多邊形內角和

1、11.3多邊形的內角和(2)教學目標:知識與技能: 掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些較簡單的問題.過程與方法: 通過多邊形內角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力.情感態(tài)度價值觀: 通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質.教學重點: 多邊形的內角和以及外角和.教學難點: 如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和.教學準備: 學生：量角器、直尺（三角尺）；教師：教具（全等四邊形四個）。教學過程:（師生活動）創(chuàng)設情境引入新課:1. (1)你知道三角形的內角和是多少度嗎？ 【三角形的內角和等于180

2、6;】(2)長方形的內角和等于 ，正方形的內角和等于 2、你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理，引出課題設計理念:利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去.新課教學:1. 探索四邊形的內角和學生敘述對四邊形內角和的認識 （如：通過測量相加求內角和，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內角和等）建議：對于學生提出的不同方法加以及時肯定；對于通過“分割轉化”來求內角和的方法加以強調，并提出是數(shù)學學習中的一種常用方法；可以啟示學生用其他方法證明四邊形內角和為360度 A D B C【分成2個三角形180&

3、#176;×2=360°】【分割成4個三角形180°×4-360°=360°】【分割成3個三角形180°×3-180°=360°】小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和2. 你知道五邊形的內角和是多少度嗎？ A E B D C A E O B D C A E B D P C3、探索多邊形內角和問題 提出階梯式問題： （1）你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內角和嗎？（2）十邊形、邊形呢？結論：多邊形內角和等于(n-2)·180°設計理念:1

4、. 鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質將四邊形轉化為三角形問題來解決。2. 通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經(jīng)歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現(xiàn)新課標“以人為本”的思想，發(fā)展學生的語言表達能力.知識應用合作探究:例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 例2 如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？結論：多邊形的外角和等于 鞏固練習： 教材24頁練習1、2、3.課堂小結：學生回顧本節(jié)課所學內容（包括數(shù)學思想方法）。當堂清：一、填空題1.五邊形的內角和等于_度； 2.一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內角和等于_.3.若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是_.4.四邊形的四個內角度數(shù)之比為456，則這個四邊形各內角度數(shù)分別為_.二、選擇題1.正多邊形的一個外角的度數(shù)為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )A.6 B.8 C.10 D.122.多邊形的內角和不可能為( )A.180° B.680° C.1080° D.1980°本課作業(yè)：1.必做題：教材25頁練習4、5、6. 2選做題：