《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)提要：本設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)以“摸圖形”的游戲情境導(dǎo)入新課，接著創(chuàng)設(shè)了“畫一畫”、“辨一辨”的活動(dòng)來(lái)構(gòu)建三角形的定義；再通過(guò)“三個(gè)三角形爭(zhēng)論誰(shuí)高”來(lái)引出三角形的底和高；最后通過(guò)用小棒“圍一圍”、把三角形和四邊形方框“拉一拉”來(lái)驗(yàn)證三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中經(jīng)歷了動(dòng)手操作構(gòu)建概念發(fā)現(xiàn)特性體驗(yàn)特性靈活應(yīng)用等探究過(guò)程。學(xué)生在一系列有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握新知，發(fā)展能力。教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)P80-81三角形的特性。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，掌握三角形的特征和特性。2、知道三角形的底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。3、通過(guò)觀察

2、和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義、掌握三角形的特征和特性。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的高的確定及畫法。教具學(xué)具：課件、小棒若干根、三角形和四邊形框架。教學(xué)過(guò)程：一、摸一摸，初步感知師：看，今天老師給你們帶來(lái)了什么？（邊說(shuō)邊出示一個(gè)三角形）預(yù)設(shè)：學(xué)生能說(shuō)出這是一個(gè)“三角形”。師：老師把它裝在一個(gè)袋子里，你能把它摸出來(lái)嗎？（能）不過(guò)問(wèn)題可沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，袋子里除了三角形外還有這些圖形（師邊說(shuō)邊出示以下圖形） 師：現(xiàn)在你還能又快又準(zhǔn)的把三角形摸出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠很快地摸出三角形，因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)角，三

3、條直的邊，其它圖形都比三個(gè)角多，或者沒(méi)有角。師：同學(xué)們真聰明，能夠從這么多圖形中摸出三角形來(lái)。生活中你在哪些地方還見過(guò)三角形？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)紅領(lǐng)巾是三角形的，籃球架上有三角形等。評(píng)析：兒童的好奇心是非常強(qiáng)的。通過(guò)創(chuàng)設(shè)摸圖形的游戲情境導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。在摸三角形的過(guò)程，喚醒了學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，初步建構(gòu)三角形特征的過(guò)程。讓學(xué)生在三角形與其他平面圖形的對(duì)比中，加深了對(duì)三角特征認(rèn)識(shí)。二、畫一畫，構(gòu)建概念師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)認(rèn)三角形了，你們能夠自己畫一個(gè)三角形嗎？（生：能。）師：請(qǐng)你們?cè)诎准埳袭嬕粋€(gè)三角形。（學(xué)生獨(dú)立畫，師巡視了解學(xué)生畫的情況。選擇學(xué)生畫得不正確的圖形貼在黑板上

4、，如果學(xué)生沒(méi)有，教師則把事先準(zhǔn)備的以下圖形也貼在黑板上。）師：（指著第1、2個(gè)圖形分別問(wèn)）這個(gè)圖形是三角形嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能說(shuō)出不是三角形，因?yàn)檫@三條線和線之間沒(méi)有連在一起。師：（指著第3個(gè)圖形問(wèn)）這個(gè)圖形是三角形嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能說(shuō)出這也不是三角形，因?yàn)榫€段出一點(diǎn)頭了，沒(méi)有連在一起。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么樣的圖形叫三角形?預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)出有三條邊三個(gè)角的圖形叫做三角形。由三條線段組成的圖形叫三角形。師：你們的話我聽得不是很明白，誰(shuí)能用小棒來(lái)表示一下？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到展臺(tái)上擺出來(lái)。）師：非常好，像這樣三條線段的首尾連接起來(lái)，形成的封閉圖形就是三角形。師：我們可以這樣來(lái)表示三角形的定義：由三條線

5、段圍成的圖形叫三角形。（板書概念，用紅色粉筆寫“圍成”）師：什么叫“圍成”？你們能用手勢(shì)表示“圍成”的意思嗎？四人小組拉演示一下。師：能把“圍成”說(shuō)成“組成”嗎？你怎樣理解“組成”？預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能說(shuō)“不能”，也有個(gè)別學(xué)生可能說(shuō)“能”。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“組成”不一定要首尾連接形成封閉圖形。師：說(shuō)得很好，（指著剛才的三個(gè)圖形）這三個(gè)圖形都是由三條線段組成的，但它們都不是圍成的，所以不是三角形。師：這些圖形你們有辦法使它變成三角形嗎？（用小棒在展臺(tái)上擺出這三個(gè)圖形，讓學(xué)生上去移動(dòng)小棒，變成三角形。）評(píng)析：數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須通過(guò)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解和掌握。本環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生動(dòng)手畫三角形

6、，并抓住學(xué)生畫的過(guò)程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤資源”，使之成為教學(xué)的“有效資源”。學(xué)生在認(rèn)知沖突中加深對(duì)“圍成”含義的理解。三、辨一辨，理解概念師：你能利用這個(gè)概念判斷下面的圖形是三角形嗎？并說(shuō)出為什么。評(píng)析：這一環(huán)節(jié)使學(xué)生通過(guò)辨別圖形是不是三角形，使學(xué)生更深刻地理解三角形的定義。四、說(shuō)一說(shuō)，加深認(rèn)識(shí)1、認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱。并用課件演示：三角形的三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。）師：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，和“三”多有緣呀！ 2、用字母表示三角形師：為了表達(dá)方便，我們通常用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（課件演示）這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。請(qǐng)?jiān)谀?/p>

7、畫的三角形的頂點(diǎn)處也標(biāo)上大寫字母。（學(xué)生任意標(biāo)上大寫字母）標(biāo)好的同學(xué)讀一讀你標(biāo)的三角形。3、認(rèn)識(shí)底和高師：看，三角形家族的三個(gè)好朋友在爭(zhēng)論誰(shuí)矮誰(shuí)高呢！同學(xué)們，你們能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（生：能。）（課件出示下面幾個(gè)三角形：）師：請(qǐng)四人小組討論，看用什么辦法能比較出它們誰(shuí)高。（四人小組討論，教師巡視指導(dǎo)。討論完畢，匯報(bào)各小組想出的辦法。）預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能想到這樣的方法：把三個(gè)三角形的一條邊重合，比一比這條邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，哪個(gè)三角形的頂點(diǎn)高，這個(gè)三角形就比較高。還有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)畫出這三個(gè)三角形的高來(lái)比一比。教師結(jié)合學(xué)生的回答，出示：師：因?yàn)閮蓷l平行線之間的距離處處相等，所以這三個(gè)三角形一樣高

8、。師：什么是三角形的高呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的高，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的平行四邊形的高和底說(shuō)出三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。）4、畫高的方法師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高，如何畫三角形的高呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板試畫一畫。（先讓學(xué)生嘗試畫三角形的高，再課件演示怎樣畫高。）師：拿出你剛才畫的三角形，你能任意畫出它的一條高嗎？（學(xué)生匯報(bào)作品。）師：剛才同學(xué)們都能畫出三角形的一條高?，F(xiàn)在，如果以三角形的另一條邊為底邊，你還能畫出其它的高嗎？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)性的提問(wèn)：“如果以三角形的另一條邊為底

9、邊，你還能畫出其它的高嗎？”，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從另外兩個(gè)頂點(diǎn)還可能畫出兩條高，每個(gè)三角形一共有3條高。畫鈍角三角形和直角三角形的學(xué)生可能只會(huì)畫一條高。再展示學(xué)生的作品時(shí)，教師可特意各找一個(gè)畫鈍角三角形、畫銳角三角形和畫直角三角形的學(xué)生上來(lái)匯報(bào)，如果學(xué)生沒(méi)有畫到直角三角形和鈍角三角形，老師則讓學(xué)生嘗試畫一畫這兩種三角形的所有高。（課件演示：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各自的三條高。）5、出示下面的三角形，讓學(xué)生說(shuō)出每條高和它對(duì)應(yīng)的底。（展示時(shí)，強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)，重點(diǎn)講解直角三角形中以一條直角邊作為底的情況。）評(píng)析：以“三角形家族的三個(gè)好朋友在爭(zhēng)論誰(shuí)高”引出三角形的高和底，使用權(quán)新知融入到具體問(wèn)

10、題的情境中，讓學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知。接下來(lái)教師引導(dǎo)性的提問(wèn)：“如果以三角形的另一條邊為底邊，你還能畫出其它的高嗎？”，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知進(jìn)一步加深，得出三角形有三條高。出示一個(gè)三角形，讓學(xué)生說(shuō)每條高和對(duì)應(yīng)的底，從而使學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”的理解更加深刻。老師的問(wèn)題設(shè)計(jì)把數(shù)學(xué)課堂變?yōu)樘骄啃曰顒?dòng)的課堂，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。五、圍一圍，探索特性師：我們剛才畫了三角形，現(xiàn)在我們?cè)僮鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)：用三根小棒，圍成一個(gè)三角形?？纯从眠@三根小棒，你能圍成多少個(gè)不同的三角形？圍一圍、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生演示匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：三條邊一樣，圍成的三角形是一樣的。）預(yù)設(shè)：可能大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)

11、為能圍成不同的三角形，教師可以把學(xué)生認(rèn)為是不同的兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)一下，把兩個(gè)三角形放在一起變成完全重合。師：其它圖形呢？請(qǐng)你們用四根小棒圍一圍四邊形，看能不能圍成不同的四邊形？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后交流，發(fā)現(xiàn)四根小棒可以圍成不同的圖形。）教師小結(jié)：其它圖形的邊確定了，形狀可以改變。而三角形的三條邊確定后，三角形的形狀和大小就確定了，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性：三條邊長(zhǎng)度固定，形狀、大小不變）六、拉一拉，驗(yàn)證特性師：我們已經(jīng)知道了三角形具有穩(wěn)定性，而其它的多邊形則沒(méi)有這個(gè)特性。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的三角形的四邊形框架來(lái)拉一拉，看看會(huì)發(fā)生什么情況？（學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，

12、發(fā)現(xiàn)三角形拉不動(dòng)，而四邊形一拉就變形。）評(píng)析：三角形的穩(wěn)定性是只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。通過(guò)用小棒“圍一圍”，使學(xué)生真正理解三角形的穩(wěn)定性，再通過(guò)用三角形和四邊形的框架“拉一拉”來(lái)加深體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。這樣的設(shè)計(jì)不只是停留在教材描述的“拉不動(dòng)”的層面，而是通過(guò)設(shè)計(jì)操作活動(dòng)讓學(xué)生理解“為什么拉不動(dòng)”，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的“穩(wěn)定性”。七、用一用，解決問(wèn)題1、三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條邊，（ ）個(gè)角。2、判斷題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”：由三條線段組成的圖形叫三角形。 （ ） 三角形有3組對(duì)應(yīng)的底和高。（ ）自行車的車架運(yùn)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性原理

13、。（ ）3、畫出指定底邊上的高4、我們班上的椅子壞了，怎樣加固它呢？它是應(yīng)用了什么原理？評(píng)析：這一教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在解決問(wèn)題進(jìn)一步鞏固新知。八、賞一賞，體驗(yàn)智慧師：人類是充滿智慧的，利用三角形的穩(wěn)定性人類制造了很多東西。下面我們一起來(lái)欣賞一些人類智慧的結(jié)晶。（用課件在優(yōu)美的音樂(lè)聲中播放以下圖片：）評(píng)析：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。通過(guò)欣賞圖片，使學(xué)生感受到三角形穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)人類的智慧。同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美、生活的美，拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深。九、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形有哪些新的認(rèn)識(shí)？十、板書設(shè)計(jì)：總評(píng)析： 本教學(xué)設(shè)計(jì)深層次地挖掘了教材的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，從活動(dòng)的角度對(duì)教材進(jìn)行加工重組，以探究學(xué)習(xí)的理念設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。本設(shè)計(jì)具有以下的特點(diǎn)：一、注重學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索與合作交流新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單獨(dú)地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北驹O(shè)計(jì)在探索三角形的特征和特性時(shí)，設(shè)計(jì)了一系列活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手“摸一摸”、“畫一畫”“辨一辨”、“圍一圍”、“拉一拉”等活動(dòng)中探究新知，鞏固新知。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都非常注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中開啟心智、發(fā)揮潛能，提高了