【高中數(shù)學(xué)】等可能事件的概率(1)ppt課件

1、等可能事件的概率等可能事件的概率1.概率，記做P(A)概率，記做P(A)這個(gè)常數(shù)叫做事件A的這個(gè)常數(shù)叫做事件A的把把在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就總是接近于某個(gè)常數(shù)，總是接近于某個(gè)常數(shù)，率率驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻在大量重復(fù)進(jìn)行同一試在大量重復(fù)進(jìn)行同一試隨機(jī)事件的概率：隨機(jī)事件的概率：1)(0AP2.基本事件基本事件: 一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果 稱為一個(gè)稱為一個(gè)基本事件基本事件 . . 如拋一枚硬幣如拋一枚硬幣, ,出現(xiàn)兩種結(jié)果叫做兩個(gè)基本事件出現(xiàn)兩種結(jié)果叫做兩個(gè)基本事件, ,拋骰子出現(xiàn)拋骰子出現(xiàn)6 6個(gè)結(jié)果叫做個(gè)結(jié)果叫

2、做6 6個(gè)基本事件個(gè)基本事件. .事件事件A A：試驗(yàn)中的一個(gè)事件，它由一個(gè)或幾個(gè)基本事試驗(yàn)中的一個(gè)事件，它由一個(gè)或幾個(gè)基本事 件構(gòu)成件構(gòu)成 . . 如如“拋一個(gè)骰子，出現(xiàn)拋一個(gè)骰子，出現(xiàn)“向上的數(shù)是向上的數(shù)是3 3的倍數(shù)的倍數(shù)”記為事件記為事件A A，則，則事件事件A A包含包含“向上的數(shù)是向上的數(shù)是3 3”和和“向上的數(shù)是向上的數(shù)是6 6”兩個(gè)基本事件兩個(gè)基本事件等可能事件等可能事件:如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)個(gè),而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,則每個(gè)基本事件則每個(gè)基本事件,1n這種事件叫做等可能事件這種事件叫做等可能事件

3、.的概率都是的概率都是3. 在一次試驗(yàn)中在一次試驗(yàn)中, ,等可能出現(xiàn)的等可能出現(xiàn)的n個(gè)結(jié)果組成一個(gè)個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合集合I, ,這這n個(gè)結(jié)果就是集合個(gè)結(jié)果就是集合I的的n個(gè)元素個(gè)元素.各基本事件均各基本事件均對應(yīng)于集合對應(yīng)于集合I的含有的含有1個(gè)元素的子集個(gè)元素的子集, ,包含包含m個(gè)結(jié)果的個(gè)結(jié)果的集合集合A對應(yīng)于集合對應(yīng)于集合I 的含有的含有m個(gè)元素的子集個(gè)元素的子集A.因此從因此從集合的角度看集合的角度看, ,事件事件A A的概率是子集的概率是子集A A的元素個(gè)數(shù)的元素個(gè)數(shù)( (記作記作card(A)card(A)與集合與集合I I的元素個(gè)數(shù)的元素個(gè)數(shù)( (記作記作card(I)card(

4、I)的比值的比值. .即即nmIcardAcardAP)()()( 如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)個(gè),即此試驗(yàn)即此試驗(yàn)由由n個(gè)個(gè)基本事件基本事件組成組成,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相可能性都相等等,那么每一個(gè)基本事件發(fā)生的概率都是那么每一個(gè)基本事件發(fā)生的概率都是.1n如果某個(gè)如果某個(gè)事件事件A包含的結(jié)果有包含的結(jié)果有m個(gè)個(gè),那么那么事件事件A的概率的概率P(A)=nm4判斷:在下列試驗(yàn)中,哪些事件是等可能的?拋擲一均勻硬幣,”出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面”一個(gè)盤子中有三個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個(gè)，從中任取一球，“取出的是

5、紅球”，“取出的是黃球取出的是黃球”與與“取出取出的的是黑球是黑球”(3)一個(gè)盤子中有四個(gè)大小完全相同的球，其一個(gè)盤子中有四個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球各一個(gè)，黑球兩個(gè)，從中任取中紅球、黃球各一個(gè)，黑球兩個(gè)，從中任取一球，一球，“取出的是紅球取出的是紅球”，“取出的是黃球取出的是黃球”與與“取出的是黑球取出的是黑球5. 例例11為了考察玉米種子的發(fā)芽情況，在為了考察玉米種子的發(fā)芽情況，在1 1號、號、2 2號、號、3 3號培養(yǎng)皿中各種一粒玉米號培養(yǎng)皿中各種一粒玉米列舉全體基本事件；列舉全體基本事件；按按1 1號、號、2 2號、號、3 3號培養(yǎng)皿的順序，玉米種子發(fā)芽的情號培養(yǎng)皿的順序，玉米

6、種子發(fā)芽的情況可能出現(xiàn)的結(jié)果有：況可能出現(xiàn)的結(jié)果有：( (發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽) )，( (發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽) )，( (發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽) )，( (不發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽不發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽) )，( (發(fā)芽，不發(fā)芽，不發(fā)芽發(fā)芽，不發(fā)芽，不發(fā)芽) )，( (不發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽不發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽) )，( (不發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽不發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽) )，( (不發(fā)芽，不發(fā)芽，不發(fā)芽不發(fā)芽，不發(fā)芽，不發(fā)芽).).共有共有2 23 38 8個(gè)基本事件個(gè)基本事件. .6.下列隨機(jī)事件由哪些基本事件構(gòu)成：事件A：三粒都發(fā)芽；事件B：恰有兩粒發(fā)芽；事

7、件C：至少有一粒發(fā)芽.為了考察玉米種子的發(fā)芽情況，在為了考察玉米種子的發(fā)芽情況，在1號、號、2號、號、3號號培養(yǎng)皿中各種一粒玉米培養(yǎng)皿中各種一粒玉米事件事件A只有只有1個(gè)基本事件構(gòu)成，即個(gè)基本事件構(gòu)成，即(發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽)；事件事件B由由3個(gè)基本事件構(gòu)成，即個(gè)基本事件構(gòu)成，即(發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽發(fā)芽，發(fā)芽，不發(fā)芽)，(發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽發(fā)芽，不發(fā)芽，發(fā)芽)，(不發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽不發(fā)芽，發(fā)芽，發(fā)芽)；事件事件C由由7個(gè)基本事件構(gòu)成，就是個(gè)基本事件構(gòu)成，就是(1)中除中除(不發(fā)芽，不發(fā)不發(fā)芽，不發(fā)芽，不發(fā)芽芽，不發(fā)芽)之外的之外的7個(gè)個(gè).7 例2袋中有大小相等的1個(gè)白球和已編有不

8、同號碼的3個(gè)黑球，從袋中任意取出兩球.共有多少種不同的結(jié)果?取出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果?(3)取出取出2 2個(gè)個(gè)黑球的概率是多少黑球的概率是多少?8.解題步驟： 確定等可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)n； 確定事件A； 確定事件A含有的結(jié)果數(shù)m； 根據(jù)定義求得P（A）= m/ n。小結(jié)9練1袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件發(fā)生的概率：A：取出的兩球都是白球；B：取出的兩球一只是白球，一只是紅球.10. 例例 將骰子先后拋擲次，計(jì)算將骰子先后拋擲次，計(jì)算：共有多少種不同的結(jié)果共有多少種不同的結(jié)果? ?其中向上的數(shù)之和是其中向上的數(shù)之和是的結(jié)果的結(jié)果有多少有多少種種? ?(3)(3)向上的數(shù)之和是的結(jié)果有多少種向上的數(shù)之和是的結(jié)果有多少種? ?11解題步驟：解題步驟： 確定等可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)確定等可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)n； 確定事件確定事件A； 確定事件確定事件A含有的結(jié)果數(shù)含有的結(jié)果數(shù)m； 根據(jù)定義求得根據(jù)定義求得P（A）= m/ n。小結(jié)等可能事件的概率等可能事件的概率 如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)個(gè),即此試驗(yàn)即此試驗(yàn)由