空心板（圖）、空心板（圖c c）以及現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主梁和次梁的跨中）以及現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主梁和次梁的跨中截面（圖截面（圖d-d-截面）也按形梁計(jì)算。截面）也按形梁計(jì)算。 翼緣位于受拉區(qū)的翼緣位于受拉區(qū)的T形截面梁，當(dāng)受拉區(qū)開裂后，翼緣就不起作用了，形截面梁，當(dāng)受拉區(qū)開裂后，翼緣就不起作用了，因此因此（圖（圖d-d-截面）應(yīng)按截面）應(yīng)按b bh h的矩形截面計(jì)算。的矩