（參考）二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)與反思                                               

2、0;         七年級(jí)數(shù)學(xué)   教學(xué)目標(biāo)1、了解掌握二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；2、學(xué)會(huì)知識(shí)遷移；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性和快捷，感受探究合作及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用樂趣教學(xué)重難點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解及二元一次方程組的解含義。知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題課件展示：章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝

3、負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？學(xué)生思考自行解答，教師巡視最后，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案方法一：列一元一次方程解設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10x）場(chǎng). 依題意得2x+（10x）=16.（解方程略）教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以問題引入，激發(fā)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展認(rèn)知的意識(shí)。  用一元一次方程解題，可以讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上對(duì)一元一次方程進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固，為二元一次方程組的解法引出做好鋪墊。  分析問題  &#

4、160;                   分析問題                 分析問題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？我們能不能增設(shè)未知數(shù)解決問題？（教師引導(dǎo)學(xué)生，

5、要求的是兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解。）方法二：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x，負(fù)場(chǎng)為y. 依題意得    xy=10，    2xy=16.針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問題：（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程師：在上面的問題中，勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程把兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來連接我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？

6、0;   定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動(dòng)：滿足xy=10的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校篨      y      教師啟發(fā)：（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的了解，還可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為師：那么什么是二元

7、一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程即：既是方程又是方程的解定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解比如：從方案一，我們知道，x=6，y=4使方程組中每一個(gè)方程成立所以我們把x=6，y=4叫做二元一次方程組的解記為： 注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用大括號(hào)來連接，表示“且” 議一議：將上述“球賽勝負(fù)場(chǎng)數(shù)”問題的兩種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，你有哪些想法呢？  引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與類比，在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上同化新知識(shí)，達(dá)到新知識(shí)吸收消化的效果。通過探究活動(dòng)得：1、二元一

8、次方程及解的概念；2、二元一次方程的解有無(wú)數(shù)多個(gè)這與一元一次方程有顯著的區(qū)別              通過對(duì)比，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步增設(shè)未知量的個(gè)數(shù)，會(huì)讓我們?cè)诮鉀Q數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)減輕思維負(fù)擔(dān)鞏固新知例1 下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解是（   ）A     B    C    

9、60;D 解法分析：將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是(  )    解法分析：在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿足方程2xy=2，使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程 例2（教材102頁(yè)練習(xí)）解答過程略 本例讓學(xué)生體驗(yàn)二元一次方程的解，再體驗(yàn)二元一次方程組的解，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜讓學(xué)生深刻地理解二元一次方程組的解的概念 在例1的基礎(chǔ)上，例2目的在于培養(yǎng)學(xué)生分析等量關(guān)系且列方程組的能力；提升他們的觀察估

10、算能力；讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概念小結(jié)提高讓學(xué)生合作交流，教師進(jìn)行補(bǔ)充，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。  布置作業(yè)      1、必做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第1、2題2、選做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第3題3、備選題： （1）根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：    甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11 

11、;   甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17（2）方程x2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（  ）    A 有無(wú)數(shù)個(gè) B 有一個(gè) C  有兩個(gè)D 有三個(gè)（3）若mxy=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是（  ）  A.mO B. m=0 C. m是正有理數(shù)D. m是負(fù)有理數(shù)（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時(shí)間相同，但

12、是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問他倆人中誰(shuí)騎車的速度快？      不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念課后教學(xué)反思   本課的設(shè)計(jì)是由“球賽勝負(fù)場(chǎng)數(shù)”問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索求知欲，讓學(xué)生從不同角度尋求不同的解決方法解決問題的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活中解決問題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維并以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，又以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，讓學(xué)生感到二元一次方程組學(xué)習(xí)的必要性    本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力，根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)。所