高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）課件

1、高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 1知識(shí)與技能 能解決與橢圓有關(guān)的基本問題 能處理與橢圓有關(guān)的綜合問題 2過程與方法 掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)曲線與方程的對(duì)立關(guān)系，感受坐標(biāo)法在研究幾何圖形中的作用高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 例1(2010湖南文，19)為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在

2、某冰川上相距8 km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地視冰川面為平面形，以過A，B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖)考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過10km的區(qū)域高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） (1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程； (2)如圖所示，設(shè)線段P1P2是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2 km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？ 分析本題考查橢圓的定義，過已知兩點(diǎn)的直線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，等比數(shù)列的求和

3、公式等基礎(chǔ)知識(shí)高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 已知圓B：(x1)2y216及點(diǎn)A(1,0)，C為圓B上任意一點(diǎn)，求AC的垂直平分線l與線段CB的交點(diǎn)P的軌跡方程高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 解析如圖所示，連結(jié)AP， l垂直平分AC， |AP|CP|， |PB|PA|BP|PC|4， P點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓 2a4,2c|AB|2， a2，c1，b2a2c23.高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-1

4、2-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 例2如圖，直線ykxb與橢圓 y21，交于A、B兩點(diǎn)，記AOB的面積為S. (1)求在k0,0b0、韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式是首先考慮的高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 如圖所示，已知橢圓x28y28，在橢圓上求一點(diǎn)P，使P到直線l：xy40的距離最小，并求出最小值高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 例3P(1,1)為橢圓1內(nèi)一定點(diǎn)，經(jīng)過P引一弦，使此弦在P點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程 分析本題涉及弦的中點(diǎn)，屬于中點(diǎn)弦問題，采用韋達(dá)定理或

5、點(diǎn)差法求解高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 說(shuō)明解法一利用了韋達(dá)定理，解法二利用了點(diǎn)差法，點(diǎn)差法的步驟是：設(shè)點(diǎn)(即設(shè)出弦的端點(diǎn)坐標(biāo))代入(即代入曲線方程)作差(即兩式相減)高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人

6、教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） (1)求橢圓的離心率； (2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，求F1QF2的取值范圍； (3)設(shè)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)QF2AB時(shí)，延長(zhǎng) QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若F1PQ的面積為20，求此時(shí)橢圓的方程高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 分析要求離心率e，可由kABkOM尋找a、b、c之間的關(guān)系，要求F1QF2的取值范圍，可考慮在F1QF2中，用余弦定理求解，要求橢圓的方程要利用F1PQ的面積為20的條件，由QF2AB，可求出直線PQ的斜率，進(jìn)而

7、求出|PQ|，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出F1PQ的高，問題就可解決高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 說(shuō)明本題主要考查橢圓的定義、性質(zhì)、直線方程、點(diǎn)到直線的距離、解三角形、不等式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64

8、張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 例5如圖所示，在大西北的荒漠上，A，B兩地相距2 km，現(xiàn)在準(zhǔn)備在荒漠上圍成一片以AB為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域，建立農(nóng)藝園，按照規(guī)劃，圍墻總長(zhǎng)度為8 km. (1)農(nóng)藝園的最大面積能達(dá)到多少？ (2)該荒漠上有一條直水溝剛好過點(diǎn)A，且與AB成45角，現(xiàn)要對(duì)整條水溝進(jìn)行加固改造，但考慮到今后農(nóng)藝園內(nèi)的水溝要重新設(shè)計(jì)改造，因此對(duì)水溝可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分暫不加固，則暫時(shí)不加固的部分有多長(zhǎng)？高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 分

9、析(1)求農(nóng)藝園的最大面積實(shí)際就是求平行四邊形ADBC的面積最大值，結(jié)合圖形和橢圓的幾何性質(zhì)易知，當(dāng)點(diǎn)C位于短軸端點(diǎn)時(shí)，ACB的面積最大(2)實(shí)質(zhì)就是求弦長(zhǎng)高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 有一橢圓形溜冰場(chǎng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)100 m，短軸長(zhǎng)60 m，現(xiàn)要在這個(gè)溜冰場(chǎng)上劃定一個(gè)各頂點(diǎn)都在溜冰場(chǎng)邊界上的矩形區(qū)域，且使這個(gè)區(qū)域的面積最大，應(yīng)把這個(gè)矩形的頂點(diǎn)定位在何處？這時(shí)矩形的周長(zhǎng)是多少？高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考

10、） 分析因?yàn)闄E圓和矩形都是中心對(duì)稱圖形，又矩形的各頂點(diǎn)都在橢圓上，所以它們有同一個(gè)對(duì)稱中心同時(shí)，橢圓分別關(guān)于長(zhǎng)軸所在直線和短軸所在直線對(duì)稱，所以該矩形也關(guān)于這兩條直線都對(duì)稱，因此以這兩條直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，可用橢圓的方程及矩形所滿足的條件來(lái)解決問題高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 解析解法一：分別以橢圓的長(zhǎng)軸、短軸各自所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)矩形ABCD的各頂點(diǎn)都在橢圓上 因?yàn)榫匦蔚母黜旤c(diǎn)都在橢圓上，而矩形是中心對(duì)稱圖形，又是以過對(duì)稱中心且垂直其一邊的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，所以矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O及x軸、y軸都對(duì)

11、稱已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a100 m，短軸長(zhǎng)2b60 m，則橢圓的方程為高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 例6已知2x23y26，求x2y22x的最值高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 辨析產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是沒有考慮橢圓的范圍，此題用橢圓的參數(shù)方程求解將更為準(zhǔn)確高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2

12、-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）答案C 高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）答案B 高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考）高二數(shù)學(xué)（人教B版）選修2-12-2-3橢圓習(xí)題課64張（高考） 答案必要不充分 解析若F2為右焦點(diǎn)，則